基于MIKE 21 工具與等流時線法對小流域山洪災害臨界雨量的分析研究

劉佳欣，楊正熙，李 濤，鄭 強

（貴州東方世紀科技股份有限公司，貴州 貴陽 550001）

0 引言

近年來全國各地都陸續開展了山洪災害防治縣級非工程措施項目的建設，有效解決了當前全省山洪災害防御中存在的突出問題。但是，在前期開展的縣級非工程措施項目建設中，受投資和技術方法限制，基礎工作深度不能滿足科學防御的要求。大多沒有調查分析小流域基本情況，主要憑經驗確定臨界雨量和可能受到山洪威脅的行政村及其大致位置，沒有進行小流域暴雨洪水分析，劃定的危險區沒有與降雨和洪水頻率建立對應關系，準確度和針對性不強，還不能夠應用于災害防御。

針對該問題，本文根據小流域的流域特性，使用蓄滿產流模型作為產流部分的凈雨計算，同時利用MIKE 21 軟件建立模型，分別計算不同凈雨級別對應的等流時線，用等流時線法進行匯流計算，最后利用線性水庫法進行調蓄處理后得到小流域出口位置的洪水過程，同時應用某縣河道水文站（代表站點）的水文資料對等流時線法參數的率定以及合理性進行了驗證。

1 等流時線法

1.1 計算思路

等流時線法對小流域洪水分析主要包括兩部分計算，一是產流計算即凈雨計算，二是匯流計算。模型計算思路主要是利用蓄滿產流模型對小流域進行凈雨計算，再用成熟的分布模型軟件MIKE 21 構建等流時線模型進行計算。用等流時線法推出流域出口的地面流量過程，是一種理想狀態。等流時線概念，在等流時線上的水質點同時到達流域出口斷面，各塊匯流面積之間沒有水量交換，始終保持出流先后的順序，水體在運動過程中是不變形的。但實際上，由于匯流速度不均勻，水流在進行過程中，后面的快速水質點與前面的慢速水質點相互混雜，嚴格的出流順序并不存在。并且，由于河網的調序作用，水流在運動過程中是要發生變形的；再加上等流時線法未考慮匯流速度隨流量的變化，因此，推算得到的流量過程一般與實測的過程有一定誤差。針對這些問題，本文采用MIKE 21 模型進行計算，并對模型結果采用線性水庫法進行調蓄處理，從而解決等流時線法計算誤差的問題。

1.2 等流時線計算

根據《山洪災害分析評價技術要求》，分析評價計算暴雨的頻率為：5 年一遇、10 年一遇、20 年一遇、50 年一遇和 100 年一遇五個等級。直接采用山洪災害調查評價100 年一遇設計洪水計算成果。分別找出各個水文分區對應100 年一遇1 h 的凈雨量最大值，以5 mm 作為1 小時凈雨量最小級別，間隔為15 mm 逐級累加，直到最大值為止，最終確定各個水文分區的凈雨等級。

本文主要采用成熟的分布式模型軟件MIKE 21 進行等流時線計算，計算步驟如下：

①利用MIKE 21 軟件，構建小流域分布式模型；②以1h凈雨對應的降水過程作為模型輸入參數；③利用MIKE 21 模型計算水力要素；④根據流量、水深等洪水要素計算流速；⑤對流速進行空間分析和統計，生成1 小時等流時線。

利用蓄滿產流模型計算逐小時凈雨量，然后選用對應的等流時線進行匯流計算。匯流計算步驟如下：①分別計算各個時段凈雨量所形成的流域出口斷面流量過程；②根據每1 h 時段凈雨，選擇對應的等流時線；③把所有計算出來的各個時段凈雨量所形成的流域出口斷面流量過程進行疊加處理，得到本場降雨洪水過程；④利用線性水庫法對地面匯流過程進行調蓄處理，疊加地下徑流過程，最終得到斷面流量過程。

1.3 線性水庫調蓄

等流時線法計算出來的流量過程線是未考慮河道調蓄的問題的，這里將流域河網的貯水調蓄結構近似簡化為一個線性水庫，引入線性水庫調蓄的原理來模擬流域河網的調蓄情況，公式如下：

