基于LS-DYNA 的重型車輛撞擊方形橋墩數值模擬分析

宣 超，彭可可

（佛山科學技術學院交通與土木建筑學院，廣東 佛山528225）

近些年，國內外很多學者對車橋碰撞展開了相關研究，主要通過落錘試驗和有限元軟件近似模擬碰撞過程。 Buth[1]采用36.3 t 的卡車以80 km/h 速度撞擊直徑為900 mm 的實芯鋼柱進行試驗研究，建議采用2 669 kN 作為橋墩抗撞設計荷載[2]。Kazunori[3]對鋼筋混凝土梁進行落錘試驗，分析了配筋率對梁的破壞形式和動力響應的影響。 落錘試驗不確定因素較多，且花費較大。 隨著計算機技術的快速發展，有限元軟件模擬車橋碰撞過程被越來越多的橋梁專家和高校學者所接受并研究。 王娟[4]通過ANSYS/LS-DYNA 軟件，搭建了相對精細化模型，總結了箍筋間距、屈服強度和混凝土抗壓強度等參數對碰撞過程的影響規律。 杜偉[5]通過有限元軟件模擬了車輛在不同角度碰撞橋墩的過程，得出碰撞過程中的參數規律。 陳林[6]基于ANSYS/LSDYNA 軟件，對比不同邊界條件和箍筋直徑的橋墩在車輛碰撞下的損傷區域特征與水平位移變化。

現有研究模擬碰撞過程中選用車輛載重基本在40 t 以下，未考慮高速行駛的重型車輛與車橋耦合規律。 考慮上述因素， 基于有限元軟件LS-DYNA 進行數值分析， 模擬質量為30，40 t 和50 t 卡車分別以50，80，110 km/h 撞擊橋墩，分析碰撞過程中動力響應規律。

1 建立車橋模型

1.1 橋墩模型

橋墩原型是佛山市某鋼筋混凝土橋墩。 設計參數為4 m×1.5 m，高度為6.5 m，混凝土強度等級為C35，主筋為28 mm 的HRB400 熱軋帶肋鋼筋， 共15 根。 基礎和橋墩底部的連接以固端約束簡化。 橋墩用Solid164 單元建模，考慮到碰撞部位的變形和力學響應較大，網格劃分為單元尺寸60 mm 的六面體實體單元；承臺網格單元尺寸為120 mm；上部結構以剛臂與質量點模擬，建立在橋墩頂端，墩頂邊界條件以Combin165單元模擬。鋼臂用Solid164 單元模擬，質量點的質量提取自Midas-civil 模型中的支反力，剛臂的高度為橋墩頂部到上部結構形心之間的距離，網格劃分為120 mm 的六面體單元。 橋墩劃分后的有限元模型共計節點數62 473，單元數為59 806。

1.2 車輛模型

車輛模型參考了東風重卡，車輛總長11.55 m，車身寬為2.5 m，高為3.45 m。對車輛進行了簡化設計后的車橋碰撞模型如圖1。 車輛主要以shell163 單元建立模型，通過定義殼單元的厚度，可以較真實的模擬車輛模型。 整車分為車頭和車身兩個部分，車頭部分是主要碰撞部位，劃分為50 mm 的四邊形單元，車身劃分后的單元尺寸為100 mm，共劃分了26 431 個單元。

2 材料本構模型

圖1 車墩碰撞模型Fig.1 Vehicle-pier collision model

2.1 混凝土材料

由于橋墩中混凝土材料要滿足模擬高應變率，大應變下的混凝土力學性能，選擇適用碰撞沖擊的Holmqusit-Johnson-Cook 損傷積累模型（HJC 模型）[7]，其詳細參數見表1。

表1 HJC 模型材料參數Tab.1 HJC model material parameters

2.2 車輛材料

總結國內外碰撞研究和實際碰撞事故，發現碰撞過程中，車頭處塑形變形較大，是主要吸收能量的部位，簡化后車頭選用線性強化彈塑性材料本構模型（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC），即LS-DYNA材料關鍵字中的*MAT_003，車頭材料模型參數見表2。 車身在碰撞過程中變形較小，以剛體模型模擬（*MAT_RIGID）[8]。

表2 MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料參數Tab.2 MAT_PLASTIC_KINEMATIC material parameters

2.3 接觸界面模擬

車-橋墩碰撞是很短暫的過程，持續時間大概在200 ms 以內。橋墩算例未設置防撞設施，車輛在行駛過程中與橋墩發生正碰，故只要考慮車頭處與橋墩之間的接觸，接觸類型設置為面面接觸，摩擦系數為0.3。

3 結果分析

3.1 墩頂位移

如圖2 所示，分別為30 t 和40 t 的車輛在時速50，80，110 km/h 的條件下與橋墩發生碰撞的墩頂位移-時程曲線。 墩頂位移能較為直觀的反映上部結構的穩定性，故一直是碰撞研究的重要參數。 在碰撞剛開始時，墩頂區域產生了負位移，這是由于開始時碰撞力較小，上部荷載的作用所導致的。 車橋碰撞過程中墩頂位移的變化趨勢基本相同，但墩頂的邊界條件對位移有一定的約束作用，車速在50 km/h 和80 km/h 時墩頂位移最值很小，當車速提升到110 km/h 時，墩頂位移最值有較大的提升；在相同時速下，40 t 車輛碰撞造成的墩頂位移較30 t 車輛有顯著提升。 隨著時間的推移，墩頂位移逐漸降為一個定值，碰撞過程結束。

