GPS 在礦井控制測(cè)量中的應(yīng)用研究

張青全 平安工程院公司

全球定位系統(tǒng)是美國(guó)從20 世紀(jì)70 年代開(kāi)始研制的用于軍事部門的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)，于1994 年全面建成。GPS 是以衛(wèi)星為基礎(chǔ)的無(wú)線電衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，它具有全能性、全球性、全天性、連續(xù)性和實(shí)時(shí)性的精密三維導(dǎo)航與定位系統(tǒng)，而且具有良好的行干擾性和保密性。因此GPS 技術(shù)率先在大地測(cè)量、工程測(cè)量、航空攝影測(cè)量、海洋測(cè)量、城市測(cè)量等測(cè)繪領(lǐng)域得到了應(yīng)用，并在軍事、交通、通信、資源、管理等領(lǐng)域展開(kāi)了研究并得到了廣泛應(yīng)用。本文介紹GPS 在新井建設(shè)前期礦井控制測(cè)量中的應(yīng)用，并提出幾點(diǎn)體會(huì)和對(duì)GPS 測(cè)量誤差來(lái)源以及精度控制的認(rèn)識(shí)。

一、GPS 簡(jiǎn)介

GPS 主要由空間衛(wèi)星星座、地面監(jiān)控站及用戶設(shè)備三部分構(gòu)成。定位是根據(jù)測(cè)量中的距離后方交會(huì)定點(diǎn)原理實(shí)現(xiàn)的。在待測(cè)點(diǎn)Q 設(shè)置GPS 接收機(jī)，在某一時(shí)刻t 同時(shí)接收到3 顆（或3 顆以上）衛(wèi)星S1，S2，S3所發(fā)出的信號(hào)。通過(guò)數(shù)據(jù)處理和計(jì)算，可求得該時(shí)刻接收機(jī)天線中心（測(cè)站點(diǎn)）至衛(wèi)星的距離Q1，Q2，Q3。

二、工程實(shí)例

（一）工程概況

本文涉及的工程是某礦區(qū)某礦深部井開(kāi)發(fā)前期礦山控制測(cè)量，給井筒定位、十字基樁建設(shè)以及在今后礦井建設(shè)過(guò)程所需資料提供基本控制信息。深部井位于東經(jīng)117°、北緯34°，礦區(qū)面積約80km2，礦區(qū)平均海拔為+30m 左右，主要是耕地和塌陷區(qū)，地勢(shì)平坦，以農(nóng)作物為主，通視條件較好。但考慮到工期緊迫，測(cè)區(qū)面積大，已知點(diǎn)離測(cè)區(qū)較遠(yuǎn)等因素，決定采用GPS 進(jìn)行控制測(cè)量。

（二）GPS 控制網(wǎng)設(shè)計(jì)

根據(jù)工程需要和測(cè)區(qū)情況，選擇工程E級(jí)GPS 網(wǎng)作為測(cè)區(qū)首級(jí)控制網(wǎng)。要求平均邊長(zhǎng)在0.2km～5km 之間，最弱邊相對(duì)中誤差不大于1/40000，GPS 接收機(jī)標(biāo)稱精度的固定誤差a ≤10mm，比例誤差系數(shù)b ≤20。本測(cè)區(qū)布設(shè)了一個(gè)包含4 個(gè)起算點(diǎn)和5 個(gè)加密點(diǎn)共9 個(gè)控制點(diǎn)的E 級(jí)GPS 網(wǎng)，其加密點(diǎn)位編號(hào)為：D044，D049，K1，K2，K5，其點(diǎn)間距最小為230m，最大為1600m，平均為900m，基本滿足E 級(jí)GPS 控制網(wǎng)的布網(wǎng)要求。

（三）選點(diǎn)、埋石

首先，室內(nèi)根據(jù)測(cè)區(qū)地形情況和下一步測(cè)量工作需要，在1：10000 地形圖上進(jìn)行初步設(shè)計(jì)；然后，根據(jù)室內(nèi)設(shè)計(jì)的點(diǎn)位到實(shí)地踏勘選點(diǎn)，確認(rèn)滿足選點(diǎn)原則和工作需要的點(diǎn)位。GPS 點(diǎn)位的選取以方便交通、便于使用和保存，以及點(diǎn)位基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)穩(wěn)固為首選。由于礦區(qū)多為泥土，需挖坑造標(biāo)、刻鑿GPS 中心標(biāo)志及編號(hào)，以紅油漆填涂，以便于GPS 點(diǎn)的保存和使用。

（四）GPS 觀測(cè)

本次GPS 控制網(wǎng)采用GPS 技術(shù)靜態(tài)觀測(cè)方法施測(cè)。

采用設(shè)備：3 臺(tái)南方雙頻GPS 接受機(jī)（標(biāo)稱精度3mm+1pmm·D，D 以Km 計(jì)）。

觀測(cè)前由項(xiàng)目負(fù)責(zé)人編寫觀測(cè)調(diào)度表，觀測(cè)時(shí)滿足技術(shù)表格要求，GPS 接收機(jī)要求精確對(duì)中、整平，點(diǎn)位對(duì)中誤差小于3mm，測(cè)前測(cè)后兩次量取天線高，其較差不超過(guò)3mm，取中數(shù)為天線高，并準(zhǔn)確記錄測(cè)站點(diǎn)號(hào)、點(diǎn)名、天線高、氣候條件及時(shí)段始終時(shí)間，在接收機(jī)觀測(cè)過(guò)程中，禁止靠近接收機(jī)使用對(duì)講機(jī)及手機(jī)，雷雨季節(jié)注意防雷，觀測(cè)者不得離開(kāi)測(cè)站，防止人及其物體振動(dòng)、碰動(dòng)天線或遮擋衛(wèi)星信號(hào)。

