柔性驅動式壓電活塞氣體壓縮機的設計與試驗

王建濤，趙丁選，楊皓仁，蔡 帥，張乾成

(1.燕山大學 車輛與能源學院，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島 066004；3.燕山大學 機械工程博士后流動站，河北 秦皇島 066004)

1 引 言

微型流體驅動器在醫療、生物化工、航空航天及微電子系統等領域有著廣泛的應用需求[1-4]，隨著壓電陶瓷材料性能的不斷提升采用壓電材料驅動的微型流體驅動器在國內外受到廣泛關注，相關研究報導不斷涌現，如壓電液壓馬達[5-6]、壓電噴射閥[7-8]、壓電泵[9-13]及壓電混合器[14-15]等。壓電泵利用壓電致動器的高頻振動直接或間接地驅動流體，可以實現對流體精確地定量輸送與控制。根據流體驅動方式的不同，壓電泵可分為容積式壓電泵[11-12]和非容積式壓電泵[13]。其中，壓電隔膜泵是一種常見的容積式壓電泵，具有結構簡單、性能穩定和流量控制精度高等優勢，根據需求可以采用多腔串聯，多腔并聯和多腔混聯等流體驅動形式。

壓電隔膜泵經過數十年的研究和發展，研究重點從最初的壓電流體驅動機理與控制技術的基礎研究逐步向以特定使用環境及應用對象為目標的實用化方向發展。吉林大學劉國君等人采用多腔串聯壓電隔膜泵研制胰島素泵[16]，并進行了動物臨床試驗。浙江師范大學陳松等人提出組合式壓電驅動計算機芯片水冷系統[2]，并對多種串聯與并聯組合方式的壓電隔膜泵進行了工作性能研究。美國國家衛生研究院的Yassert Anis等人利用壓電驅動器的微小位移驅動泵腔隔膜[17]，研制成可以拾取單個微粒或細胞的精密移液器。國立臺灣大學的研究人員在壓電隔膜泵的泵腔中引入導向肋結構[18]，優化壓電隔膜泵的自吸能力和輸出流量。

目前，關于容積式壓電隔膜泵的研究主要集中在液體驅動，而有關氣體驅動的壓電隔膜泵的研究較少。由于氣體和液體在壓縮性、黏度、密度和流動性質等方面存在較大差異，使得壓電隔膜泵在氣體驅動方面存在很多困難尚待解決。有關壓電氣體驅動的研究主要集中在共振型壓電隔膜泵，通過構造大振幅共振系統，提高泵腔中的氣體壓縮比，優化氣體驅動性能。2012年，吉林大學開發出一款具有較大泵腔容積變化量的共振型壓電氣泵，采用圓環形雙晶片壓電振子作為共振型壓電氣泵的驅動裝置[19]。在驅動方式上，將驅動單元與泵腔單元分離并構造了一個兩自由度振動系統，并利用系統共振提高泵腔隔膜的振幅，進而提高泵腔中的氣體壓縮比。在此基礎上該實驗室研究人員進一步簡化振動系統結構，提出一種緊湊型共振式壓電氣體隔膜泵[20]，通過簡化共振系統的機械結構，使得共振型壓電氣泵得到進一步縮小。這類利用壓電振子間接驅動泵腔隔膜的共振型壓電氣泵具有振幅大和易散熱等優點，但是由于彈性泵腔隔膜在振動系統中受到自身結構的影響，很大程度上限制了泵腔隔膜的運動，使得泵腔的容積變化量很難得到進一步提高。

針對上述問題，本文提出一種采用柔性支撐壓電振子直接驅動泵腔活塞的柔性驅動式壓電活塞氣體壓縮機，利用活塞和活塞套的動密封配合構造氣體壓縮腔體，并注重研究其共振狀態下的氣體壓縮能力，為提高容積式壓電泵的氣體驅動能力提供新的思路。

2 壓縮機的結構及工作原理

圖1是本文設計的柔性支撐壓電振子的結構示意圖，壓電振子由一個60Si2Mn彈簧鋼基板和粘接在一側的方形壓電陶瓷組成。金屬基板的周邊采用鏤空的設計，并將其四角固定安裝在振子托架上，進而對方形壓電振子形成柔性支撐的結構，降低壓電振子的振動約束并使振動過程中的變形集中在鏤空區域。該種結構的壓電振子可以通過將整體拆解成多段梁的結構分別求解計算其剛度，自身剛度調節方法簡便。同時，柔性支撐的金屬基板可以提高壓電振子的機械性能，對壓電陶瓷起到保護作用。

