負荷電能矩法在照明電氣節能設計中的應用

王 凱

(北京清控人居光電研究院有限公司，北京 100085)

引言

CJJ/T 307—2019《城市照明建設規劃標準》指出，“城市照明建設規劃應貫徹全生命周期的節能環保理念；明確城市照明分時分級控制等節能措施及控制指標”，尤其在照明設計階段，對節能環保、能耗估算等方面提出了要求。其中，照明配電電源點的選址和優化，是保證負荷線路能耗最低、布線合理的先決條件。

根據項目的設計范圍、載體性質、規模體量等因素，照明電氣節能設計的常用措施，一般有以下幾種方式：

1)10 kV供電線路宜深入負荷中心。根據負荷容量和分布，宜使變配電所靠近建筑物用電負荷中心；

2)根據照明場所的功能、性質、表面材質、環境亮度及所在城市規模等，確定亮度標準值，盡量降低LPD(照明功率密度)；

3)選用配光適宜、控光性能好、使用壽命長的高效節能照明光源及燈具，開關電源應自帶PFC(功率因數補償)，燈具及開關電源的功率因數PF≥0.9；

4)照明系統的功率因數PF≥0.9，鎮流器流明系數μ≥0.95，波峰系數CF≤1.7；

5)燈具應按使用功能分組，并按平日、節日、重大節日等場景模式進行分時、分區智能化控制；

6)照明設施無不協調的顏色對比，不對周邊環境造成光污染，不影響戶外活動與交通出行；

7)照明設備的諧波含量應符合國家標準GB 17625.1《電磁兼容-限值-諧波電流發射限值》規定的C類設備的諧波電流限值；

8)照明設施應設有電能計量儀表，儀表精度等級不低于1.0級，并納入城市照明信息管理系統，具有統計設施的基本信息和能耗情況的功能；

9)配電變壓器應選用D yn11結線組別的變壓器，并應選擇低損耗、低噪聲的節能產品，配電變壓器的能效等級應達到2級及以上，其空載損耗和負載損耗不應高于GB 20052—2020《電力變壓器能效限限定值及能效等級》規定的限值。

以上幾種節能措施中，負荷中心的確定是照明電氣設計中非常重要的一個環節。JGJ 16—2008《民用建筑電氣設計規范》中第3.3.1條規定，“將變配電所靠近負荷中心的位置”，其目的是“降低電能損耗、保證電壓質量、節省線材，這是供配電系統設計時的一條重要原則”。

負荷中心[1]的概念，廣義上是指電力系統中負荷相對集中的地區；從狹義上來說，是指在具有多個建構筑物或多個用電負載的配電系統中，其電源點能滿足整體區域的配電線路能耗最小的理想位置。

1 負荷中心的選址

對于多個末端負載來說，最佳的電源點即變配電所位置就是負荷中心。負荷中心通常不是幾何意義上的中心點，既跟各負載的距離有關，也跟各負載的功率大小有關。確定負荷中心的方法，除了利用功率損耗、電壓損失等方法進行驗算外，一般有三種方法來進行計算：負荷指示圖法、負荷電能矩法和負荷功率矩法[7]。

1)負荷指示圖法。負荷指示圖是將電力負荷按一定比例用負荷圓標示在負載群的總平面圖上。各負載的負荷圓圓心應與負載群的負荷“重心”(即負荷中心)大致相符。對于負荷均勻分布的負載群，這一重心就是負載群的中心。對于負荷分布不均勻的負載群，這一重心應偏向負荷集中的一側。

負荷圓的半徑r，由負載群的計算負荷P=Kπr2得

(1)

式(1)中，K為負荷圓的比例，取值為負荷圓單位面積所表示的負載功率。

負荷指示圖法的缺陷是只能大致確定負載群的負荷中心，另外負荷圓比例與圖紙精度有關。

2)負荷功率矩法。設某負載群有n個負載分別位于(Xi，Yi)，有功功率為Pi。現假設負荷中心點的坐標為(X0，Y0)，該點的總有功功率為P0=P1+P2+…+Pi(i=1,2，…，n)，負荷功率矩M=PL[4]，仿照重心力矩方程可得

X0∑Pi=P1X1+P2X2+…+PiXi,

Y0∑Pi=P1Y1+P2Y2+…+PiYi

(2)

寫成一般式為

X0∑Pi=∑(PiXi)，Y0∑Pi=∑(PiYi)

(3)

可求得負荷中心P0(X0，Y0)的坐標為

式(4)中，Mxi和Myi分別為各負載在x軸和y軸上的等效負荷矩，本方法僅考慮各負載的有功功率，不考慮工作時間的不同，因此本算法也稱為“靜態負荷中心法”。

3)負荷電能矩法。對于負載群中的多個負載存在不同工作制，或者不同工作時間時，該負載群的負荷中心有可能是隨時間變化的。此時的負荷中心不僅與各負載的功率和距離有關，也與各負載的工作時間有關，即與各負載的年電能消耗量有關。從而又提出了按負荷電能矩[2]來確定負荷中心的方法，即“動態負荷中心法”，也稱為負荷電能矩法，這種算法是對靜態負荷中心法的提升，對于工作時間不同的負載群更加準確。

