不同墩截面形式的高墩連續梁橋地震響應分析

陳水生，葛圣林，彭愛紅

（1. 華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌330013；2. 華東交通大學土木工程國家實驗教學示范中心，江西 南昌330013；3. 江西省公路橋梁工程有限公司，江西 南昌330029）

由于近幾年我國高速公路橋梁技術的飛速進步，平原地區的高速公路橋梁網已經趨于完善。 我國大多數高墩橋梁建設地形逐漸以山地和丘陵為主，此類橋梁具有墩高、曲線、大跨度以及大縱坡等特點，為橋墩的結構形式提出了更高要求。 目前常采用的形式主要有柱式墩、實體式墩和空心薄壁式墩。 綜合施工便利性、經濟性等因素，雙柱式墩在橋墩高度小于40 m 的高速公路橋梁中應用更為廣泛，而墩高達35 m 以上的雙柱式高墩連續梁橋因其上部結構質量較大，整個橋梁結構具有“頭重腳輕”的特點[1]，易導致在地震荷載下橋梁動力響應較大。

與矩形薄壁式墩相比，雙柱式墩不僅在截面剛度及質量上發生了變化，其動力特性和抗震性能也與矩形薄壁式墩有著明顯不同。 范城域，張行[2]分析高墩橋梁中的橋墩高度對其抗震性能的影響，發現不同高度的橋墩對結構振型的影響主要體現在剛度和質量兩方面， 其中剛度的改變對橋墩的抗震性能起主要作用，從整體效果上來講，橋墩的高度增加對橋墩的抗震性能是有利的。 王克海，李茜[3]對高墩橋梁進行抗震性能分析，研究高墩的動力特性和地震響應特點，認為適當的改變結構形式對降低橋墩的地震響應能達到較好的效果。 謝錫康，朱木青等[4]研究了在地震荷載作用下不同橋墩高度、不同橋墩截面形式等因素對高墩連續剛構橋的內力及變形的影響，并指出相比較于矩形截面橋墩，圓形截面橋墩對墩頂位移影響較大，而空心矩形橋墩截面與實心矩形橋墩截面形式對墩頂內力的影響較小，且橋梁下部使用空心墩較為經濟。 陳水生，黃里[5]利用有限元Midas-civil 對帶溪高架橋進行動力時程分析，探討了不同橋墩截面形式對結構抗震性能的影響，得出在墩高超過30 m 的橋梁中，對薄壁式墩而言，雙柱式墩有較小的墩底內力和墩頂位移。 盛偉兵[6]在對高速公路橋不同結構型式高墩使用的研究過程中，發現高度為40 m 以下的橋墩采用雙柱式墩，不僅可以滿足承載力和穩定性的要求，而且滿足抗震規范規定的二級設防要求，且從經濟性角度考慮，柱式墩的造價約為薄壁式墩的0.42 倍。 陳水生，劉珺[7]研究了橫系梁對雙柱式高墩連續梁橋抗震性能的影響，分析了橫系梁的數量、不同位置和不同剛度對橋墩的墩底內力以及墩頂位移的地震響應結果，得出橫系梁可以有效地提高雙柱式墩的抗震性能。

不少學者針對墩高在30 m 以下的雙柱式橋墩地震響應進行了一系列分析[8-12]，而對墩高40 m 左右的雙柱式墩研究較少。 為進一步分析雙柱式墩在墩高超過30 m 橋梁的可靠使用，在前人研究的基礎上，以石坪二橋（下文簡稱“本橋”）為工程背景，建立了實心矩形薄壁高墩連續梁橋、雙柱式高墩連續梁橋和空心矩形薄壁高墩連續梁橋的有限元模型，得到了三者的動力特性，通過反應譜法和一致激勵分析的計算結果進行比較，確定高墩連續梁橋在抗震設計中合理橋墩結構的選擇。

1 抗震分析方法

1.1 反應譜分析

由于本橋最大跨徑小于150 m，根據我國現行抗震規范《08 細則》[13]可知該橋抗震設防類別為B 類，對其進行E1，E2 地震作用的抗震標準設計。 上述兩種地震作用效應的抗震重要性系分別對應0.5 和1.7，抗震設防烈度為Ⅵ，場地類別屬于Ⅲ類場地，設計地震動峰值加速度系數是0.05 g，查取區劃圖上的特征周期為0.40 s，考慮調整值，取Tg=0.55 s，反應譜阻尼比參數取0.05。

根據上文參數求得在E1，E2 地震作用下水平加速度反應譜最大值Smax為

1.2 一致激勵分析

在橋梁結構的抗震分析中，反應譜法和時程分析法是目前普遍使用的兩種分析方法。 反應譜法只能得出結構各振型反應的最大值；時程分析法可以彌補反應譜法的不足，能夠計算出地震波作用于每個質點的瞬時位移、速度、加速度及各結構的內力[14]。

