第二松花江流域夏季降水年際增量預測模型研究

姜忠寶 ，王秀娟 ，陳長勝 ，李尚鋒

（1.吉林省氣候中心，吉林 長春130062；2.長白山氣象與氣候變化吉林省重點實驗室，吉林 長春130062；3.吉林省氣象臺，吉林 長春130062；4.中國科學院大氣物理研究所云降水物理與強風暴重點實驗室，北京100029；5.中國科學院大學，北京 100049；6.吉林省氣象科學研究所，吉林 長春130062；7.中高緯度環流系統與東亞季風研究開放實驗室，吉林 長春130062）

第二松花江流域（簡稱二松流域或SSR）主要分布于吉林省東部長白山區，地處中高緯東亞季風區，氣候變率大，災害多。夏季易出現低溫、干旱和洪澇等氣候災害，尤其是洪澇災害影響巨大，常常造成巨大生命財產和經濟損失。近些年來，暴雨洪澇災害多發且有增多趨勢，2010—2018年連續發生較重的洪澇災害，引起政府部門和人民群眾的極大關注。

第二松花江流域夏季降水量占全年降水量的60%以上，影響系統復雜，不僅受到中高緯的冷渦、阻塞高壓和西太平洋副熱帶高壓等影響[1-3]，還受到東亞夏季風、冬季積雪、海冰、ENSO事件以及黑潮等因子影響[4-5]，因此夏季降水一直是短期氣候預測的重點和難點。以往針對季節降水多是基于預測因子的相關性分析進行定性趨勢預測，缺乏更加客觀定量的技術方法。同時，氣候模式無論是全球氣候模式還是區域氣候模式對中高緯氣候模擬和預測能力都比較低[6]，目前在我國實際業務中降水的短期預測水平基本上在60%～70%[7]，而第二松花江流域的預測水平僅在60%左右。

Wang等[8]首先提出并采用了年際增量開展降水及環流預測研究，并指出把氣候年際增量作為新的預測對象，可能導致實際氣候預測水平的顯著提升[9]。 在對降水預測的研究方面，范可等[10-11]、Zhu[12]、陳紅[13]、肖科麗等[14]、劉婷婷等[15]、李春暉等[16]、鄭然等[17]、呂廷珍等[18]用年際增量方法對我國不同地區的降水進行了預測，建立的基于增量的預測模型，取得了很好的預測效果。此方法還在東北地區冬半年大雪—暴雪日數[19]、東北冬季氣溫[20]、東北夏季氣溫[21]、北大西洋颶風頻次[22]、西北太平洋臺風活動[23]、夏季西太平洋副熱帶高壓指數[24]、青藏高原風速對氣候變暖響應[25]等方面得到廣泛應用并取得很好的研究成果。

本文采用年際增量方法，通過對影響第二松花江流域夏季降水的前期因子進行分析并說明可能存在的物理機制，以此確定預測因子，建立第二松花江流域年際增量的統計預測模型，進而定量預測第二松花江流域夏季降水，可以為第二松花江流域夏季降水預測業務提供重要參考。

1 數據與方法

選用1980—2016年第二松花江流域內26個氣象站的夏季（6—8月）平均降水量資料，資料來源于吉林省氣象局，流域河流和氣象站分布如圖1。1980—2016年NCEP/NCAR再分析的月平均環流要素場，水平分辨率為2.5°×2.5°，要素包括位勢高度、緯向風、經向風；NOAA長時間序列月平均海溫資料，水平分辨率為 2°×2°。

年際增量法：（1）分別計算預測對象和影響因子的年際增量（當年的變量值減去前一年的變量值）；（2）利用選取的影響因子建立年際增量預測模型，并計算出預測對象的年際增量；（3）將預測對象的年際增量的預測值加上前一年預測對象的觀測值，得到當年預測對象的預測值。年際增量方法有以下兩個優點：（1）由于年際增量能很好地反映氣候量準2 a的變化，從而能夠放大預測因子和預測對象之間的異常信號；（2）基于前一年的觀測信息進行預測而不是多年距平值，在一定程度上克服年代際和年際變化預測信號不一致的問題，由此對氣候量的年際和年代際趨勢變化有較好的預測能力[18]。

