剖面浮標的分段浮力調節策略研究

王 雷，姚寶恒，魏照宇，連 璉

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

0 引 言

剖面浮標是海洋探測中應用最早的海洋觀測平臺之一，主要目標是觀測與氣候變化相關的海洋信息，包括海洋溫度、鹽度和海流等[1]。目前國際上用于海洋水下移動觀測的浮標主要是Argo浮標[2]。一般浮標搭載的電池容量有限，能源問題是實現長時間觀測的一個急需解決的問題。

浮標整個工作階段耗能最大部分是周期運動中進行浮力調節所消耗的能量，因此需要重點研究浮力調節的控制策略，來實現能源的有效分配和合理利用。Agrawal[3]和Sumantt[4]等對應用變重力式浮力調節系統的UUV進行了運動過程模擬，具有一定的實際應用價值。對于應用變體積式浮力調節系統的水下載體這一類型也有大量的探索和研究。Emest Petzrick等[5]在APEX-Deep浮標試驗中驗證了連續低速排油所消耗的能量少于常規的一次性排油所消耗的能量。陳鹿等[6]通過設定上浮速度區間的方式實現特定條件下的排油，所采用的方法可以將能耗減少大約51.16%，但過程中對速度區間的設置僅為經驗值，而且需要頻繁啟動電機和泵，對設備損耗較大。穆為磊等[7]分析了當上浮速度為0時開啟一次排油方法的能耗，此方法本質上是將速度區間中的最低速度設為0時的特殊情況，沒有從實質上探究出速度區間對分段排油策略耗能的影響。針對浮力調節最佳策略的選擇問題，本文對浮標運動特性以及耗能原因進行分析，研究浮標上浮過程中速度區間的設置對總體耗能的影響，得到能源消耗模型以及在設定某一速度區間的情況下總耗能與調節次數的關系曲線。

1 浮標運動過程中的耗能階段

剖面浮標通過周期性上浮下潛運動完成目標海域海洋參數的測量。在一個完整的運動周期內，剖面浮標通過浮力調節系統進行回油和充油來改變浮標的排水體積，實現上浮和下潛運動[8]。

浮標在一個周期內主要有“下潛-漂流-再次下潛-上浮”4個運動過程，剖面浮標下潛過程中，只需開啟電磁閥，外油囊中的液壓油在海水壓力下自發被動回流。而上浮階段中的排油過程通常是在深海高壓環境下進行的，需要克服海水壓力做功，是整個周期中的主要能量消耗階段[9]。因此，本文重點研究上浮階段中浮力調節系統的低能耗控制策略。

通過采用分段排油策略，在海水壓力大的深度下盡量少排油，隨著浮標上浮，海水壓力深度變小，此時再排油的功耗會小于高壓環境下排等體積油所需要消耗的能量，因此分段排油策略可以有效減少能耗。

隨著分段排油次數的增加，浮標完成一次上浮運動所需要的時間也會隨之變得很大，從而使得浮標運動周期非常長，無法滿足海洋科學數據的實際測量需求，因此在分段排油過程中所產生的浮力要能夠使速度維持在數據測量所要求的速度區間。綜上，需要同時考慮能耗和上浮時間這2個主要因素的影響。上浮時間的控制可以通過設置速度區間來實現，因此分段浮力調節策略的研究即是分別研究速度區間和調節次數與總功耗之間的關系。

2 模型建立與分析

2.1 運動分析

由于浮標外形尺寸一般較小，與水中運動尺度相比基本可忽略不計，因此在運動分析過程中，浮標可被視為質點。在本文的分段排油控制策略研究中，是把一次性排油分為 n次，在速度低于某一值時進行一次的排油，浮力調節系統工作時，每次的充油動作可以在很短的時間完成。因此，忽略排油動作這一短時間過程對于運動的影響，假設每段運動中排油已完成，浮力保持不變。

浮標上浮是一個變加速的運動過程，滿足方程：

式中： m 為浮標在空氣中的重量，u為沿深度方向的速度，為水阻力。

某一時刻浮標的浮力

式中，ρ為海水密度，g 為重力加速度， V0為浮標的固為累積的排油量。

把水動力沿深度方向進行分解，得到作用在深度方向上等效阻力[10]為：

可以得到上浮運動中的瞬時加速度

2.2 能耗分析

通過對浮力調節系統的分析，可以得到每次排油工作階段電機的能耗。采用分階段多次調節的策略，在速度低于某一值時進行一次排油，計算出每個階段的能耗，最終得到整個上浮過程所需要的總能耗。

