基于形式美法則的電動物流輕卡車身側圍形態設計

樊曉燕，申晉憲，尹 歡

(1.太原理工大學 機械與運載工程學院，太原 030024；2.山西大運汽車制造有限公司，山西 運城 044000)

隨著能源和環境的問題備受重視，電動汽車進入了人們的視野，同時電動汽車造型也受到了各大企業關注，紛紛進行設計。但目前我國大部分電動物流輕卡造型單一且笨重，整體造型辨識度低，未能從美觀角度把握設計。電動物流輕卡作為一種新能源車，在外觀設計上需要突出時尚感、和諧感來增加辨識度。因此電動物流輕卡的設計應遵循形式美規律，創造出獨特的風格。本文深入探討汽車設計與形式美法則的關系，進而歸納電動物流輕卡外輪廓的造型方法；同時結合數學模型，使得設計符合汽車設計美學的同時更加規范化，為之后的設計提供更加合理的指導。

1 理論概述

1.1 形式美規律

唯物主義認知觀認為存在決定意識，同理，真實存在的客觀物質世界決定人類的審美意識。自然界協調統一、完整一個物質，映射在人的大腦中，就會形成美的觀念[1]。繪畫藝術中，評定優劣標準為整體與否。這里提到的整體有兩層含義，其一為與局部對立的整體，例如汽車車燈、格柵、腰線等局部組成的整體；其二為審美中的整體，是對各要素的異同整合，例如汽車局部與整體風格需和諧統一。

1.2 形式美法則

整體英文的表達為“Overall”，中文表達為“各個部分都存在一定的內部關系，或功能互補，或利益共同，或協調行動等等”。簡單地說，就是一個有組織的事物。汽車領域中，汽車各個局部細節的造型會影響到汽車整體的風格，而局部造型如格柵、車燈、特征線等需服從整體造型風格，二者相互聯系、密不可分，汽車造型設計中離開哪一部分都不可能完整，一部優異的汽車設計往往會形成渾然一體的整體和諧造型風格，線、面、體之間的微妙過渡以及跌宕起伏的細節[2]。

形式美法則是人們在創造美的形式過程中對美的經驗總結和抽象概括。主要包括：對稱均衡、對比微差、調和對比、比例、節奏韻律、主從重點、風格內涵、過度呼應、比擬等[3]。

1.3 B樣條曲線

B樣條曲線全稱為非均勻有理 B 樣條曲線(NURBS曲線)。它的功能包括兩部分：一是可以描述自由曲線以及曲面；二是提供了各種曲線和曲面的統一表達式。自1983年SDRC公司成功地將NURBS模型應用于實體造型軟件中之后，NURBS已經成為計算機輔助設計及計算機輔助制造幾何造型的基礎，為很多設計者所應用[4]。NURBS曲線在汽車造型設計中的應用類似于3D建模軟件(犀牛、CAD)中曲線的用法，可以自由地控制曲線的造型，也可對曲線進行局部調整，使得曲線造型更易符合設計者的需求，在設計中得到了廣泛的使用。

本文重點從對比微差、調和統一結合B樣條曲線進行電動物流輕卡側圍形態設計。

2 形式美法則在電動汽車中的應用

電動物流輕卡分為駕駛室與車廂，構成電動物流輕卡的造型有多條特征線，但決定外輪廓造型的特征線主要有3條，分別為線條1、2、3(見圖1).三條線是駕駛室前端側圍線、導流罩頂端線和駕駛室后端線，是決定電動輕卡駕駛室和導流罩側面輪廓造型的重要特征線[5]。但是筆者認為車廂側視頂端線對側面輪廓的造型也起著決定性作用。故本文將從主要特征線進行側面輪廓的設計。

圖1 側面輪廓特征線Fig.1 Side contour feature line

2.1 對比與微差在電動汽車中的應用

一個協調統一的整體，是由各造型元素有秩序的結合在一起，對比與微差同時存在。對比指比較大的差異，微差指的是不明顯的差異，對比與微差相輔相成、同等重要，兩者可勾勒出豐富的造型。

同一品牌，對比可以通過顯著的差別突出各自的特征，更容易區分不同車型；而微差可以通過不顯著的差異延續同一品牌的特征，更容易區分不同品牌之間的差異。如圖2所示，寶馬系列3款不同車型，既有對比，又有微差。同一車型中，既有對比強烈的特征線，也有微差變化的特征線，豐富的造型變化勾勒出和諧統一的造型特征。可見特征線的對比與微差對于汽車整體風格的形成扮演著重要角色。

