插入排序快速推進旅行時計算方法

崔寧城,黃光南,李紅星,肖 昆

(1.東華理工大學核資源與環境國家重點實驗室,江西南昌330013;2.東華理工大學地球物理與測控技術學院,江西南昌330013)

地震旅行時層析成像技術可用于預測地下地質體的分布情況,該技術已廣泛應用于石油勘探、礦產勘查和工程勘探等領域[1-6]。旅行時正演模擬是地震旅行時層析成像技術的重要組成部分,正演模擬的精度和計算效率影響著最終的反演效果[7]。射線追蹤類方法、程函方程的有限元解法和有限差分解法是常見的3類地震旅行時正演模擬方法[8-13],其中有限差分法相對有限元法更易于實現,且能計算出目標區域內所有網格節點的旅行時,不存在射線追蹤類方法無法到達的陰影區域,因此該方法在地震波旅行時計算中得到廣泛應用。

1988年VIDALE[14]提出了盒式擴展法,利用有限差分的盒式擴展形式計算程函方程的數值解,首次快速高效地計算了復雜速度模型的地震波旅行時場,但這種方法的擴展規律不符合程函方程的因果關系條件,因此穩定性較差。1991年VAN等[15]改進了盒式擴展法的有限差分格式,并結合迎風差分格式提高了地震波旅行時計算方法的穩定性。1992年QIN等[16]以波前面的波前點作為擴展要素,提出了波前擴展方法,該方法的求解方式存在缺陷,計算復雜速度模型時穩定性較差。后經不斷改進,有限差分計算方法求解程函方程的結果穩定性有了明顯改善。1996年SETHIAN[17]結合迎風有限差分方法和窄帶技術提出了快速推進算法,2004年ZHAO[18]綜合利用程函方程的因果關系條件和Gauss-Seidel迭代法提出了快速掃描算法。……