轉輪下環(huán)間隙對混流式水輪機內部流動特性的影響

吳子娟，梁武科，董 瑋，高晨輝，陳帝伊

轉輪下環(huán)間隙對混流式水輪機內部流動特性的影響

吳子娟1，梁武科1※，董 瑋2，高晨輝1，陳帝伊2

（1. 西安理工大學水利水電學院，西安 710048；2. 西北農林科技大學水利與建筑工程學院，楊凌 712100）

水輪機轉輪間隙內的泄漏渦、泄漏流等復雜的湍流易影響水輪機的性能與穩(wěn)定性。為了分析下環(huán)間隙對混流式水輪機能量特性和內部流態(tài)的影響，該文基于N-S方程和SST湍流模型，考慮了0.6d（d為設計流量工況）、0.8d、d、1.2d共4種流量工況，對5種下環(huán)間隙下的混流式水輪機模型機進行三維全流道數值計算。通過對比不同下環(huán)間隙方案對混流式水輪機效率與容積損失的影響，結合不同水輪機內部流場特征，分析下環(huán)間隙與水輪機性能的關系。計算結果表明：下環(huán)間隙由0.4 mm增大到1.3 mm，機組泄漏量增大，水輪機效率整體呈下降趨勢。其中，當機組在小流量0.6d工況運行時，間隙對水輪機能量特性影響最為明顯，效率下降了4.1個百分點。當機組在小流量0.6d與0.8d工況運行時，下環(huán)間隙增大，間隙內部流場與尾水管內部流場呈現小幅度惡化；當機組在大流量1.2d工況運行時，下環(huán)間隙增大，轉輪葉片吸力面壓力分布以及尾水管內部流場均得到改善。該研究可為混流式水輪機結構設計提供有效參考。

混流式水輪機；模型；下環(huán)間隙；性能；容積損失

0 引 言

混流式水輪機轉輪間隙的大小決定了機組的容積損失，這種泄漏直接影響著水輪機的效率及出力[1-2]。間隙結構的變化會引起間隙內部水流流場的變化[3-5]，間隙出流對水輪機轉輪與尾水管內部流態(tài)具有明顯的干擾作用[6]。

近年來，針對水力機械內部間隙流動，國內外學者做了大量研究[7-9]。水泵間隙流的研究主要集中在葉頂間隙與密封間隙。高杰等[10-11]通過分析混流泵內部主流的壓力脈動與渦流特性，發(fā)現葉頂間隙越大，泄漏量越大，泵的揚程和效率均降低。Kim等[12]用CFD方法對直型和階梯型2種密封結構下的泄漏量進行了預測分析，發(fā)現隨著間隙的增大，階梯式密封相對于直型密封更具優(yōu)勢。Kim等[13]通過對4種尺寸葉頂間隙下的渦輪泵進行試驗研究，證實非空化條件下，葉頂間隙越大，泵揚程越低?；炝魇剿啓C轉輪域的間隙主要包括上冠間隙與下環(huán)間隙。目前，對混流式水輪機間隙流的研究主要集中在上冠間隙對機組性能的影響。馮建軍等[14-16]通過對轉輪圓盤效率損失的定量計算發(fā)現，考慮了轉輪圓盤損失后，在最優(yōu)單位轉速附近，CFD計算得到的水輪機效率和模型試驗結果吻合良好。王文全等[17]為了研究水輪機間隙流道內渦結構特征，通過分步投影法求解N-S方程，在不同雷諾數下闡述了上冠間隙內壓力場、速度場以及渦量的分布規(guī)律。間隙的結構直接影響機組泄漏量的大小，周大慶等[18-19]通過分析混流式水輪機主流道內速度和壓力分布以及空腔、泄水孔和上冠間隙內的流動特征，揭示了泄漏量隨上冠間隙增大而增大的規(guī)律。關于混流式水輪機下環(huán)間隙對機組性能影響的研究尚未開展，因此，分析下環(huán)間隙流對轉輪進出口流態(tài)的影響，進而總結下環(huán)間隙結構與機組性能之間的關系十分必要。

本文以混流式水輪機為研究對象，提出5種下環(huán)間隙方案，得到該水輪機的能量特性及內部流場。通過分析設計流量d，小流量0.6d、0.8d，大流量1.2d共4個工況下，5種下環(huán)間隙對水輪機效率、容積損失以及內部流態(tài)的變化規(guī)律，來探究下環(huán)間隙對混流式水輪機能量特性與內部流動特性的影響，為混流式水輪機下環(huán)間隙的設計提供重要的參考依據。

