碾壓混凝土重力壩高溫季節(jié)施工溫控計(jì)算研究

張 博，趙小寧，王佐榮

（1.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710065；2.陜西水環(huán)境工程勘測設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安710018；3.陜西省引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，陜西 西安 710086）

1 引言

碾壓混凝土重力壩在水利建筑領(lǐng)域被廣泛的應(yīng)用，有著大倉面通倉薄層、層面間歇時間短、上升速度快[1-2]等特點(diǎn)，如果在施工過程中沒有進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏囟瓤刂疲绕湓诟邷丶竟?jié)澆筑，大壩內(nèi)部產(chǎn)生的水化熱來不及發(fā)散[3]，從而使壩體溫度在冷卻到穩(wěn)定溫度時產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力[4]。當(dāng)混凝土的最大拉應(yīng)力超過允許的拉應(yīng)力時，會產(chǎn)生溫度裂縫[5]。施工前期溫度裂縫出現(xiàn)在壩體表層的相對薄弱處時，在后期降溫過程中容易出現(xiàn)破壞性裂縫，影響大壩的安全[6]。由于重力壩在高溫季節(jié)施工易產(chǎn)生溫度裂縫，為了減少其產(chǎn)生，壩工界的專家以及學(xué)者等對此問題進(jìn)行研究討論，并提出了大量的控制溫度措施的方法。

李琦等[7]進(jìn)行此方面研究時以豐滿水電站為例做了仿真計(jì)算分析，結(jié)果表明在高溫季節(jié)下，施工過程中適當(dāng)?shù)目刂瞥鰴C(jī)口溫度、運(yùn)輸期間混凝土的溫升，混凝土層間間歇時間等因素，可取得很好的施工效果；張國新[8]研究了碾壓混凝土壩溫控措施，得出采用薄層碾壓的理論，通過采用倉面噴霧、覆蓋保溫被等方法降低高溫季節(jié)的澆筑溫度；朱伯芳[9]提出采用特定的間歇時間和水管的間距，能取的更好的溫控效果；謝祥明等[10]針對高溫地區(qū)混凝土壩，配置了一種能降低水化熱峰值的減水劑，用來解決溫控防裂問題；白新理等[11]在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上分析了水管冷卻與混凝土底板溫度應(yīng)力的相關(guān)性，得出水管管距、通水時間等是影響冷卻效果的主要因素。

本文采用有限元軟件創(chuàng)建重力壩模型，采取控制澆筑溫度、自然入倉、通水冷卻和合理調(diào)整施工進(jìn)度等措施變量，根據(jù)這些變量模擬出重力壩的施工進(jìn)程，對其溫度場及溫度應(yīng)力進(jìn)行模擬計(jì)算研究。

2 溫度場及溫度應(yīng)力場計(jì)算原理

碾壓混凝土重力壩的溫度場包括穩(wěn)定溫度場以及非穩(wěn)定溫度場，其中穩(wěn)定溫度場是指碾壓混凝土重力壩在運(yùn)行若干年后，混凝土水化熱已結(jié)束，壩體溫度不隨時間變化而趨于穩(wěn)定時的溫度分布；非穩(wěn)定溫度場指壩體混凝土溫度隨時間的變化而變化，混凝土水化熱仍在繼續(xù)。在模擬仿真研究中，根據(jù)熱傳導(dǎo)理論[12]，可采用用于計(jì)算穩(wěn)定溫度場的公式（1）和計(jì)算非穩(wěn)定溫度場的公式（2）進(jìn)行計(jì)算研究：

溫度場計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)[12]。

碾壓混凝土重力壩的溫度應(yīng)力計(jì)算采用以下公式，當(dāng)進(jìn)行理論分析可知各向正應(yīng)變都保持一致，在此條件下可通過如下表達(dá)式確定出其中各點(diǎn)的應(yīng)變分量：

可通過下式確定出變溫等效結(jié)點(diǎn)荷載：

式中：B 為幾何矩陣；D 表示為彈性矩陣。

2）溫度徐變應(yīng)力表達(dá)式[12]

基于如下表達(dá)式確定出混凝土徐變應(yīng)力：

式中：C（t,τ）為徐變度，10-6/MPa；τ 為加載齡期，d；t-τ 為持荷時間，d。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