式中：Ig為線性水庫時段平均流入量，Qg1、Qg2為時段初、末線性水庫的出流量，Kg為水庫蓄量常數。

2 MIKE21 建模

2.1 流域概況

以代表水文站點位置作為流域控制斷面或出口節點的小流域，收集該小流域的流域面積F=196 km2，主河長L=27.78 km，主河道平均比降J=24‰，流域幾何特征值θ=25.74，流域形狀系數f=0.25；該小流域以粘壤土為主，占整個流域的92.48%，其次是砂壤土，其它的都在5%以下；主要以林地和耕地為主，分別占整個流域面積51.14%和44.10%，其它的灌木林地、水域及水利設施用地和房屋建筑（區）分別為0.45%、0.17%和4.14%。

2.2 水文數據情況

本文總共收集代表水文站4 場實測洪水，采用1996 年7 月3 號和2014 年7 月16 號的兩場實測洪水對模型進行率定，采用2012 年7 月 22 號和2015 年6 月 3 號的兩場實測洪水對模型進行驗證。根據該代表水文站小流域所在區域，按照《暴雨洪水計算使用手冊》確定該小流域的暴雨分區及雨型。

2.3 建模方案

2.3.1 模型構建

（1）選擇模擬模塊

選擇MIKE 21 Eddy Model FM模塊。

（2）構建模型范圍

根據已收集的小流域基礎數據，結合山洪災害調查評價提供的小流域分水嶺數據來確定該流域的集雨面積。根據模型計算范圍，結合DEM 數據，利用Arcgis 軟件生成MIKE 21 模型所需要的地表高程文件。DEM 則通過公網下載，網格大小為30 m。通過計算和處理，設置模型所需要的地形、三角網格大小（3823 個）、范圍邊界，導出mesh 文件，加載到模型中。

（3）定義模擬計算時段與步長

設置模型模擬計算的起始時間和結束時間。

（4）設置降雨數據

根據小流域1 h 凈雨強，按照暴雨公式計算出流域對應的24 h 累計降雨量，并結合24 h 雨型分配得到降水過程數據，以此數據作為模型輸入數據。將各雨強對應24 h 雨型表中的每一個時段的雨量數據作為MIKE 21 模型的輸入，生成所對應雨量數據文件dfs0 文件。

（5）設置干濕動邊界

在模擬過程中根據水深動態地調整計算域的大小，并確定水邊界和陸地邊界之間的水位，計算時在該水位之上則參與計算，在該水位之下則退出計算。

（6）設置阻力

建議值：如果水深的相對變化可以得到考慮，則應當采用曼寧系數。其值一般在20 m1/3/s～40 m1/3/s 之間，如果無其他信息可得則建議采用值為32。

2.3.2 模型計算

該小流域屬于Ⅲ區，第Ⅲ區1 h 凈雨等級劃分2 mm、3 mm、5 mm、8 mm、12 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 m、40 mm、45 mm、50 mm、55 mm、60 mm、65 mm、70 mm、75 mm、80 mm、85 mm、90 mm、95 mm、100 mm、110 mm 和 120 mm。分別將這25 個凈雨等級對應的降水過程作為該小流域的MIKE 21 模型降雨參數，計算對應的等流時線。

2.3.3 模型分析

利用MIKE 21 模型計算出來的結果，得到每一個計算網格內的淹沒水深、流速、方向、距離等信息，就可通過空間分析工具Arcgis 進行匯流時間的計算，并將匯流時間相等的網格連接繪制成為等流時面，見圖1。

圖1 Arcgis 等流時面分布圖

2.3.4 參數率定

根據收集的歷史降雨量，通過蓄滿產流計算凈雨成果，再利用等流時線法進行匯流計算。

本模型利用收集到的1996 年7 月3 號和2014 年7 月16號的兩場實測洪水對模型進行率定。以代表水文站的實測降雨作為產流模型輸入，計算出凈雨，再根據凈雨量來判定降雨級別，根據級別來判定等流時線，再進行匯流計算。不斷的調整模型系數，使得該水文站的流量值與其實測流量值最大程度吻合，見圖2。

