基于DRA的應變差—應力曲線轉折點辨識可靠性研究

梅志恒，石 凱，張俊思，毛 勇

（1.中國地質大學（武漢）工程學院，湖北 武漢 430074；2.中國五環工程有限公司，湖北 武漢 430074；3.大冶有色金屬有限責任公司豐山銅礦，湖北 黃石 435000）

采用DRA法測量時，應變差-應力曲線轉折點位置有時難以辨識；不同測量加載循環的DRA曲線轉折點位置可能不同。為提高DRA轉折點辨識結果的可靠性，K.Yamamoto等[1-3]通常將各應變差-應力曲線轉折點分布較集中區間對應的轉折點作為DRA轉折點；謝強等[4]則結合巖樣的聲發射特征確定DRA轉折點位置。上述研究成果有助于DRA轉折點位置的確定，但尚未排除各循環之間應變差-應力曲線DRA轉折點位置不同對辨識過程的干擾。為此本文擬從巖石應力記憶的形成機制入手，結合聲發射技術開展巖石變形記憶效應的研究，從而確定不同循環應變差曲線DRA轉折點與巖石先前所受最大應力σm之間的關系，在此基礎上提出了適宜的DRA數據處理方法。

1 實驗設備及實驗方法

1.1 實驗樣品

實驗樣品取自某金屬礦山地表垂直勘探鉆孔，平均埋深1010m，為新鮮完整大理巖。巖芯取出后用塑料袋密封包裝。根據《工程巖體試驗方法標準》，將巖芯制備成直徑50mm、高100mm的標準試件，精度滿足標準要求。實驗前對試件的密度(ρ)、抗拉強度(UTS)、抗壓強度(UCS)、彈性模量(Es)、泊松比(Vs)、黏聚力(c)和內摩擦角()等基本物理力學參數進行測試，測試結果匯總見表1。

表1 大理巖試件的基本物理力學參數

1.2 實驗設備及實驗準備

試件加載采用MTS 815電液伺服測試系統。試件的軸向及環向變形采用軸向引伸計和環向引伸計測量。巖樣受載過程的聲發射現象采用美國物理聲學公司的PCI-II型聲發射系統監測。4個聲發射探頭及軸向、環向引伸計依次安裝完畢，在巖樣端面與壓頭之間均勻涂抹凡士林，以減少端面摩擦對實驗的影響，放置好巖樣后即可開始實驗[5]。為準確測得實驗過程中巖樣的應變及聲發射參數，引伸計及聲發射探頭的安裝位置應距巖石端面10mm以上，且保證對稱安裝。

1.3 實驗方案

實驗分2組進行，每組含3個大理巖試件。第一組開展單軸等幅循環加載實驗，第二組開展單軸分級循環加載實驗。各組加載循環均為4次。為避免“摩擦型”聲發射[6]及時間效應[1]導致的“記憶衰退”對實驗結果可能產生的影響，在加載循環之前對巖樣實施預加載，預加載循環峰值應力約等于巖石在地殼中對應埋深處的垂向地應力量值。

根據礦區前期地應力測量結果，埋深1010m時垂向應力σm約28MPa。為使巖樣達到該應力狀態，需施加的軸向力約為55kN。采用DRA法測量時，各測量加載循環的峰值應力應大于巖石在地殼中曾經所受最大應力σm，且該加載應力不應使巖石發生擴容顯現。結合大理巖單軸抗壓強度和巖石所在埋深處的地應力量值，等幅循環加載中各循環的峰值載荷依次設定為55，85，85，85，85kN；分級循環加載中各循環的峰值載荷依次設定為55，75，95，115，135kN。各循環均以0.1kN/s的速率力控加載，實驗過程中同步監測巖樣的應力、應變及聲發射特征。濕度等其他可能會影響結果的參數均控制不變。

2 實驗結果及分析

實驗結果表明，2組試驗中各樣品的變形及聲發射特征具有較好的一致性。為獲得巖石對應力的記憶機制，選取等幅循環加載中的典型試樣T1和分級循環加載中的典型樣品T2，對比分析兩種加載模式下同一樣品各加載循環之間實驗現象的差異，揭示并闡述巖石的“變形記憶”機制，進而獲得合適的DRA數據處理方法。

試件T1，T2均包含5個加卸載循環，即1個預加載循環和4個測量加載循環。為便于表述，將各循環依次記為C1～C5，第Ci循環和第Cj循環的應變差-應力曲線記為L(j-i)(i＜j)。將實驗過程中監測的應力、聲發射能量、累計計數及時間等參數繪成圖1所示的應力-時間-聲發射特征曲線。

聲發射與巖樣受載過程的變形和破壞密切相關。當巖石內部發生已有微裂紋擴展或產生新裂紋時，聲發射能量曲線的振幅與累計計數曲線的斜率會陡然增大。王小瓊等[6]認為，當加載應力未超過巖石曾經所受最大應力σm時，巖石內部微結構面之間的摩擦滑動也可能產生低能量聲發射。因C1循環的預加載有效抑制了摩擦型聲發射的產生，使得試件T1和T2在C2循環加載應力未超過σm時幾乎不產生聲發射，如圖1所示。后續循環中只有當加載應力超過上一循環峰值應力時才出現明顯聲發射現象，表現出良好的Kaiser效應。

將圖1中各測量加載循環剛開始出現聲發射現象的時間點作為Kaiser效應點，各Kaiser效應點對應的應力-時間曲線上的縱坐標σKaiser即為巖石記憶的之前循環的峰值加載應力。各σKaiser應力量值匯總見表2。