圖2 對比與微差的應用Fig.2 Application of contrast micro difference

2.2 調和與統一在電動汽車中的應用

調和包括兩層含義:一是把差別大的、不般配、不和諧的形和色，通過某種方式處理使之協調起來；二是把相似的形和色組合形成和諧形態[6]。調和對比可分為：線的調和與對比、形的調和與對比、材質的調和與對比、體量的調和與對比等，在電動物流車與貨車的設計中用的較多的為體量、線、形的調和與對比。統一是指當同一要素在同一物體中多次出現時，通過一定的處理使形體有條理，趨于一致，有寧靜安定感[7]。

1) 線的調和對比。線形的統一體現在整體風格的統一，若汽車整體設計采用直線造型元素，從前臉、尾部、側面輪廓都要求采用直線元素。曲線的設計風格同樣如此，從局部到整體都要采用曲線風格達到整體的協調性。瑞典一款名為“T-Pod”的自動駕駛概念電動貨車設計(見圖3)，正面、側面多處采用了折線的造型使得整個設計賦予時尚感。

圖3 瑞典無人駕駛電動貨車Fig.3 Model of different visual center of gravity

2) 體量的調和對比。物流車、輕卡等都會有一個廂體承載貨物，所以設計的過程中側圍造型尤為重要，廂體過大、過小都會失去整車的平衡感，此時就會用到形式美法則中的體量調和，圖4為奔馳“Aero Trailer”卡車概念車，如圖虛線框所示。在功能方面，重卡的廂體與駕駛室的體量存在比較大的差異，但該概念車在車廂的表面給予了曲線分割，采用了體量調和原則，使得整車給人平衡、靈動的視覺感受。

圖4 奔馳“Aero Trailer”卡車概念車Fig.4 Mercedes-Benz “Aero Trailer” truck concept car

3 形式美法則的造型方法總結

通過第二階段的案例分析，形式美法則的造型特征與電動物流輕卡外輪廓造型相結合，總結歸納為3種造型方法，如表1所示，通過運用這些造型方法，使得物流輕卡的外輪廓造型更加協調統一，也增強其品牌辨識度，突破物流輕卡千篇一律的造型。

表1 造型方法Table 1 Styling method

表1造型方法線的對比微差中紅色線條同時出現在車身底部，線條a相對于線條b對比強烈，展現了對比微差之美，使其造型豐富多變，增加了造型美感。體量調和與線形調和方法實例中整車采用直線造型元素，車頭、尾部、車門、裝飾線均采取直線形式與其在形態上取得協調，使整車造型擁有統一的整體感，符合線性調和之美；車廂的比例尺寸在視覺上與較大駕駛室調和，增加了平衡感，使其更加和諧，符合體量調和之美。

4 電動物流輕卡的設計實踐

結合形式美法則的造型方法設計電動物流輕卡,可提高其整車造型的辨識度、和諧感；結合數學表達式NURBS曲線，可使視覺感受數值化，使其更有說服力。

首先，根據電動輕卡的定位，來確定整車最后所呈現的造型風格。電動物流輕卡定位為城市運輸，設計要求體現和諧統一，辨識度高，穩重、時尚前衛。其次，基于形式美法則的造型方法對電動物流輕卡的外輪廓進行設計；同時，采用NURBS曲線進行定量分析后繪制出方案。最后，通過問卷調查形式，選取出最優方案。

為使整車造型符合設計定位以及形式美規律，筆者將選取一條決定物流輕卡外輪廓最主要的特征線為對象，使用計算機軟件MATLAB建立NURBS曲線模型，因駕駛室限制性因素較多，所以本文選取了車廂特征線。

通過對參考車型進行測量，確定其關鍵曲線樣本點坐標，然后根據測量中的型值點擬合曲線。本文通過NURBS曲線基本樣本點進行插值擬合得到目標車身曲線。

在三維空間中，NURBS曲線控制頂點定義為di=[xi,yi,zi]，對應的權因子定義為wi(i=0,1,…,n).在三維幾何空間定義一條k次NURBS曲線[8]，其數學定義如式(1)所示。

(1)

式中:權因子wi>0;控制頂點為di(i=0,1,…,n),將其按順序相連成為一個多邊形;wi是與控制頂點di相對應的權因子;Ni,m(K)為k次B樣條基函數。

如何確定控制頂點節點序列是生成曲線需要解決的一大難點。在生成曲線之前，對于控制頂點的合理性分析，得到曲線基本走勢；同時通過拐點及端點進行弦長分割逼近方法確定控制頂點節點序列。在曲線起始終止端點處應用多重節點(本文應用4重節點)，可使曲線插值更貼近曲線理想端點擬合值[9]。設定權值因子為wi=1，根據測量點可制定曲線型值點為[p0,p1,p2,…,pn](文中n取值為6);根據曲線上型值點可根據式(2)采用平方根法確定曲線節點矢量。

(2)

