基于小波變換的水下魚群圖像增強算法

何 笑，吐爾洪江·阿布都克力木，賀 歡

(新疆師范大學 數學科學學院，新疆 烏魯木齊 830017)

0 引 言

水下圖像是海洋信息的重要載體,但是復雜的水下環境及惡劣的光照條件使得獲取的水下圖像出現嚴重的質量退化,很難得到對人類有用的信息[1-8]。由于水體散射導致水下圖像的對比度很低、紋理模糊,細節信息不夠突出,水中的雜質和懸浮物也會導致圖像拍攝中出現較大的噪聲并且放大后向散射的影響,因此水下圖像質量的退化極大地影響了其應用[9-12]。當前,很多研究者為了解決這些問題,提出了許多改善水下圖像質量的方法,如水下圖像增強方法以及水下圖像復原方法。文獻[13]提出了一種基于非抽樣小波變換的多尺度(MSR)Retinex參數融合的真彩色圖像增強算法;文獻[14]在水下光成像模型的基礎上,利用改進的暗通道先驗算法對圖像進行清晰化處理,并結合MSRCR算法對圖像進行顏色恢復,該算法提高了圖像的清晰度和對比度。傳統的增強方法,如直方圖均衡、直方圖規定化、限制對比度直方圖均衡化、自適應直方圖均衡化等[15-16],能夠通過調節圖像灰度值范圍,在一定程度上增強水下圖像的對比度,但在局部依然存在過度提亮的現象,不適于人眼觀測。小波變換[17-19]可以對圖像特征進行更精確的局部描述和分離,同時可以采用不同的方法來增強不同頻率范圍的圖像特征,能夠突出圖像細節,同時也能抑制噪聲。

文中所提方法對大量水下魚群圖像進行了實驗分析,為避免主觀性和經驗主義帶來的局限性,根據主觀效果及圖像的清晰度,圖像的峰值信噪比作為對水下圖像的客觀評價方式,并與目前圖像處理中的增強方法進行對比。實驗結果表明,該算法在主觀上能有效改善水下圖像的視覺效果,客觀指標中,圖像的清晰度,峰值信噪比都有大幅提升。

1 算法原理與分析

小波變換[20]把圖像分解成低頻圖像和高頻圖像,它們分別代表了圖像的不同結構。對圖像進行小波分解后,可分為LL,LH,HL和HH子頻帶,其中LL反映的是低頻信息，LH和HL反映的是水平方向的高頻信息和垂直方向的高頻信息，HH反映的是對角方向的高頻信息。低頻部分反映的是平滑區,而邊緣、細節、噪聲一般存在于高頻部分。因此,小波變換能在不同的尺度上采用不同的方法來增強不同頻率范圍內圖像的細節分量,再把處理后的系數進行小波逆變換,這樣就能夠在突出圖像細節特征的同時,有效抑制圖像噪聲的影響,使圖像輪廓更加突出。此外,小波變換完善的重構能力,能保證信號在分解過程中沒有信息損失,也不會產生冗余信息。

2 算法實現

2.1 小波域低頻系數處理

文中采用改進雙邊濾波的Retinex圖像增強算法[21]對圖像經小波分解后的低頻系數進行光照圖像估計,有效避免了光暈現象。由Retinex理論可知,人類觀察到的圖像是由光照圖像和反射圖像兩部分組成。

S(x,y)=R(x,y)×L(x,y)

(1)

其中，S(x,y)為原始圖像，R(x,y)為反射圖像，L(x,y)為光照圖像。

光照圖像反映了圖像能達到的動態范圍,包括光照強度和環境等信息，反射圖像反映了圖像紋理和輪廓等信息。Retinex算法為使圖像不受光照環境的影響,消除原始圖像中的光照圖像,經對數域轉換后得到能反映圖像本質的反射圖像。反射圖像公式如下:

R(x,y)=logaS(x,y)-logaS(x,y)*F(x,y)

(2)

其中,F(x,y)為高斯核函數,光照圖像L(x,y)由原始圖像與高斯核函數卷積得到。

為了消除單尺度Retinex算法產生的光暈現象,將雙邊濾波的濾波核代替高斯核函數。在圖像像素值變化程度較大的邊緣區域,同時考慮空間域和像素值域,在保持圖像邊緣信息的同時有效避免邊緣處由圖像亮度差異較大而引起的光暈現象。

雙邊濾波的濾波核由空域核與值域核的乘積組成,公式如下：

(3)

其中,ID(i,j)為輸出圖像,I(k,l)為原始圖像，w(i,j,k,l)為空間域與像素范圍域的核函數，公式如下：

w(i,j,k,l)=wd(i,j,k,l)×wr(i,j,k,l)

(4)

改進的公式如下：

w(i,j,k,l)=[1-

(5)

其中,σd為距離差尺度參數,σr為亮度差尺度參數,p為濾波窗口參數。

在空間域處,設置濾波窗口參數p,原雙邊濾波的濾波窗口大小為2p+1,改進后的濾波窗口以濾波中心的像素點為中心,以濾波參數p為半徑的圓形區域。當濾波鄰域內像素點與濾波中心像素點距離小于濾波窗口參數時,判斷該像素點位置在半徑范圍內,則該像素點空間域與像素值域同時作用,在平滑噪聲的同時保持圖像的邊緣信息。當濾波鄰域內像素點與濾波中心像素點距離大于濾波窗口參數時,認定該點距離中心像素點較遠,對該像素點不作處理,以消除該像素點對圖像邊緣的影響。使用改進雙邊濾波算法得到的反射圖像,不僅有效地保持邊緣細節,且更好地去除了光暈現象。

