某型號服務器振動試驗夾具優化設計

崔英偉，雷霆，閆旭東

（1.北京強度環境研究所，北京 100076； 2.天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300462）

引言

振動試驗是檢驗產品在設計、元器件、零部件、材料等方面缺陷的必要試驗。在進行振動試驗時，大部分產品需要固定在夾具上，此時夾具的動力學特性將直接影響著振動試驗的準確性，因此一個合理的夾具設計是十分必要的。

理想的夾具應該在試驗頻帶范圍內無共振，這樣才能保證夾具與試驗件連接面上各點的運動完全一致，并把振動臺的振動不失真地傳遞給試驗件[1]。因此，根據試驗任務的需要，盡可能升高夾具的固有頻率是夾具設計的一個很重要的原則。為了估算夾具的固有頻率，大部分設計人員都會采用有限元分析軟件對設計的夾具進行模態分析。通常，簡單的梁板結構可以通過有限元軟件計算出相對準確的固有頻率和振型，但是當遇到大型復雜結構時，由于材料的不均勻性，荷載和約束條件的復雜性及生產加工的不確定性等等，諸多的影響因素都會影響到計算結果的準確度，如果單一根據有限元計算結果設計夾具必然會造成夾具加工完成后實際特性與期望特性不符的情況。為避免單一依靠有限元分析設計夾具造成夾具完成后不能達到要求，通過有限元分析與試驗驗證相結合的設計方法就能得到比較滿意的設計結果。本文基于ANSYS有限元分析軟件，采取試驗與有限元分析相結合的方法對服務器振動試驗所用夾具進行了設計和優化。

1 某型號服務器振動試驗所用夾具設計要求

1）臺面尺寸滿足服務器最大尺寸，保證實驗時夾具上表面完全覆蓋試驗件底面；

2）夾具在600 Hz內無共振峰；

3）對夾具上表面布置測量點并進行隨機振動試驗，要求其在600 Hz以內臺面各測量曲線不超過±6 dB容差限。

服務器底面最大尺寸為1 000 mm×550 mm，設計不需要考慮服務器高度。振動臺采用航天希爾公司的H844A振動臺，最大推力6.5 t，振動臺動圈與夾具由200 mm和400 mm直徑兩圈M12螺釘連接，每圈均布8個螺釘。

2 夾具結構設計

根據設計指標確定夾具上表面最大尺寸為1 000 mm×1 000 mm，夾具初始結構參考實驗室原有1 000 mm×1 000 mm夾具結構，這樣可以更方便的通過試驗的方式驗證有限元計算結果的準確性。

實驗室原有夾具為鑄鋁結構，夾具臺面尺寸為1 000 mm×1 000 mm，上表面為正方形臺面，厚度50 mm，支撐部分為4個對角線支撐，夾具整體厚度150 mm ，具體幾何模型如圖1所示。

應用Hypermesh通用建模軟件對對原有夾具進行建模，模型采用solid45單元，材料為鋁：ex=7.0e9 Pa、dens=2.7E3 kg/m3、nuxy=0.33，模型全部采用8節點6面體網格，最大單元尺寸為10 mm。約束連接孔內的節點，施加約束后的有限元模型如圖2所示。

2.1 原有夾具模態分析

一般多自由度體系在振動激勵下的運動方程為[2]：

式中：

[M]，[C]和[K]—結構的質量，阻尼和剛度矩陣；

{u}—質點位移，是時間T的函數；

當外力為零時并且阻尼為零的條件下可得動力方程：

在非零初始條件下求解此自由振動方程可以得到反應結構本身固有特性的自由振動頻率和振型。

求解結構動力特性的數值計算方法很多，通常有分塊（Lanczos）法，子空間法（SubPlace）、蘭索斯法 （Bloeklanezos）、縮減法（Reduced）、動力學方法（PowerDynamies）和里茲向量法（Ritz）等。本文選取ANSYS中基于PCG算法的分塊Lanczos方法進行夾具模態分析[3]。

對有限元模型進行模態分析，得到夾具600 Hz以內振型為前兩階振型，前兩階固有頻率分別為488 Hz和512 Hz，前兩階振型如圖3、4所示。

從模態分析的結果可以看出，夾具的一階振型為正方形臺面以對角線為軸豎向彎曲，夾具的第二階模態為正方形臺面四個角的對稱豎向彎曲。

圖1 實驗室原有夾具幾何模型

圖2 夾具有限元模型

圖3 夾具第一階振型

圖4 夾具第二階振型

2.2 對原有夾具有限元分析結果的試驗驗證

對實驗室原有夾具進行正弦掃描振動試驗，試驗采取閉環控制，控制點布置在動圈上，測量點均布臺面。正弦掃描結果表明，原有夾具實際一階固有頻率為411 Hz，試驗結果與有限元計算結果相比有所降低，降低幅度達到15 %。實驗結果與有限元分析結果不符的主要原因可以歸結于夾具質量過大，接近甚至超過動圈質量，在夾具與振動臺連接在一起后，不能單獨考慮夾具的振動特性，同時要考慮整體的振動特性[4]。

