半潛式平臺立柱波浪爬升特性研究

劉亞秋，王志東，凌宏杰

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003)

0 引 言

為解決資源短缺困境，我國必須大力發展深海開發技術用以勘探深海石油與天然氣[1]。導管架與重力式平臺因造價與自重的原因，已不再滿足現今的要求，半潛式平臺逐漸將其取而代之[2]。

目前，國內外對半潛式平臺的研究主要集中于其水動力性能特性研究，對于波浪爬升的研究較少。波浪爬坡現象最初由近口和海岸工程的學者Galvin和Hallermeier[3]提出，堤壩、橋墩等周圍頻繁出現波浪爬升現象。Mericier等[4]1994年首次對波浪爬升的諧頻成份開展試驗研究，發現KA對波浪爬升的低階諧頻值影響很弱。Lwanowski等[5]采用粘流軟件Comflow針對平臺立柱周圍的波浪爬升效應進行理論研究。單鐵兵、楊建民等[6-8]采用CFD方法研究多立柱間的水動力干擾與其間距的關系，分析立柱間距等參數對柱體之間波面影響和波浪爬升規律。Nielsen[9]首次對不同截面形狀的類圓柱進行試驗研究，探討立柱橫剖面形狀對波浪爬坡效應和其周圍波面分布的影響。

本文基于粘流理論對半潛式平臺立柱波浪爬升進行數值模擬研究，深入討論不同模式下立柱波浪爬升的一般規律以及相關參數對波浪爬升的影響，討論波浪發生非線性時各波頻導致的波浪爬升比重大小，為今后半潛式平臺立柱波浪爬升研究提供參考價值。

1 數值計算方法

自然界中的流體運動要遵循三大基本守恒定律，分別為質量守恒定律、動量守恒定律以及能量守恒定律。

當流體為粘性不可壓縮，在運動過程中由于流體的密度為定值，，則連續性方程可表示為：

式中：ρ為流體密度u，v，w為流場中流體質點速度V在x，y，z三個方向上的分量

流體為粘性流體，當其運動時，ρ為定值，對于粘性不可壓縮流體，N-S方程表示為：

式中：為分別表示速度在x，y，z方向上的分量；為分別表示x，y，z方向上的坐標。

對湍流瞬態N-S方程作平均時間處理，即

忽略質量力后，動量守恒方程表示為：

聯立式（3）和式（4），并對兩邊取時間平均值，有

式（4）是Reynolds湍流方程，與式（5）質量守恒方程構成湍流平均運動的方程式。其中Reynolds應力稱其為Reynolds應力，這些應力可組成2階張量形式的Reynolds應力張量。

在實際深海環境中，為精確模擬波浪環境，需要考慮波浪的非線性問題，則運用2階斯托克斯波理論。下面依次為2-stokes波的勢函數、波面方程以及水質點運動速度的方程。

勢函數：

2 觀測點布置與工況設定

本文采用的半潛式平臺是由4根立柱、2根橫撐及2個下浮箱組成。平臺相關幾何參數詳見表1。

表 1 平臺相關尺度參數Tab. 1 Platform related scale parameter

平臺工作水深為250 m，平臺布置及入射波方向如圖1所示。在立柱的迎浪面設置4個觀測點，取編號為1～4，距離立柱近壁面距離分別為0.006 25R、0.2R、0.6R，R（R為立柱的特征半徑）。另外繞立柱一周取7個觀測點，距離立柱近壁面距離為0.006 25R。入射波為規則波，相關參數見表2。在計算域的遠場處設立一個遠場觀測點，以檢驗入射波是否為所設定規則波，如圖2所示。

圖 1 觀測點布置示意圖Fig. 1 Observation point arrangement diagram

表 2 計算工況Tab. 2 Calculation condition

數值計算中平臺設定為固定模式與系泊模式，運用HEXPRESS模塊對其進行網格劃分，運用軟件內部網格品質檢查功能檢查網格質量顯示良好，計算域整體網格劃分如圖3所示，平臺有限元網格劃分如圖4所示。