圖2 率定期洪水過程實測與計算對比圖

從這兩場洪水的率定結果看，1996 年7 月3 號的洪峰流量最大偏差為15.7%，最大洪峰流量絕對誤差（實測流量與計算流量之差的絕對值/實測流量）≤20%。2014 年7 月16 號的的洪峰流量最大偏差為18.1%，最大洪峰流量絕對對誤差≤20%。并且這兩場洪水的流量變化趨勢基本一致。

2.3.5 結果驗證

用該代表水文站點的2012 年7 月22 號和2015 年6 月3號兩場實測洪水數據對模型進行驗證。

圖3 驗證期洪水實測與計算值對比圖

由圖3 可知，2012 年7 月22 號實測洪水的洪峰流量最大偏差為18.8%，驗證結果與實測洪水的最大流量相對誤差（實測流量與計算流量之差的絕對值/實測流量）≤20%。2015 年6 月3 號實測洪水的流量最大偏差為4.9%，模型驗證計算洪水與實測洪水的最大流量相對誤差≤20%。并且流量變化趨勢基本一致。

3 臨界雨量分析

3.1 控制斷面調查

根據調查該代表水文站所在位置的河道斷面的歷史洪水最高水位為1238.14 m，流量為1090 m3/s，出現在1954 年8 月3 日；其次是 1996 年 7 月 2 日，水位為 1236.55m，流量為 551m3/s。最枯水位為1231.59 m，流量為0.04 m3/s，出現在1991 年6 月2日。該站測驗河段比較順直，長約330 m，各級水位均無岔河、串溝、回流，河道內水草生長茂盛。實測流量采用流速儀測量。

3.2 成災流量計算

根據歷史最高水位分析并結合現場調查、踏勘測量確定該代表水文站河道斷面的成災水位為1237 m，對應流量為670 m3/s。

3.3 臨界雨量計算

以成災水位作為臨界水位值進行洪水分析計算，分別考慮在少、中、多不同的土壤含水量條件下，假定一個時段降雨量作為輸入，按照模型參數進行洪水試算，直到洪峰流量達到臨界水位對應的流量為止，則此時所假設的時段雨量即為臨界雨量。

根據流域面積F 和流域幾何特征值θ，由該小流域所在區域的《暴雨洪水計算實用手冊》查得所屬分區，查詢對應匯流參數γ 值。根據相應的洪峰流量計算公式進行計算。

匯流時間τ 計算，根據《暴雨洪水計算實用手冊》經驗公式：

如假定前期土壤含水量為中等情況下，根據試算得到,洪峰流量為670 m3/s 的洪水過程所對應的24 h 累積臨界雨量為233.35 mm。根據公式計算得到匯流時間為3.24 h，分別取1 h、2 h、3 h 作為雨量時段，對應的臨界雨量分別為最大1 h 累積雨量為51 mm、最大2 h 累積雨量為94 mm、最大3 h 累積雨量為126 mm。同理可分別計算出在前期土壤含水量不同情況下的臨界雨量。臨界雨量分析成果如表1。

表1 臨界雨量成果表

4 結論

隨著遙感和GIS 技術的發展，為流域分布式水文模型的研究提供了有效的技術手段。本文主要利用數字地形分析技術，從DEM（網格數字高程模型）數據中提取流域地形地貌、水系等空間特征，采用MIKE 21 水動力模塊對不同地面凈雨的表面流進行模擬計算，根據模擬計算的水力要素結合地理信息系統分析不同量級對應的等流時線。在實際應用時，根據前期雨量和產流模型計算得到實時凈雨量，按不同地面凈雨對應的等流時線進行地面匯流，采用線性水庫對地面匯流進行河道調蓄，再疊加地下徑流過程，最終得到斷面出口的流量過程，為無資料地區的洪水分析提供了一套可行的解決方案。該方案只需分析流域的物理參數（糙率、渦粘性、坡度、高程等）即可模擬出水力要素，通過歷史資料和典型暴雨洪水資料即可率定參數、修定模型，無需長序列的水文資料也能確保較高的精度，可用在無水文資料的地區或小流域，具有廣泛的應用前景。