SAPF 并網濾波器RC 并聯LCL 增阻尼新方法

汪玉鳳，宋雪萍，郝 輝，李國華

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島125105；2.國網遼寧省電力有限公司阜新供電公司，阜新123000）

隨著大量礦用沖擊性、非線性負荷（如礦井提升機、通風機）的投入運行，導致煤礦諧波污染日益嚴重，由此給礦區供配電系統帶來的一系列電能質量問題受到人們廣泛關注與重視。目前，并聯有源電力濾波器SAPF（shunt active power filter）能夠同時兼顧無功與諧波補償，因而成為改善系統品質的有效手段[1-2]。但由于逆變器的高頻開關動作產生大量紋波，SAPF 不能直接并網。因此，SAPF輸出側濾波器的設計對抑制注入電網的高頻開關紋波具有重要作用[3-4]。

傳統的SAPF 輸出濾波器是簡單一階L 濾波器，具有結構簡單、控制特性好的優點。但在大功率應用系統中，單L 濾波器需要通過增加電感值來提高諧波衰減能力，因此受到體積、成本、損耗、壓降等多方面因素制約，而且抑制效果難以滿足IEEE519-1992 中的諧波規范標準。三階LCL 濾波器以其體積小、效率高、能夠兼顧低頻段增益和高頻段衰減，廣泛應用于逆變器并網接口電路中[5-6]。但其諧振峰易引起系統不穩定，需要通過增加系統阻尼的方法來抑制。國內外諸多文獻已對此進行了探討研究。文獻對無源阻尼提出了THD（total hormonic distortion）估算法[7]、采樣頻率控制法[8]、阻尼損耗最小化法[9]等多種參數優化方法。無源阻尼方法雖簡單，但阻尼電阻的引入增加系統損耗，降低系統效率。文獻對有源阻尼提出了雙電流環控制法[10]、魯棒電流控制法[11]、零極點配置法[12]、多變量狀態反饋法[13]等多種系統控制算法。有源阻尼法雖在一定程度上有效地解決功率損耗問題，控制阻尼性能也較為靈活，但控制結構復雜，傳感器增加系統成本，電流控制器帶寬也受到閉環系統穩定裕度限制。

1 LCL 濾波器原理

本文提出RC 并聯LCL 無源阻尼新方法，即在傳統LCL 濾波電容支路中并聯RC 阻尼支路，如圖1 所示。在逆變器開關紋波滿足IEEE519—1992 中并網諧波規范標準的前提下，計算最小容感總值，并通過對品質因數、基頻損耗、開關損耗等多角度綜合分析計算以及Matlab 仿真，以較好的阻尼性能和較低的功率損耗原則來確定濾波器最佳參數值。

圖1 RC 并聯LCL 濾波器拓撲結構Fig.1 RC parallel LCL filter Topology

無阻尼LCL 濾波器拓撲結構如圖2 所示（以單相為例），其中，vinv為逆變橋側輸出交流電壓，vgrid為電網電壓，L1為逆變橋側濾波電感，L2為網側濾波電感，C 為濾波電容。LCL 濾波器相對單L 濾波器而言，主要是通過加入的電容支路為高頻開關紋波電流提供低阻通路，具體原理是：C 和L2對流經L1電流中仍含有的高頻開關紋波分別呈現低阻和高阻，二者相互配合實現對其并聯分流，電容C為高頻開關紋波提供低阻通路，因而有效地減少了注入電網的高頻開關紋波含量。但LCL 濾波器有其自身的缺陷，就是在諧振頻率處發生諧振峰，易引起系統不穩定。因此需要通過增加阻尼的方法可克服LCL 濾波器諧振峰導致的不利影響。

目前從濾波特性、阻尼特性、損耗特性等多角度綜合考慮，LCL 濾波器電容支路串阻尼電阻這一方法在工程上應用較為廣泛，如圖3 所示。其阻尼性能受阻尼電阻Rd影響，Rd越大，諧振峰衰減程度越強。但在大功率場合，Rd的增大會增加系統損耗，惡化濾波器高頻段衰減特性，降低系統效率[14]。

圖2 無阻尼LCL 濾波器拓撲結構Fig.2 Topology of undamped LCL filter

圖3 無源阻尼LCL 濾波器拓撲結構Fig.3 Topology of passive damping LCL filter

本文在此基礎上提出一種新的RC 并聯LCL無源增阻尼法，如圖4 所示，具有高阻尼、低損耗、低成本、濾波特性好等特點。

圖4 RC 并聯LCL 濾波器拓撲結構Fig.4 Topology of RC parallel LCL filter

2 RC 并聯LCL 參數設計

圖2 中LCL 濾波器Igrid（s）/Vinv（s）傳函特性為

諧振頻率為

令

將式（3）代入式（2）中，可得

LCL 濾波器濾波電容C 的值取決于諧振頻率ωr和成比例分配的總電感L1+L2。假設ωr固定，對式（4）關于aL求導，可得aL=1，即當L1=L2時取得濾波電容C 最小值。但在實際設計中，通常L1取值要略高于L2，這是因為通過L1的電流中諧波存在量高于通過L2的。

濾波電感總值L 設計的原則是它對高頻開關紋波的抑制能夠滿足并網諧波要求標準。IEEE 519—1992 標準針對一般配電系統電流失真限制如表1 所示。其中，ISC為短路電流，IL為負載電流，h 為諧波次數。

表1 一般配電系統電流失真限制（IEEE519—1992）Tab.1 Current distortion limits for general distribution systems（IEEE 519—1992）%

并網端口在逆變器開關頻率處視為短路，對于短路電流IEEE519—1992 中要求ISC/IL〈 20%，由此可得開關頻率處允許電流最大值。設開關頻率為fsω，在aL=1 的條件下，將式（4）代入式（1）可得