由《08 細則》可知，本橋是中小跨徑橋梁，所以采用一致激勵法分析其結構的抗震性能。 在分析過程中，選取合理正確的地震加速度時程，綜合考慮不同震級地震的頻譜特性、持續時長以及相應的有效峰值。 結合場地的實際條件科學合理選擇場地類別，使兩者特征周期盡量相同；除此之外，持續時間為5～10 倍的結構基本周期；加速度有效峰值應當和實際地震峰值強度相同。 抗震規范中指出當取3 組地震時程波時，最終結果取最大值；當采用7 組地震時程波計算時，取7 組計算結果的平均值。 本文分別采用3 組地震波進行研究，取其計算結果的最大值進行分析，由文獻[15]可知Taft 波的計算結果為最大值，故而選取Taft 波進行抗震分析。

下面就所選取的Taft 波從頻譜特性、有效峰值和持續時間的地震動進行詳細說明。

3） 持續時間。 3 種不同高墩結構橋梁的第一階自振周期分別為T1= 0.613 s，10T1=6.13 s；T1= 0.932 s，10T1=9.32 s；T1= 0.878 s，10T1=8.78 s，所選用的Taft 地震波持續時間為54.5 s，地震的有效持續時長最長在10 s 左右，可見，選取的地震波符合建設所需。

2 高墩連續梁橋抗震分析模型

2.1 實例分析

以江西昌銅高速的石坪二橋為實例進行分析，該橋是一座五跨一聯（跨徑40 m）的高墩先簡支后連續T型梁橋，1#～4#墩的墩高分別為19.1，40.6，41.1 m 和36.6 m，如圖1 所示。由于橋墩高度各不相同，為了模擬板式橡膠支座，將1#、4# 墩頂與T 梁鉸接，鉸接處約束橫橋向、豎向平動自由度；設計時考慮到橋梁上部結構的縱向“爬移”，在高度較大的2#、3# 墩的墩梁處采用固結的形式，固結處約束全部自由度，使其具有相同的變形；橋梁兩端采用豎向約束支撐且在各墩底進行固結處理。 主梁橫截面由6 片T 梁組成，橋面全寬13 m、底面全寬12.05 m，如圖2 所示。 為了研究該橋橋墩結構對抗震響應的影響，分別對實心矩形薄壁墩、雙柱式墩、 空心矩形薄壁墩3 種不同截面形式的橋墩結構進行了抗震分析，3 種墩型結構橋梁具有相同的上部結構、墩高以及邊界條件，其墩截面形式如表1 所示。

墩型1：采用7.25 m×2.3 m 的矩形截面實心薄壁墩；

墩型2：采用直徑為2.0 m 的圓形雙柱式墩，在l# 墩墩身1/2 高度布置一道系梁，4# 墩分別在墩身1/3和2/3 倍高度布置兩道系梁，2#墩和3#墩分別在墩身0.4，0.5，0.7 倍高度布置三道系梁，橫系梁的截面尺寸為1.4 m×1.6 m；

墩型3：采用與墩型2 截面面積相等的空心矩形薄壁墩。

使用Ansys 有限元軟件分別建立以上3 種墩型的橋梁分析模型，用梁單元模擬T 梁，用實體單元模擬其它結構構件，T 梁使用C50 混凝土，橋墩使用C40 混凝土，蓋梁、系梁則使用C30 混凝土。其中墩型1 的橋梁有限元模型如圖3 所示。

圖1 橋梁總體布置圖（單位：cm）Fig.1 Layout of overall bridge(Unit:cm)

圖2 主梁橫截面（單位：cm）Fig.2 Main beam cross section(Unit:cm)

圖3 實心矩形薄壁高墩連續梁橋有限元模型Fig.3 Finite element model of double-column high pier continuous beam bridge

表1 3 種墩截面形式Tab.1 Three types of pier section

2.2 動力特性分析

橋梁結構的自振頻率、振型等是反應結構動力特性的重要參數，是評估其動力性能的參考依據。 基于對墩型1、墩型2 以及墩型3 橋梁結構進行模態分析，從而知道這三者的動力特性差異，3 種墩型橋梁有限元模型計算得出的自振頻率及振型如表2 所示。

表2 3 種墩型橋梁模型前十階自振頻率及振型Tab.2 The top ten orders of natural vibration frequency and mode shape for three types of pier-type bridge models

從表2 可知：墩型2 橋梁結構的第1 階自振頻率較墩型1 和墩型3 分別減小了32.63%和39.21%，說明在相同墩高的情況下，墩型2 橋梁的結構剛度弱于墩型1 橋梁、墩型3 橋梁。同時，3 種墩型橋梁結構的基本振型以橋墩縱彎為主，說明高墩連續梁橋梁的結構縱向剛度相對薄弱。

3 反應譜分析結果

通過兩種地震荷載反應工況（①縱向+豎向；②橫向+豎向）對3 種墩型橋梁結構采用反應譜法進行地震響應分析。 在縱、橫橋向以1 倍的水平地震加速度輸入，豎直方向以0.65 倍的水平地震加速度輸入。 經過計算得出，三者分別在E1 和E2 地震作用下各橋墩的墩底彎矩和墩頂位移如表3、表4 所示。

