輸水隧洞爆破引起洞內和地表振動特性研究

史 吏，李 進，孫宏磊，劉增偉，姚 康

(1.浙江工業大學 土木工程學院，浙江 杭州 310023；2.杭州市千島湖原水股份有限公司，浙江 杭州 310016；3.浙江大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310058)

目前，隧洞爆破施工引起的環境振動問題得到了廣泛的關注。國內外學者通過研究爆破振動速度的傳播和衰減規律，得到了爆破振動預測公式。唐海等[1]和張天軍等[2]分別運用量綱分析法和非線性回歸法得到了反映場地因素、地形因素和高程放大效應的爆破振動衰減公式。Holmberg等[3]提出了基于點源爆破的遠場振速數學模型，Arora等[4]在Holmberg模型的基礎上補充了柱形裝藥的影響。在爆破振動主頻研究方面，孟海利等[5]基于黏彈性介質中地震波的傳播理論，推導了振動主頻與裝藥量、爆心距的函數關系式。武漢大學盧文波團隊從無限彈性巖體球形藥包激發應力波解析解出發[6]，提出考慮多種地質因素影響的隧洞鉆爆開挖爆破振動主頻衰減公式[7]，并得到有限元模型[8]及其與現場實測數據的對比驗證[9]。李玉民等[10]發現，水平振動的主頻(3～18 Hz)更接近地表建筑物的自振頻率，因此爆破的水平振動比垂直振動更容易與建筑物產生共振。葉海旺等[11]發現爆破振動波穿過地質結構面時，0～15.6 Hz的振動能量占爆破振動總能量的比值可增大63%。當爆破振動波到達地表時，高頻分量可轉化為較低頻率的表面波，其激振頻率在15 Hz以下[12]。但已有的研究成果主要集中在地表振動預測領域，而在隧洞圍巖內有溶洞、圍巖時，還應控制隧洞內的爆破振動水平，從而保證隧道爆破開挖安全。另外，文獻[13]中采用了振速和主頻(介質質點最大振幅所對應諧波的頻率)結合的振動閾值控制方法，卻未提供各類場地條件下的振動主頻計算方法。

筆者基于隧洞爆破開挖實測的400余組地表和隧洞內部振動數據，分別研究了地表和隧洞內部振動速度的衰減規律，得到了地表和洞內振速的預測公式。其中，特別研究了爆破振動主頻與裝藥量、爆心距的關系，建立了地表和隧洞內部振速主頻的預測公式，并與已有研究結果進行對比驗證，研究結果可為預測類似隧洞爆破的振動速度和主頻提供技術參考。

1 地表爆破振動測試與分析

1.1 地表爆破振動測試方案

杭州某輸水隧洞主要采用爆破開挖，易引起周邊環境過大振動。因此，該隧洞爆破施工的一個重要問題是如何控制環境振動。該輸水隧洞下穿在建天然氣管線，天然氣管道已鋪設完畢(尚未通氣)，管線與地表凈距約為0.5 m，為確保隧洞爆破開挖時管線的振動安全，在管線正上方的水泥路面布設振動傳感器，如圖1所示。隧洞拱頂距地面11.1 m，覆蓋層材質自上而下分別為含碎石粉質黏土和強風化粉砂巖，爆破開挖進尺約為1.6 m，在6 個循環回次后，掌子面爆破開挖對測點位置振動影響已較小，因此選擇6 個循環回次為一組數據進行比較。測點到隧洞外輪廓線的水平距離為5.5 m，如圖2所示。使用專用膠水將傳感器置于地面，如圖3所示。

圖1 隧洞、天然氣管線和振動測點相對位置關系剖面圖Fig.1 Section view on tunnel, gas pipeline and vibration monitoring point

圖2 隧洞、天然氣管線和振動測點相對位置關系平面圖Fig.2 Plainviewon tunnel, natural gas pipeline and vibration monitoring point

