柴油機有限元模態分析及其減振優化研究*

林枝強，盧祥林，陳振雷*

(1.寧波大學 海運學院，浙江 寧波 315000；2.廣西玉柴機器股份有限公司，廣西 玉林 537003)

0 引 言

近年來，隨著內燃機工業的發展，熱效率高和經濟性好的柴油機被廣泛應用于工程機械、農用機械、船舶、汽車及機車等行業。作為動力機械的主動力源，柴油機在周期性的運行過程中，承受非常惡劣的周期性交變載荷，從而容易誘發柴油機產生比較劇烈的振動。柴油機產生的振動會帶來許多的問題：(1)容易造成其自身各零部件間的劇烈沖擊，帶來各零部件的強度及疲勞問題，也會影響柴油機的整體性能[1-3]；(2)柴油機的振動也會產生巨大的噪聲，這些噪聲直接向外輻射或者通過柴油機機體表面輻射到大氣中，會造成噪聲污染。

因此，研究如何在設計階段對柴油機的振動噪聲進行有效預測和控制就顯得尤為重要。

針對模態分析及模態測試的研究成果已經被廣泛運用于工程機械設備及其零部件的振動控制中，且對機械設備進行模態分析，能得到所研究結構的模態固有屬性(固有頻率、振型及阻尼比)。為了使得該結構的固有頻率能避開激勵頻率，通?？梢酝ㄟ^避免共振，來有效控制結構的振動。而通過振型的分析，能有效發現結構的振動薄弱位置，繼而可以對其結構進行優化設計，以減小其相對振動的產生[4-5]。

相關的工程實踐也有效驗證了上述理論研究結果。楊曉俊[6]針對某四缸柴油機機體出現的振動問題，對所研究的機體結構進行了有限元模態及實驗模態測試，有效地預測了機體結構的振動薄弱位置；成軍強等人[7]對某地鐵齒輪箱進行了自由模態分析，并實現了仿真結果與測試結果的對標，從而更為實際地檢驗了該型齒輪箱設計的合理性；鮑林曉等人[8]經過對某拖拉機駕駛室進行了自由模態分析，發現駕駛室低階頻率在發動機激勵頻率范圍內，易引起共振，影響了拖拉機的舒適性。

針對廣西玉柴機器股份有限公司YC4S柴油機所出現的振動噪聲過大問題，筆者對該柴油機整機進行有限元約束模態分析及約束模態測試，并利用有限元模態分析結果與模態測試結果的對比，來驗證有限元模型及分析結果的準確性，最后利用標定完成的仿真流程對該柴油機進行結構優化設計，使整機有效避開共振頻率，完成減振降噪目標。

1 有限元模態分析理論

模態分析是工程振動領域研究結構動力性能及進行結構振動優化的基礎方法。在進行結構振動診斷及原因分析之前，首先需要對結構進行模態分析。模態是機械結構的固有屬性，由結構自身的材料以及力學性能決定的，與結構外激勵無關。

工程結構多自由度線性系統的運動微分方程[9]為：

(1)

式中：M—質量矩陣；C—阻尼矩陣；K—剛度矩陣；x—位移矢量；f(t)—外載荷。

在不計阻尼的情況下，式(1)對應的齊次方程可以簡化為：

(2)

由式(2)即可求得結構的各階模態固有頻率及固有振型。

2 柴油機整機有限元模態分析

為了更好地了解柴油機整機的機構模態固有屬性，筆者找到結構的振動薄弱位置，對柴油機整機進行有限元模態分析[10-13]。

2.1 計算模型

柴油機整機有限元模型包括機體、缸蓋、油底殼、主軸承蓋、齒輪室、飛輪殼及前油封等主要零部件。為有效考慮整機裝配所帶來的裝配預應力對整機模態所帶來的影響，本次柴油機整機各個零部件間采用實際尺寸的螺栓，并施加裝配擰緊力矩，充分考慮整機工作狀態下的力學特性。

整機有限元模型共包括998 178個C3D10M單元及1 768 060個節點。

柴油機整機有限元模型如圖1所示。

圖1 整機有限元模型

2.2 材料參數及邊界條件

YC4S柴油機主要零部件的相關材料屬性如表1所示。

表1 柴油機主要零部件的相關材料屬性

各個主要零部件之間通過實體螺栓聯接，通過螺栓預緊力裝配壓緊在一起。螺栓的預緊力大小對整機模態分析也存在一定的影響。約束模態所涉及的與實際相符的柴油機，通過支架安裝在柴油機臺架上。

柴油機螺栓相關的預緊力大小如表2所示。

表2 連接螺栓的預緊力大小

2.3 材料參數及邊界條件

通過有限元模態分析得到了整機在約束狀態下的模態振型，據此可以了解到整機在有效頻段內的主要振動特性。

柴油機整機前六階模態振型如圖2所示。

圖2 整機前六階模態振型

由柴油機前四階模態振型可以看出：

(1)整機第1階模態是整機沿縱軸X向運動；第2階模態是整機沿橫軸Y向運動；第3階模態是整機沿著垂直向Z軸運動；第4、5階模態是在缸蓋罩上的局部模態；第6階模態仍然是整機沿X向運動；

