頜骨的逆向建模及咀嚼肌牽動的有限元分析＊

張岳，喬海，李幸芳，馬宗民，李淑嫻，張鐵成

頜骨的逆向建模及咀嚼肌牽動的有限元分析＊

張岳，喬海，李幸芳，馬宗民，李淑嫻，張鐵成

（大連大學 機械工程學院，遼寧 大連 116622）

為了探究基于逆向工程建立高幾何相似度的頜骨三維有限元模型的方法，研究頜骨在咀嚼肌牽引條件下的頜骨應力分布。基于CBCT掃描得到頜骨以及相應牙齒的斷層圖像數據，以DICOM格式導入Mimics軟件中進行三維建模，再利用Geomagic Stadio軟件修復模型、優化模型并構建數字化頜骨結構，最后將精細化頜骨模型導入到Abaqus軟件中模擬頜骨的咀嚼動作，分析頜骨在咀嚼肌動的頜骨的應力狀態。建立起一個含有上頜骨、下頜骨、上列牙、下列牙的三維有限元模型；分析頜骨在咀嚼肌牽動下的應力分布狀況，得到頜骨與牙列的應力分布狀況，Von Mises應力分布于第一、二磨牙，裸突，冠突，窩關節盤以及咀嚼肌依附部位，最大應力在第一、二磨牙部位。建立了基于逆向工程建立高幾何相似度頜骨三維有限元模型的方法，得到了頜骨在咀嚼肌牽動下的應力分布。咀嚼肌牽動頜骨應力分布，為應用咀嚼對抗頜骨骨質疏松、探索顳下頜關節疾病等的力生物學機制、防治頜骨運動創傷及康復治療提供理論支持。

咀嚼肌；逆向工程；頜骨有限元模型；有限元分析

1 引言

隨著數字醫學技術的發展，逆向工程在不規則生物結構的三維建模中得到廣泛應用。通過數字醫學影像技術對生物結構進行斷層掃描，然后對掃描數據進行三維重建，使重建后生物結構與原來的結構具有較高的相似度，協助醫生了解生物組織的病變狀態，有針對性地對具體生物組織采取不同的治療方案[1]。THRESHER等[2]首次將有限元技術應用于口腔的生物力學分析。近年來，隨著數字醫學技術的發展，口腔生物力學的研究得到深入發展。在頜骨矯正領域中，被應用于建立牙齒與頜骨有限元模型，為模擬不同正畸力作用下的牙根表面、牙周膜、牙槽骨的應力狀態[3]、頜骨移動過程中的應力分布[4-5]、預測口腔正畸微種植支抗（MIA）技術的應力分布情況[6-7]等問題做準備。

進行頜骨的生物力學分析，首先要建立良好的頜骨三維有限元模型。目前，大量國內外學者已經開展了頜骨三維有限元工作，但考慮到建模周期、材料彈性模量等緣故，大部分學者僅針對下頜骨進行了一些有限元分析[3-5]，而對完整頜骨的逆向工程建模及咀嚼肌牽動的有限元分析少有報道。因此，深入研究頜骨在咀嚼肌牽動下的應力分布具有十分重要的意義。錐形束CT（CBCT）采用錐形X射線掃描，具有輻射低、高分辨率等優點[8]。

本研究采用CBCT數字醫學影像技術獲得頜骨及牙列斷層信息，基于逆向原理建立完整頜骨及牙列模型，采用咀嚼肌牽動運動模式加載載荷，建立了模擬咀嚼肌牽動下的頜骨三維有限元模型，并進行了有限元分析，為探討咀嚼肌牽動下頜骨的應力分布與頜骨關節疾病的力生物學病理機制提供指導。

2 材料與方法

2.1 CBCT斷層圖像數據的獲取

采集志愿者的頭顱斷層圖像數據，全部為CBCT圖像，以DICOM格式保存。設備CBCT（Galileos，Sirona，Germany）技術參數：球管電壓為83 kV，電流為4～7 mA，掃描時間為15 s，重建時間為2.6 min，分辨率為0.15～0.3 mm，曝光容量為（16×16×16）cm3。