圖1 大理巖試件應力-時間-聲發射特征曲線

表2 各試件不同循環Kaiser效應點對應的應力值

2.1 兩類非彈性變形

巖石在外力作用下發生彈性和非彈性變形。若外加載荷卸去后該變形能恢復，則其為彈性變形，否則為非彈性變形。為研究非彈性變形對大理巖地應力記憶的影響，將試件T1循環加載過程的應力、應變和聲發射數據處理后繪成圖2所示曲線。軸向應變-時間曲線各峰、谷值點坐標匯總見表3。根據表3繪制各循環谷值應變-時間曲線，詳見圖2(b)。圖2(c)給出了T1試件C2和C3循環的軸向應變-應力曲線。將同一應力對應的不同循環的軸向應變相減，繪成圖4(d)所示軸向應變差-應力曲線。該曲線表征的即是巖樣在2個加載循環過程中非彈性變形的變化。

圖2 大理巖試件T1的變形和聲發射特征

表3 T1試件軸向應變-時間曲線各峰、谷值點坐標

對比分析圖3(a)與圖3(a)后發現，隨著加載進行，應力均勻增加，巖樣的軸向應變呈近線性增加。軸向應變-時間曲線中各加載階段的斜率逐漸降低，說明壓密階段較線彈性階段和裂紋穩定擴展階段發生的變形量更大，從而導致巖樣早期加載較后期加載更容易發生軸向變形。

由表3可知，C2～C5循環峰值應變均在3.06×10-3左右，表明當各循環峰值加載應力相同時，巖樣軸向變形程度相同。而各循環卸荷回彈后的軸向應變隨等幅循環加載次數的增多呈逐漸增大趨勢（見圖2(b)中BD段），說明該過程產生了不可逆的非彈性變形。由于C3～C5循環加載應力未超過C2循環峰值應力，且此階段只有零星聲發射現象產生，可認為該非彈性變形與巖石內部微裂紋的產生或擴展無關，是由于巖石局部單元的損傷所致。本文將其稱為I類非彈性變形。而C2循環加載應力超過C1循環峰值應力時產生了大量聲發射現象，且C1和C2循環卸荷回彈后的應變差（AB段）較C3～C5循環中兩相鄰循環卸荷回彈后的應變差（BC段和CD段）大幅增加。可認為該過程產生的非彈性變形除I類非彈性變形外，另一部分是由已有微裂紋的擴展或產生新裂紋所致。本文將與微裂紋產生或擴展有關的非彈性變形稱為II類非彈性變形。

2.2 深埋大理巖地應力記憶機制

C2～C5循環為測量加載循環，L（3-2），L（4-2）和L（5-2）應變差-應力曲線在預加載應力量值附近出現明顯轉折，而L（4-3），L（5-3）及L（5-4）曲線整體無明顯轉折。基于巖石的2類非彈性變形對該現象進行分析：C3，C4和C5循環加載應力均未超過C2循環峰值應力，此階段僅產生一定程度的I類非彈性變形。而C2循環加載過程不僅產生I類非彈性變形，當加載應力超過預加載循環峰值應力σm時，微裂紋的產生或擴展會導致大量II類非彈性變形的產生。因此，在加載應力達到σm時，C2循環產生的非彈性變形遠大于C3～C5循環產生的非彈性變形，從而導致C3～C5循環與C2循環之間的應變差-應力曲線在σm處出現明顯轉折。而C3～C5循環中各循環產生的I類非彈性變形程度相當，所以其中任意2個循環之間的應變差-應力曲線均無明顯轉折。

上述分析表明：巖石內部已有微裂紋的擴展或產生新裂紋導致的II類非彈性變形與巖石地應力記憶的形成密切相關。巖石的地應力記憶是對地應力作用下在巖石內部形成的微裂紋尺寸的記憶。當測量加載應力超過地應力σm時，裂紋尺寸發生改變導致的II類非彈性變形可用于DRA法地應力測量。

然而，L（4-3），L（5-3），L（5-4）等應變差-應力曲線在實際測量過程中也可能出現轉折[1]，從而會混淆DRA轉折點位置的辨識。因此，適宜的DRA數據處理方法應為：僅采用各后續測量加載循環與首次測量加載循環之間的應變差-應力曲線進行分析。實際測量過程中，L（3-2），L（4-2）和L（5-2）應變差-應力曲線DRA轉折點位置及其明顯程度不盡相同，可將各DRA曲線測量結果的算術平均值作為該埋深處的地應力量值。

3 結論

為提高DRA法測量結果準確度和可靠性，本文從巖石應力記憶的形成機制入手，結合聲發射技術開展巖石變形記憶效應的研究。所得結論如下。

（1）巖石存在2類非彈性變形。第I類是由加載應力未超過巖石之前所受最大應力σm時的局部單元損傷所致；第II類是由加載應力超過σm時巖石內部微裂紋的產生或擴展所致。第II類非彈性變形與巖石應力記憶的形成密切相關。

（2）當加載應力超過巖石曾經所受最大應力，使得巖石內部微裂紋尺寸發生改變時，原應力記憶將會被抹去而形成新的應力記憶。

（3）提出了DRA數據的合理處理方法：采用后續各測量加載循環與首次測量加載循環的應變差-應力曲線進行辨識。該方法能夠有效避免L(4-3)，L(5-3)，L(5-4)等與應力記憶無關的DRA曲線轉折點對DRA法辨識過程的干擾。