大功率長焦深高斯光束整形設計

李黨娟, 王佳超, 陳 陽, 楊金亮, 吳新宇, 蘇俊宏*

(1. 西安工業大學 光電工程學院, 陜西 西安 710021；2. 西安高斯激光科技有限公司, 陜西 西安 710032)

1 引 言

大功率激光設備隨著現代工業的發展得到了廣泛應用，比如激光切割、激光清洗、激光增材等[1-3]。為了使大功率高斯激光激光束在其輻射面積內達到能量密度均勻，且輸出光斑達到近似矩形光，需要對耦合輸出的高斯光束進行整形。

夏國才等對用于實現激光高效率加工的光束空域整形和時域整形技術進行了詳細的分析[4]。余金清等提出利用微透鏡陣列與長焦深菲涅爾透鏡相結合的辦法，實現激光在三維空間的均勻分布，在獲得高均勻度的同時極大地延長了其工作深度[5]。邱基斯等基于數字微鏡器件(DMD)對高斯光束進行了兩次光束空間整形，光束近場調制度由一次整形后的1.85∶1下降到1.33∶1，能量損耗為35.70%[6]。而大功率激光器則需要長工作焦距、耐激光損傷、輸出光斑能量均勻且呈矩形光斑的光學系統。

本文通過對系統模型與平頂光束物理模型進行對比，選出合適的光學系統結構；采用ZEMAX光學軟件對系統進行仿真優化，得到系統的結構參數和非曲面的面形參數，檢驗系統結果；計算平頂光束在不同出射距離處的能量均勻度，進而判斷系統的工作焦深；最后，通過實驗來驗證設計效果。

2 整形系統模型選擇

常見的高斯光束整形系統模型包括：光闌整形系統、微透鏡陣列整形系統、非球面透鏡系統和衍射光學元件整形系統等[4，7]。其中，光闌整形系統是人們最開始使用的光束整形系統，它用光闌從入射激光束中提取出所需求的光場分布，其缺點是能量損失嚴重[8]。Frieden提出的非球面透鏡組整形系統，利用多普勒型或伽利略型整形系統，都容易產生嚴重的波前畸變[9]；另外，采用微透鏡陣列整形系統，對入射光束光強度不敏感，一般應用于光場強度分布不規則、相干性較差的準分子激光器的整形，以及半導體激光器、發光二極管等多種光源場景下的整形[10]。液晶空間光調制器可實現對不同波長的激光束整形，可以動態改變激光束的光強分布[11]。衍射光學元件整形系統雖然體積小、質量輕，可以將出射光斑整形成任意形狀，但是其設計復雜，且加工精度很難達到[12]。

為減小大功率激光整形系統的復雜度，提高工作焦深和激光能量分布均勻度，這里擬采用伽利略式非球面透鏡整形系統并進行參數優化。

3 平頂光物理模型及映射函數

簡單的平頂光束物理模型為圓域函數，它雖然具有形式簡單的優點，但僅能描述平頂光能量均勻分布的特性，而不適合計算平頂光的傳輸特性。相較于其他平頂光物理模型，平頂洛倫茲模型的計算最為簡便，因此為了減少計算量，本文選取平頂洛倫茲模型為平頂光物理模型。

設入射光光強為Iin，出射光光強為Iout，入射面上任意一條光線的投射高度為r1，出射面上與之對應的投射高度為r2，高斯光束的束腰半徑為ω0，平頂光半徑為R0。z1(r)與z2(r)為兩面非球面的面形函數，具體模型如圖1所示。

圖1 光束整形模型Fig.1 Beam shaping model

由能量守恒定律可知，包含在r1～Δr1與r2～Δr2內的能量相等，在直角坐標系及極坐標系下，可建立下列歸一化方程[13-16]：

finput apertureIin(x1,y1)dx1dy1=

foutput apertureIout(x2,y2)dx2dy2=1,

(1)

finput aperture2πIin(r1)r1dr1=

foutput aperture2πIout(r2)r2dr2=1.