3 波浪爬升特性研究

3.1 前立柱迎浪面波浪爬升規律

圖 2 遠場規則波時歷曲線Fig. 2 Far-field regular wave time history curve

圖 3 計算域整體網格示意圖Fig. 3 Computational domain overall grid diagram

圖 4 平臺網格劃分Fig. 4 Platform meshing

一般對于波浪爬升現象的研究，為方便分析波浪爬升的特性，通常采用無量綱參數對其進行分析對比。本文定義Ar/（H/2）為波浪爬升無因次量，即波浪爬升高度與波幅的比值，其中Ar為波浪爬升高度，H為入射波的波高。

圖 5 兩種模式下前立柱迎浪面波浪爬升變化Fig. 5 Change of wave run-up on the front column under two modes

圖5 給出半潛式平臺在固定模式和系泊模式下前立柱迎浪面的波浪爬升在不同計算工況下的變化圖。從圖中可以看出，固定模式和系泊模式下半潛式平臺前立柱迎浪面的波浪爬升變化規律一致，即立柱迎浪面的波浪爬升高度隨著距立柱距離的減小而增大，波浪在立柱的近壁面達到最大值。入射波與立柱相遇時，一部分水體從立柱的兩側流走，一部分水體停留在立柱迎浪面并繼續往上爬升，水體的動能轉化為勢能，并在立柱表面爬升至最高處。

通過對比發現，固定模式下立柱迎浪面的波浪爬升大于系泊模式下的立柱迎浪面的波浪爬升。除此之外，距立柱表面距離越遠波浪爬升呈現下降趨勢，固定模式下波浪爬升下降趨勢相較于系泊模式下波浪爬升下降趨勢較為陡峭。原因在于當入射波與半潛式平臺相遇時，系泊模式下的平臺會隨著水體一起運動，減緩了立柱的波浪爬升幅度。

3.2 立柱一周波浪爬升分布特征

圖 6 兩種模式下立柱一周波浪爬升變化曲線Fig. 6 Wave run-up curves around columns under two modes

由于波浪爬升效應一般在立柱近壁面處效果明顯，所以針對立柱一周進行波浪爬升數值模擬預報分析。為深入分析立柱周圍的波面分布情況，圖6給出半潛式平臺在固定模式和系泊模式下，入射波浪向角β分別為0°，45°和90°時，半潛式平臺前立柱近壁面波面分布曲線圖。橫坐標為θ/2π（θ為沿立柱逆時針旋轉角度），縱坐標為波浪爬升無因次量Ar/（H/2）。可以看出：3種入射角下立柱周圍波浪爬升變化曲線大致呈現“W”型。波浪與立柱相遇，一部分水體沿著立柱的迎浪面產生爬坡效應，另一部分水體沿著平臺立柱的兩側向前繼續傳播，兩側的邊波和后立柱的反射波在前立柱的背浪面處產生波浪疊加現象，形成波峰。入射角不同時，波浪入射角β=0°下波浪爬升效應最為劇烈。

入射波波高一定，隨著周期增大，立柱周圍波浪爬升變化幅度趨于平緩。當平臺處于不同模式時，立柱周圍的波浪爬升相差較為明顯，原因在于系泊模式下平臺隨水體運動，減弱波浪爬升能力。

當入射角β=45°時，立柱周圍的波浪爬升趨勢波動較為復雜，這是由于此時的近場干涉效應嚴重，從而影響立柱周圍的波面分布。

3.3 波浪散射與爬升特性研究

為便于分析立柱的波浪爬升規律，引入波陡參數KA（KA=2πA/L）及散射參數KR（KR=2πR/L，R為立柱特征半徑），針對波陡參數和散射參數對立柱波浪爬升的影響進行分析研究。

由圖7可以看出，同一散射參數下，隨著波陡參數KA減小，前立柱迎浪面的波浪爬升幅度越來越小。這表明波陡參數越小，波浪的非線性越小，波浪爬升效應越不明顯。隨著波陡參數的減小，隨距立柱表面距離越遠前立柱迎浪面的波浪爬升呈現的下降趨勢越發平緩。當入射波的波陡參數越來越小時，對波浪爬升的影響逐漸減小，入射波的非線性特性越來越弱，導致波浪的爬升能力越弱，即波浪爬升效應不明顯。