圖3 現場測點安裝情況Fig.3 Installation of field monitoring instruments

爆破振動信號為短時、非周期性信號，為選擇合適的爆破測振傳感器，首次爆破振動測試對比3種振動傳感器，分別為941B型拾振器、AC-73三向力平衡加速度計和TCS-B3振動傳感器。3種傳感器在地表均為三向布設，如圖3所示，可分別測得測點位置在徑向、切向和豎向的振動速度與振動加速度。首次爆破總藥量為60 kg，最大單段藥量16 kg，爆心距22 m。表1對比了3 種傳感器測得的地表振動加速度峰值。由表1可知：941B型拾振器測得的各向振速均明顯偏小，但AC-73加速度計與TCS-B3傳感器測得的地表三向加速度值較接近，因此選用TCS-B3振動傳感器進行后續的爆破振動測試。

表1 首次爆破中3 種傳感器的測試結果對比

1.2 地表振速衰減規律

引入比例距離SD[14-15]以同時考慮裝藥量和爆心距對爆破振速的影響，即

(1)

式中：R為爆心距，m；Q為單段最大裝藥量，kg。則地表峰值振速PPV(Peak particle velocity, cm/s)的計算公式為

PPV=K·SDα

(2)

式中：K為場地系數；α為衰減系數。

表2統計了各次爆破的爆心距、單段最大藥量和相應的爆破振動峰值速率。采用式(2)對表2中振速數據進行擬合，可得場地系數k和衰減系數α的擬合值，如表3所示。

表2 質點峰值振速Table 2 PPV of ground vibration

表3 振速衰減公式的擬合系數

由表3可知：隧洞爆破開挖引起的地表振動峰值正比于單段裝藥量、反比于爆心距。同時，地表振動以豎向分量為主，其場地系數明顯高于徑向和切向振動分量。

1.3 地表振速主頻預測公式及驗證

隧洞爆破開挖各進尺下，圖1所示地表振動測點的徑向、切向和豎向振動主頻統計數據如表4所示。

表4 地表實測振動主頻Table 4 Measured main vibration frequencyatground surface

《爆破安全規程》[13]將爆破振動主頻作為判斷結構振動安全的主要依據之一。孟海利等[5]通過求解黏彈性介質中球面波波函數的特定解，推導出振動頻率f與裝藥量Q和爆心距R的關系式為

(3)

式中a1，a2為常數。式(3)可改寫為

(4)

(5)

運用式(5)對表4中的徑向、切向和豎向振速主頻實測數據進行擬合，得到相應的擬合曲線及擬合公式，如圖4所示。

系數a1，a2擬合值統計如表5所示。其中a1為10-3量級，正值，徑向、切向和豎向主頻預測公式系數a1分別為5.57×10-3，4.53×10-3，7.18×10-3；a2為10-6量級，徑向、切向和豎向主頻預測公式系數a2分別為2.26×10-6，7.68×10-6，-1.69×10-6。

結合三峽永久船閘閘室位置巖體爆破開挖，周俊汝等[8]對斜長花崗巖中的2 次臺階爆破進行了現場振動實測，兩次爆破的最大單響藥量約為76 kg，各振動測點位置的爆心距在10～30 m范圍內，周俊汝等[8]將各測點實測數據進行傅里葉變換，獲得了爆破振動主頻隨爆心距的衰減情況，圖5中包括了式(4)的豎向振速主頻預測結果(公式擬合系數取自表5)。對比可知：筆者所提振動主頻預測公式計算結果與周俊汝等[8]實測結果吻合較好，說明了本次研究振速主頻預測公式的合理性。

圖5 地表振速主頻預測公式(4)與周俊汝等[8]實測結果對比Fig.5 Comparison between predicted values from Eq. (4) and field test results from the paper[8] by Zhou on vibrations at ground surface