圖1 柔性支撐壓電振子Fig.1 Piezoelectric vibrator based on flexible support

圖2展示了壓電活塞氣體壓縮機的整體結構，它分為壓電驅動單元和活塞泵腔單元兩部分。其中壓電驅動單元由方形壓電振子和振子托架構成，且方形壓電振子是壓電驅動單元的核心部件，在正弦波電壓信號驅動下可以產生周期性往復振動，驅動活塞泵腔單元的活塞實現上下往復運動。活塞泵腔單元包括活塞、活塞套、中間支架、泵體、密封圈、進氣閥、出氣閥等部件，各部件相互配合形成一個密閉泵腔，且活塞與活塞套配合面經過研磨等精密加工工藝處理而實現精密配合，使兩者之間可以相互自由滑動同時保證密封，泵體采用有機玻璃板加工制作，其底面加工有氣體進出口單向閥安裝閥座，進氣閥和出氣閥采用單向被動截止閥，并可直接裝配到進出口閥座限位卡槽中。

圖2 壓縮機總體結構圖Fig.2 Structure of the compressor

壓電活塞氣體壓縮機泵送氣體的工作原理如圖3所示，方形壓電振子在正弦波電壓作用下產生周期性的往復振動，通過調整驅動頻率使其與壓縮機系統的固有頻率相等，進而實現壓縮機在共振狀態下工作，此時方形振子中心振幅最大并以此驅動活塞上下往復運動。當活塞向上運動時，泵腔內氣體壓強降低并驅使進氣閥打開出氣閥關閉，這時氣體通過入口流入泵腔；當活塞向下運動時，泵腔內氣體壓強增大并使進氣閥關閉出氣閥打開，這時氣體通過出口排出泵腔，如此往復實現氣體的連續驅動。

圖3 壓縮機工作原理圖Fig.3 Schematic diagram of compressor

3 壓縮機工作特性分析

3.1 柔性支撐壓電振子仿真分析

圖4 壓電振子的振動模態

通過對比分析可知，壓電振子的第一階振動模態最適合于壓電活塞氣體壓縮機的驅動，其幾何中心振幅最大且主要為上下平動。壓電振子的一階諧振頻率為372.6 Hz，其應變主要集中在金屬基板的周邊區域，而壓電陶瓷與金屬基板粘接部分應變較小，該柔性支撐方式一方面可以對壓電陶瓷起到保護作用，進而提高系統工作可靠性，另一方面可以在不改變壓電陶瓷和金屬基板之間的匹配關系的情況下自由調整壓電振子的剛度，進而使其成為氣體壓縮機振動系統剛度的重要調節部件。

3.2 系統動力學模型

壓電活塞氣體壓縮機利用系統共振將壓電振子的振幅放大后驅動泵腔活塞，提高壓縮機的泵腔容積變化量，優化其輸出性能。下面建立壓電活塞氣體壓縮機振動系統的動力學模型，研究系統參數對振動系統的固有頻率、位移放大系數以及氣體驅動能力的影響規律。

圖5為壓縮機的簡化動力學模型，M為方形壓電振子與活塞的等效質量，k0為方形壓電振子的等效剛度，k為泵腔中氣體的等效剛度，忽略振動系統中彈性元件的材料阻尼，而將流體與流道之間的相互作用等效為阻尼c，y0是方形壓電振子/活塞的振動位移，F0為方形壓電振子驅動力的幅值，ω為電信號驅動頻率。

圖5 壓縮機的動力學模型Fig.5 Dynamic model of the compressor

壓縮機系統的運動微分方程為：

(1)

式中F0cosωt為方形壓電振子中心的輸出力。

由公式(1)可得系統的固有頻率：

菊芋最初被稱為“Sunroots”，由印第安人種植。隨著歐洲人的到來，菊芋被命名了多種多樣的拉丁名和常用名。Kays和Nottingham[2]收集并報道過在不同語言中，菊芋近100種常用的名字。現在的一些最常用的英文名字包括Jerusalem artichoke，Sun-choke，Topinambur，Woodl and sun ower和 Earth apple。

(2)

壓縮機系統穩態響應：

(3)

靜力F0作用下的活塞位移：

(4)

則由公式(3)和公式(4)計算得到系統振幅放大系數：

(5)

式中Y0為系統中活塞振動的幅值。

由系統振幅放大系數計算公式(5)可知，當電信號驅動頻率ω=ωn時，系統共振，此時振幅放大系數取得極大值。由于振動系統阻尼的存在，使振動系統的振幅放大系數受到限制。對于利用活塞與活塞套的動密封作用構造的氣體往復壓縮泵腔，減小活塞與活塞套之間的干摩擦阻尼可以降低振動系統的能量損耗，增大活塞振動的幅值，進而提高壓縮機的氣體驅動性能。

