中高溫煙氣余熱動力回收的復疊跨臨界CO2動力循環熱力學分析

李成宇,高振強,高明云,高升堂,王有鏜

(1.山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255000；2.山東一村空調有限公司，山東 淄博 255302)

0 引 言

工業能耗占我國總能耗的70%以上[1]，工業生產在消耗大量化石能源的同時產生了大量余熱資源。其中，電力、鋼鐵、石化等行業中，高達20%～50%的余熱以不同載體攜帶排向或耗散至環境，以煙氣為介質的余熱占總余熱資源的比例高達50%[2-3]。品位較高的中高溫工業窯爐煙氣余熱具有很高的動力回收價值，合理、高效地回收利用該部分余熱資源是工業節能減排的重要組成。

煙氣是典型的有限熱容熱源，在放熱過程中溫度不斷降低。常規的水蒸氣朗肯循環定溫吸熱段的比例較大，窄點溫差突出的現象明顯，造成蒸發溫度提升與煙氣利用率的提升形成“相悖”特性。有機工質受自身熱穩定性的影響，通常施以最高循環溫度的限制[4-5](≤300 ℃)，在回收中高溫煙氣余熱時造成蒸發器高溫入口端差較大，大溫差傳熱不可逆損失嚴重[6]。因此，亟需尋找合適的工質，使工質吸熱溫度-熱源載流體放熱溫度形成良好的匹配，解決變溫熱源利用率低和傳熱溫差過大的問題。從熱力學優化角度，以煙氣為余熱源的動力循環優化中，應兼顧循環熱效率與余熱利用率，即在既定的熱源條件下盡可能輸出更多凈輸出功率。

近年來，CO2作為熱力循環工質受到廣泛關注。CO2的ODP為0，GWP很低，不可燃燒，熱穩定性好，是一種廉價、環保、安全的工質。尤其在中高溫領域，以超臨界CO2為工質的循環受到重視。循環的構建及改進是研究的重要方向之一，依托于各類熱源，目前已經提出了簡單回熱、再壓縮、中間冷卻、分流形式的超臨界循環及在此基礎上的改進循環[7]；研究中提出的再壓縮循環適用于核電、太陽能光熱發電等恒溫熱源，是極具潛力的新型循環[8]。應用于中高溫煙氣余熱回收，超臨界狀態CO2的吸熱過程可良好匹配于煙氣的大溫降放熱過程，但目前尚存以下問題：簡單的跨(超)臨界循環透平出口乏汽溫度高、顯熱量大，不加以利用則造成大量熱量浪費、循環效率低；回熱、再壓縮等循環形式雖然有效回收了乏汽攜帶的顯熱量，但會抬高吸熱過程中工質在主氣體加熱器的入口溫度，降低煙氣的熱利用率[9]，總體上對凈輸出功率的收益不明顯。

針對上述問題，學者針對性地對CO2動力循環提出了改進研究。Liu等[10]研究了超臨界CO2動力循環用于燃煤電站的余熱回收，CO2動力循環的乏汽余熱用于燃煤電站的空氣預熱。Song等[11]提出了一種改進型的預熱超臨界CO2動力循環用于內燃機煙氣余熱回收，循環采用了分流、預熱和兩級回熱相結合的方式，結果表明余熱回收可使系統總功率提升6.9%。Zhang等[12]提出了一種梯級利用燃氣輪機煙氣余熱的跨臨界CO2動力循環，即高溫的再壓縮循環與低溫的回熱循環依次回收煙氣余熱，結果表明所提出的循環比常規循環的凈功率提升5.3%。Kim等[13]研究了超臨界CO2動力循環用于燃氣透平煙氣的余熱回收，對比分析了9種循環形式，結果表明部分加熱循環輸出功率相對較高，雖然雙級加熱分流循環輸出功率最高，但是系統部件較多、循環復雜度高。

上述研究有效提升了循環的熱力學性能，但也增加了系統的復雜性。本文針對于跨臨界CO2動力循環在中高溫煙氣余熱動力回收存在的問題，構建了一種相對簡單的復疊跨臨界循環形式，在400～500 ℃煙氣熱源下，以單位質量煙氣的系統凈輸出功率為目標函數，分析該循環的熱力學性能，考察關鍵參數對循環性能的影響。并與簡單循環和回熱循環進行了優化對比分析，以考察復疊循環的熱力學性能改善程度。

