成都某帶斜柱超限高層建筑結構設計

郟建磊，何平召，譙旭東，王忠凱

(成都基準方中建筑設計有限公司，四川成都 610017)

1 工程概況

本工程位于成都市天府新區，是一個集辦公、商業、配套等為一體的大型高檔景觀辦公和休閑購物綜合體。項目主要包括地上一棟塔樓及其裙房，塔樓與裙房之間設防震縫。本文僅對該塔樓部分進行分析，塔樓為48層，主體結構屋面高度為167.635 m，結構類型為混凝土框架-核心筒結構。1～5層功能主要為商業，6層以上為辦公，包括三個避難層。項目設計使用年限為50 a，建筑結構安全等級為一級，地基基礎設計等級為甲級。擬建場區抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度0.10g，設計地震分組為第三組，場地類別為Ⅱ類。抗震設防分類為重點設防類(乙類)，本結構的性能目標為C級。核心筒抗震等級為特一級。框架抗震等級為一級，抗震構造措施為特一級。工程效果圖及結構整體計算模型如圖1、圖2所示。

圖1 工程效果

圖2 主體結構三維模型

2 結構體系及超限情況

2.1 結構體系

該結構為框架-核心筒結構，核心筒剪力墻厚度由850 mm逐漸收到400 mm。核心筒內樓板厚度為150 mm。典型框架柱尺寸為2 150 mm×1 200 mm、1 700 mm×1 300 mm、1 200 mm×1 200 mm。典型框架梁截面為400 mm×700 mm。建筑、結構典型平面圖見圖3、圖4。左側為裙房，右側為塔樓。由于塔樓偏置較多，塔樓質心與大底盤質心偏心距大于底盤的20 %。采用文獻[1]建議的位移比控制方法后，位移比雖有較大改善，但限于建筑功能，位移比仍大于1.2。因此在主塔樓與裙房之間設防震縫脫開。塔樓平面輪廓為矩形，外輪廓尺寸為42.6 m×31.3 m。核心筒尺寸為26 m×13.8 m。

圖3 三層建筑平面布置

圖4 三層結構平面布置

2.2 超限情況

根據《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點(建質【2015】67 號)》和DB51/T508 -2014《四川省抗震設防超限高層建筑工程界定標準》的規定，本工程結構體系符合現行規范的適用范圍，超限情況如下。

主體結構高度為167.635 m，高度超過A級高度限值130 m，屬于B級高度抗震設防超限高層建筑，并存在不規則項的“其他不規則(斜柱)”，屬于超限高層建筑。依據JGJ3-2010《高層建筑混凝土結構技術規程》(以下簡稱《高規》)[2]設定工程抗震性能目標為C級，相應的結構在小震、中震、大震預期的性能水準分別為1、3、4。

針對以上超限情況，主要采取以下加強措施：

(1)控制底部加強部位核心筒剪力墻軸壓比大部分不超過0.45，個別不超過0.48(規范限值為0.50)，以保證其延性。

(2)底部加強部位剪力墻的水平和豎向分布鋼筋最小配筋率取為0.45 %，一般部位的水平和豎向分布鋼筋最小配筋率取為0.35 %，過渡層(兩層)水平和豎向分布鋼筋最小配筋率取為0.40 %。

(3)對中震偏心受拉構件進行了驗算，雙向水平地震下墻肢全截面由軸向力產生的平均名義拉應力未超過1倍混凝土抗拉強度標準值,但考慮到中震下核心筒外筒四角出現了不同程度的偏拉，此處受力復雜，且角部剪力墻兩個方向均有洞口，核心筒外筒四角在底部加強區設置型鋼，核心筒外筒四角Y向短墻肢配筋分別按剪力墻與柱包絡設計。同時筒體角部全樓設置約束邊緣構件，外核心筒體剪力墻軸壓比大于0.3均設約束邊緣構件。

(4)為了保證與框架梁平面外連接的筒體的壓彎承載力，本項目在施工圖設計時，在與筒體的連接部位設置暗柱，并依照壓彎承載力要求進行暗柱鋼筋配置。

(5)斜柱內增設型鋼，并向下延伸一層。

(6)對與斜柱相連的框架梁按拉(壓)彎構件進行設計，框架梁中產生的軸向拉力可全部由梁中型鋼腹板及腰筋承擔，以保證梁在大震作用下的可靠傳力。

(7)塔樓核心筒內樓板板厚加厚為150 mm，雙層雙向配筋且配筋率不小于0.25 %。

(8)四層與斜柱相鄰的板厚取150 mm厚，雙層雙向配筋，最小配筋率0.25 %；一層樓板180 mm厚，雙層雙向配筋，最小配筋率0.25 %。其余與斜柱相關樓層的相鄰樓板均雙層雙向配筋，最小配筋率0.25 %。