(2)整機前3階以整體模態為主，第4、5階則表現為局部模態，第6階模態以整體模態為主。

根據有限元模態分析，筆者得到了在約束狀態下的整機模態，其固有頻率如表3所示。

表3 整機前六階模態固有頻率

3 柴油機整機模態測試

模態測試是獲取結構自振模態頻率與模態振型的另一種有效方法[14]。通過對模態測試結果與有限元分析計算結果進行對比，可驗證有限元分析模型與結果是否具備合理性，進而才能采用該模型進行優化分析。

3.1 材料參數及邊界條件

針對該柴油機整機模態的測試是利用錘擊法測試柴油機整機的約束模態，利用單點激勵多點響應的測試手段，以沖擊力錘的錘擊信號作為輸入信號，三向加速度傳感器采集到的振動加速度信號作為輸出信號，測試得到整個結構的頻響函數，進而得到結構的模態特性[15-16]。

本次測試采用的測試設備為：測試儀為江蘇東華測試生產的DH5922N動態測試儀；傳感器為1A314E壓電式加速度傳感器，其靈敏度為100 mV/g；沖擊力錘為量程5 kN的模態沖擊力錘；分析軟件則是采用東華的DHDAS動態信號采集分析系統。

測試過程所需的相關實驗設備如表4所示。

表4 測試相關實驗設備

模態測試設備的連接方式如圖3所示。

圖3 柴油機模態測試設備連接方式

柴油機現場測試安裝照片及測點布置情況如圖4所示。

圖4 柴油機臺架安裝及部分現場測點布置圖

3.2 模態測試結果

筆者通過對測試系統進行數據采集，并經過處理后可得到其頻響函數，并對其進行模態識別計算，最終可得到柴油機整機的前4階模態頻率。

模態測試得到的前六階模態固有頻率如表5所示。

表5 整機模態測試前四階模態固有頻率

4 結果分析

模態試驗的目的主要是為了驗證有限元模型的準確性，并以該模型作為后續減振優化分析的基礎；利用模態試驗的結果為有限元模態分析提供對標，并不斷修正有限元模型，使其與實際整機結構相一致。

有限元模態分析結果與模態試驗結果相對比，各階模態固有頻率的最大誤差為6.54%，說明該有限元模型能夠較準確地模擬實際結構動力學特性。

整機約束模態有限元結果與測試結果的對比如表6所示。

表6 整機約束模態有限元結果與測試結果的誤差

考慮該柴油機在最大扭矩工況(1 300 r/min)下振動情況，其激勵頻率計算公式[17]為：

(6)

式中：Z—發動機缸數；τ—沖程系數(4沖程τ=2)；n—發動機轉速。

該柴油機為4缸4沖程柴油機，在最大扭矩工況(1 300 r/min)下柴油機的基頻為43.3 Hz。其中，4階頻173.2 Hz與表6所示的整機2階固有頻率相近是造成發動機振動過大的主要原因。

5 模態優化分析

筆者采用標定完成的仿真流程進行模態優化改進，使整機固有頻率避開發動機前6階激勵頻率。

根據上述分析，柴油機整機第2階模態與其4階激頻相近。第2階模態是整機繞支架沿Y軸方向的振動，且缸蓋罩振動幅度最大。據此，筆者經過多種優化方案比較分析，最終選取的方案為給缸蓋罩添加厚度為2 mm的加強筋，同時將支架的結構剛度從210 GPa調整至250 GPa。

優化前后缸蓋罩模型如圖5所示。

圖5 優化前后缸蓋罩模型

優化后結果表明，柴油機整機第2階固有頻率由173.9 Hz減少至162.2 Hz，有效地避開了發動機第4階激勵頻率；同時，優化后的整機前6階固有頻率均避開了發動機激頻及倍頻，從而有效地減少了柴油機的振動。

整機優化后第二階模態振型如圖6所示。

圖6 優化后第2階模態振型

優化前后整機前6階模態固有頻率對比結果如表7所示。

表7 優化前后整機前6階模態固有頻率

6 結束語

筆者針對該柴油機振動過大的問題，對柴油機整機進行考慮螺栓預緊力的有限元約束模態分析，并對實際柴油機在發動機臺架上進行約束模態測試，以驗證有限元模型及其結果的準確性。并據該仿真流程對柴油機整機進行模態優化，避開共振頻率。主要結論如下：

(1)通過對柴油機整機有限元模態結果和模態測試結果的模態固有頻率對比分析：整機前4階模態固有頻率的誤差均在10%以內，模態分析結果可準確用于柴油機結構設計與優化；

(2)由有限元振型結果分析，發現柴油機低階模態振型主要以整體模態為主，缸蓋罩處變形明顯，且在各階模態振型中相對振幅較大。因此減少缸蓋罩振動對整機的振動是優化方向之一；

(3)對柴油機缸蓋進行缸蓋罩加強筋優化處理，同時針對該模態繞懸置支架振動的特征，對支架進行了改進。優化后2階模態固有頻率有效地避開了4階倍頻，減少了柴油機振動。