大溫差作用下寒區路面溫度應力行為研究

郭 創，周玉博，鄧展偉

（1. 河南省交通規劃設計研究院股份有限公司，河南 鄭州 450000；2. 長安大學公路學院，陜西 西安 710064）

瀝青路面的車轍、低溫裂縫以及基層反射裂縫等路面損壞均與溫度作用相關，國內外對溫度應力的研究亦有相當的進展，但寒冷地區不同基層路面的溫度應力行為及適用性尚且較少。嚴作人[1]將熱量的傳遞假設為僅向路面深度傳遞的一維熱傳導，考慮環境氣象學與熱傳導學，獲得了路面溫度的熱傳導方程,建立了路面溫度場預估模型；劉繼忠[2]運用氣象學和傳熱學的基本理論,建立了瀝青路面層狀體系的熱傳導方程，借助有限元計算平臺，采用正交試驗方法分析了高海拔路面溫度場及溫度應力的最優水平,最優水平組合、影響因素的主次順序；艾長發等[3]利用有限元建立路面平面應變模型，討論了有限元方法建模的合理的材料熱屬性參數、模型尺寸以及邊界條件，并分析了高寒地區路面溫度場變化與以上各參數的相關性；郝培文等[4]詳細討論了不同降溫幅度彈性模量及溫縮系數隨溫度變化的特性, 在此基礎上建立低溫下瀝青路面三維有限元模型,分析降溫、彈性模量及溫縮系數參數對瀝青路面溫度應力的影響規律。

綜上所述，很多學者只是討論了在典型氣候條件下路面溫度應力在不同路面結構下的規律，而忽略在極端或大降溫氣候環境下路面內部溫度應力的變化。 以內蒙古通遼地區溫度特征作為寒區代表性氣候，開展日溫差在20 ℃，30 ℃，40 ℃下不同路面結構溫度應力變化的研究， 借助Abaqus 有限元計算軟件模擬寒區連續周期性變溫條件下的瀝青路面溫度場，采用順序耦合方法獲得結構內的溫度應力，分析不同上基層材料構成的不同類型路面結構在大溫差作用下的溫度應力行為。

1 用于溫度分析的路面結構及參數確定

1.1 路面結構的確定

選取內蒙古寒冷地區處在運營期的典型半剛性基層路面結構（4 cmAC-13+5 cmAC-20+7 cmAC-25+20 cm 水泥穩定碎石+32 cm 水泥穩定碎石），為了便于探討不同基層路面在溫度作用下的溫度應力，排除結構層厚度和層位對溫度作用的影響，把該半剛性基層結構（結構Ⅰ）的上基層分別替換為等厚度的瀝青穩定碎石和級配碎石組成結構Ⅱ和結構Ⅲ。3 種結構厚度相同僅上基層所用材料不同，分別作為半剛性、倒裝式、結合式基層路面的代表型結構。

1.2 溫度分析的有限元三維模型

Abaqus 的計算模型尺寸會對溫度分析結果產生影響，根據王志剛[5]的研究；隨著計算模型長度的增加，溫度應力逐漸減小，最終趨向于穩定。經過試算，當計算模型長度達到7 m 時每增加1 m 溫度應力減小幅度為0.06%。 基于此，計算模型尺寸為：長7 m，寬7 m，路基深度為6 m，模型用于溫度場分析的單元格類型為DC3D20，用于溫度應力分析時的單元格形式為C3D20R，模型的邊界條件為：行車方向（z 軸）對z 方向位移施加約束，橫斷面方向（x 軸）對x 方向位移施加約束，路基底面為完全固定。

1.3 溫度分析的有限元參數

1.3.1 氣象參數

與路面溫度場相關的環境參數主要是提供第一類和第二類邊界條件的計算模型參數（編寫DFLUX 和FILM 子程序），根據通遼地區氣象資料，進行溫度分析的環境參數確定如下。

1） 太陽輻射。冬季寒冷季節取日太陽輻射總量Q 為8.57，實際有效日照時數c 為7.35 h。夏季炎熱季節取日太陽輻射總量Q 為22.5，實際有效日照時數c 為9.80 h。

2） 氣溫及對流熱交換。 日平均風速確定為夏季3.5 m/s，冬季4.0 m/s。 日氣溫小時值取通遼市對應溫差下的日氣溫小時值。

3） 路面有效輻射。 查閱相關文獻[6-7]，太陽輻射吸收率取0.90，路面發射率0.81，絕對零度值-273 ℃，Stefan-Boltzmann 常數取2.041×10-4。