1 循環介紹

復疊式跨臨界CO2動力循環系統示意和T-s圖如圖1、2所示。循環流程如下：CO2以飽和液相狀態1進入工質泵，經過絕熱壓縮后，升壓至超臨界狀態2(2′)，隨后工質分流為2股，一股流體2進入超臨界加熱器從高溫煙氣余熱源吸熱，經過定壓吸熱后以超臨界流相狀態3進入高溫透平，經過絕熱膨脹過程、對外輸出功，乏汽以過熱態4進入回熱器；從工質泵出口分流的另一股流體2′進入回熱器，從高溫透平乏汽吸取熱量，被加熱至中溫超臨界流相態6，隨后進入低溫透平膨脹做功，降溫降壓至狀態7，同時主回路的高溫乏汽被冷卻至狀態5；兩路過熱乏汽被冷卻水降溫至飽和液相1，形成一個閉合循環。

圖1 復疊跨臨界CO2動力循環系統示意Fig.1 Schematic diagram of cascading transcritical CO2 power system

圖2 復疊跨臨界CO2動力循環T-s圖Fig.2 T-s diagram of cascading transcritical CO2 power cycle

復疊循環中，底(下)級循環充分回收利用了頂(上)級循環透平乏汽的高溫顯熱量，額外輸出部分凈功，并降低循環的平均放熱溫度、提高循環熱效率。相比于簡單的跨臨界循環，復疊循環在維持頂級吸熱過程不變的前提下，額外增加底級循環的輸出功以改善循環的熱力學特性；相比于帶回熱的循環(包括簡單回熱、再壓縮循環等)，復疊循環頂級循環吸熱過程保持了良好的換熱匹配特性、余熱利用率高的優點。

2 循環熱力學模型及假設

復疊式跨臨界CO2動力循環的數學模型為

超臨界加熱器功率：

(1)

循環工質分流比：

(2)

工質泵耗功：

(3)

式中，h1為工質在工質泵入口的比焓，kJ/kg。

高溫透平輸出功：

(4)

式中，h4為工質在高溫透平出口的比焓，kJ/kg。

低溫透平輸出功：

(5)

式中，h6和h7分別為工質在低溫透平進、出口的比焓，kJ/kg。

回熱器功率：

(6)

式中，h5為回熱器放熱側的工質出口比焓，kJ/kg。

循環放熱量：

(7)

循環凈輸出功率：

(8)

循環熱效率：

(9)

在本文的優化計算中，提出了如下假設：① 工質在循環各過程中是穩態、穩流的；② 忽略動能、勢能、摩擦壓損；③ 忽略換熱器與環境的換熱損失；④ 考慮到不同燃料燃燒后生成煙氣的酸露點多在80～160 ℃[14]，煙氣最低熱利用排溫限制為90 ℃。

本文基于MATLAB建立了循環優化程序，采用逐層降維的方法對多個變量在各自的搜索區間進行一維搜索和優化。CO2的物性數據基于REFPROP NIST軟件。循環預設參數見表1。

表1 循環預設參數Table 1 Specifications of themodel

3 結果分析與討論

3.1 高溫透平入口工況對乏汽參數的影響

透平入口溫度(TIT)既定的情況下，乏汽溫度主要受膨脹初壓的影響，具體如圖3所示。可知乏汽溫度與膨脹初壓呈現負相關關系，在透平入口溫度485和385 ℃下，隨著壓力由20 MPa升至35 MPa，乏汽溫度變化區間分別為346.6～287.8 ℃和259.9～202.0 ℃。對于簡單跨臨界循環，相當于200 ℃以上的余熱排向環境，造成浪費，導致循環平均放熱溫度高、效率低。對于回熱循環，過高的乏汽溫度勢必會引起回熱器被加熱側流體溫升較大，進而導致煙氣排溫較高。依據文獻[15]，煙氣初溫400和500 ℃時，煙氣排溫分別為159.7和186.3 ℃，循環對煙氣余熱源的利用率受限。對于復疊跨臨界循環，高溫透平乏汽溫度影響底級循環的溫度上限，同時也影響底級循環的吸熱量及熱量品質，進而影響底級循環的循環性能。