壓縮機的活塞泵腔直徑和腔高是影響系統氣體驅動性能的關鍵參數，建立壓縮機氣體輸出流量和壓力的理論計算模型，對其關鍵參數進行分析。設壓縮機的活塞直徑為d，泵腔初始腔高為h，則可計算出理想情況下，壓縮機的氣體輸出流量：

(6)

式中λ為流量系數，它是由容積系數、壓力系數、溫度系數和密封系數綜合影響的壓縮機系統氣體驅動流量參數。

當壓縮機已經確定時，上述參數只有容積系數具有較大的調節范圍，且容積系數：

(7)

式中：α為相對余隙，ε為壓縮比，m為熱力過程指數。

壓縮機活塞泵腔中氣體的壓縮比：

(8)

進一步可以計算理想狀態下壓縮機的極限輸出壓力：

(9)

式中P0為壓縮機入口的氣體壓力。

通過上面對壓縮機氣體輸出流量和極限壓力的分析計算可知，活塞的振幅是一個關鍵參數，通過構建一個高性能的機械振動系統并利用共振原理獲得更大的系統振動位移，對提升壓縮機的氣體驅動能力至關重要。同時在共振頻率的選擇上考慮單向閥頻率響應的滯后性，選取合適的系統工作頻率，通過公式(2)可以對氣體壓縮機的共振頻率進行初步設計計算。在保證壓縮機系統在共振狀態大振幅位移輸出的同時，為提高壓縮機的氣體驅動性能，需綜合考慮壓縮機的輸出流量和壓力與活塞泵腔的直徑和高度之間的影響關系，上述參數之間存在最佳的匹配關系，并結合試驗研究壓縮機高性能輸出的關鍵參數影響規律。

4 試驗測試與分析

為進一步獲得壓電活塞氣體壓縮機泵送氣體時的輸出性能與驅動頻率、電壓和泵腔高度間的關系，搭建了如圖6所示的試驗測試系統，試驗儀器主要包括信號發生器(驅動頻率調節范圍0～25 MHz)、功率放大器、示波器、測力計(測量精度為±0.1 N)、皂膜流量計、數字壓力計和LC-2400A型激光測微儀等。試驗樣機主要由柔性支撐壓電振子和活塞式泵腔單元組成，通過改變兩者之間的安裝位置就可以實現樣機泵腔高度的調整。樣機的主要結構參數見表1。

圖6 試驗樣機及測試系統Fig.6 Compressor and test system

表1 壓電活塞氣體壓縮機的結構參數

4.1 壓電振子輸出特性實驗

柔性支撐壓電振子利用中心振動位移驅動活塞運動，采用實驗方法對本文選用的柔性支撐壓電振子幾何中心的靜態輸出位移和輸出力進行測試，結果如圖7所示。壓電振子幾何中心的輸出位移和輸出力與驅動電壓近似成線性關系，兩者隨著驅動電壓的增大而增大。

圖7 壓電振子靜態輸出特性Fig.7 Static characteristics of the vibrator

根據前面柔性支撐壓電振子振動模態的仿真分析結果可知，在一階諧振狀態下其幾何中心的振幅最大，且主要為上下平動，氣體壓縮機利用此點的輸出力驅動活塞運動。設定電源驅動電壓為220 V，并通過試驗測試柔性支撐壓電振子中心振動位移的幅頻特性，結果如圖8所示。在驅動頻率為350 Hz時，壓電振子的振幅出現了極大值502.606 μm，可以判斷柔性支撐壓電振子在該驅動頻率下發生共振，這與仿真得到的一階諧振頻率372.6 Hz較為接近。

圖8 壓電振子動態輸出特性Fig.8 Dynamic characteristics of the vibrator

4.2 壓縮機振動系統的幅頻特性實驗

在無負載工況下對壓電活塞氣體壓縮機振動系統的幅頻特性進行試驗研究。設定驅動電壓為220 V，改變驅動頻率并通過激光測微儀測試活塞的振幅。測試結果如圖9所示，隨著驅動頻率的增大，振動系統中活塞的振幅先隨之增大，再隨之減小。在驅動頻率為136 Hz時，壓電振子和活塞的振幅取得極大值0.328 705 mm，此時系統共振。上述試驗結果說明，壓電活塞氣體壓縮機振動系統受驅動頻率影響明顯，且工作在共振狀態時系統可以獲得最佳的位移輸出性能，進而可以提高氣體壓縮機的氣體驅動能力。