1.3.2 材料參數目前對于溫度應力的計算，應用最為廣泛的是基于準彈性梁的溫度應力計算公式

式中：Tt1，Tt2分別為t1和t2時刻的溫度值；α（T）為溫度為T 時瀝青混合料的溫縮系數；E（T）為溫度為T 時的勁度模量；ΔT 為從t1到t2的溫度差；σ（Tt2）為累計溫度應力。

為此，參考孫立軍等[8]建立的瀝青混合料模量反算方法和王月峰等[9]建立的動態模量溫度修正系數確定不同溫度下的動態模量（勁度模量）值。 對材料不同溫度下模量值確定如表1。

表1 材料模量參數表Tab.1 List of material modulus parameters MPa

路面各層材料的溫縮系數與泊松比，參考相關的實測研究[10-13]與一些學者所作的模擬計算所采用的參數，見表2、表3。

表2 材料溫縮系數參數表Tab.2 List of material modulus parameters 10-5/℃

表3 材料泊松比參數表Tab.3 List of material poisson's ratio parameters

不同材料溫度場熱屬性參數見表4。

表4 內蒙古寒區溫度場分析材料熱屬性參數Tab.4 Thermal field analysis of materials in cold region of Inner Mongolia

2 大溫差下路面溫度應力

大溫差是寒區顯著的氣候特征， 根據調查走訪結果， 漫長寒冷冬季會有一定的天數日溫差大于20 ℃，甚至接近40 ℃。因此，開展日溫差為20，30，40 ℃下不同路面結構溫度應力變化的分析。

2.1 低溫路面溫度應力

由于水泥穩定碎石層層底溫度應力為壓應力，不再提取該層溫度應力，將路表、瀝青層底和水泥穩定碎石層頂計算結果繪制時程曲線如圖1。

圖1 大溫差下低溫路面溫度應力時程曲線Fig.1 Temperature stress time-history curve of low temperature pavement under large temperature difference

由圖1 可知，日溫差的變化對不同結構類型的路表溫度應力影響較小；日溫差的提升會使得結構的瀝青層底和水泥穩定碎石層頂拉應力增大，但不同結構類型應力增加量和增加速率不同。 將各結構不同日溫差下的最大溫度應力匯總見表5。

表5 不同溫差3 種結構各層低溫最大拉應力Tab.5 Maximum tensile stress at low temperature in each layer of three structures with different temperature difference kPa

分析表5，3 種結構路表溫度應力差距不大，日溫差增加10 ℃，路表溫度應力增加30%～35%，但總體呈現結構Ⅲ＞結構Ⅰ＞結構Ⅱ，這是因為結構Ⅱ上基層為瀝青穩定碎石，瀝青層較厚，而瀝青混合料熱容量較高，路面則表現為保溫性能較好，路表溫度變化相應減小，結構Ⅲ雖然瀝青層厚度和結構Ⅰ相同但如上節分析級配碎石由于本身熱容量和模量較小使得路表拉應力增加。

3 種結構的瀝青層底和水泥穩定碎石層頂拉應力差別較大，各結構日溫差每上升10 ℃溫度應力的變化幅度如表6。

組合式基層結構（結構Ⅱ）瀝青層底和水泥穩定碎石層頂溫度應力在變化幅度上最小；半剛性基層結構（結構Ⅰ）與倒裝式基層結構（結構Ⅲ）相比，在瀝青層底，結構Ⅲ變化較小，而在水泥穩定碎石層頂結構Ⅰ變化較小。 說明在大溫差條件下，組合式基層路面對低溫作用的適應性最好，半剛性基層和倒裝式基層路面則互有優劣。

2.2 高溫路面溫度應力

不同日溫差下高溫季節路面溫度應力時程曲線變化規律與低溫基本相同，故僅提取3 種結構各層的最大拉應力匯總如表7。 特別地，由于水泥穩定碎石層底溫度應力為壓應力便不再統計。

從表7 可以看出，同低溫環境，高溫下相同日溫差的路表拉應力3 種結構基本相同。日溫差每增大10 ℃，路表拉應力增加102%～121%，增加幅度比低溫環境更高，說明在內蒙古寒冷地區夏季突然降溫時節也可能引起瀝青面層的開裂。