第i 次調節過程中，電機的功耗為：

完成整個上浮過程所需要的總能耗為：

聯立式（4）和式（5）得到求解上浮過程中第 i次排油需要的能耗所滿足的方程組為：

可以得到第i次調節過程中，電機功耗

3 主要因素的基本特性

本文所研究的浮標的基本參數如表1所示[12]。通過仿真模擬，得到所選浮標的阻力系數CD為0.4。

表 1 浮標的基本參數Tab. 1 Basic parameters of the float

3.1 海水密度變化

海水密度在深度方向逐漸增加，根據中國海洋信息網實測數據資料可以得到中國南海海水密度隨深度變化的關系如圖1所示。

圖 1 中國南海海水密度變化曲線Fig. 1 Curve of seawater density change in the China South Sea

經過擬合可知，深度超過500 m后海水密度變化與深度近似成線性關系：

3.2 液壓泵和電機

本次所采用的浮標測量深度為0～2 000 m的海洋環境參數，所在的海洋壓力環境范圍為0～20 MPa。浮力調節系統中的液壓泵采用法國某公司型號為PB33 HP的液壓泵，該液壓泵的主要參數如表2所示。

根據泵的特性進行簡單的理論推導，可得到泵的輸入功率為：

表 2 液壓泵的主要參數Tab. 2 Main parameters of hydraulic pump

式中：為泵的輸出功率，kW， ηV為液壓泵的容積效率； ηm為液壓泵的機械效率；n為泵的轉速，r/min；T為泵的輸入扭矩，N·m。

液壓泵所需要的輸入扭矩與壓強成正比，滿足以下關系：

式中：v為液壓泵的公稱排量，該泵的公稱排量為0.045 ml/r。

液壓泵的輸出流量Q與轉速n滿足線性關系，如圖2所示。

圖 2 泵的輸出流量與轉速的關系Fig. 2 The relationship between the output flow andthe speed of the pump

根據所選擇浮標的指標要求，該泵的最大工作壓力為20 MPa，泵的輸出流量Q最小為0.1 L/min。通過指標要求可以得到，所需要的輸入扭矩T為0.143 N· m，轉速n取為2 500 r/min。通過圖2可知，此時泵的輸出流量Q為0.112 5 L/min。將以上參數代入式（10），計算得到泵的輸入功率

浮力調節系統中的驅動電機采用瑞士某公司型號為RE-30 310005的減速電機，該減速電機的機械效率為0.87，則電機需要為泵提供的功率為：

4 數值求解及結果分析

將浮標的基本參數以及泵的性能參數代入式（7），可以得到

考慮測量數據時對運動速度的要求，根據統計后的經驗，一般上浮速度在0.1～0.5 m/s區間內，因此探究最低上浮速度分別為0.1 m/s，0.2 m/s，0.3 m/s時，分段排油次數n與上浮過程耗能W之間的關系，為不同速度設置最優的排油策略。

對式（14）中的運動方程采用四階龍格庫塔法來進行求解，4階龍格庫塔得計算公式為：

分別將速度區間設置為[0.1,0.5]，[0.2,0.5]，[0.3,0.5]，則可以得到分段排油控制下的速度變化趨勢曲線，如圖3所示。

圖 3 不同速度區間下的速度變化趨勢圖Fig. 3 Speed change trend for different speed intervals

通過對比分析不同最低速度條件下的速度變化趨勢曲線可知，在每次排油體積固定的條件下，最低速度值越小，相鄰2次排油的間隔時間相應的會較長，要完成整個排油過程所需要的時間也就越長。而速度區間越大，每次排油后浮標上浮距離也就越大，則在下一次排油時，浮標所處深度的海水壓力也隨之減小，克服海水壓力做功所消耗的能量就會少，因此整個分段排油過程的能耗較少。因此，在滿足數據測量所需的速度條件下，所設置的速度區間中最低速度越小，能耗越小。

基于以上分析，借助Matlab計算可以得到第i次調節過程中所需要的功耗為：

進一步即可得到總能耗

通過數值計算和仿真模擬，最終得到總能耗W與調節次數n之間的關系如圖4所示。

圖 4 總能耗與調節次數之間的關系Fig. 4 Relationship between total energy consumption and number of adjustments

從功耗與調節次數的關系圖可以看出，理論上總能耗W隨著調節次數n的增大而減小，最多可節約50%左右的能量。這是因為每次排油上升后，浮標所處深度的海水壓力也隨之減小，則在下一次排油時，克服海水壓力做功所消耗的能量就會少，因此整個分段排油過程的能耗較少。從曲線的趨勢可以看出，當調節次數n小于20時，總能耗W隨調節次數n變化曲線下降較為明顯，當調節次數n大于20之后，總能耗減少趨勢變得較為平緩，減小幅度也比較小。考慮到充油時頻繁啟動電機和泵會對其工作壽命造成一定的影響，因此將調節次數n維持在20附近時最佳，既可以取得較好的節能效果，又不會對電機和泵造成很大的損耗。

5 結 語

通過對剖面浮標上浮運動過程中耗能特性進行分析，建立運動模型和能耗模型，研究上浮過程中的分段排油策略對減少浮力調節系統的耗能影響，得到能量消耗與分段排油次數之間的關系式。通過設定不同的速度區間，從理論上研究上浮運動速度區間對能耗的影響。結果表明，當最低速度設定值較小時，具有一定的節能效果。在實例中驗證所述能耗關系模型，得到能耗與分段排油次數的關系曲線，綜合考慮節能和設備損耗兩方面的因素，所述實例中調節次數保持在20次左右時可以達到較好的節能效果。