選擇以某碾壓混凝土重力壩為例進(jìn)行仿真計(jì)算分析，壩段的建基面高程為591.5 m，堰頂高程為639.4 m，壩段長度為25.0 m，壩底寬度為65.875 m。壩址區(qū)氣象要素統(tǒng)計(jì)成果見表1。最低平均氣溫為7.18℃，出現(xiàn)在1 月份，最高平均氣溫為27.34℃，出現(xiàn)在7 月份，年平均氣溫為17.5℃。

表1 壩址區(qū)氣象要素統(tǒng)計(jì)成果表

3.2 計(jì)算模型及邊界條件

本文的計(jì)算模型為整個溢流壩段，運(yùn)用三維有限元對整個溢流壩段進(jìn)行模擬。對模型進(jìn)行分析討論時，以右壩腳處設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn)，并且以壩軸線沿右岸方向以及下游和垂直向上方向分別為x，y，z 軸。地基范圍沿壩體上下游及底部均延伸80 m。整個溢流壩壩體模型共剖分單元數(shù)為25633 個，剖分的節(jié)點(diǎn)數(shù)為30934 個。

溫度場在數(shù)值模擬計(jì)算時選擇的邊界條件：壩基的底面、溢流壩的4 個側(cè)面以及壩段橫縫面為絕熱邊界。固—?dú)夂凸獭吔缭诜治鲞^程中分別按照第三類和第一類邊界條件處理，固—?dú)膺吔缰傅氖窃谏舷掠嗡灰陨系模獭吔缰傅氖窃谏舷掠嗡灰韵碌摹Ｒ詘 軸的正方向?yàn)閴屋S線橫軸方向，y 軸正方向以河下游方向?yàn)闇?zhǔn)，z 軸正方向以豎直向上為準(zhǔn)。溫度應(yīng)力場進(jìn)行模擬計(jì)算是選用的邊界條件：地基基面按固定支座進(jìn)行處理，地基在上下游方向按y 向簡支處理，剩下的都為自由邊界[14]。圖1 就是在此假設(shè)基礎(chǔ)上建立碾壓混凝土重力壩的計(jì)算模型，圖2 就是碾壓混凝土重力壩材料分區(qū)圖。

圖1 碾壓混凝土重力壩計(jì)算模型

圖2 碾壓混凝土重力壩材料分區(qū)圖

3.3 壩體材料參數(shù)

由圖2 碾壓混凝土重力壩材料分區(qū)圖可以看出，筑壩材料主要由壩體內(nèi)部三級配碾壓混凝土、迎水面二級配碾壓混凝土、墊層常態(tài)混凝土、溢流面常態(tài)混凝土組成。其壩體混凝土熱力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 壩體混凝土熱力學(xué)參數(shù)表

3.4 計(jì)算工況

以自然入倉、控制澆筑溫度、通水冷卻和施工進(jìn)度等為控制變量，選用3 種不同的工況。水管間距為1.5 m×1.5 m，通水流量為1.0 m3/h，單根水管長度為250 m。工況1 從2017 年6 月3 日停工至 2018 年 10 月 11 日，工況 2 和工況 3 則從 2017 年6 月3 日停工至2018 年5 月11 日。計(jì)算工況匯總表見表3。

根據(jù)相關(guān)規(guī)范[13]，此工程強(qiáng)約束區(qū)碾壓混凝土允許最大差為12℃，弱約束區(qū)碾壓混凝土允許最大溫差為14.5℃；依照式（3）計(jì)算混凝土的允許應(yīng)力：

式中：εp為混凝土極限拉伸標(biāo)準(zhǔn)值，10-4；σ 為溫度應(yīng)力之和，MPa；Ec為混凝土彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值，103MPa；Kf為安全系數(shù)，規(guī)范中一般取1.5～2.0，視工程重要性和開裂的危害性而定，本工程取1.65。

表3 計(jì)算工況匯總表

4 碾壓混凝土重力壩溫控仿真分析

4.1 溫度場計(jì)算成果分析

由壩址區(qū)氣象要素統(tǒng)計(jì)成果表中可以得出月平均最低氣溫出現(xiàn)在1 月份，它的平均氣溫為7.18℃，水位以上的壩體表面溫度由于外露，所以和外界環(huán)境溫度相同，在水位以下的溫度隨著水深變化而變化。圖3 為大壩1 月份準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場。同理月平均最低氣溫出現(xiàn)在7 月份，它的月平均氣溫為27.34℃。圖4 為大壩7 月份準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場。