圖1 第二松花江流域河流和氣象站分布

2 SSR夏季降水年際增量與前期環流、海溫年際增量的關系

分析SSR夏季降水年際增量與前冬200 hPa緯向風場年際增量的相關關系，發現SSR夏季降水年際增量與前一年11月200 hPa緯向風年際增量在東亞地區相關最顯著。從圖2a上可以看到，顯著相關區主要位于80°～180°E，高相關區從赤道熱帶地區分別向南北極區，呈“+、-、+、-”波列分布型，并且相關波列空間上從低緯到高緯向東傳播，在60°～10°E范圍內也存在相同特征的相關波列，兩個波列在南半球緯向呈反相關關系。據此，選取50°～70°N，100°～140°E區域內平均200 hPa緯向風定義為東亞緯向風指數。第二松花江流域夏季降水年際增量與該指數在1981—2010年間的相關系數為 0.54，通過99.9%的信度檢驗，二者這種關系可能與東亞冬季風有關[26-27]。因此，將前一年11月200 hPa東亞緯向風場確定為SSR夏季降水增量的一個預測因子。

SSR夏季降水年際增量與冬季200 hPa緯向風場年際增量在赤道中東太平洋存在顯著負相關區，其中，在前一年12月二者的相關最顯著，從圖2b可以看到，主要相關區出現在太平洋，并且從赤道中東太平洋到北極呈“-、+、-、+、-”波列分布，尤其是如果在赤道中東太平洋為異常東風增量，將有利于SSR夏季降水為負增量，從海氣相互作用角度看，這種關系可能與ENSO事件有關[28]。據此，選取國家氣候中心定義的赤道中東太平洋200 hPa緯向風指數（5°N～5°S、165°W～110°W 區域緯向風平均值的標準化值）作為SSR夏季降水增量的另一個預測因子。

分析SSR夏季降水增量與前期500 hPa高度場年際增量相關發現，SSR域夏季降水增量與前一年12月500 hPa高度場年際增量（圖3）在中亞—青藏高原地區為顯著負相關區，在巴倫支海附近為正相關區，形成一個南北偶極型分布。其中，負相關區與國家氣候中心定義的西藏高原-2指數（500 hPa高度場，30°～40°N，75°～105°E，格點位勢高度與 5000 gpm之差乘以格點面積的累積值）位置大致相同（二者相關系數為0.93），研究表明青藏高原積雪可以影響東北夏季降水，少（多）雪年東北地區夏季降水將偏多（少）[29]。青藏高原下墊面積雪少（多），感熱強（低），上升運動強（弱），高原上空對流層加熱強（弱），將導致高度場偏低（偏高）[30]。因此，將西藏高原-2指數作為一個預測因子。

圖2 SSR年際增量與前一年11月（a）和12月（b）200 hPa緯向風年際增量相關

圖3 SSR年際增量與前一年12月500 hPa高度場年際增量在1981—2010年間的相關

分析第二松花江流域夏季降水增量與前期海溫增量相關關系發現，前期冬春季赤道印度洋區一直呈現為顯著的正相關，其中2月相關區最大（圖4a），楊明珠等[31]研究發現，春季印度洋全海盆的增溫趨勢與我國夏季降水的氣候線性變化趨勢是十分一致的。其中當南印度洋偶極子（SIOD）正位相年，夏季中國東北地區降水增多，主要通過改變海洋大陸下墊面海表溫度熱狀態，改變其上空對流強度以及水汽輸送方向，并間接影響西北太平洋副熱帶高壓的強度和南北位置，進而對中國雨帶的分布產生影響。 因此定義印度洋 60°E～100°E，10°S～10°N 范圍內的海表溫度超過28.0°C的累積值為印度洋海溫強度指數。該指數的年際增量與第二松花江流域夏季降水的年際增量在1981—2010年的相關系數為0.49，通過99%的信度水平檢驗。選取2月該指數的年際增量作為SSR夏季降水增量的一個預測因子。同時，西太平洋暖池對東北夏季降水有重要影響，第二松花江流域夏季降水增量與前一年的秋冬季赤道西太平洋海溫增量呈負相關關系，其中前一年10月相關區最大，在圖4b中可以看出，前一年10月西太平洋海溫增量減少對應著SSR夏季降水增量增多。王曉芳等[32]研究表明，中國東北夏季降水與前期暖池海溫有密切的負相關，前一年10—11月暖池區的海溫為負異常時，菲律賓反氣旋異常持續存在，將激發夏季東亞—太平洋型遙相關型（EAP）出現，在高空存在沿西風急流傳播的遙相關波列，導致西太平洋副熱帶高壓西伸加強，中國東北地區局地異常低壓和鄂霍次克海阻塞高壓形成，有利于中國東北地區夏季降水偏多，反之亦然。因此，定義西太平洋 100°E～140°E，10°S～20°N 范圍內的平均海表溫度為西太平洋暖池指數，前一年10月西太平洋暖池指數年際增量與第二松花江流域夏季降水年際增量相關系數為-0.49，通過99%的信度水平檢驗。因此，把前一年10月該指數增量確定為SSR夏季降水增量的另一個預測因子。

