基于拓撲性質分析的電動物流車形態仿生設計

余云嫻，彭 婧，尹 歡

(太原理工大學 機械與運載工程學院，太原 030024)

城市物流配送的需求愈發旺盛，純電動物流車在城市物流配送領域的優勢不斷凸顯[1]。而市場上的電動物流車的造型大都沿襲同款燃油車的造型，缺乏創新性設計。因此，電動物流車外觀造型設計亟待創新性提升。

形態仿生作為汽車外觀造型設計中的重要手法，通常在設計過程中具有感性、模糊性和不確定性。在形態仿生設計過程中融入數學理論分析計算是必然趨勢，跨學科融合尤其是與非線性科學之間的融合成為了形態仿生設計中重要研究方向。

對于電動物流車形態仿生設計而言，由于設計結果的多樣性與復雜性，設計過程中不可避免的存在有較大的模糊性、不確定性，設計研究也多偏于感性。為了讓設計更具有理性、科學性，可以利用拓撲學研究中的拓撲性質在形態識別、形態變形中的穩定性對電動物流車形態仿生設計過程進行理性約束。

1 拓撲性質與物流車形態仿生設計的關聯性

拓撲性質指的是圖形在拓撲變化下保持不變的幾何性質[2]，主要關注圖形間的位置關系，對于圖形的形狀、大小以及彼此間的距離則不考慮。仿生設計和拓撲性質的研究中心都為“形態”，關系如圖1所示。

圖1 仿生設計與拓撲性質的關聯Fig.1 Relationship between bionic design and topological properties

拓撲性質是知覺認知中最穩定的性質，人的視覺認知對拓撲性質的差異具有高度敏感性。因此可以利用拓撲性質的認知穩定性和識別敏感性，對形態仿生設計這個較為模糊的、不確定的設計過程進行理性約束，通過設計參數的分析與構建，從而對汽車形態仿生設計進行控制。

拓撲性質與物流車形態仿生設計的關聯，從宏觀角度講，體現在3個方面：在研究任務上，都關注形態變化中的不變性質；在研究對象上，都是將研究對象拆解成點、線、面等基本構成元素進行分析；在研究方式上，拓撲研究中圖形“界”的概念與形態仿生設計中“特征線”的概念在一定程度上是一致的[3]。

圖2 拓撲性質與物流車形態仿生設計的關聯Fig.2 Relationship between topological properties and bionic design of logistics vehicles

先設定電動物流車造型仿生設計的基本流程，明確拓撲性質在相應流程階段的約束方式，并把生物特征的認知、提取、簡化、轉化等各個要素納入統一的框架(如圖3所示)：仿生對象的選定、生物形態特征的認知、生物形態特征的提取、生物形態特征的簡化、生物形態特征的電動物流車造型轉化[4]。

圖3 形態仿生設計流程Fig.3 Process of bionics design

2 仿生對象的選定與形態特征的認知

2.1 仿生對象的選定

本文電動物流車的仿生對象選擇為“虎”，“虎”的形象在汽車形態仿生設計中的運用不在少數，起亞的“虎嘯”式前臉成為起亞品牌的形象特征，利用了“虎嘯”的形態提高了汽車品牌的識別度[5]。

本文設計的電動物流車選擇“虎”的形象，主要原因有：1) 虎行動迅猛、四肢強健、體態雄偉，這與物流車需要快速、平穩實現末端物流配送相匹配；2) 成年虎每次最多能吃40 kg的食物，而物流車也需要一次性承載盡可能多的貨物；3) 虎是獨居動物，占有自己的領地，界定自己的勢力范圍，物流車也是有單獨的配送目的地；4) 虎為百獸之王，“龍生云，虎生風”，中國人民自古喜愛虎的八面威風，常常借以形容勇猛善戰的將領為虎將，物流車的形象正是為人民服務的小戰士，是城市物流配送的“虎將”[6]。

2.2 生物形態特征的認知

生物形態的拓撲結構是指具有穩定識別范式的組織結構，也就是生物形態在拓撲變化中具有不變性質的組織結構，可分為物理拓撲結構和邏輯拓撲結構[7]。

1) 物理拓撲結構。生物形態的認知應具備共性特征，將能夠體現生物形態主要特征的常用攝影角度確定為常態角度，進行有效劃分物理拓撲結構。虎屬于哺乳動物，虎的物理拓撲結構為：頭部、頸部、軀干、四肢、尾部。