（五）內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理

1.基線解算

GPS 網(wǎng)相鄰間基線長(zhǎng)度精度用下式表示：

其中σ 為標(biāo)準(zhǔn)差；a 為固定誤差，本項(xiàng)目取3mm；b 為比例誤差因子，本項(xiàng)目取1mm；D 為相鄰點(diǎn)間基線長(zhǎng)度，km。

基線解算以后應(yīng)進(jìn)行以下幾項(xiàng)檢查：

以上數(shù)據(jù)顯示野外觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量良好，附合規(guī)范技術(shù)要求，參加平差的基線有效可靠。

2.無(wú)約束平差

GPS 網(wǎng)無(wú)約束平差是以三維基線向量方差協(xié)方差陣作為觀測(cè)信息，以一個(gè)點(diǎn)的WGS-84 系坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù)，進(jìn)行GPS 網(wǎng)的無(wú)約束平差。經(jīng)平差解算，其基線分量的改正數(shù)絕對(duì)值的最大分別為Vx=4.6mm，Vy=7.6mm，Vz=5.3mm，均小于3σ，即135.6mm。

3.約束平差

GPS 網(wǎng)的約束平差是利用無(wú)約束平差后的可靠觀測(cè)量，在測(cè)區(qū)已知點(diǎn)確定的1954 北京坐標(biāo)系下進(jìn)行二維約束平差。經(jīng)平差計(jì)算，基線分量的改正數(shù)與無(wú)約束平差結(jié)果中的同一基線相應(yīng)改正數(shù)較差的絕對(duì)值最大分別為dVx=5.6mm，dVy=4.8mm，dVz=7.4mm，均小于2σ，即，90.4mm。

二維約束平差結(jié)束后，即在提供測(cè)區(qū)已知高程點(diǎn)高程系中進(jìn)行高程擬合計(jì)算，最后得出各新增GPS 點(diǎn)的正常高。

通過(guò)計(jì)算得出，最弱點(diǎn)中誤差、最弱邊相對(duì)中誤差、最弱點(diǎn)高程中誤差的數(shù)值，均小于GB/T18341-2001 地質(zhì)礦產(chǎn)勘查測(cè)量規(guī)范規(guī)定的最弱點(diǎn)中誤差Mp=±10cm 最弱邊相對(duì)中誤差1/40000、最弱點(diǎn)高程中誤差Mh=±500×1/20=±25cm，因此本網(wǎng)的二維約束平差完全符合E 級(jí)GPS 網(wǎng)的精度要求。

三、復(fù)測(cè)點(diǎn)與原網(wǎng)二維平差成果的比較分析

根據(jù)網(wǎng)的最弱點(diǎn)精度Mp ≤10cm，最弱點(diǎn)高程中誤差Mh ≤25cm 的要求，GPS 網(wǎng)點(diǎn)兩期點(diǎn)位較差的允許值應(yīng)為：

點(diǎn)位較差根據(jù)網(wǎng)的兩期二維平面坐標(biāo)按下式計(jì)算：

故兩期網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)之差應(yīng)滿足dpi≤δp=28.2cm 的要求。

四、三點(diǎn)體會(huì)

1.通過(guò)此次測(cè)量，充分體現(xiàn)了GPS 技術(shù)精度高，設(shè)備適合野外作業(yè)，操作簡(jiǎn)單、高度集成的特點(diǎn)。盡管野外干擾因素多，但由于GPS 計(jì)算軟件的功能強(qiáng)大，在自動(dòng)處理數(shù)據(jù)方法的同時(shí)，輔以人工干預(yù)模式，通過(guò)一系列數(shù)據(jù)預(yù)處理、檢核、GPS 網(wǎng)平差，通過(guò)三維無(wú)約束平差、二維約束平差、GPS高程擬合，同樣獲得高精度GPS 點(diǎn)。

2.對(duì)于GPS 控制網(wǎng)基線測(cè)量，基線長(zhǎng)度較短的情況下（最大長(zhǎng)度不超過(guò)30km），GPS 的軌道誤差（星歷誤差）、太陽(yáng)光壓影響以及美國(guó)SA 技術(shù)基本對(duì)測(cè)量精度不產(chǎn)生影響（它只能影響單點(diǎn)定位和長(zhǎng)基線測(cè)量結(jié)果）。基線長(zhǎng)度在20km-30km 的GPS 控制網(wǎng)，采用單頻GPS 接收機(jī)測(cè)量的效果比較好，完全能滿足礦山測(cè)量的需要，GPS 高程測(cè)量也能代替四等水準(zhǔn)測(cè)量，當(dāng)施工對(duì)高程要求比較高的情況下，GPS 點(diǎn)高程要慎用。

3.作業(yè)過(guò)程中，在GPS 接收機(jī)滿足作業(yè)精度要求的情況下，測(cè)量誤差主要來(lái)源于多路徑誤差、周跳和點(diǎn)位的對(duì)中誤差。