2.2 三維重建與網格化

頭顱斷層圖像數據以光柵格式保存，不能直接用于實體模型的逆向建立，需要利用Mimics軟件將CBCT影像圖片構造成一個三維的圖像集合，依靠軟硬組織在CBCT影像中表現出不同的灰度值和結構特征，區分組織，建立模型。在Mimic軟件中導入頭顱DICOM數據，將Thresholding（閥值）設定在1 200～4 000之間，生成顱骨三維模型。對顱骨模型進行網格化操作，對模型進行填充及光滑、優化三角片，重復Automesh操作，直到三角片數目不變，建立面網格，最終將生成模型以STL文件保存。

2.3 實體模型重建

STL文件是線框模型，此類數據不能在CAD/CAM軟件格式中使用，但可以直接在有限元分析軟件或快速成型設備中使用。所以在對該模型進行CAD/CAM操作時，必須把線框模型轉換為實體模型。把頭顱的STL文件導入Geomagic軟件中，利用平滑處理、填充空、去除特征等操作進行修復，使得每個三角片約為等邊三角形，最后進行自動擬合曲面生成實體模型，以STEP格式保存，如圖1所示。

注：A為下牙列，B為下頜骨，C為下牙列，D為下頜骨。

2.4 有限元分析

將模型導入到Abaqus軟件中定義相關材料，如表1所示。材料本構關系采用小應變線彈性響應模式；確定坐標系，并裝配，然后設定通用、無摩擦接觸條件，載荷參照吳立 軍等[9]研究結果，正常生理活動咬肌肌力、顳肌肌力、翼內肌肌力、翼外肌肌力分別為120 N、80 N、48 N、48 N，邊界條件固定上頜骨，模擬咀嚼肌牽動頜骨運動，如圖2所示。選擇適當的網格生成有限元模型，如圖3所示。最后進行有限元分析輸出應力云圖，如圖4所示。

表1 頜骨各種組織的材料屬性

組織材料彈性模量/MPa泊松比 骨質11 000.000.30 牙3 000.000.31

圖2 頜骨邊界條件與載荷作用方向示意圖

圖3 網格劃分后的有限元模型

3 結果

在Abaqus軟件中建立頜骨有限元模型，模擬咀嚼肌牽動，得到頜骨與牙列的應力分布，如圖4所示，Von Mises應力分布于磨牙、裸突、冠突以及咀嚼肌依附部位；下頜最大應力位于第一、第二磨牙，達到18.13 MPa，裸突、冠突是應力集中區；上頜骨最大應力位于第一、第二磨牙，達到17.54 MPa，窩關節盤是應力集中區。

3.1 頜骨建模的意義

人體頜骨個體差異較大，通用模型無法適用于所有患者，因此建立個性化頜骨模型顯得十分重要[10]。數字醫學影像技術與逆向工程原理相結合應用于生物結構的三維模型重建，有利于縮短建模時間，提高建模效率，使個性化建模成為可能。

目前，三維模型建模方法大致有5種，即三維測量法、CT或MRI圖像處理法、切片法、DICOM數據建模法和數字化模擬人建模法。由于DICOM是醫學圖像的國際標準，這使得醫學影像數據能夠在統一的格式下進行編碼和傳輸，具有廣泛適用于各種醫學數據成像軟件的優點，所以本文采用DICOM建模法。本研究力圖建立更精準的三維頜骨模型，對獲取DICOM數據的方式做出了改進，采用CBCT獲取DICOM數據，增加獲取數據的準確度，有助于保持模型的完整性以及識別不同材料屬性，提高有限元分析的高仿真性，為解決實際臨床問題提供更好的輔助條件。本文建立了完整的頜骨模型，并完善了上下頜骨間的連接關系，使得該有限元模型與原始頜骨結構具有更高幾何相似度，大大提高該模型在口腔領域的適用性；解決了通過CT影像去判斷患者頜骨的三維形狀極為困難的問題，給頜骨置換修復等手術的術前準備提供輔助條件。本文采用CBCT掃描數據精準建立頜骨的三維有限元模型也為其他生物組織的有限元建模有著借鑒指導意義。

3.2 咀嚼肌牽動的頜骨力學分析的意義

頜骨的高幾何相似三維模型為頜骨外科手術提供導航支持，頜骨的有限元建模與分析將頜骨形態特性與力學特性數字化、定量化。本研究對咀嚼肌牽動下的頜骨進行了有限元生物力學分析，其數字頜骨模型與真實頜骨具有高度的幾何相似性，且真實模擬了咀嚼肌牽動下頜骨的力學響應，實現咀嚼肌牽動頜骨應力狀態的可視化，頜骨咀嚼時的最大應力集中于第一、第二磨牙部位。本文結果與CAI等的研究成果[5]基本一致，驗證了結果的正確性。