2 隧洞洞內爆破振動測試與分析

2.1 隧洞洞內爆破振動測試方案

測試段隧洞的洞底高程為-50 m，隧洞開挖洞徑為7.3 m，隧洞圍巖為凝灰巖。隧洞橫貫長約20 m的溶洞，如圖6所示，隧洞內部存在圍巖薄弱區，需控制洞內的爆破振速，從而防止圍巖爆破損傷破壞而造成地下水突涌。

圖6 隧洞與溶洞相對位置平面圖Fig.6 Plainview on the tunnel and the karst cave

開始測試時，在隧洞側壁上距離掌子面30 m(M1測點)、40 m(M2測點)、50 m(M3測點)和70 m(M4測點)預留測試孔，測試孔平面和斷面位置分別如圖7，8所示。隧洞爆破掘進時，掌子面與測試孔的距離逐漸增大。

圖7 洞內爆破振動測點位置Fig.7 Location of monitoring point inside the tunnel

圖8 隧洞內傳感器布設點位Fig.8 Section view on monitoring point inside the tunnel

將洞內側壁測試孔的大小取為20×20×40 cm，用專用黏結劑將傳感器固定在側壁測試孔中，如圖9所示。

圖9 隧洞洞壁測試孔中的三向振動傳感器Fig.9 Tri-axial vibration sensor adopted inside the tunnel

該段隧洞爆破開挖采用斜眼掏槽、乳化炸藥、非耦合裝藥和非電毫秒雷管等方法。隧洞掌子面的炮孔布置和裝藥參數如表6所示。

表6 圍巖爆破參數Table 6 Blasting parameters of tunnel rock

2.2 隧洞洞內振速特性與衰減規律

以一次總藥量119 kg，最大單響藥量為24 kg的爆破來分析洞內圍巖的振動特性。M1測點的豎向爆破振速時程曲線如圖10所示，由圖10可知各段導爆管產生的爆破振動信號。

圖10 M1測點爆破振速時程曲線Fig.10 Time history curve of blasting vibration velocity at monitoring point M1

不同段別炮孔先后起爆時，近場圍巖的振動信號存在明顯時間差，即在振速時程曲線圖上表現為清晰的波形分離。因而，M1測點(距掌子面30 m)的振動波形分離較為明顯(圖10)。當測點與掌子面間距增大時，不同段別炮孔爆破引起不同幅值、頻率和相位的振動波會在傳播路徑上疊加形成復合波，故距掌子面40，50，70 m的測點M2，M3，M4的振動波形分離相對不明顯。

將396組隧洞內的振動數據以比例距離SD為橫坐標，峰值振速PPV為縱坐標，在對數坐標系中繪制圖11。由圖11可知：在對數坐標下，隧洞內徑向和豎向振速峰值均隨比例距離的增加而線性降低。徑向和豎向振速數據相對集中，而切向振速相對離散，三向振速實測數據中的徑向振速平均值相對較大。

圖11 M2，M3，M4測點爆破振速時程曲線Fig.11 Time history curve of blasting vibration velocity at monitoring point M2,M3 and M4

許海亮等[16-17]認為爆破峰值振速的衰減特性與爆破作業面的自由面面積密切相關。此外，Lee等[18]的研究表明圍巖節理的波阻抗、不連續結構體的剛度和入射波圓頻率Δt對振動波透射和反射有一定影響。受上述因素影響，峰值振速隨見側距離變化情況如圖12所示。由圖12可知：隧洞洞壁的切向振速的數據離散性較大。

圖12 峰值振速隨比例距離變化Fig.12 Variations of peak vibrational velocities as the scaled distance

以式(2)形式擬合實測振速，可得隧洞爆破開挖引起的洞內徑向、切向和豎向振速預測公式為

(6)

(7)

(8)

式中：Q為最大單段裝藥量；R為爆心距。將隧洞洞內爆破振速衰減公式的場地系數、衰減系數及其標準差統計到表7中。與表3相比，表7中的場地系數K較大，衰減系數α的絕對值較大，表明洞內振速衰減比地表更快。爆破振動波經過圍巖傳至地表時，振動主頻降低、振速衰減變慢，而洞內圍巖振動主頻較高，高頻分量的振動衰減更快。