式中：Igrid（jωsω）為并網耦合點在開關頻率處開關紋波電流；Uinv（jωsω）為逆變側在開關頻率處紋波電壓。式（5）給出了在開關頻率處滿足并網開關紋波要求的最小總感值L，其值取決于ωr。諧振頻率的選擇與系統帶寬有關，對系統最大帶寬做初始估計，假定為逆變器開關頻率的1/10，由此通過式（5）計算出L，將L 值回帶到式（4）中，可求得最小容值C。令

式中，ac的選取要權衡分流阻尼電路的阻尼性能和功率損耗。

LCL 濾波器的阻尼性能主要取決于品質因數Q（等于頻率響應曲線在諧振頻率處的峰值），品質因數Q 越低，阻尼性能越好。由圖4 可得RC 并聯LCL 濾波器品質因數Q 為

從品質因數Q 表達式（7）可看出：①參數Cd/C1和Rd均影響Q 值，Cd/C1或Rd增大均使得Q 減小，阻尼性能好；②Rd值太大會惡化高頻段的衰減特性。但另一方面，Cd/C1或Rd值的增大會導致功率損耗顯著地增加，降低系統效率。

RC 并聯LCL 濾波器的阻尼支路功率損耗主要包括基頻損耗和開關損耗。阻尼電路基頻損耗為

阻尼電路開關損耗為

式中，M=ωsωCdRd。

阻尼支路總損耗為

在固定電感值、總電容值的條件下，運用式（7）～式（10）進行優化仿真，以確定ac、Rd。仿真參數均采用標幺值形式，相關參數如表2 所示。

表2 系統仿真相關參數Tab.2 Simulation parameters

（1）繪制與阻尼特性、功率損耗關系如圖5、圖6 所示。從圖5、圖6 中可以看出，當ac?1 時，品質因數Q 顯著降低，阻尼特性有顯著的改善；而ac?1 時，隨著ac的增大，Q 只有微小的變化，反而增加了系統損耗。

圖5 ac 與阻尼特性關系Fig.5 Relationship between ac and damping properties

圖6 ac 與功率損耗關系Fig.6 Relationship between ac and power loss

2）繪制ac、Rd與品質因數關系如圖7 所示，ac、Rd與功率損耗關系如圖8 所示。

圖7 ac、Rd 與品質因數關系Fig.7 Relationship between ac、Rd and quality factor

圖8 ac、Rd 與功率損耗關系Fig.8 Relationship between ac、Rd and power loss

從圖中可以看出，ac、Rd較小時，Q 顯著降低，功率損耗小；當兩者持續增大后，Q 幾乎無明顯變化，但功率損耗增加。

3 仿真與實驗

為驗證APF 輸出側RC 并聯LCL 濾波器的性能，進行系統仿真與樣機實驗。實驗參數配置：額定功率10 kVA，相電壓240 V，相電流13 A，直流電壓700 V，諧振頻率1 kHz，開關頻率10 kHz，逆變側電感3.43 mH，網側電感3.38 mH，濾波電容16 μF，阻尼電容16 μF，阻尼電阻10 Ω。

圖9 給出無阻尼LCL 與RC 并聯LCL 濾波器傳函特性伯德圖，圖10 給出了電容支路串聯阻尼電阻LCL 和RC 并聯LCL 濾波器傳函特性波特圖，傳函特性見式（1）以及

式中，K=L1L2+L1C1+L2C1。

從圖9 可以看出RC 并聯LCL 無源阻尼法在不改變高低頻段衰減特性的前提下，有效抑制諧振峰，阻尼性好；從圖10 可以看出，RC 并聯LCL無源阻尼法相對工程上常用的電容支路串電阻無源阻尼法比較而言，如圖3、圖4 所示，二者在濾波電感L1、L2均相等，濾波總電容相等C=C1+Cd1、阻尼電阻Rd1〈Rd情況下，獲得相似的阻尼特性，但RC 并聯LCL 阻尼法幅頻特性的過渡帶陡峭，濾波特性好；阻尼電阻值較小，損耗低；電容一分為二，成本低。

圖9 無阻尼LCL 和RC 并聯LCL 法波特圖Fig.9 Bode diagram of undamped LCL and RC parallel LCL method

圖10 電容支路串電阻法和RC 并聯LCL 法波特圖Fig.10 Bode diagram of resistance is connected in series with filter capacitor and RC parallel LCL method

圖11給出仿真結果，圖12 給出實驗結果。分別為補償前、補償后以及補償的電流波形。圖12（a）為補償前非線性負載側電流波形，5、7、11 等奇次諧波含量較大，總諧波畸變率THD（total hormonic distortion）高達30.51%。圖12（b）為補償后的波形，各次諧波均得到有效抑制，THD 降低到3.67%。對應的FFT 分析如圖12（d）～（e）所示。補償效果較為理想。

圖11 仿真結果Fig.11 Simulation results

圖12 實驗結果Fig.12 Experimental results

4 結語

本文針對礦用有源電力濾波器SAPF 并網接口濾波器LCL 存在諧振峰問題，提出RC 并聯LCL無源增阻尼新方法。仿真與實驗證明該方法具有以下特點。

（1）高阻尼。有效地抑制LCL 濾波器產生的諧振峰（如圖9 所示），提高系統穩定性。

（2）低損耗、低成本、濾波特性好。與工程上常用電容支路串電阻法相比較，該方法阻尼電阻小，損耗低，電容一分為二，成本低，相頻特性曲線過渡帶陡峭（如圖10 所示），濾波特性好。

（3）紋波抑制效果好。有效地抑制了逆變器高頻開關動作產生的大量紋波，降低并網THD（如圖12 所示）。該方法較好地改善了系統品質，提高了系統效率。

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