多重節點序列通過重復節點使得樣條曲線在端點處更貼近于重復節點位置。如果始末端點節點重復n+1次，則B樣條n階曲線必須插值計算到擬合曲線最后一個控制點。因此B樣條曲線控制節點序列表達方法是重復首尾兩個節點進行多重節點構造，中間節點進行插值擬合[10]。因此根據式(2),兩端采用4重節點,分別在曲線兩端構造4次重節點,即u0=u1=u2=u3;un=un+1=un+2=un+3,構造n+7個節點矢量U={u0,u1,…,un+7}求得各分量的值，則本文NURBS曲線的節點序列為

(3)

NURBS曲線方程中基函數遞推公式：

(4)

(5)

若通過對NURBS曲線控制頂點、節點序列、遞推公式的分析，將曲線方程進行整合計算3次，NURBS曲線方程矩陣形式如下：

(6)

本文涉及中參考某物流輕卡車身長、寬、高等參數，合理設定NURBS擬合曲線控制頂點{di}(i=0,1,…,n+1)的x、y坐標參數，定義7組控制頂點作為控制點矩陣在軟件中進行優化修改，從而得到可應用于設計的理想參考曲線。權因子{wi}(i=0,1,…,n+1)的選取根據實際要求定義初值，根據曲線形狀調整，本文初值權因子設wi=1，計算NURBS擬合曲線。

本文設計過程中對于NURBS擬合曲線生成根據控制點、控制權因子及節點矢量等條件，應用MATLAB工具編寫相應腳本程序，調用spmak B樣條生成函數生成NURBS曲線如圖5所示。

圖5 樣本參考曲線Fig.5 Sample reference curve

純粹的數學模型可能并沒有那么符合大眾審美，因此在得出樣本曲線之后，筆者將此車身曲線結合形式美法則進行二次設計得出以下曲線，并根據已有理論得出3種方案，如圖6所示。

圖6 方案展示Fig.6 Scenario showcase

在此設計中，采用了形式美法則中的對比微差，如圖所示，藍色、紅色、黑色線條的微差變化呈現了不同的姿態；同時采用了線的調和統一，車身曲線為調和車頭多處重復采用折線的形式，增加了造型的時尚感、也增加了造型辨識度。體量的調和體現在，車廂頂端特征線影響車廂的飽滿感與體量感，方案(a)比方案(b)更穩重飽滿，整車也更和諧。

根據形式美法則的線形調和等，將樣本曲線設計為折線形式，來調和折線造型元素的車頭部分；根據wi權因子對曲線形狀的影響理論關系，若wi變大,則控制頂點di對曲線節點矢量具有較強吸引力，迫使曲線靠近控制頂點;反之wi減小,則控制頂點di對曲線節點矢量吸引力減小，即權因子wi的變化通過控制頂點di對曲線走勢具有調節的作用[11]，從而控制樣本曲線的形態。文中分別設定wi設為0.5，1，1.5得到不同的擬合曲線進行對比參考如圖7所示。當wi=1時，所呈現的為圖7中綠色所示曲線；wi=1.5時，所呈現的外形輪廓為紅線所示，相較于wi=1時的曲線靠近于控制點；wi=0.5時，所呈現的為藍色色外輪廓，相較于wi=1時的曲線偏遠于控制點(di為控制點；wi為權因子)。

圖7 曲線形態隨權重因子變化Fig.7 Curve change with weight factor

為了得到最佳方案，筆者將采用問卷形式，將汽車專業學生、專業設計師以及輕卡司機作為調查對象，通過大家的投票從3種設計中選擇最符合形式美法則的方案。其中，選取大學汽車設計專業學生60人，專業設計師60人，職業司機30人。調研過程：第一步：將3種方案放在同一紙張，同時設有問題：1) 你認為哪款比較協調統一? 2) 你認為哪款穩重感比較強？并將其發放給150名被調查者。第二步： 將問卷收回并做統計，其中專業學生，專業設計師，物流司機的權重比為2∶2∶1；分別將兩個問題的人數進行加權平均，然后選擇最佳方案(見表2).根據調研結果顯示，第一種方案為最佳方案，同時滿足整體協調性、穩重性，符合設計要求與形式美規律。通過數據可以表明，應用形式美造型方法進行設計更加容易達到設計要求，結合NURBS曲線的造型方法更加有說服力。

表2 問卷調查結果Table 2 Results of questionnaire survey

5 結束語

汽車外輪廓的設計遵循形式美法則，符合人們的審美；在使用形式美法則進行設計時，應先熟知形式美的每一項法則，明確想要表達的最終效果，并采用適合的形式美法則，從而設計出符合形式美法則的形態。

但是形式美的法則并不是墨守成規，人們的審美會隨著時代變化而變化，所以在進行設計時，既要遵循流傳至今的形式美規律，又要遵循時代的新需求，不能對固有的形式美墨守成規，要靈活地運用，設計出符合新時代的設計。此次設計仍存在不足之處，希望后續可以更完善。