鋼桁架橋車道荷載施加時橫向分布系數的計算方法研究

武 劍

（沈陽市市政工程設計研究院有限公司，遼寧 沈陽 110015）

關鍵字：鋼桁架橋；車道荷載；計算方法

鋼桁架橋車道荷載施加時橫向分布系數的計算有著重要的意義，能夠直接影響活載剪力以及活載彎矩，因而實際進行計算的過程中需要找好計算方式，進行精準高效率的計算。

1 相關背景

隨著經濟的飛速發展，基礎設施建設正在緊張的進行中，在這個過程中必然要修建很多的橋梁工程，而中小跨徑的梁式橋更是占了很大的比例…。在這些橋梁的設計工作中，橫向分布系數的計算是一項非常重要的環節，它的準確性關系到活載彎矩和活載剪力的計算結果，從而影響橋梁設計的整體工作。由于計算機性能的不斷提高，將計算機編程軟件引入到橋梁設計工作中成為一種趨勢，而且得到越來越多人的重視。本文介紹了MATHCAD這樣一個工程計算軟件，并利用它強大的編程功能，編制出公路橋梁荷載橫向分布系數的程序，通過和手算結果比較，可以證明程序計算的數據的準確度滿足設計的要求。這里僅介紹用剛接梁法計算有橫隔梁T型梁橋的荷載橫向分布系數程序，其余方法的程序體可按此寫出。Mathcad是一款集編程、計算、顯示、文檔記錄于一體的大型工程計算軟件，由美國PTC公司開發研制。它與專有的計算工具和電子表格不同，Mathcad允許工程師利用詳盡的應用數學函數和動態、可感知單位的計算來同時設計和記錄工程計算。獨特的可視化格式和便箋式界面將直觀、標準的數學符號、文本和圖形均集成到一個工作表中。Mathcad采用接近在黑板上寫公式的方式讓用戶表述所要求解的問題，通過底層計算引擎計算返回結果并顯示在屏幕上。計算過程近似透明，使用戶專注于對問題的思考而不是繁瑣的求解步驟。這是由于這些優點的存在，使得Mathcad更加適合在設計工作中應用，為設計工作者提供了極大的便利。

2 計算方法

目前，已有大量對橋梁結構進行空間計算理論的研究，但大部分還是應用“荷載橫向分布”這一概念，把空間計算問題合理地簡化為平面問題來解決。公路橋梁荷載橫向分布系數的計算方法有很多，典型的計算方法有剛 (鉸)接梁法、GM法、修正偏壓法等，這些計算理論都有其獨到之處和適用范圍，同時，其 (杠桿原理法除外)理論根據都是以主梁撓度橫向分布規律來確定荷載橫向分布。同樣是依據于這一理論根據，模態參數法的主要工作就是確定外荷載作用下橫向各片梁之間撓度的比值關系，從而計算出荷載橫向分布系數。模態參數法的精度主要取決于橋梁結構模態分析的精度，計算機和有限元理論的發展使對橋梁結構進行計算模態分析變得非常容易。而且，如果“以主梁撓度橫向分布規律來確定荷載橫向分布”的理論根據對所分析橋梁是適用的，那么模態參數法就不受橋梁結構類型的局限，對于一般橋梁而言具有通用性。模態參數是指橋梁結構計算模態的固有頻率、振型以及模態質量等參數。模態參數法與其他方法不同之處在于荷載橫向分布影響線是由這些模態參數計算出來的。應用此方法時，首先通過模態參數計算模態柔度，此處模態柔度的物理意義為單位荷載作用下，各片梁發生的撓度；其次根據模態柔度，提取各片梁在跨中位置的變形值，根據變形值和梁的片數，計算、繪制荷載橫向分布影響線；最后，與其他方法一樣，在橫向分布影響線上進行最不利布載來計算相應梁的橫向分布系數。通過與模型試驗的實測結果比較，以及一座公路斜交T型橋梁的分析，模態參數法可以比較精確地用于計算橋梁荷載橫向分布系數。1）如果“以主梁撓度橫向分布規律來確定荷載橫向分布”的理論根據對所分析橋梁是適用的，則本文方法就不受橋梁結構類型的約束；2）利用模態參數法計算橋梁荷載橫向分布系數，主要利用了模態柔度的概念。該方法的精度也主要取決于橋梁計算模態參數的精度，即模態階數越多，精度越高；3）沖擊系數為橋梁基頻的函數，設計橋梁時必須進行模態計算。而利用本文方法，同時還可以計算荷載橫向分布系數。各種近似的計算方法由于推演時采用了假設，如剛性橫梁法假設橫梁的剛度為無窮大，這樣橫梁就相當于剛體，從而導致了邊梁受力偏大，使近似方法并不能比較準確地反映橋梁結構的實際受力狀態，這從以上的近似方法的計算結果與實測值的對比可以看出，而空間梁格法由于較為真實的反映了橋梁結構的受力狀態，其橫向分布規律與實測值。進行橋梁設計時，采用近似方法其計算結果偏于安全，但不經濟。而在舊橋加固中，舊橋設計荷載一般均較低，常常在加固的同時需提高橋梁的荷載等級，如采用近似方法，其計算結果雖然偏于保守，但并未充分發揮結構的潛能，經濟性不佳，而且會由于承載力提高過多，使加固方案不可行。

3 結語

在鋼桁架橋結構設計過程中，有限元空間分析通用程序的使用是有限的，采用以荷載橫向分布系數的計算方法則相當普及，本項目的研究證明了荷載橫向分布系數的簡化計算方法的結果有足夠的準確度和安全度。