表7 洞內爆破振動衰減的場地系數、衰減系數Table 7 Site and attenuation factors of prediction formula on PPV inside the tunnel

2.3 隧洞洞內振動主頻預測公式及驗證

在隧洞爆破掘進過程中，江底段Q取值范圍為16～24 kg，實測徑向、切向、豎向振動主頻范圍分別為17.316～1 000.073，0.1～2 000.145，15.038～1 334.066 Hz。隧洞洞內振速主頻預測仍采用式(5)的構造形式，通過上述實測數據擬合確定式(5)中的系數a1和a2，各擬合曲線如圖13所示。

圖13 隧洞爆破開挖引起洞內振動的振速主頻擬合曲線Fig.13 Fitting curves on the main vibrational frequency at tunnel rock induced by blasting excavation of tunnel

由圖13可知：a1為正值，為10-3量級，徑向、切向和豎向主頻預測公式系數a1分別為1.67×10-3，1.23×10-3，1.11×10-3。系數a2為負值，為10-9～10-8量級，徑向、切向和豎向主頻預測公式系數a2分別為-7.87×10-8，-1.68×10-9，-1.06×10-8。

表8匯總了各擬合曲線的系數a1和a2。

表8 主頻系數a1，a2取值及標準差

劉達等[7]對隧洞爆破引起的洞內振速主頻衰減規律展開了理論研究，并結合瀑布溝水庫引水隧洞爆破開挖工程實踐，實測了洞內爆破振速主頻。引水隧洞位于花崗巖層(屬于硬質巖)，斷面為圓形，設計采用全斷面爆破作業，崩落孔第9段為裝藥量最大段(Q=19.8 kg)，洞內布置3個振速測點，隨著隧洞爆破掘進，可得不同爆心距R下的測點振速時程曲線，繼而分析可得不同R下的振速主頻，如圖14所示。圖14還包括了式(4)切向振速主頻預測結果(公式擬合系數取自表8)。與劉達等[7]實測結果對比可知：筆者所提振動主頻預測公式計算結果與其吻合較好，說明了筆者隧洞內部振速主頻預測公式的合理性。

圖14 洞內振速主頻預測式(4)與劉達等[7]實測結果對比Fig.14 Comparison between predicted values from Eq. (4) and field test results from the paper[7] by Liu on vibrations inside the tunnel

3 結 論

基于某輸水隧洞爆破開挖過程中402 組爆破振動實測數據，分別對地表以及隧洞洞內振動速度進行了擬合分析，得到了地表以及隧洞內部的爆破振速預測公式。特別基于振動頻率實測數據，建立了隧洞爆破開挖時地表和洞內振速主頻與裝藥量和爆心距的擬合函數關系，并通過與已有爆破振速主頻實測結果對比，驗證了該擬合函數的有效性。主要結論有：1) 存在土體覆蓋層的隧洞爆破開挖時，實測結果表明地表振速的豎向分量最大；凝灰巖中埋深50 m的隧洞爆破開挖時，實測結果表明隧洞洞內振速的徑向(隧道延伸方向)分量最大；2) 距掌子面較近時，隧洞洞內振速時程曲線上可清晰分辨不同段別炮孔爆破振動波的貢獻。當振動波傳播距離增大時，不同幅值、不同頻率和不同相位的振動波相互疊加形成復合波，從而距離較遠的測點的振速時程曲線上無明顯的振動波分離；3) 根據隧洞爆破振動現場測量數據，分別擬合了地表和隧洞內部的薩道夫斯基振速預測公式的場地系數k和衰減系數α；4) 建立了隧洞爆破開挖時，地表和隧洞內部振速主頻與裝藥量和爆心距的擬合函數關系，其擬合系數a1和a2分別取決于單響裝藥量Q和爆心距R。