2) 邏輯拓撲結構。邏輯拓撲結構指認知過程中思維的一些穩定范式，分有總線型拓撲結構、環型拓撲結構、樹型拓撲結構、星型拓撲結構、網狀拓撲結構等[8]，其中樹型結構最適應于分析生物外形結構特征。樹型結構有若干個層級，每一層級又包含若干個特征結構，下一層級即將前一層級的特征結構單獨視為整體，并找出局部特征結構。在所有局部特征結構中，能以局部特征認知到原型形態的特征結構稱為“顯著特征結構”。因此，樹型結構分析圖可以形成從整體到局部的特征結構層級認識。但在具體認知過程中，還需對所有層級結構特征進行認知穩定性排序。依據設計傳達過程中的認知原則：認知越穩定，識別度越高，對各層級結構的穩定性進行數值設定，如表1所示，數字越小代表其特征穩定性越高。

表1 生物形態特征的認知穩定性排序Table 1 Cognitive stability ranking of biological shape features

拓撲結構樹型圖的層級按照生物形態特征的認知穩定性進行排序，如圖4所示。

圖4 生物形態特征拓撲結構樹型圖Fig.4 Topological structure tree graph of biological shape features

按生物形態特征在認知中的穩定性進行排序，分析虎的拓撲結構：第1層級為視知覺所把握的整體組織，即虎原型形態；第2層級因虎無顯著特征結構，則無該層級；第3層級為虎的物理拓撲結構；第4層級中，將第2層級的拓樸結構分別看作整體，進行局部特征的探尋。探尋的依據是跟同綱內“標桿生物”進行比較，選擇的日常生活中常見的哺乳類動物——牛，具有較為穩定的哺乳綱的認知范式。如圖5所示，確定同一視角(側視)的對比圖片，置于一起作為參照樣本。對頭部結構進行對比，發現形態具有特色，具體細分為耳朵(短又圓)、眼睛(呈黃色，更加犀利兇狠)、鼻部(鼻短，不露鼻孔)、嘴部(呈倒V型)，對其他結構進行比較時，特點不明顯；第5層級中，虎屬于貓科，與同科內“標桿生物”——貓進行比較，無明顯特點。形成如圖6所示的“虎”形態特征的拓撲結構樹型圖。

圖5 虎與同綱、同科生物的形態比較Fig.5 Morphology comparison of tiger with homologous biology

圖6 “虎”形態特征的拓撲結構樹型圖Fig.6 Topological structure tree graph of tiger morphological character

3 生物形態特征的提取

3.1 生物外形特征的拓撲關系建立

拓撲關系一般包括位置關系、連接關系、包含以及半包含關系等[9]。分析各部分形態結構之間的拓撲關系有助于更深層次地了解生物形態特征以及各特征結構之間的關聯。借用地理信息系統中對拓撲關系的描述框架——4IM，來對生物形態特征各部分的拓撲關系進行分析、定性。4IM是通過二維對象邊界與內部的4組交集是空(用“0”表示)或非空(用“1”表示)來確定拓撲關系[10]，假設仿生生物的兩個形態特征結構為A和B，AI、AB分別表示A的內部和A的邊界，那么他們的邊界與內部的交集構成的四元矩陣(4IM)則可以表示為：

矩陣內的每一項都有空與非空的可能性，排除沒有實際意義的8種結果，建立如表2中的8種拓撲關系。

表2 4IM的8種拓撲關系Table 2 8 topological relationships of 4IM

本文選出5種具有代表性的拓撲關系進行形式化定義和拓撲權重設定，如表3所示。在形態仿生設計中，拓撲權重值越高，對應的仿生生物形態特征之間的拓撲關系也就越緊密，拓撲權重可構建生物各部分形態特征關系的尺度，在拓撲權值公式中幫助計算出拓撲關系的重要程度。

表3 特征拓撲關系定義及權重Table 3 Definition and weight of feature topological relationship

根據對5大拓撲關系的形式化定義，繪制出虎各形態結構之間拓撲關系表，如表4所示。

表4 虎各形態結構之間拓撲關系Table 4 Topological relationships among morphological structures of tigers

3.2 生物外形特征的拓撲權值計算

根據視知覺相關理論，人對事物的認知，通常注意到事物的位置、相對大小、形狀等“性質”方面的特征，而不太容易注意事物可量度化的特征，比如絕對大小、各部分之間的長度距離等[11]。如圖7所示，表情的多種圖案形式中，前兩排的眼睛和嘴巴的代表形狀發生變化，但相對位置和包含關系保持不變，仍可以有效識別表情；第3排圖案內容形式中相對位置或包含關系的改變，產生的結果不能輕易識別出圖案表情。因此，在對生物的主要形態特征結構進行提取時，通常保留結構式樣的主要拓撲關系，即保留各結構式樣之間的位置關系、連接關系和包含關系等[12]。