圖3 吸熱壓力對乏汽溫度的影響Fig.3 Effect of endothermic pressure on turbine outlet temperature

3.2 回熱過程匹配性影響分析

低溫流體(吸熱流體)壓力較高，平均比熱容較大，在加熱過程中由超臨界液相變化至超臨界流相，比熱容變化較為明顯；高溫流體(放熱流體)為亞臨界氣相，平均比熱容較小，在冷卻過程中比熱容變化平緩。當分流比x較小時，吸熱流體的平均比熱容明顯小于放熱流體的平均比熱容，因此，放熱流體的溫降小于吸熱流體的溫升，此時傳熱窄點位于回熱器高溫端，低溫端傳熱溫差較大，如圖4(a)所示，低溫端差為154.6 ℃。在較高的分流比x下，吸熱流體的平均比熱容明顯高于放熱流體的平均比熱容，放熱流體的溫降高于吸熱流體的溫升，此時傳熱窄點位于回熱器的低溫端，高溫端傳熱溫差較大，如圖4(b)所示，高溫端差為152.6 ℃。另外，窄點位于低溫端時，底級循環可充分回收高溫乏汽的余熱，此時回熱功率保持最大值209.5 kW；隨著x的減少，窄點位置逐漸移動至高溫端，被加熱流體所需加熱量逐漸減少，不斷抬高回熱器放熱流體出口溫度，例如x=0.3時，回熱功率為93.4 kW。

圖4 回熱過程兩側流體換熱匹配Fig.4 Thermal matching betweenboth sides of the fluid in regenerative process

3.3 分流比x對循環性能的影響

分流比x對系統凈輸出功率的影響如圖5所示。可知隨著x的增加系統凈功率呈現先增長后降低的趨勢，最優值點在煙氣初溫400和500 ℃時，分別為0.6和0.7，最優值點受吸熱壓力的影響不明顯。在既定煙氣熱源參數和高溫透平入口參數下，頂級循環的工質質量流量及透平輸出功率不受分流比x的影響，保持不變。

圖5 分流比x對系統凈輸出功率的影響Fig.5 Effect of mass split flow ratio x on system net power output

分流比x影響回熱過程的換熱匹配如圖6所示，可知隨著x的增加回熱器的換熱功率先增大后保持不變。低溫透平入口溫度隨x的增加不斷降低，導致單位工質質量流量下的低溫透平做功降低，但因工質質量流量的增加，低溫透平總輸出功率呈現先快速增加后緩慢增加的變化，總體趨勢與回熱功率變化曲線基本一致，表明低溫透平的做功主要受回熱量的影響。但因工質泵耗功隨x的增加單調遞增，最終導致系統凈輸出功率存在最優值，最優值點的位置與回熱功率剛好達到最大值時的位置保持一致，即此時底級循環在保證充分吸熱的前提下，盡可能保持了較高的循環溫度上限及循環熱效率。

圖6 分流比x對系統部件功率的影響Fig.6 Effect of mass split flow ratio x on component′s power output

3.4 吸熱壓力對循環性能的影響

煙氣初溫500 ℃時系統凈輸出功率和熱效率隨吸熱壓力的變化如圖7所示。可知隨著吸熱壓力的升高，凈輸出功率和熱效率均提高，但增長幅度有所降低。以x=0.6示例，吸熱壓力由20 MPa增至35 MPa時，凈功率由117.4 kW增至143.8 kW，增幅為22.49%，熱效率由25.5%增至31.2%，凈增值為5.7%。在材料強度允許范圍內，提高循環吸熱壓力有利于改善循環的熱力學性能。

圖7 吸熱壓力對凈功率和熱效率的影響Fig.7 Effect of endothermic pressure on the net power output and thermal efficiency