按負荷電能矩法確定負荷中心P0(X0，Y0)的公式為

(5)

式(5)中，Pi為各負載的有功功率，Wi為各負載的年有功耗電量；ti為各負載在同一時段內的實際工作時間，應采用各負載的年最大負荷利用小時計算。

IEC 60364-8-1:2019《Low-voltage electrical installations-Part 8-1: Energy efficiency》中附錄A.1提出的負載重心法，計算公式與上式類似，即負載重心的坐標為

(6)

其中EACi為各負載年預計耗電量，(xi，yi)為各負載的坐標。

2 應用案例分析

以某小型文旅公園的景觀照明項目為例，該公園長約為900 m，寬約為280 m，占地面積為33公頃。整個園區分為綠野仙蹤、休閑中庭、森林球場和濱水廣場四個部分。園區的道路設計變化豐富，分為主路、支路和小路，利用地形高差給人以安全感的同時提供私密空間；休閑中庭位于園區中部，沿地形逐級遞增，最高點為圓心廣場；中下部為過渡區，設有籃球場和停車位；最南端為濱水廣場，設有3組水景噴泉。

公園內的用電負荷主要是景觀照明、功能照明、辦公、球場、充電樁及噴泉，設有6個配電箱，總設備功率為431 kW，使用一臺500 kVA箱變供電，變壓器負載率約74%。

2.1 計算理想負荷中心點坐標

本案例中，負荷中心是一個理想的假想坐標點，僅考慮每一路負載的位置和功率，以該點為坐標的箱變，其整體負荷功率矩之和最小。

如圖1所示，以左下角軸線交點為原點，為每路負載均以取其中心點為等效負載坐標，XB1、XB2、XB3分別為箱變的3個可選安裝位置。按式(5)進行計算，得出表1。

如表1所示，負荷中心點的坐標為P0(241，315)，該點靠近P4點，位于公園森林球場附近，若箱變設于此處，則總負荷電能矩M0=174 892 391 kWh·m， 此點的總負荷電能矩為該配電系統的最小值。

從圖1可以看出，理想負荷中心點的坐標，并不是位于負載群的幾何中心，也不是靠近最大負載P6點；而是位于方案2與方案3之間，其主要原因是各負載的安裝容量和工作時間，對于負荷中心點的偏移，起到了決定作用。

2.2 確定最佳的實際負荷中心

案例中的箱變安裝位置，當然不能設于假想中的P0點，由于現場條件及管理的需要，只能在3個安裝位置中選擇。線纜的敷設方式也不可能是圖1中的直線，而應沿園區道路的一側埋地敷設，見圖2。

圖1 理想方案中的負荷中心P0Fig.1 Load center P0 in the ideal plan

表1 理想方案中的負荷中心和最小負荷矩

圖2 方案1的實際負荷中心及配電路由圖Fig.2 Actual load center and distribution routing diagram of plan 1

圖2僅展示了當箱變按照方案1(位于公園北部)安裝時的實際配電路由平面圖，方案2、3的圖示雷同，本文不再贅述。

根據表2可以得出，箱變的安裝位置，以方案2為最佳，此時的總負荷電能矩M2為230 998 155 kWh·m。同時，也可以看出，方案2的箱變位置靠近公園幾何中心，其出線回路的線纜總量L2最小；而方案3的配電箱位于公園南側，距P0點較遠，其總負荷電能矩M3比方案2高出27.76%。

根據本例可以得出，在總負荷不變的情況下，負荷中心的位置，既與各負載的容量和配電距離有關，也與各負載的最大利用小時數有關。通常情況下，負荷中心總是偏向最大以及使用最頻繁的負載一側。

本例中箱變的3個選址方案，其總負荷電能矩的大小相差很大，約89 097 741 kWh·m； 可見，將配電系統中的電源點靠近負荷中心[3]，不僅可以降低建設成本，還可減少電能損耗，使得照明電氣達到節能設計的最優化。

表2 方案1～3的配電距離和實際負荷矩

3 結論

負荷功率矩法是確定配電系統最優電源點的常用方式，一般適用于工作制以及工作時間相同的負載。當供配電系統的情況比較復雜，且工作時間不同時，宜采用負荷電能矩法更為準確。這也是電氣節能設計的重要手段，一般在項目的初步設計階段使用。負荷電能矩法適用于變配電所、箱式變電站、柴油發電機等供配電設施的選址設計，以及修規街道、景觀綠化、公園廣場等大體量項目的電源點設計。當然，負荷電能矩法并不是決定負荷中心的唯一方法，還要結合具體項目的場地條件、供電半徑、敷設路由、建設成本等，并輔以線路電壓損失以及保護靈敏度進行驗算。