圖3 大壩1 月份準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場(單位：℃)

圖4 大壩7 月份準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場(單位：℃)

本文對不同溫控措施條件下的3 種工況進(jìn)行溫度場仿真計(jì)算。壩體各工況不同區(qū)域碾壓混凝土最高溫度值見表4。工況 1 澆筑至高程 638 m（2019 年 4 月 10 日）、工況 2 和工況 3澆筑至高程638 m（2018 年11 月10 日）的不同工況下溫度等值線圖見圖5，其中不同區(qū)域的穩(wěn)定溫度均為17℃，強(qiáng)約束區(qū)的基礎(chǔ)容許溫差為12.0℃～14.5℃，弱約束區(qū)的基礎(chǔ)容許溫差為14.5℃～14.5℃。

表4 各工況不同區(qū)域碾壓混凝土最高溫度值（℃）

圖5 不同工況下溫度等值線圖(單位：℃)

從計(jì)算成果可以看出：

（1）壩體的最高溫度出現(xiàn)在非約束區(qū)內(nèi)，工況1 為45.9℃，工況2、工況3 都是43.00℃；

（2）工況1、工況2 雖然在強(qiáng)約束區(qū)均小于容許的最高溫度，但其弱約束區(qū)超過了其容許的最高溫度，故不滿足要求；

（3）工況3 的強(qiáng)約束區(qū)、弱約束區(qū)均小于容許的最高溫度，故均滿足要求。

（4）重力壩內(nèi)的最高溫度出現(xiàn)在施工過程中，在后續(xù)運(yùn)行過程中，壩體內(nèi)的溫度逐漸減小，運(yùn)行20 年后，最后趨于平緩。

4.2 應(yīng)力場計(jì)算成果分析

本文對不同溫控措施條件下的3 種工況進(jìn)行溫度應(yīng)力仿真計(jì)算。為不同區(qū)域碾壓混凝土最大溫度應(yīng)力值見表5。工況1 澆筑至高程 638 m（2019 年 4 月 10 日）、工況 2 和工況 3 澆筑至高程638 m（2018 年11 月10 日）的不同工況下溫度應(yīng)力等值線圖見圖6。

圖6 不同工況下溫度應(yīng)力等值線圖(單位：0.1MPa)

表5 不同區(qū)域碾壓混凝土最大溫度應(yīng)力表 單位：MPa

由表5 可知：

（1）工況1、工況2、工況3 的最大溫度應(yīng)力均出現(xiàn)在溢流面上，其中工況 1 為 2.01 MPa，工況 2 為 1.70 MPa，工況 3 為1.91 MPa；

（2）工況1、工況3 不同區(qū)域的最大溫度應(yīng)力值均小于90天齡期的碾壓混凝土容許應(yīng)力值；

（3）工況2 除弱約束區(qū)最大溫度應(yīng)力值不滿足90 天齡期的碾壓混凝土容許應(yīng)力值1.88 MPa，其余區(qū)域都滿足要求；

綜上所述，結(jié)合溫度場及溫度應(yīng)力場的數(shù)值結(jié)果，得出工況3 為3 個工況中的最優(yōu)工況。

5 結(jié)論

文章以有限元法為研究方法，以自然入倉、控制澆筑溫度、通水冷卻和施工進(jìn)度等為控制變量，選用3 種不同的工況，仿真分析了高溫季節(jié)施工階段及運(yùn)行階段溫度場和應(yīng)力場變化情況，得出以下結(jié)論：

（1）工況3 相較于工況1、工況2，壩體各部位的最大溫差均滿足規(guī)范要求，可見采取控制澆筑溫度和采取通水冷卻的措施對于降低壩體內(nèi)部最高溫度時有效的。

（2）工況1、工況3 壩體各部位最大溫度應(yīng)力均小于其90 天齡期的混凝土容許拉應(yīng)力1.98 MPa，工況2 除弱約束區(qū)最大溫度應(yīng)力值不滿足90 天齡期的碾壓混凝土容許應(yīng)力值1.88 MPa，其余區(qū)域都滿足要求，說明工況3 采取控制澆筑溫度河通水冷卻措施能有效把溫度應(yīng)力控制在可接受的范圍內(nèi)。