(2)

其中高斯光束光強分布表達式為：

(3)

其中RSG和p分別是束腰半徑和階數，ISG，0為歸一化光強系數。將式(3)代入歸一化方程中，可以計算其歸一化光強系數為：

(4)

洛倫茲函數的光強表達式為：

(5)

歸一化光強系數IFL,0表達式為：

(6)

將高斯光束和平頂洛倫茲光束函數表達式分別代入方程(2)，可以得到映射函數關系為：

(7)

R和r的映射函數關系分別為：

(8)

(9)

特別地，當q→∞時，式(9)可以寫為：

(10)

式(10)表明，采用平頂洛倫茲函數作為平頂光束分布函數，其映射函數具有解析解，可為光線追跡提供便利，使得數值計算過程大為簡化。

對于伽利略型非球面系統而言，則有：

(11)

4 仿 真

由于傳統非球面面形參數方法的計算量大且過程十分繁瑣，因此基于光學軟件ZEMAX宏語言程序對非球面面形參數進行優化設計，可以大幅減少計算量。

4.1 激光束能量分布整形系統結構及結果

由于開普勒系統具有實焦點，大功率激光聚焦易損壞光學元件，因此選擇伽利略型非球面整形系統。依照實際選用激光光源的參數：M因子為1.52，輸出平均光功率為500 W，脈沖寬度130～160 ns，重復頻率為20～50 kHz，波長為1 064 nm，功率調節范圍為10%～100%，選用熱膨脹系數小的熔石英材料。通過運行已編好的宏語言得到系統結構參數，如表1所示。

表1 非球面系統的結構參數

為減小加工難度，將非球面面形參數中二次項設為0，非球面面形參數如表2所示。

表2 非球面面形參數

伽利略系統的結果如圖2、圖3和圖4所示。其中圖2為系統結構平面圖；圖3為系統入射光X，Y方向的能量分布仿真計算圖；圖4為系統出射光X，Y方向的能量分布仿真計算圖；橫坐標代表光斑坐標值，以光斑中心為圓點，縱坐標代表相對照度，單位為W/mm2。由圖4可知，激光束經過整形系統后，輸出能量分布變為平頂分布，整形效果比較好。

圖2 非球面整形系統結構圖Fig.2 Structure diagram of aspherical shaping system

圖3 不同方向入射光能量分布Fig.3 Energy distribution map of incidence light in different directions

圖4 出射光能量分布Fig.4 Energy distribution map of outgoing light in different directions

4.2 激光光斑形狀整形系統及結果

一般來說，要使激光光束的輸出光斑呈矩形，只需在系統后面添加兩塊相互垂直的柱透鏡并進行默認優化后，調整到最為合適的曲率半徑即可。在ZEMAX上設計后系統結構，具體參數見表3。

表3 光斑整形系統結構參數表Tab.3 Structural parameters of spot shaping system

光斑整形結果如圖5所示，其中，圖5(a)為入射光斑形狀，圖5(b)為出射光斑形狀。由圖5可以看到，激光束通過正交的柱透鏡后出射光斑變為一個長10.68 mm，寬9.38 mm的光斑。

圖5 激光束光斑圖

4.3 整形系統在兩個方向上的光束拉格朗日不變量

整形系統在X方向像方空間的NA為0.025 861 31，在Y方向像方空間的NA，對于輸出激光光束質量可以采用拉格朗日不變量來表征。輸出能量分布平頂的激光在XY方向上的拉格朗日不變量是相同的。系統在不同方向的光路如圖6所示。輸出能量分布平頂的激光在X，Y方向上的拉格朗日不變量是相近的，分別為6.715 92×10-4和6.728 24×10-4。由此可知兩個方向的拉格朗日不變量基本相近。