最后，對第二松花江流域夏季降水年際增量與前期100 hPa經向風場年際增量做相關分析發現，4月相關區的經向風變化與第二松花江流域夏季降水有很好的相關關系（圖5），在南北半球各有一條東西向相關波列，北半球顯著相關區從歐亞大陸至太平洋呈“+、-、+、-、+”分布，南半球相似的波列位于南太平洋至南大西洋之間。尤其是東亞地區的經向風的大小，反映了東亞夏季風的強弱，當東北亞地區夏季南風偏強（弱）時，東北降水明顯偏多（少）[33]。因此，將 100 hPa 的 30°N～60°N、100°E～130°E 區域內平均經向風定義為東亞經向環流指數，4月該指數年際增量與SSR夏季降水年際增量相關系數為0.65，通過99%的信度水平檢驗，將4月該指數增量確定為一個預測因子。

圖4 SSR年際增量與當年2月（a）和前一年10月（b）海溫年際增量在1981—2010年間的相關

圖5 SSR年際增量與當年4月100 hPa經向風年際增量在1981—2010年間的相關

基于以上分析，確定了6個預測因子：11月東亞緯向風指數（X1），12月赤道中東太平洋200 hPa緯向風指數（X2），12月西藏高原-2 指數（X3），2 月印度洋海溫強度指數（X4），10月西太平洋暖池指數（X5），4月東亞經向環流指數（X6）。 以上6個因子都是從前期冬、春季環流和海溫中選取并對第二松花江流域夏季降水有較好的預測意義。

3 SSR夏季降水增量預測模型及檢驗

為保證預測時效性，利用選取的6個前期預測因子，應用1981—2010年相關資料，通過多元線性回歸方程建立第二松花江流域夏季降水年際增量預測模型。回歸方程表示為：

式中，Y為預測的降水年際增量。SSR夏季降水量P預測公式為：

式中，Pn為預測當年夏季降水量，Pn-1為前一年降水量觀測值。

利用式（1）和式（2）對 1981—2010年 SSR 夏季降水預測值進行擬合計算，并對2011—2016年進行后報試驗。經檢驗，在1981—2010年SSR夏季降水年際增量的擬合結果與實況變化比較一致（圖6a），擬合系數為0.83，在許多年份，觀測值和模擬值十分接近，該模型擬合通過了顯著性檢驗。將第二松花江流域夏季降水的年際增量加上前一年的觀測SSR夏季降水量，得到當年SSR夏季降水量預測值，預測模型能成功地模擬出第二松花江流域夏季降水的年際變化（圖6b），在許多年份，預測值和觀測值接近，兩者在1981—2010年擬合系數為0.67。

由于使用的降水樣本只有30多年，而交叉檢驗方法能夠充分利用所有的觀測資料，因此采用交叉檢驗的方法對預測模型性能進行檢驗。圖7給出了1981—2016年二松流域夏季降水年際增量和降水量的交叉檢驗結果。由圖7可知，預測模型能夠較好地響應以上時段的年際增量和降水量異常值的變化，年際增量的預測值和觀測值在1981—2016年的交叉檢驗的擬合系數為0.80，降水量交叉檢驗的擬合系數為0.60。