圖2 墩頂位移-時程曲線Fig.2 Time history curve of pier top displacement

3.2 碰撞區域位移

如圖3 為40 t 的車輛以不同的時速下碰撞區域位移時程曲線， 碰撞區域位移較墩頂位移更加復雜，大致圍繞初始位置進行周期運動。 因為碰撞區域是碰撞過程中直接接觸的區域，且墩頂處的邊界條件對墩頂位移的限制作用，墩頂位移峰值較墩頂位移峰值明顯增大。 隨著車速的提升，碰撞區域位移時程曲線的振幅增大，峰值也有一定的提升。

3.3 有限元模擬的合理性

圖3 碰撞區域位移-時程曲線Fig.4 Time history curve of collision area displacement

以載重30 t，時速50 km/h 的車輛碰撞橋墩，得出能量-時程曲線如圖4 所示。對時程曲線分析可以看出，碰撞剛開始時，動能與總能量相等，隨著時間的推移，逐漸減少，碰撞結束時降為0；內能隨著碰撞過程的進行，數值逐漸增加并趨于總能量； 總能量在整個碰撞過程有略微的波動， 是由有限元軟件在計算時的誤差導致的。 總體來說，在整個碰撞過程中，車輛的動能逐漸減少，轉化為沙漏能（碰撞過程是非線性動力學接觸問題）[9]， 在顯示分析中因為采用縮減積分使單元計算時積分點數少于實際個數，這樣可以加快計算進程，但也會造成一種單元零能模式，即為沙漏能、滑移能和內能。 其中，內能吸收轉化的能量所占比例最大。 在碰撞結束后，沙漏能小于總能量的5%，計算模擬結果具有可靠性。

3.4 碰撞力分析

在車橋模擬碰撞過程中，碰撞力是研究的重點之一。 圖5 為30 t 車輛在不同時速下與橋墩發生碰撞的碰撞力時程曲線，整個碰撞過程大概持續在0.2 s 內。 隨著車速的增加，碰撞力到達峰值的時間減少，碰撞力峰值也逐漸提高。 50 km/h 的車輛碰撞力峰值為12.6 MN，碰撞時間為150 ms；80 km/h 的車輛碰撞力峰值為18.7 MN，碰撞時間為160 ms；110 km/h 的車輛碰撞力為26.2 MN，碰撞時間為200 ms。 碰撞過程大致可分為3 個階段，即上升期，下降期和平穩期。 上升期車頭部位與橋墩接觸，碰撞力到達最大值;下降期車橋振動依然存在，碰撞力逐漸下降為0；平穩期碰撞過程結束，碰撞力為0。 圖6 為車輛初始時速為80 km/h 時，不同載重的車輛與橋墩發生碰撞時的碰撞力時程曲線。 可知，當車重增加，碰撞力峰值也隨之上升。 當車重為50 t 時，因為初始動能較大，車頭部位被迅速壓扁，車輛與橋墩發生二次碰撞，即車身與橋墩的碰撞，碰撞力會再次上升，到達一定數值后降為0，碰撞結束。

圖4 能量時程曲線Fig.4 Time history curve of energy

圖5 30 t 車輛碰撞力時程曲線圖Fig.5 Time history curve of 30 t vehicles of impacting force

圖6 不同載重車輛碰撞力時程曲線Fig.6 Time history curve of different vehicles of impacting force

3.5 與參考文獻和相關規范結果對比

由表3 可知，數值模擬后的碰撞力峰值與參考文獻結果成正比。 與參考文獻中數值模擬結果大于相關規范。 考慮到行駛道路中大載重車輛增多，現行規范難以滿足實際橋梁防撞設計的需要。

表3 與相關規范撞擊力峰值對比Tab.3 Comparison of peak impacting force with relevant specifications

4 結論

基于ANSYS/LS-DYNA 軟件，以東風汽車和佛山某大橋數據，建立精細化模型。模擬了不同時速和載重的車輛與鋼筋混凝土橋墩發生碰撞的過程，得出了不同的碰撞參數對橋墩的動力響應變化規律，具體結論為：

1） 車輛與橋墩發生碰撞過程中，墩頂會先經歷一段負位移，之后圍繞著初始位置做周期運動，最后位移降為一個定值。 隨著車輛時速和載重的增加，橋墩墩頂處的位移峰值逐漸上升。

2） 在碰撞過程中，碰撞區域位移較墩頂位移的變化更為復雜，碰撞區域位移峰值大于墩頂位移峰值，隨著車速的上升，峰值逐漸增大。

3） 車輛與橋墩碰撞過程，碰撞力變化經歷3 個階段：上升期、下降期和穩定期。 當車輛撞擊橋墩時，碰撞力逐漸上升到達峰值，隨后經過數次振動后下降，最后逐漸降為0，碰撞結束。

4） 隨著車速的增大，碰撞力峰值近似線性增大，到達碰撞力峰值的時間縮短。 同等時速的車輛，當載重增加，碰撞力也明顯上升。