從化學(xué)知識(shí)到核心素養(yǎng)——以元素守恒思想在“復(fù)雜平衡體系中”的應(yīng)用為例

重慶 王 明

化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)“證據(jù)推理與模型認(rèn)知”的提出對(duì)化學(xué)計(jì)算提出了更高的要求。常規(guī)教學(xué)中，我們習(xí)慣一道題建立一個(gè)解題方法，但是化學(xué)知識(shí)太多，高考的核心考點(diǎn)也較多，并且單個(gè)的解題方法只能鞏固化學(xué)知識(shí)而不能形成學(xué)科核心素養(yǎng)，所以筆者希望構(gòu)建一個(gè)模型可以解決盡可能多的問題，并有利于化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。守恒法的基本思路是反應(yīng)前后元素種類和原子個(gè)數(shù)不變。守恒法是中學(xué)化學(xué)中常用的方法，在化學(xué)方程式的配平和定量分析中是重要的理論依據(jù)。筆者仔細(xì)分析高考真題后發(fā)現(xiàn)在化學(xué)原理部分的多重平衡體系中，同樣也能使用元素守恒思想解決一些看似困難的計(jì)算問題。在實(shí)際教學(xué)中筆者運(yùn)用元素守恒思想解決了這類看似復(fù)雜的計(jì)算問題。

一、模型建構(gòu)，追本溯源

【例1】CO2在Cu-ZnO催化下，同時(shí)發(fā)生如下反應(yīng)Ⅰ、Ⅱ，且是解決溫室效應(yīng)和能源短缺的重要手段。

T℃時(shí)，在容積不變的密閉容器中，充入一定量的CO2及H2，起始及達(dá)平衡時(shí)，容器內(nèi)各氣體物質(zhì)的量及總壓強(qiáng)如下表：

CO2H2CH3OH(g)COH2O(g)總壓強(qiáng)/kPa起始/mol0.50.9000p0平衡/moln0.3p

若反應(yīng)Ⅰ、Ⅱ均達(dá)平衡時(shí)，p0=1.4p，則表中n=________；反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)Kp=________(kPa)-2。(用含p的式子表示)

【解析】解決本題的關(guān)鍵是求出平衡體系中CO2、H2、CH3OH(g)、CO、H2O(g)的物質(zhì)的量，然后代入平衡常數(shù)Kp的計(jì)算公式，簡單計(jì)算即可得出反應(yīng)I的平衡常數(shù)。

此問看似復(fù)雜，仔細(xì)分析后可歸納出如下思維路徑：

假設(shè)平衡時(shí)CO2、H2、CO的物質(zhì)的量分別為amol、bmol、cmol，則反應(yīng)前后所有的數(shù)據(jù)如圖所示：

0.5=a+n+c(碳元素守恒)；1.8=2b+4n+0.3×2(氫元素守恒)；0.5×2=2a+n+c+0.3(氧元素守恒)；1=a+b+n+c+0.3(氣體總量不變)。上面四式聯(lián)立，可得：a=0.2，b=0.2，n=0.2，c=0.1。

結(jié)合例1的解決過程，我們可以建構(gòu)快速解決此類問題的思路模型，如下圖所示：

當(dāng)然，此題的解法不止上面一種，也可以通過常見的“三段式法”得到答案。但是，在考場的高壓環(huán)境中學(xué)生不易理清自己的思路，特別是當(dāng)不止一個(gè)未知數(shù)時(shí)，考場上緊張情緒往往會(huì)造成不必要的失分。元素守恒法并不追求巧妙，甚至有些老師或同學(xué)可能會(huì)感覺比較笨拙。但它明顯的優(yōu)點(diǎn)是思維難度不大，看似復(fù)雜的問題都可以忽略中間反應(yīng)過程，直接從反應(yīng)物和最后平衡狀態(tài)混合物入手，加以正確的證據(jù)推理和數(shù)據(jù)歸納概括得到答案。

二、證據(jù)推理，鞏固提升

解題模型是否有用，還是要在更多的題目中加以驗(yàn)證，下面再利用該模型解決一道高考題。

【例2】(2018·全國卷Ⅰ·28節(jié)選)(2)F.Daniels等曾利用測(cè)壓法在剛性反應(yīng)器中研究了25 ℃時(shí)N2O5(g)分解反應(yīng)：

2N2O4(g)

其中NO2二聚為N2O4的反應(yīng)可以迅速達(dá)到平衡。體系的總壓強(qiáng)p隨時(shí)間t的變化如下表所示[t=∞時(shí)，N2O5(g) 完全分解]：

t/min040801602601 3001 700∞p/kPa35.840.342.545.949.261.262.363.1

三式聯(lián)立可得x=18.8，y=26.4。本題中N、O元素守恒方程式化簡后相同，只能算是一個(gè)獨(dú)立的條件，所以找出了另一個(gè)比較隱蔽的獨(dú)立已知條件——平衡時(shí)氣體總物質(zhì)的量。

利用模型解決例2的過程提示我們，教師在命制此類問題時(shí)需注意：①恒溫恒容前提下，題目中可以全是壓強(qiáng)數(shù)據(jù)；②為了增加題目的綜合性，可考慮將Kc轉(zhuǎn)化為Kp；③體系中有幾個(gè)未知數(shù)，必須給出幾個(gè)獨(dú)立的已知條件，否則無法解答。

三、模型再探，圖像融合

【變式1】某溫度下，N2O5氣體在一體積固定的容器中發(fā)生如下反應(yīng)：

體系總壓強(qiáng)p(總)和p(O2)隨時(shí)間的變化如圖所示：

①圖中表示O2壓強(qiáng)變化的曲線是________(填“甲”或“乙”)。

②已知N2O5分解的反應(yīng)速率v=0.12×p(N2O5)(kPa·h-1)，t=10 h時(shí)，p(N2O5)=________kPa，v=________kPa·h-1(結(jié)果保留兩位小數(shù)，下同)。

【答案】①乙 ②3.38 ③0.05

①起始時(shí)，只加入N2O5，所以O(shè)2的分壓應(yīng)由0開始。故曲線乙表示O2的壓強(qiáng)變化。

②觀察反應(yīng)Ⅰ和Ⅱ，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的O2始終為消耗的N2O5的一半，故t=10 h時(shí)，p(N2O5)=53.8-12.8×2=28.2 kPa，代入速率方程v=0.12×p(N2O5)(kPa·h-1)v=0.12×28.2(kPa·h-1)=3.38(kPa·h-1)。

③利用前面的解題模型有：

三式聯(lián)立解之得x=28，y=39.8。

反應(yīng)溫度在1 300 K時(shí)，反應(yīng)t小時(shí)后測(cè)得容器中n(CO)+n(CO2)=2 mol，n(H2O)=6.2 mol，則容器中生成H2的平均反應(yīng)速率v(H2)=________。

【解析】本題的題干并未告知反應(yīng)過程，從圖像來看應(yīng)該相當(dāng)復(fù)雜，在考試環(huán)境下學(xué)生不容易計(jì)算出正確答案。但是運(yùn)用上述的守恒思想、題干信息以及圖像中的已知數(shù)據(jù)，卻能使復(fù)雜問題簡單化。

利用題目已知，設(shè)n(CH3CH2OH)=amol，則n(O2)=amol、n(H2O)=6amol；圖像中1 300 K情況下容器中有H2O、H2、CO和CO2。