為了進一步檢驗該預測模型性能，計算了擬合和后報相對誤差和相對均方根誤差，發現預測模型在1981—2010年相對均方根誤差是15%，特別是對SSR降水異常大的年份，預測模型也有較好的擬合能力；2011—2016年后報中的相對誤差百分率，除了2014年（60.6%）外，預測相對誤差均低于23%（表1）。2013年SSR降水量實況位于1981—2016年夏季多雨的第5位，為522.0 mm。2014年為297.8 mm，則位于1981—2016年夏季少雨的第2位。因此2014年SSR夏季降水實際年際增量是自1981年以來最小的，為-224.2 mm，且變化幅度最大，大于兩個標準差（σ=81.1 mm），這種極端的澇、旱年異常轉變，導致2014年夏季降水預測相對均方根誤差較大，這也說明影響第二松花江流域夏季降水的系統復雜，該預測模型選取的因子對大多數年份較適應，而像2014年這種極端年份，也可能主要影響因子是該模型選取的6個因子之外的其他因子。總之，這個新的預測方法對SSR夏季降水有一定的預測技巧，能夠在今后實際的業務預測中具有潛在的應用意義。

圖6 1981—2016年第二松花江流域夏季降水年際增量觀測（藍線）、模擬（紅線）的時間序列（a）和降水量觀測（藍線）、模擬（紅線）的時間序列（b）

圖7 1981—2016年第二松花江流域夏季降水交叉檢驗的年際增量觀測（藍線）、模擬（紅線）的時間序列（a）和降水量交叉檢驗的觀測（藍線）、模擬（紅線）的時間序列（b）

4 結論與討論

本文應用1980—2016年第二松花江流域（SSR）夏季降水資料和相關的環流場、海溫場資料，利用年際增量法，在海溫、環流、緯向風、經向風中選定了6項具有物理意義的預測因子，分別是前一年11月東亞200 hPa緯向風、12月西藏高原-2指數、12月赤道中東太平洋200 hPa緯向風、10月西太平洋暖池和當年的2月印度洋海溫、4月東亞100 hPa經向風，然后利用1981—2010年這 6個預測因子，通過多元線性回歸方法建立SSR年際增量的預測模型，進而對SSR夏季降水進行預測。經檢驗，該預測模型對1981—2010年SSR夏季降水年際增量有很好的擬合能力（擬合率為0.83），SSR夏季降水預測結果和實況在1981—2010年擬合系數為0.67，SSR夏季降水在1981—2010年相對均方根誤差是15%。在對2011—2016年后報的相對誤差百分率，除2014年（60.6%）外，預測相對誤差均低于23%。由于目前對中高緯地區的夏季降水預測缺乏技巧較高的方法，因此年際增量法在對SSR的夏季降水預測有應用價值。

表1 模型對SSR夏季降水在2011—2016年的后報中的相對預測誤差百分率

以上的研究表明利用年際增量法對第二松花江流域夏季降水預測是可行的，只要選取相應的影響因子，便可以實現定量預測降水量，對第二松花江流域夏季降水預測具有潛在的應用意義。但從后報結果可以發現，后報年份較少，第二松花江流域位于東亞中高緯地區，影響其夏季降水的因子很多，有年際影響因子還有年代際影響因子，且因子之間可能存在相互影響，有些影響機制尚不清楚，像太平洋年代際振蕩（PDO）在2013—2014年從負位相轉向正位相，這種PDO年代際轉變是否是2014年夏季降水的主要影響因子，還有待研究。此外，雖然該方法在預測中顯示出較好的預測效果，但只是對上述預測因子與SSR夏季降水之間聯系機制做了簡要說明，由于選取因子的技巧要求較高，該模型選取的6個因子可能不能完全描述對SSR夏季降水的影響，因此還可以考慮其他影響因子，如下墊面（積雪、海冰、土壤濕度）的影響，并進一步深入分析研究影響因子物理機制，不斷地檢驗和完善預測模型。