對實驗室原有夾具進行隨機振動試驗[5]，控制方式及測量點布置與正弦掃描試驗相同。試驗結果表明各測量點試驗曲線滿足±6 dB容差要求的頻率范圍為0～362 Hz，相比一階固有頻率411 Hz降低了49 Hz。

根據掃描試驗的結果可以看出為使夾具完成后的一階固有頻率達到設計要求，有限元模型的一階固有頻率計算結果至少要比設計要求高出15 %。而為滿足隨機振動試驗要求，則要求夾具有限元模型的一階固有頻率在比設計頻率高15 %的基礎上還要增加至少49 Hz。綜上分析并結合以往經驗確定有限元模型的一階固有頻率至少為800 Hz，以此頻率為目標優化設計現有夾具。

2.3 夾具優化設計

根據模態分析理論可知：影響夾具模態特性的主要參數有兩個，一個是夾具質量矩陣M，一個是夾具剛度矩陣K。為了使夾具一階固有頻率增大，可以通過減少夾具質量和增加夾具剛度的方法來實現。對此首先嘗試改進夾具質量分布，以達到提升固有頻率的目的。由夾具的一階振型可以看出夾具的一階振型變形最大的位置在正方形臺面的四個角，因此減少四個角的質量可以有效增加結構一階主頻。針對結構質的優化方案為減少臺面厚度到30 mm，并且在滿足安裝要求的前提下對夾具正方形臺面每個角進行C200的倒角處理，倒角后結構如圖5所示。對優化后的模型重新建模并進行模態分析，得到改進后的模型一階固有頻率為480 Hz，振型相對倒角前振型無明顯變化。

從質量分布優化的結果看出單純改變質量分布不能使夾具一階固有頻率達到要求，因此提高原有結構剛度是十分必要的。根據以往經驗，對夾具添加的支撐可以有效增加結構的剛度，相應的優化方案為在結構的四個邊增加四個支撐，優化后的結構圖如圖6所示。

對此結構建模并進行模態分析，得到一階固有頻率為725 Hz，對應振型與優化前沒有明顯變化。經過優化的夾具一階固有頻率大幅增加，可見增加結構支撐，提高剛度的優化方案是合理的，進一步的優化可以在此結構基礎上進行。

結構形貌基本確定，下一步進行優化主要針對結構的主要尺寸。由于經過倒角和添加支撐后的結構一階振型與原始結構近似相同，仍為以正方形臺面對角線為軸的豎向彎曲，則提升夾具的豎向抗彎剛度是優化的主要目標。簡化夾具為平面結構，結構如圖7所示，從結構力學可以得知，如想提高此結構的Y向剛度，邊長L和高H是兩個關鍵量，而在邊長L固定的時候，提高H可以有效提高平面結構Y向的剛度。

則根據以上的假設分析，可以認為夾具的厚度H為影響夾具豎向剛度的主要的尺寸。通過ANSYS的APDL語言進行參數化建模，夾具底面和頂部尺寸不變，對夾具厚度H進行參數化設定，設計變量范圍如表1 。

圖5 C200倒角后幾何模型

圖6 添加支撐后幾何模型

圖7 夾具簡化平面圖

表1 設計變量范圍

以夾具一階固有頻率大于800 Hz為目標函數。優化結果為當夾具厚度為198.57 mm時結構一階固有頻率為有根據試驗結果分析實物和仿真結果的偏差，通過分析偏差確定有限元模型需要達到的設計指標才能有效避免出現實物完成后不符合設計要求的后果。進行夾具結構優化的過程，應該主要圍繞著結構的質量分布，剛度分布以及影響結構剛度的主要幾何尺寸展開。由于夾具的優化的過程是一個不斷反復的過程，通過使用大型通用804 Hz達到了優化要求，迭代停止。最終設計方案選擇H為200 mm。

圖8 夾具實物測試狀態圖

圖9 臺面4個測量點的功率譜密度曲線

3 夾具設計方案的試驗驗證

夾具實物見圖8，將夾具連接在振動臺上，對夾具進行臺面均勻度測試，在臺面4個對稱位置布置加速度傳感器，進行隨機振動試驗。試驗控制點位于夾具中點。隨機振動曲線見圖9，從隨機振動試驗結果可以看出在0～656 Hz內各測量點隨機隨機振動曲線滿足±6 dB容差要求。綜上驗證結果可以表明，本次夾具優化設計比較成功，完全滿足了設計要求。

4 結束語

通過對某型服務器振動試驗夾具的設計和優化可以看出，在振動試驗夾具設計過程中，驗證試驗和有限元分析相結合的重要性[6]。單純的依靠有限分析進行結構的優化必然會造成模擬結果與實際結果不符的情況。只有限元軟件ANSYS進行模態分析和尺寸優化可以有效的節省設計時間，提高設計的可信度，避免重復試驗，降低總體成本。