吸熱壓力對高、低溫透平輸出功率和回熱功率的影響如圖8所示。隨著吸熱壓力的升高，超臨界加熱器進出口工質的比焓差值逐漸降低，導致工質的質量流量不斷增加，但乏汽溫度不斷降低，總體來看高溫乏汽在回熱器內部的放熱量隨壓力的升高而遞減。高、低溫透平輸出功率均隨吸熱壓力的升高而增加，隨著吸熱壓力由20 MPa升高至35 MPa，高溫透平輸出功由98.4 kW增至142.2 kW，增幅為44.5%，低溫透平輸出功率由45.0 kW增至53.5 kW，增幅為18.9%；低溫透平輸出功率占總輸出功率的比例隨吸熱壓力的升高而降低，由31.4%降至27.3%。由此可見，提高吸熱壓力對高溫透平性能提升效果更明顯。

圖8 吸熱壓力對透平輸出功率和回熱功率的影響Fig.8 Effect ofendothermic pressure on turbine power output and heat exchange of regenerator

3.5 循環優化結果及對比分析

復疊跨臨界CO2動力循環在煙氣初溫400和500 ℃下以凈輸出功率最大化為目標的優化結果見表2，可知復疊循環的凈輸出功率分別為96.3和147.1 kW，熱效率分別為28%和31.9%。

表2 復疊跨臨界CO2動力循環的優化結果Table 2 Optimization results for cascading transcritical CO2 power system

煙氣初溫400和500℃條件下，簡單跨臨界CO2循環、全回熱跨臨界CO2循環與復疊跨臨界CO2循環在充分優化后的性能比較如圖9所示。可知各類循環的熱效率和凈功率均與吸熱壓力成正比。簡單跨臨界CO2循環在相同溫度和壓力下，均輸出最低的凈輸出功率和熱效率，主要原因在于中高溫工況下透平乏汽攜帶的大量顯熱被直接外排、未加以利用。回熱循環輸出最高的熱效率(2種熱源條件下分別為32.8%和35.6%)，但其凈功率介于簡單循環和復疊循環之間。主要由于其高溫乏汽余熱用以預熱高壓側工質，但因換熱量大造成回熱器出口工質溫度較高，過分抬高煙氣出口溫度，導致煙氣熱利用率下降、吸熱量減少，從而減緩了系統凈功率的增加。復疊循環中，下級循環可較充分地回收利用上級循環的乏汽顯熱，但下級循環透平乏汽依然損失部分廢熱(煙氣初溫500 ℃時，低溫透平乏汽高達100 ℃)，因此其熱效率雖較簡單循環有明顯提升，但仍低于全回熱循環。此外，復疊循環與煙氣的換熱過程與簡單循環保持一致，即可充分回收煙氣之顯熱，加之低溫透平額外輸出功，因此復疊循環的凈輸出功率為三者最高。煙氣初溫400 ℃下，復疊循環的凈功率比簡單循環和回熱循環分別高22.2%和6.1%；煙氣初溫500 ℃下，分別高35.7%和12.5%。

圖9 各循環在不同吸熱壓力下的凈功率和熱效率對比Fig.9 Comparison of net power output and thermal efficiency of three power cycles under different high pressure

4 結 論

1)本文針對現有跨臨界CO2循環難以有效回收中高溫煙氣余熱的問題，構建了復疊式跨臨界CO2循環，以凈輸出功率為優化目標，開展了循環參數性能影響分析；并對充分優化后的簡單跨臨界循環、回熱跨臨界循環與復疊跨臨界循環開展了對比分析。復疊循環中，上下級循環的回熱匹配是影響循環性能的重要因素。通過調節工質泵出口的工質分流比x以改善回熱匹配性，最優工況為同時保證下級循環充分吸熱和足夠的溫度上限；煙氣初溫400和500 ℃下，最優的工質分流比0.6和0.7。

2)吸熱壓力的增加有利于循環凈輸出功率的增加；對各部件而言，提高吸熱壓力可增加高、低溫透平輸出功率，但對回熱功率的作用相反；低溫透平輸出功率占比隨吸熱壓力的升高而降低，吸熱壓力對高溫透平的性能影響更明顯。

3)對比3種跨臨界CO2循環：簡單循環、回熱循環和復疊循環，簡單循環的熱效率和凈功率均最低，回熱循環具有最高的熱效率，復疊循環輸出最高的凈功率。煙氣初溫400 ℃下，復疊循環的凈功率比簡單循環和回熱循環分別高22.2%和6.1%；煙氣初溫500 ℃下，分別高35.7%和12.5%。