基于SOM網絡改進算法的股票分析

摘要：基于SOM自組織特征神經網絡的結構和特點，分析了SOM神經網絡結構的缺陷。針對SOM神經網絡算法的不足進行了改進，結合股票數據屬性分類問題，得到了SOM神經網絡競爭層個數選取的幾個結論，并通過實驗驗證了SOM網絡結構改進的可行性和有效性。

關鍵詞：SOM神經網絡;競爭層神經元;SOM網絡分類;股票數據分類

神經網絡的學習不僅應包括參數上的調整，也應該包括神經網絡結構上的調整，即競爭層（輸出層）的數目以及輸入神經元之間的學習方式，對神經網絡的性能起著重要的作用。

1.??? SOM（Self-organizing feature map）神經網絡簡介

SOM神經網絡是一個兩層網絡，即由輸入層和競爭層組成，輸入層接收樣本，競爭層對樣本進行分類，這兩層的神經元進行完全相互連接，競爭層的神經元按二維形式排列成一個節點矩陣，一般輸入層節點數等于能夠代表分類問題模式的維數，輸出節點數根據具體問題來決定[1-3]。SOM網絡的拓撲結構圖1 所示。

2.??? SOM算法

選取SOM網絡競爭層神經元個數依據具體的問題而決定，是SOM神經網絡的重要步驟，有沒有好的方法來選取競爭層的數目呢？周俊臨提出自增長型多級自組織映射網絡[4]，首先將輸入數據映射到只含有2 個神經元的平面上，進行較粗的聚類，然后在下一層中相應位置添加2 個神經元，擴大網絡規模以細化某些分類，繼續增加新的更大的層，依次迭代下去，最后所有的神經元都滿足全局控制的停止條件為止。但是，這種方法迭代次數多，適合于數據很少的問題，當數據很大時，需要多次學習才能滿足所需條件，迫切找到一種更快的方法來選取競爭層數目。本文針對這個問題進行深入剖析，提出一種較為合理的選取方法。

3???? 數據選取

選取中國A股市場的000007ST達聲原始數據，2004年 3月 2日到2008年 3月 2日的925條股票數據記錄，確保了數據源的可靠性。

4???? 數據分析與處理

4.1? 數據預處理在本系統中，輸入范圍在區間[0，1]最佳。采用歸一化處理，將數據歸一化到[0，1]之間[2，4]，求出這段時間該原始數據庫的每一個指標（也叫屬性）的最大值max（xi），和最小值min（xi），，和分別為歸一化前、后的數據，公式為：

4.2SOM網絡算法實現與結論

本文選用000007ST達聲原始數據：開盤價、最高價、最低價、收盤價、成交量。利用SOM網絡算法[2，3，4]，進行SOM網絡訓練。設股票數據的屬性為：開盤價、最高價、最低價、收盤價、成交量，用股票數據的每一個指標值作為一個輸入向量，即P1（x）=（x1，1，x2，1，x3，1，…，x925，1），P2（x）=（x1，2，x2，2，x3，2，… ，x925，2），P3（x）=（x1，3，x2，3，x3，3，… ，x925，3），P4（x）=（x1，4，x2，4，x3，4，… ，x925，4），P5（x）=（x1，5，x2，5，x3，5，…，x925，n），其中，n∈[1，925]。這樣，總共有個5 輸入向量，即有5 個輸入神經元。

用5 個神經元作為SOM的神經網絡輸入，每一天的股票數據作為一組輸入，總共有925組輸入，競爭層選用4×4、5×5、6×6和 7×7個神經元做實驗，經過SOM網絡學習，SOM神經網絡學習925個股票數據，從競爭層神經元得到權值的結果，可以得出SOM競爭層神經元個數選取的結論：

1）? 當競爭層的神經元個數比較少時，競爭層中在同一層神經元競爭學習得到的結果基本相同，80%的神經元得到的權值的結果相差在10%以內。說明競爭層神經元之間的競爭相對公平，競爭層需要增加新的神經元。

2）? 當競爭層神經元在同一層之間的競爭較大時，競爭層中在同一層內有1/3以上的神經元競爭得到的權值相差較大（大于30%）的時候，說明競爭層神經元學習較好，即可取這時的競爭層的神經元作為最終競爭層的神經元。

3）競爭層神經元的個數隨輸入樣本個數的不同而不同，當輸入樣本個數較少時，競爭層的神經元個數較少;當輸入樣本個數較多時，競爭層的神經元個數相對較多。在實際運用中，根據輸入樣本初始選擇競爭層的神經元，當競爭層神經元在同一層競爭得到的結果相差較小時，就要在競爭層增加神經元（改變輸出層參數）的個數;當競爭層神經元在同一層競爭得到的結果相差較大時，應該減少競爭層的神經元個數進行學習。直到競爭層神經元在同一層1/3以上的神經元的權值相差較大時，較為合適。這些結論是根據股票數據的分類得出的，可以更快的得到競爭層神經元的數目，不必要用逐層遞增的方式進行學習，可以用跳躍式增加的方式進行學習，減少了SOM網絡迭代的次數，也縮小了運行的時間。

4.3SOM網絡分類的實現

根據上面的分析，對000007ST達聲 的925天的股票數據的5 個屬性：開盤價、最高、最低價、收盤價和成交量進行分類。首先用公式（1）把數據進行歸一化處理，然后把股票數據的每一個屬性作為一個向量，即用5 個神經元作為SOM的神經網絡輸入，每一天的數據作為一組輸入，輸入層共有925組輸入數據。由上面關于競爭層層數的討論，選取競爭層為7 層，即7*7=49個神經元，輸出為競爭層49個神經元的分類結果。算法中，η 的初始值取為0.9，R=3，dmin=0.005，競爭層取為7 層;N為競爭層的神經元個數，實現的算法的參數：N=49;R=4，結果如圖2。

該分類算法把925天的股票數據分成了11類，在每一個分類矢量的平均值附近的作為第0 類;高于平均值的數據分別作為第1，2，3，4，5類;低于平均值的數據分別作為第-1，-2，-3，-4，-5類，如圖2。

5???? 結語

由SOM競爭層神經元個數的選取結論對股票數據的分類結果可以看出：當樣本數據量比較大時，利用上面的結論較容易發現競爭層的規律;調整參數就能進行神經網絡的學習;當樣本數據改變時，改變參數，即可以進行網絡學習，不需要重新從源數據開始新一輪的計算。SOM分類反映了樣本集的本質區別，大大減弱了一致性準則中的人為因素。

參考文獻：

[1]A.Rauber，D.Merkl;etal，“The growing hierarchical self-organizing map：exploratory analysis of high-dimensional data”，Neural Networks，IEEE Transactions on，Volume：13Issue：6，Nov.2002，Page（s）：1331-1341.

[2]閆春，劉璐.基于改進SOM神經網絡模型與RFM模型的非壽險客戶細分研究[J].數據分析與知識發現，2020（4）：85-87.

[3]P.N Suganthan，“Hierarchical overlapped SOM's for pattern classifica-tion”，Neural Networks，IEEE Transactions on，Volume：10Issue：1，Jan.1999：193-196.

[4]周俊臨.自適應自組織映射網絡在模式識別中的應用研究[D].電子科技大學碩士論文：2005.3：34-39.

作者簡介：

王吉盛（1976-）男，云南宣威人，云南民族大學圖書館，中職館員，碩士，主要從事數字圖書館方面的研究。