表3 E1 地震作用下墩頂位移和墩底彎矩Tab.3 Top section displacement and pier bottom moment under the action of E1 earthquake

表4 E2 地震作用下墩頂位移和墩底彎矩Tab.4 Top section displacement and pier bottom moment under the action of E2 earthquake

從表3、表4 結果可知，在反應譜分析中，E1，E2 地震作用使3 種墩型橋梁的最大墩頂截面位移和墩底彎矩均出現在3# 墩處，且墩型2 在E2 地震作用時的3# 墩頂實際最大位移為5.87 cm，根據《08 細則》第7.4 條規定，計算3# 橋墩的墩頂位移為13.28 cm，從而滿足墩頂容許位移要求，其余墩也均滿足墩頂位移驗算的要求。 在縱向+豎向地震作用下，對墩型1 與墩型3 進行比較可發現，前者具有較大的墩底彎矩和較小的墩頂縱向位移。 在橫向+豎向地震作用下，各墩型橋梁的墩頂橫向位移比墩頂縱向位移小，但墩底彎矩比縱向+豎向地震作用下的墩底彎矩要大。

在E1 和E2 地震作用下，3 種墩型的墩頂位移和墩底彎矩變化趨勢基本一致：墩型2 的各橋墩墩頂縱、橫向位移比墩型1、墩型3 更大，但具有較小的墩底彎矩。在E1 地震作用時，地震作用較小；E2 地震作用時，地震效應明顯，各橋墩地震響應較大。 綜上可知：墩型2 具有一定的框架效應，能夠有效限制墩頂位移，同時對地震作用時產生的彎矩起到分配作用，具有良好的抗震性能，且滿足內力和位移驗算的條件。

4 一致激勵分析結果

在Ansys 有限元軟件中輸入縱向+豎向地震動組合， 豎向地震波的調整系數為水平向地震波調整系數的0.65 倍， 采用一致激勵的方法以加速度的形式施加到各結構支撐點上，3 種墩型橋梁結構橋墩的地震響應計算結果見表5 至表7，2#墩和3#墩頂位移時程曲線如圖4，圖5。

表5 實心矩形薄壁（墩型1）的地震響應Tab.5 Seismic response of piers of solid rectangular thin-walled（Pier type 1）

表6 雙柱式墩（墩型2）的地震響應Tab.6 Seismic response of piers of double-column（Pier type 2）

表7 空心矩形薄壁（墩型3）的地震響應Tab.7 Seismic response of bridge piers of hollow rectangular thin-walled（Pier type 3）

由表5 至表7 可知，在一致激勵地震作用下，3 種墩型橋梁結構的墩頂位移以及墩底內力具有基本相同的規律：3 種截面形式的2#、3# 墩的墩頂位移和墩底內力均大于1#、4#，由此說明隨著墩高的增大，墩頂的地震響應也會隨之增強；墩型2 在各墩底處的內力均小于墩型1、墩型3，說明墩型2 的結構剛度和結構形式對內力分配產生了影響，有利于提高抗震性能。由圖4，圖5 可知，墩型1 和墩型3 的位移時程曲線具有一樣的變化規律，且兩者墩頂最大位移均小于墩型2 的墩頂最大位移，由此說明：相對于墩型1 和墩型3，墩型2 的抗彎剛度較弱，框架效應也較弱，雙柱式墩對結構位移的影響大于其他橋墩結構形式。

圖4 3 種墩型高墩連續梁橋2# 墩位移時程曲線Fig.4 Three high pier continuous beambridge 2#displacement time history curve

圖5 3 種墩型高墩連續梁橋3# 墩位移時程曲線Fig.5 Three high piercontinuous bridge 3#displacement time history curve

5 結論

基于反應譜法和時程分析法，分析了3 種不同墩截面形式的高墩連續梁橋地震響應結果。 得出以下主要結論：

1） 通過反應譜方法分析發現，在E1 和E2 兩種地震作用下，不同型式橋墩的墩底彎矩和墩頂位移具有相同的規律：雙柱式墩的墩底彎矩小于實心矩形薄壁式墩、空心矩形薄壁式墩，而其墩頂位移大于后兩者；實心矩形薄壁墩的墩底彎矩大于空心矩形薄壁墩，但其橋墩墩頂位移較小于后者。

2） 一致激勵作用下，雙柱式墩的墩頂位移大于實心矩形薄壁式墩、實心矩形薄壁墩，但其墩底處的內力小于后兩者。 雙柱式墩使得橋梁地震作用減小，有利于降低橋梁的內力響應，提高抗震性能，這是由于雙柱式墩較另外兩種墩型剛度較小的結果。

3） 在相同能量輸入的情況下，對比縱向+豎向組合作用下的兩種抗震分析方法所得出的各橋墩墩頂位移和墩底彎矩，一致激勵分析得到的地震響應結果偏小，并且接近于反應譜分析時E1 地震作用得到的響應結果。

4） 對比另兩種墩型，高度為40 m 左右的雙柱式墩，仍可以滿足抗震性能要求，如果考慮雙柱式墩的經濟性能指標，建議在40 m 左右的高墩梁橋采用雙柱式墩。