本研究對完整頜骨進行了有限元分析，更真實和全面地還原了咀嚼肌牽動下的頜骨應力分布。在咀嚼肌牽動頜骨時，雙側頜骨應力分布不相同；上頜骨右側關節盤呈現較高應力分布，同時下頜骨右側裸突的應力分布較高；可以確定下頜關節盤壓迫顳骨下壁，使下頜骨的裸突產生應力集中，所以該區域在咀嚼時易產生損傷。為顳下頜關節紊亂病的治療及下頜骨關節置換手術提供理論依據；最大應力集中在第一、第二磨牙部位，為研究第一、第二磨牙在咀嚼過程中的咬合磨損、牙松動、超負荷等問題提供理論基礎；另外頜骨的應力分布對臨床應用咀嚼對抗頜骨骨質疏松的研究也有很好的指導意義[11]。

綜上所述，基于CBCT數字醫學影像技術，利用逆向工程軟件做到準確、可行的構造上頜骨、下頜骨、上牙列、下牙列的三維有限元模型，全面真實地還原上、下頜骨間的關系；分析了在咀嚼肌牽動下的頜骨應力狀態，主要應力分布區位于下頜骨的磨牙、裸突、冠突、上頜骨的磨牙、窩關節盤以及咀嚼肌依附部位；頜骨最大應力位于第一、第二磨牙。咀嚼運動頜骨應力分布，為應用咀嚼對抗頜骨骨質疏松、探索顳下頜關節疾病等的力生物學機制、防治頜骨運動創傷及康復治療提供了理論支持。

［1］吳文征.基于快速原型制造技術的人體缺損下頜骨重建及生物力學分析研究［D］.沈陽：東北大學，2011.

［2］THRESHER R W，SAITO G E.The stress analysis of human teeth［J］.J Biomech，1973，6（5）：443-449.

［3］BOUTON A，SIMON Y，GOUSSARD F，et al.New finite element study protocol:clinical simulation of orthodontic tooth movement［J］.Int Orthod，2017，15（2）：165-179.

［4］HUANG H，TANG W，YAN B，et al.Mechanical responses of periodontal ligament under a realistic orthodontic loading［J］.Proced Eng，2012，31（1）：828-833.

［5］CAI Y，YANG X，HE B，et al.Finite element method analysis of the periodontal ligament in mandibular canine movement with transparent tooth correction treatment［J］.BMCOral Health，2015（15）：106.

［6］陳京奕，吳曉偉，張洪剛，等.多層螺旋CT三維重建技術在輔助微螺釘種植支抗植入中的選擇應用［J］.中國組織工程研究與臨床康復，2011，15（13）：2362-2365.

［7］李玉湘，李會學，王國際.螺旋CT在口腔正畸微種植支抗植入術診斷中的應用［J］.臨床合理用藥雜志，2015，8（29）：150-151.

［8］陳霞，袁通穗，孫瑜，等.應用CBCT對絕經后骨質疏松癥患者的下頜骨骨密度的測量評價［J］.實用口腔醫學雜志，2017，33（6）：838-842.

［9］吳立軍，廖進民，鐘世鎮，等.咀嚼肌牽動的下頜骨三維有限元建模與數值分析［J］.中國臨床解剖學雜志，2004（4）：408-410.

［10］王晶，陳俊鵬，王洋，等.數字化下頜運動記錄及咀嚼肌肌電圖在下頜骨腫瘤患者口頜功能評價中的應用［J］.北京大學學報（醫學版），2019，51（3）：571-578.

［11］劉夢超，吳信雷，林崇翔，等.顳下頜關節骨骼肌肉系統三維有限元模型的構建［J］.醫用生物力學，2015，30（2）：60-67.

R782.6

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.22.001

2095－6835（2020）22－0001－03

國家自然科學基金項目（編號：11572066，11602047）；2019年大連大學大學生創新創業訓練計劃項目（編號：201911258043）；大連大學研究生教育教學改革基金資助

張岳（1997—），男，安徽亳州人，本科在讀，研究方向為機械設計制造及自動化。

馬宗民（1974—），山東兗州人，博士后，副教授，研究方向為CAE仿真分析。李淑嫻（1978—），山東萊蕪人，博士，副教授，研究方向為微機械。

〔編輯：王霞〕