由表7 和表8，隨著溫差的增加，3 種結構的溫度應力均有增加，其中結構Ⅱ增加幅度最小，結構Ⅰ和結構Ⅲ則互有優劣且差距不大。

3 溫度和動載聯合作用下力學響應對比

為了更全面、真實地了解路面的力學響應狀態，有必要開展溫度與荷載耦合作用下的路面結構力學分析。 研究3 種路面結構在溫度和動荷載聯合作用下的路面力學響應，溫度場及溫度應力場與動荷載應力場時間變化節點長度差距較大，溫度場與溫度應力場時間節點遠遠大于動荷載應力場，基于此考慮溫度作用與動荷載作用最不利組合的情況，即假設在溫度應力產生的這一時間域內動荷載持續作用，采用順序耦合法（荷載傳遞法）對結構Ⅰ、結構Ⅱ、結構Ⅲ先做熱分析，然后將熱分析結果作為結構荷載添加進動荷載的有限元計算模型中，溫度場和溫度應力場會對動態荷載的力學響應產生影響，從而完成溫度與動荷載耦合作用下路面力學響應的仿真模擬。 為此，構造溫度和動載的耦合作用分析模型，其中動荷載采用Imad L. ALQadi 提出的正弦荷載模型，荷載最大強度取0.7 MPa，車速取100 km/h。

3.1 低溫與動載耦合作用對比分析

選取冬季典型氣候的06∶00 作為路面低溫作用的最不利情況，借助Abaqus 分析平臺，獲取3 種路面結構類型的力學指標時程曲線如圖2。

圖2 低溫時節動載下路面力學指標時程曲線Fig.2 Time history curve of pavement mechanics index under dynamic load at low temperature

分析圖2，將各結構在冬季低溫和動載聯合作用的力學指標峰值排序可知，相比半剛性基層和倒裝式基層路面，組合式基層路面在所有力學指標上均有優勢；對于倒裝式基層路面，其整體在耦合場作用下表現較差，甚至弱于半剛性基層路面，這是由于瀝青混合料低溫下模量增大，與級配碎石模量比增大，路面結構整體性降低。

3.2 高溫與動載耦合作用對比分析

選取夏季典型氣候的14∶00 作為路面高溫作用的最不利情況，借助Abaqus 分析平臺，獲取力學指標時程曲線，因變化規律與低溫時相似，僅提取各層最大值，見表9。由于夏季高溫期路面面層產生較大溫度應力以壓應力為主，瀝青層處于受壓狀態，且瀝青材料的受拉狀態一般亦不是高溫下的研究對象，故不再對瀝青層拉應力和路表拉應力作統計。

表9 高溫時節動載下路面各層力學指標最大值Tab.9 Maximum mechanical index of each layer of pavement under dynamic load in high temperature

分析表9，將各結構在夏季高溫和動載聯合作用的力學指標峰值排序得知，由于高溫下瀝青混合料模量的下降，組合式基層路面結構整體強度變弱，結構強度小于半剛性基層路面但仍然好于倒裝式基層路面，且在路基頂面壓應變、路表彎沉上與半剛性基層路面相差并不大，最大僅小3%；從高溫季節重點考察的瀝青層剪應力上看，組合式基層路面結構均較小，在高溫季節抗車轍方面有一定優勢。

4 結論

在大溫差作用下，3 種結構高、低溫下各結構層溫度應力變化幅度規律相似。 對于路表溫度應力，變化幅度為半剛性基層路面>倒裝式基層路面>組合式基層路面；對于其他層位溫度應力，組合式基層路面變化依然最小，半剛性基層和倒裝式基層路面則互有優劣。

在溫度和動載耦合作用下，低溫下組合式基層路面在所有力學指標上均較小，而高溫下組合式基層路面強度雖有降低，但最大僅小3%，從高溫季節重點考察的瀝青層剪應力及級配碎石層剪應力上看，組合式基層路面結構均較小，在高溫季節抗車轍方面有一定優勢。

綜合來看，組合式基層路面對寒冷區的大溫差作用適用最好，且在溫度和動載耦合作用下仍然具有優勢，故在寒冷地區推薦優先考慮組合式基層路面，當路面較為注重承載能力時，可考慮使用半剛性基層路面結構。