圖9 壓縮機振動系統幅頻特性Fig.9 Amplitude-frequency characteristics of the compressor

4.3 壓縮機的腔高優化試驗

壓電活塞氣體壓縮機泵腔單元中的活塞底面和泵體之間相互平行，通過平板縫隙流模型進行分析可知，腔高是影響壓電活塞氣體壓縮機氣體流經泵腔間隙時壓降的關鍵參數，在泵腔高度較小時，氣體流經泵腔縫隙時所產生的壓降與縫隙高度的平方成反比，因此過小的腔高會增加流體在流道系統中的流動阻力。相反，腔高過大會降低泵腔壓縮比，使得壓縮機在單個工作周期中對驅動氣體不能得到有效地壓縮和增壓，導致壓縮機氣體驅動能力下降。在前面對壓縮機氣體驅動性能分析計算的基礎上，選定七種腔高制作氣體壓縮機樣機，腔高分別為0.4 mm,0.6 mm,0.8 mm,0.9 mm,1.2 mm,1.6 mm和2 mm，通過實驗研究腔高對壓縮機輸出性能的影響規律。設定電源驅動電壓為220 V，調整驅動頻率以使樣機工作在共振狀態，壓縮機的氣體輸出流量和壓力測試結果如圖10所示，對比圖中兩曲線的變化趨勢可以發現，壓縮機的輸出流量隨著泵腔高度的增加先增大后逐漸趨于穩定，腔高為2 mm時壓縮機取得最大流量190 ml/min。而隨著腔高的增大，壓縮機的輸出壓力呈現先增大后減小的趨勢，腔高為1.2 mm時壓縮機取得最大輸出壓力20.3 kPa。增大腔高使壓縮機對泵腔中氣體的壓縮比減小，進而使其輸出壓力降低。

圖10 不同腔高的壓縮機性能Fig.10 Output performance under different chamber height

4.4 壓縮機的輸出特性試驗

壓電活塞氣體壓縮機自身振動系統可以簡化為單自由度振動系統，需要外界特定頻率的激勵電源驅動工作，當外界驅動頻率與自身固有頻率相等時，系統共振并獲得最佳的氣體驅動性能。下面通過實驗測試壓縮機在不同驅動頻率下的氣體輸出流量和壓力，具體結果如圖11所示。設定驅動電壓為220 V，當驅動頻率調節到145 Hz附近時系統發生共振，并取得最大輸出流量和壓力：184.5 ml/min和17.5 kPa。系統工作性能受到驅動頻率影響，并表現出明顯的諧振特性，在諧振頻率范圍內，壓縮機換能效率較高，但頻率稍有偏移壓縮機性能急劇下降，為進一步增大壓縮機高性能工作頻率帶寬，可以通過選取合適的材料與結構設計增大壓電振子的阻尼，使之能在較寬的頻率范圍內處于基本共振狀態，拓寬壓縮機高效工作頻率帶寬，增強其對不同工作環境的適應能力。

圖11 輸出性能頻率特性曲線Fig.11 Frequency characteristic curve

前面已經通過實驗驗證了柔性支撐壓電振子的輸出位移和輸出力與驅動電壓的線性關系，可以通過驅動電壓精確控制壓電振子的輸出位移和力。下面對壓電活塞氣體壓縮機氣體驅動性能與電壓的關系進行測試分析，首先調整驅動頻率，使其工作在系統共振狀態，再調整驅動電壓并測試樣機的氣體輸出壓力和流量，結果如圖12所示。壓縮機輸出流量和壓力與驅動電壓近似成線性關系，可以通過驅動電壓有效控制壓縮機的氣體驅動性能。

圖12 輸出性能的電壓特性曲線Fig.12 Voltage characteristic curve

5 結 論

為提高容積式壓電流體驅動器的氣體驅動能力，提出一種柔性驅動式壓電活塞氣體壓縮機，建立其振動系統的動力學模型，并對柔性支撐壓電振子和壓縮機輸出特性進行分析計算與試驗。理論模型表明，柔性支撐壓電振子在一階諧振狀態下其幾何中心振幅最大且主要為上下平動，壓電振子的應變主要集中在金屬基板的周邊區域，而壓電陶瓷與金屬基板粘接部分應變較小，該柔性支撐方式可以對壓電陶瓷起到保護作用。試驗驗證了正弦波電壓驅動下柔性支撐壓電振子中心的輸出位移和輸出力與驅動電壓的線性關系特性。制作氣體壓縮機樣機并對其氣體驅動性能進行測試，試驗發現壓縮機的氣體驅動性能受驅動頻率影響明顯，當驅動頻率與系統固頻率接近相等時，系統發生共振并取得最佳輸出性能。并且壓縮機的氣體驅動性能與電源驅動電壓近似成線性關系，可以通過驅動電壓有效控制壓縮機的氣體驅動能力。設定壓縮機的驅動電壓為220 V，通過試驗測得壓縮機的氣體輸出流量和壓力分別為190 ml/min和20.3 kPa。