2.2 小波域高頻系數處理

Sobel算子對噪聲具有平滑作用,能提供較為精確的邊緣方向信息,因此,文中在實驗中采用Sobel算法對水平高頻系數和垂直高頻系數分別進行邊緣檢測。Sobel算子是一離散性差分算子[22],用來計算圖像亮度函數的灰度的近似值。在圖像的任何一點使用此算子,將會產生對應的灰度矢量或是其法矢量。

Sobel的卷積因子是:

該算子包含兩組3×3的矩陣,分別為橫向矩陣和縱向矩陣,將兩組矩陣分別與圖像作平面卷積,即可分別得出橫向和縱向的亮度差分近似值。如果以A代表原始圖像,Gx和Gy分別代表經橫向和縱向邊緣檢測的圖像灰度值,*表示卷積,那么其公式如下:

(6)

圖像的每一個像素的橫向和縱向灰度值通過以下公式結合，來計算該點的灰度大小:

(7)

通常,為了提高效率,使用不開平方的近似值:

|G|=|Gx|+|Gy|

(8)

2.3 圖像融合

圖像融合[22-26]是用特定的算法將兩幅或多幅圖像綜合成一幅新的圖像。由于能利用兩幅或多幅圖像在時空上的相關性及信息上的互補性,并使得融合后得到的圖像對場景有更全面、清晰的描述,因此融合結果更有利于人眼的識別和機器的自動探測。文中對處理過的圖像進行線性加權融合,融合公式如下：

F(x,y)=mf1(x,y)+(1-m)f2(x,y)

(9)

其中,F(x,y)是融合后的圖像,f1(x,y)是處理后的第一幅圖片,f2(x,y)是處理后的第二幅圖片,m是控制系數,且0

3 算法實現流程

(1)對原始圖像進行自適應直方圖均衡增強,然后進行小波分解;

(2)對產生的低頻部分分別進行改進的雙邊濾波的Retinex處理和直方圖均衡處理得到f1(x,y)與f2(x,y),再利用式(9)得到增強的低頻圖像;

(3)對增強后的圖像進行小波逆變換,得到重構的增強圖像;

(4)對原始圖像進行小波變換,對產生的水平高頻圖像與垂直高頻圖像進行邊緣檢測;

(5)對處理后的圖像進行小波逆變換,得到重構的邊緣圖像;

(6)對第三步與第五步的結果圖利用式(9)進行加權融合,得到最終圖像。

4 仿真實驗與分析

為了檢驗文中算法對于水下圖像的增強效果,選取大小為250*250、jpg格式的水下魚群圖像作為實驗對象,實驗平臺為MATLAB R2016a。實驗中,低頻系數采用改進雙邊濾波的Retinex算法估計光照圖像,窗口參數為:p=3(濾波窗口大小為7),亮度差尺度參數σr=0.001,分解與重構的小波基函數為db3和db1。

實驗結果如圖1和圖2所示。

(a)原圖1

(a)原圖2

從兩組實驗的結果可以發現,這幾種方法均不同程度地提升了圖像的對比度,圖像細節、紋理信息進一步得到了改善。其中單尺度Retinex方法對部分細節描述不足,圖像的總體對比度沒有明顯提高;雙邊濾波方法使得圖像的模糊程度加深,不利于人眼觀測;基于雙邊濾波的單尺度Retinex方法對圖像的對比度、亮度整體提高,但依然存在部分細節模糊的情況,且噪聲增大,信息丟失嚴重,對人眼觀察不友好;文中方法獲得了最佳的視覺效果,較好地呈現圖像中的細節信息,有效突出水下魚群和巖石、海草部分,在有效提升對比度的同時抑制了噪聲,利于人眼觀測更多的有用信息。

從視覺效果來分析實驗具有一定局限性,帶有觀測者的主觀性和經驗主義,很難說明該算法得到的結果圖的質量的好壞。然而,在實際的應用中,水下圖像包含著非常豐富的地貌地形以及其他生物信息。因此,表1、2中的數據給出了幾種增強算法的客觀評價。

文中選取圖像的峰值信噪比和圖像的清晰度作為客觀評價的指標。圖像的峰值信噪比是描述圖像質量好壞的常用評價,峰值信噪比越大,表明圖像失真越少,圖像的質量越好,反之則說明圖像質量差;圖像的清晰度是衡量圖像質量優劣的重要指標,能夠較好地與人的主觀感受相對應,圖像的清晰度不高,則表明圖像是模糊的,圖像的清晰度越高,說明圖像越清晰,圖像的質量越好。

根據表1與表2中的數據結果,在客觀上說明了各個增強方法的結果圖的差異,而且文中所提的增強方法的實驗結果圖的峰值信噪比和清晰度都要高于其他的增強方法,表明該算法要優于其他算法。

表1 幾種增強算法的客觀評價(圖1)

表2 幾種增強算法的客觀評價(圖2)

5 結束語

為了改善水下圖像的視覺效果,提出了一種基于小波變換的水下魚群圖像增強算法,該算法在突出感知重要內容的邊緣信息的同時,抑制了高頻噪聲,使圖像的光照度均勻化,減輕了光暈現象,突出了更多的細節信息,并提高了圖像的對比度,更利于人眼的觀測。但在實際應用中還會有相對惡劣的環境,比如水下光照的強度,目標與背景很相似,還有在渾濁水域中很難分清目標物與其他生物等,都會影響處理水下圖像質量的效果,因此對于文中算法來說,增強強光下的目標物以及渾濁水域中的目標物還需進一步提高。