圖6 X-Z和Y-Z方向光路

4.4 最終系統結構

通過對比整形后激光輸出能量分布情況及激光光斑圖，最終得到的整體系統如圖7所示。

圖7 激光系統結構模型Fig.7 Model of Laser system

在實際應用中，大功率激光器激光輸出有工作焦深要求，而所謂的焦深指的是像面沿光軸移動一段距離后，激光輸出能量分布無明顯變化。為此本文比對了輸出距離d分別為20，25，30 mm時輸出平頂光的能量分布，如圖8所示。其中，圖8(a)為出射光X方向的能量分布，圖8(b)為出射光Y方向的能量分布。

圖8 不同方向出射光平頂光能量分布

假設光束能量分布的均勻度為γ，求其均勻度得到：

(8)

5 實驗及結果

對設計的光學系統進行了激光均勻度測試。采用光束質量分析儀(型號：CinCam CMOS-12，分析軟件：RayCi-Lite)，輔助測試激光光束整形前后，激光束形及能量分布情況；準直后的高斯激光光斑束直徑約為14.03 mm；整形后的平頂矩形光斑尺寸約為10.55×9.27 mm，光斑內激光能量密度分布均勻，光斑形狀如圖8所示。

圖9 激光光斑的能量分布Fig.9 Energy distribution of laser spot

利用本整形系統，在西安高斯激光科技有限公司自制的大功率激光清洗機上進行了實際產品激光清洗測試。采用的激光光源為武漢銳科光纖激光技術股份有限公司生產的500 W高功率脈沖光纖激光器(型號：RFL-P500)。針對實測激光清洗對象及要求(低碳鋼板，尺寸為300 mm×100 mm，清洗效率>10 m2/h，基材允許的熱影響深度<0.1 mm，基材硬度允許的變化范圍<20 HV，表面清潔度要求：無肉眼可見紅銹，粗糙度要求：不高于原粗糙度Ra值40%，金相組織要求：無明顯組織轉變；尺寸變形要求：無肉眼可見變形)，設置的激光清洗參數為：40%激光器能量輸出(單脈沖能量約為10 mJ)，掃描速度為6 000 mm/s，脈沖寬度為160 ns，掃描頻率為20 kHz，掃描延時100 μs，開光延時190 μs，關光延時100 μs，雙S型掃描線形，聚焦后，手持清洗頭平行于目標物移動。

使用金相顯微鏡(型號：Nikon EPIPHOJ300)，對清洗及未清洗區的微觀組織形貌進行觀測，測試結果如圖10所示。在未清洗區，表面組織大量鐵銹；激光清洗完成后，鐵銹被完全去除，僅留存基底材料，即鐵素體和極少量的粒狀珠光體；清洗未造成熱影響，表面未出現明顯損傷痕跡；使用輪廓儀(型號：TalySurf CCI 2000)在測試區域內任選3個點進行表面粗糙度測試，對應的表面粗糙度分別為：測試點①1.308 μm，測試點②1.303 μm，測試點③1.261 μm，材料表面粗糙度均勻，平均表面粗糙度為1.29 μm，說明整形后的激光光束能達到較好的清洗效果，滿足實際使用要求。

圖10 激光清洗效果

6 結 論

本文在對比常見高斯光束整形系統模型的基礎上，結合大功率高斯激光光源的輸出參數，采用伽利略式非球面透鏡整形系統，避免了大功率激光束聚焦時對光學元件的損傷。采用平頂洛倫茲函數作為平頂光分布函數，計算了其映射函數；使用ZEMAX光學軟件進行優化設計，系統工作焦深在20～30 mm時，平頂區激光能量均勻度均大于78.0%。經實際輸出光斑能量測試，整形后光斑內能量分布均勻；實際的激光清洗測試證明設計的光學系統能夠達到預期效果。進一步地，由于衍射效果，系統平頂光能量均勻度還有提升空間，后續還將對衍射效應進行優化；此外，為了獲得能量均勻分布的矩形光斑，采用了尺寸小于光斑直徑的柱透鏡，造成部分能量損失，這也需要進一步優化。