2.3 超限審查意見及修改意見

本工程于2018年順利通過了超限高層抗震專項審查，專家組提出的審查意見有：

(1)進一步采取措施加強內外筒之間的連接；加強外筒Y向連梁的抗剪承載力。

(2)斜柱及斜柱相連的構件應進一步分析并加強；底部加強區外框柱設置型鋼。

(3)部分梁柱偏心過大，應按高規6.1.7條采取措施。

3 結構計算分析

3.1 小震反應分析

采用YJK及MIDAS Building兩種軟件對本工程進行小震彈性分析，考慮雙向水平地震作用下的扭轉影響，并考慮單向地震時偶然偏心的影響。主要計算結果見表1。

表1 多遇地震反應譜分析主要結果對照

由表1可知，兩種程序計算的各項參數都比較接近，保證力學分析結果的可靠性，各項指標也滿足規范的要求。

本工程的小震彈性時程分析采用YJK軟件進行分析，選取了五條天然波，兩條人工波，按7度地震、Ⅱ類場地進行多遇地震作用下彈性動力時程分析；主方向最大加速度為35.000 cm/s2，次方向為29.750 cm/s2。所選的7條波地震影響系數曲線與規范普的地震影響系數在前三周期點相差均不超過20 %。計算結果如表2所示，可看出，7條地震波作用下的基底剪力與規范譜的基底剪力比值范圍為75.4 %～110.9 %。其平均值與規范譜的比值為87.8 %～91.2 %之間，均滿足GB 50011-2010《建筑抗震設計規范》[3]的要求。

3.2 中震分析

本工程在設防烈度地震作用下，關鍵構件及普通豎向構件的正截面承載力滿足中震不屈服，抗剪承載力滿足中震彈性，耗能構件抗剪承載力滿足不屈服。利用YJK軟件進行計算，各種構件均能滿足相應的抗震性能目標。

經過計算，在中震(雙向地震作用)下結構底部只有核心筒的外筒四角出現了受拉情況，其余墻柱均未出現偏拉。提取受拉墻肢在中震下恒載、活載及地震工況下的軸向力，則墻肢軸向力NK=NE-(ND+0.5NL)、墻肢應力σk=NK/AQ，設其應力拉為正、壓為負，式中:AQ為墻肢面積并考慮一

表2 彈性時程分析基底剪力與規范譜比較

倍墻厚翼緣。通過計算所有豎向構件拉應力均小于1.0ftk。受拉墻肢編號見圖5，各墻肢受拉情況見表3。

圖5 受拉墻肢編號

表3 單片墻肢受拉情況統計表

3.3 大震動力彈塑性分析

利用SAUSAGE軟件，選取了兩條天然波和一條人工波，三條地震波作用下結果的剪力及位移角如表4所示，由該表可知，結構最大層間位移角為X向1/154，Y向1/123，均小于高規中的限值1/100，保證了大震不倒的性能目標。

4 斜柱分析

因一層汽車坡道凈寬要求，下圖中左側KZ1需要水平右移2 m左右，而在四層板面以上因建筑房間布置要求，該KZ1需保持原位置不動，故在一層板面—四層板面做成斜柱，傾斜角度為7 °，為了平衡斜柱(KZ1)傾斜后在上下斜柱端產生的水平力，在其相鄰右側位置增設一個傾斜方向相反，傾斜角度相同的斜柱(KZ2)，以形成自平衡體系，使得兩根斜柱產生的水平力相互平衡，斜柱的水平分力僅在兩根斜柱間的梁板產生影響(對比小、中、大震單斜柱和對稱雙斜柱內力分布知，單斜柱會使得整榀框架內所有梁產生較大的拉、壓力，影響范圍較大，而雙斜柱則只在斜柱間產生較大的內力，對相鄰的整榀框架梁影響很小，特別是在大震下，對于剛度已有損傷的整榀框架來說，由于單斜柱而產生的水平分力一直存在，對結構安全始終是個不利因素而存在，雙斜柱由于自平衡體系而不存在此水平分力)。經小、中、大震的分析，斜柱本身已滿足了小震彈性，中震抗剪彈性，抗彎不屈服，大震抗剪抗彎均不屈服的目標。

表4 大震彈塑性分析結果

現對由雙斜柱引起的梁中軸力進行分析，斜柱平面布置圖及立面圖如圖6、圖7所示。

圖6 斜柱布置示意

圖7 斜柱剖面示意(單位:mm)

由于斜柱及與斜柱傾斜面內相連的框架梁破壞對結構的安全性有較大的影響，特別是受力較大的KL1和KL4，故除了定義斜柱為關鍵構件外，對受拉、壓作用的KL1～KL4的性能水準也做適當提高，結合抗震性能要求，抗震性能目標如表5所示。