圖 7 不同波陡參數下前立柱迎浪面波浪爬升分布特征Fig. 7 Distribution characteristics of wave run-up in front of front column under different wave steepness parameters

圖8 給出半潛式平臺處于固定模式時，同一波陡參數不同散射參數下前立柱近壁面的波浪爬升無因次值對比圖。可以發現，當入射波的波陡參數一定時，波浪的散射參數越大，則波浪爬升的無因次值越大，波浪的爬升效應越明顯。隨著入射波的散射參數KR增大，波浪爬升幅度增大。原因在于入射角不同時，可供波浪爬升的立柱平面投影不同，這導致水體與立柱相遇時停留在立柱迎浪面的那一部分水體多少不同，平面大的停留的水體多，則波浪能量大，波浪的動能轉化為勢能，則波浪爬升幅度大。

圖 8 不同散射參數下前立柱迎浪面近壁處波浪爬升特征Fig. 8 Wave run-up characteristics of the front wall near the wall of the front column with different scattering parameters KR

通過對比左右2組圖可以發現，隨著入射波的波陡參數KA減少，散射參數KR對立柱近壁面的波浪爬升效應的影響越來越小。圖8（c）中散射參數KR為0.15時所對應的波浪爬升無因次值為1.902，散射參數KR為0.09091時所對應的波浪爬升無因次值為1.45，兩者相差0.452；圖8（d）中散射參數KR為0.15時所對應的波浪爬升無因次值相差0.794。

3.4 波浪繞立柱過程中的非線性特征

運用自編程后處理軟件Matlab對觀測點波浪爬升時歷曲線進行處理，得到各觀測點波浪爬升的頻譜分析圖。圖9給出前立柱半周的5個觀測點的波浪爬升時歷曲線圖（Ar為波浪爬升高度）和頻譜分析圖（H是各諧頻成分導致波浪爬升的高度）。可以看出：對比左側觀測點的波浪爬升時歷曲線，1號觀測點的波浪爬升最顯著，之后觀測點的波浪爬升在不斷減弱，但在8號觀測點處的波浪爬升有著小幅度的提高。波峰在不斷變瘦，且波浪爬升的時歷曲線中二次波峰的現象愈發明顯，這表面波浪的非線性特性在不斷地增強。

圖 9 立柱近壁面處波浪爬升時歷曲線和相應頻譜分析圖Fig. 9 Wave run-up time curve and corresponding spectrum analysis diagram of the column near the wall

對比右側的頻譜分析圖，隨著觀測點的推移，觀測點1處只有一處明顯峰值，而觀測點4處有著兩處明顯的峰值，二次波峰現象十分明顯，表明波浪爬升中的低階諧頻成分不斷降低，高階諧頻成分不斷增多，波浪的非線性特征不斷增強。原因在于結構物對波浪的擾動以及回流的疊加。從圖中還可以發現，波浪的非線性先增強，在立柱后倒角處的波浪非線性最顯著，然后在立柱的背浪面處回落，前者是由于立柱倒角的緣故，后者則是因后立柱的回流與多種波浪（如入射波、邊波等）的疊加效應而導致的。

4 結 語

本文基于粘流理論，通過商業軟件FINE/Marine建立數值水槽，針對平臺立柱的波浪爬升進行數值模擬，研究不同模式下立柱迎浪面以及立柱一周的波浪爬升規律，討論波陡參數與散射參數對波浪爬升的影響，分析波浪各頻譜導致波浪爬升的比重。研究結果表明：

固定模式與系泊模式下，半潛式平臺立柱迎浪面的波浪爬升高度隨距立柱距離增大而減小；固定模式下的立柱迎浪面的波浪爬升大于系泊模式下的立柱迎浪面的波浪爬升。立柱周圍波浪爬升變化曲線大致呈現“W”型。隨著波陡參數和散射參數的減小，前立柱迎浪面的波浪爬升幅度越來越小。隨著波浪經過立柱時，立柱近壁面的波浪非線性特征先增大后減小，位于前立柱后倒角處最為顯著。