一種星三角電路等效變換的簡(jiǎn)便方法

劉麗勇

摘要：為方便電力設(shè)計(jì)、計(jì)算等工程運(yùn)用，作者通過星三角變換簡(jiǎn)便記憶圖，迅速掌握星三角電路快速轉(zhuǎn)換方法，期待給讀者帶來幫助。

關(guān)鍵詞：星型電路;三角型電路;等效變換

1、背景簡(jiǎn)介

在電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、計(jì)算等工程運(yùn)用中，如遇到電路構(gòu)成了星—三角式 （Y— △） 聯(lián)接，則不能用串、并聯(lián)公式進(jìn)行等效化簡(jiǎn)。在工程運(yùn)用中，常采用等效公式進(jìn)行計(jì)算，由于變換公式記憶繁瑣，為此要經(jīng)常查閱書籍，浪費(fèi)了許多寶貴時(shí)間。作者試圖尋找一種便捷的記憶法，通過星三角變換簡(jiǎn)便記憶圖，第一時(shí)間簡(jiǎn)化電路，解決問題，期待給讀者帶來幫助。

2、星型接法和三角型接法介紹

在電路中，三角形、星形，通常指的是三相平衡負(fù)載的連接方式。三角形接法指的是：是將各相負(fù)載依次首尾相連，并將每個(gè)相連的點(diǎn)引出，作為三相電的三個(gè)相線。外形類似三角形。星形接法指的是：將各相負(fù)載的一端都接在一點(diǎn)上，而它們的另一端作為引出線，分別為三個(gè)相線。外形類似星形。

如下圖所示：

3、星三角變換記憶圖

由電路元件的星型接法和三角接法圖示可知，電路若構(gòu)成星—三角式 （Y— △） 聯(lián)接，則不能用串、并聯(lián)公式進(jìn)行等效化簡(jiǎn)，在工程運(yùn)用中，常采用等效公式進(jìn)行計(jì)算。公式內(nèi)容繁瑣，不便于記憶和理解，給電路計(jì)算帶來困難。

為此，作者結(jié)合學(xué)習(xí)和工作實(shí)際，探尋出一種便捷的記憶法——星三角變換簡(jiǎn)便記憶圖，如下：

圖1為星三角變換簡(jiǎn)便記憶圖，它標(biāo)明了由星型電路到三角型電路的等效變換過程。熟記該圖，需要記住變換前后的6個(gè)電阻值并記住數(shù)值11是由三角型電路中3個(gè)電阻兩兩乘積之和得來。

4、星三角轉(zhuǎn)換及推理

1）星型電路轉(zhuǎn)換成三角型電路：

識(shí)記等式要點(diǎn)為，等式中右邊分子為原星型電路中三個(gè)電阻值兩兩乘積之和，分母為所求三角型電路阻值在原星型電路中的對(duì)角電阻值。

2）三角型電路轉(zhuǎn)換成星型電路：

同理，在由三角型電路變換成星型電路過程中，已經(jīng)知道R、 R、R電阻值分別11/3、11、11/2，求變換后星型電路中R、R、R值。

上述三個(gè)等式看上去復(fù)雜，其實(shí)不然，因?yàn)槿齻€(gè)等式中右邊分母為原三角型電路電阻值之和，分子為所求星型電路電阻在原三角型電路中的相鄰阻值乘積。

通過記憶星三角變換簡(jiǎn)便記憶圖，并熟記數(shù)值11及其來歷，由特例推廣到一般。在處理等效電路變換過程中就可以迅速的舉一反三，輕輕松松的進(jìn)行星三角變換了。

5、星三角轉(zhuǎn)換舉例

為便于加深星三角電路轉(zhuǎn)換理解，特舉例說明如何快速運(yùn)用星三角記憶簡(jiǎn)圖進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換。

圖2 所示為二端口網(wǎng)絡(luò)電路圖，求二端口網(wǎng)絡(luò)RAB電阻值？

解：要求二端口網(wǎng)絡(luò)RAB電阻值，可以通過轉(zhuǎn)換為等效電路計(jì)算，注意不能將A、B兩端口位置簡(jiǎn)化掉。

法一：星變?nèi)牵鐖D3：

那么二端口網(wǎng)絡(luò)RAB阻值為兩條線路阻值并聯(lián)構(gòu)成，一條為RAB線路，阻值為6/2=3，一條為RAC+RCB線路，阻值為6+9=15。

6、結(jié)論：

通過星三角變換簡(jiǎn)便記憶圖，并熟記數(shù)值11及其來歷，由特例推廣到一般。在處理等效電路變換過程中就可以迅速的舉一反三，輕松進(jìn)行星三角變換，得出等效阻值，為電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)及阻值計(jì)算等提供幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]《電路》（第五版），作者邱關(guān)源，高等教育出版社，2011年5月出版

[2]《電力系統(tǒng)分析》（上下冊(cè)）（第三版），作者何仰贊，華中科技大學(xué)出版社，2010年4月出版

[3]《電機(jī)學(xué)》，作者孫旭東，清華大學(xué)出版社，2006年9月出版

[4]《發(fā)電廠電氣部分》（第三版），作者熊信銀，中國(guó)電力出版社，2009年7月