表5 抗震性能目標

在彈性狀態下，斜柱產生的水平分力可由梁板共同承擔，但在極端情況下，樓板可能會發生破壞，為安全起見，不考慮樓板有利作用，斜柱產生的拉力(壓力)完全由兩斜柱之間的框架梁承擔，計算得到軸力最大的框架梁在罕遇地震作用下斜柱內跨梁的軸力如表6、圖8所示。

表6 軸力最大框梁承載力驗算

圖8 KL2及KL3軸力計算示意(單位:mm)

由表6數據可知，軸向拉力最大的KL1在罕遇地震下產生的水平分量可由梁中的型鋼腹板(H600 mm×80 mm×20 mm×20 mm)和梁兩側腰筋共同承擔，軸向壓力最大的KL4在罕遇地震下產生的水平分量完全可由梁混凝土承擔(實際上是梁與相鄰板一起承擔)。即便是在罕遇地震作用下樓板發生損傷，框架梁也能承擔由斜柱產生的水平分力。前面的章節已經驗證，斜柱本身也可以滿足中震抗剪彈性抗彎不屈服的性能目標，因此可以判定，斜柱及相關的框架梁滿足結構預定的性能目標。對與斜柱相關的水平構件，采取以下加強措施：

(1)對與斜柱相連的框架梁KL1按拉彎構件進行設計，框架梁中產生的軸向拉力可全部由梁中型鋼腹板及腰筋承擔，以保證大震作用下可靠傳力，其他梁按其實際受力狀態復核其配筋。

(2)四層與斜柱相鄰的板厚取150 mm厚，雙層雙向配筋，最小配筋率0.25 %；一層樓板180 mm厚，雙層雙向配筋，最小配筋率0.25 %。其余與斜柱相關樓層的相鄰樓板均雙層雙向配筋，最小配筋率0.25 %。

(3)在斜柱中增加型鋼，并下延伸一層。

5 斜柱節點分析

取四層斜柱節點進行分析，利用有限元軟件ABAQUS建立有限元模型，型鋼和混凝土均采用實體單元，鋼筋采用T3D2(兩結點線性三維桁架單元)，并將鋼筋與混凝土的相互作用設定為嵌入式約束，即不考慮鋼筋與混凝土之間的相對滑移。鋼筋與型鋼的本構均采用理想彈塑性本構模型，型鋼彈性模量E=2.06×105N/mm2，鋼筋彈性模量E=2.00×105N/mm2，泊松比均為μ=0.3。由于該有限元模型只考慮節點的靜力性能，因此兩種鋼材均定義為各項同性，并采用VonMises屈服準則。梁采用C30混凝土，柱采用C60混凝土，兩種混凝土本構關系均符合GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》(2015年版)[4]。斜柱分析中根據大震下(大震下斜柱軸力最大)節點力平衡得到的梁柱內力施加到節點，分析結果如圖9～圖12所示，斜柱及拉梁混凝土無明顯受壓損傷，節點區混凝土輕微損傷,受拉梁中型鋼及梁中縱筋鋼筋應力約為150～180 MPa,未達到屈服，滿足預定的性能目標。

圖9 混凝土受壓損傷云圖

圖10 節點區混凝土受壓損傷云圖

圖11 鋼筋應力云圖(單位：MPa)

圖12 型鋼應力云圖(單位：MPa)

6 樓板應力分析

6.1 等效彈性法下樓板應力

由于本工程存在斜柱，因此選取斜柱起始層、斜柱終止層進行罕遇地震下等效彈性樓板應力分析。上述典型樓板層在X向、Y向罕遇地震作用下主應力如圖13～圖16所示(圖中單位為kN/m2)，從圖中可以看出，大部分主拉應力小于C30混凝土的抗拉強度標準值2.010 MPa，只有局部平面角部、核心筒內局部以及洞口周邊出現了應力集中現象。

圖13 斜柱起始層樓板X向地震主應力云圖

圖14 斜柱起始層樓板Y向地震主應力云圖

圖15 斜柱終止層樓板X向地震主應力云圖

圖16 斜柱終止層樓板Y向地震主應力云圖

6.2 彈塑性時程分析下的樓板應力分析

選取斜柱斜柱終止層樓板作為典型樓板層，進行罕遇地震下彈塑性時程分析。

改層受壓損傷與受拉損傷如圖17所示，從圖中可以看出，混凝土樓板雖然出現了一定的受拉損傷，但損傷因子均小于0.5。由此可見，在罕遇地震下，樓板完整性較好，能夠有效的傳遞樓層剪力及斜柱的產生的水平力。

圖17 斜柱終止層樓板受拉損傷應力云圖

7 結論

本工程屬于B級高度抗震設防超限高層建筑，并存在斜柱。對結構處于小震、中震、大震的各個地震水準進行分析，均滿足預定的性能目標。對結構中的斜柱、斜柱相連的框架梁，斜柱周邊的樓板以及斜柱節點進行了充分分析，保證各個地震水準下均滿足預定的性能目標。