圖7 表情的多種圖案形式Fig.7 A variety of patterned forms of expression

拓撲結構樹型圖可以較為直觀地看出生物形態特征結構的主次關系，但是每個設計師的認知角度是不同的。地理信息系統(GIS)中的拓撲權值常用來對物流、通訊等進行路徑優化計算[10]。因此在提取過程中，可以通過借用GIS中的拓撲權值計算公式，量化各部分特征結構的拓撲關系的重要程度，優先提取拓撲權值高的形態結構特征關系。為了方便計算，對拓撲結構樹型圖中的層級進行重新劃分，從低到高依次為第1層，第2層…第N層，并用拓撲關系權值計算公式進行具體計算。

式中：i、m為兩個特征結構對象；p、q分別為i、m所在的層級。K表示層；S(ip,mq)從m層到j層ip與mq的總拓撲權值；MK(ip,mq)指ip與mq在第K層的拓撲權重；IK為第K層的層級系數；λ為衰減系數；ΔK表示ip與mq間隔的層數。

根據拓撲權值的計算公式，計算出虎各形態結構之間的拓撲關系權值，如表5所示，清楚、直觀地呈現外形特征以及特征關系的重要程度，形成具有通用性、規范性的提取尺度，對生物原型特征提取過程進行合理性、準確性的約束。

表5 虎各形態結構之間拓撲關系權值Table 5 Topological relationship weight value among morphological structures of tigers

從表中的拓撲權值數值得知，在主要拓撲結構的關系中SA1A2、SA2A3、SA3A4、SA3A5的拓撲權值最高為16，因此電動物流車仿生設計中，可優先提取頭部與頸部、頸部與軀干、軀干與四肢、軀干與尾部的特征結構關系，保持對應拓撲關系不變；在二級特征結構的關系中，優先把握好B1，B2，B3，B4與A1的整體關系。

根據物流車的造型特征和虎的特征關系拓撲權值，提取A1A2作為車頭，提取A2A3作為駕駛室與貨箱，提取A3A4作為車身與輪轂，提取A3A5作為貨倉與掀背式尾門，以保證主要拓撲關系不變；B1，B2，B3，B4與A1的關系可作為物流車前臉形態。

圖8 “虎”形態與物流車造型Fig.8 Modeling comparison between tiger and logistic vehicles

4 生物形態特征的簡化與轉換

4.1 生物形態特征的簡化

汽車形態仿生設計的簡化過程主要圍繞兩種知覺模式：一種是汽車造型的知覺形象，另外一種則是生物形態的心理意象[13]。因此將提取的形態進行簡化時，需要朝著對應的汽車造型形態靠攏。可以采用變形與夸張、條理與秩序、組合與分離、幾何化等手法對提取形態進行提煉簡化，具體簡化過程如圖9，10所示。

圖9 側身輪廓的簡化Fig.9 Simplification of side profile

圖10 面部輪廓的簡化Fig.10 Simplification of facial profile

4.2 生物形態特征的轉化

通過簡化得到電動物流車主要輪廓線，接下來就是進行尺寸分析、建模、配色方案、渲染等設計流程。整車外形以小型化、輕量化為主要側重點，外形簡潔、環保、綠色。盡可能使造型與功能在一定程度上達到協調，避免過分的外觀裝飾。圖11，12就是最終方案，把虎的形態特征轉化為電動物流車的造型。

圖11 電動物流車前臉造型Fig.11 Electric logistics car front face shape

圖12 電動物流車側身造型Fig.12 Electric logistics vehicle side shape

5 結論

1) 電動物流車是城市物流車的新秀，其造型設計的研究還剛剛起步。而在汽車造型設計領域，形態仿生設計作為一個廣泛使用的設計方法，發揮著不可替代的作用。通過對自然界形態的模仿或生物瞬間形態的捕捉，刺激電動物流車造型設計的新思路和新方法。

2) 基于理性的研究方式是對傳統形態仿生設計的科學探索與發展，在生物形態特征的拓撲分析中，將生物形態特征及其關系的重要程度參數化，一定程度上豐富了形態仿生設計的理論研究，為后續研究提供了參考。

3) 形態仿生設計方法的研究具有模糊、感性的特點，數字化成為未來汽車造型設計研究的一大趨勢，偏于理性的研究方式是對傳統造型方法的延續與發展。拓撲性質建立的邏輯規則，對于電動物流車造型設計的科學化生成有著重要推動作用，因此，引入拓撲學相關理論，一定程度上豐富了汽車形態仿生設計的理論研究，也為電動物流車造型設計提供了更加科學、理性的方法，拓寬了設計方法的渠道。