1 模型參數與數值仿真

1.1 幾何模型及計算工況

本文研究對象為國內某電站混流式水輪機模型，該電站原型水輪機真機運行水頭范圍為91～112 m，額定水頭為96 m。模型水輪機的幾何參數見表1。圖1為該模型機全流道三維模型計算域。圖2是下環(huán)間隙的剖面示意圖，水輪機下環(huán)間隙記為。為了探究下環(huán)間隙對水輪機性能的影響，在該水輪機模型機原始下環(huán)間隙1 mm的基礎上，增大下環(huán)間隙取得1.3 mm的下環(huán)間隙方案，減小下環(huán)間隙取得0.4、0.6、0.8 mm的下環(huán)間隙方案，其中0.4 mm為該模型機可達到的最小下環(huán)間隙。

表1 主要部件幾何參數

圖1 水輪機全流道三維模型

1.轉輪葉片 2.活動導葉 3.底環(huán) 4.基礎環(huán) 5.下固定密封環(huán) 6.尾水管

1.Runner blade 2.Guide vane 3.Bottom ring 4.Foundation ring 5.Lower stationary sealing ring 6.Draft tube

注：為轉輪的下環(huán)間隙。

Note：is the seal clearance of runner, mm.

圖2 下環(huán)間隙軸向剖面圖

Fig.2 Axial profile of seal clearance

水輪機原型機與模型機具有相似性，水輪機單位轉速11與單位流量11的定義為[20]：

式中為水輪機轉速，r/min；為通過水輪機的流量，m3/s；1為轉輪直徑，m；為水輪機工作水頭，m。

該模型機設計工況單位轉速11=69 r/min，單位流量11=0.765 m3/s，該單位流量記為d?？紤]到本文研究的水輪機在設計工況運行的時段通常只占總運行時間的30%左右，為綜合分析水輪機在不同工況下運行的性能，本文計算工況為設計單位轉速下，單位流量包括小流量0.6d、0.8d工況，設計流量d工況和大流量1.2d工況，工作水頭=30 m。

1.2 控制方程與湍流模型

水輪機的三維瞬態(tài)不可壓縮控制方程可由如下方程來描述[21-23]：

式中為流體密度，kg/m3；u和u為速度在直角坐標系中的分量，m/s；為時間，s；x與x為空間坐標分量，m；為壓強，Pa；為流體的動力黏性系數，Pa?s；F為坐標系中的單位質量力，N/kg。

本文采用剪切應力輸運（shear stress transport，SST）模型對方程進行封閉[24-26]，其控制方程為：

式中Г和Г為和的有效擴散系數；G為湍動能的生成項；G為耗散率的生成項；Y和Y為湍流引起的湍動能與耗散率的耗散項；D為交叉擴散項；S和S為用戶定義的源項。

式（6）中正交擴散項D的表達式為：

蝸殼進口采用質量流量，進口水流方向處垂直于進口斷面；尾水管出口設置為壓力為0的平均靜壓；在臨近壁面采用的是標準的壁面函數，壁面采用無滑移邊界；固定部件和轉動部件交界面采用凍結轉子來進行數據傳遞；計算收斂精度為最大殘差小于10-4。

1.3 網格劃分與網格無關性驗證

本文采用分塊網格技術，使用網格生成軟件ICEM-CFD對各個計算域進行網格劃分，計算域網格均采用六面體結構化網格，并對固定導葉、活動導葉葉片表面、轉輪葉片表面，下環(huán)間隙壁面等重要的流場壁面處進行網格加密，以便于捕捉更加精細的流場信息，如圖3所示。

為了驗證網格數的合理性，保證計算精度，本文選取水輪機效率隨網格數變化的曲線作為無關性驗證的判斷依據。網格無關性驗證[27]選擇在d流量工況，下環(huán)間隙為1 mm的原始間隙下進行，通過對比不同網格數下的水輪機效率變化情況，d流量工況下的水輪機效率隨網格數變化曲線如圖4所示。由圖4可見，當網格數由653萬增加到740萬，效率增量為0.009%，得到網格無關解，最終確定全流道數值計算的網格總數為653萬。

圖3 部分流體域網格

圖4 網格無關性驗證

1.4 數值計算結果的試驗驗證

對本文所研究的水電站水輪機進行真機效率試驗，試驗工況選取設計工況單位轉速11=69 r/min，單位流量取0.512 m3/s至0.915 m3/s共8個工況。數值計算取下環(huán)間隙為1 mm的方案。效率試驗結果與數值計算結果的對比如圖5所示。從圖中可看出，數值計算結果與試驗結果相接近，由于真機水流中存在泥沙等固體顆粒，造成機組能量轉換的損失，數值計算中未考慮泥沙含量這一因素，計算結果整體略高于試驗值。單位流量為0.795 m3/s的工況出現最大誤差，為2.06%，在可接受范圍內。

圖5 效率試驗與數值計算結果對比

2 計算結果與分析

2.1 下環(huán)間隙對水輪機能量特性的影響

如圖6所示，通過分析不同下環(huán)間隙對混流式水輪機效率的影響可以發(fā)現：當機組在非設計工況運行時，當間隙在0.4～1.3 mm范圍內，下環(huán)間隙增大，水輪機效率呈下降趨勢。下環(huán)間隙從0.4增大到1.3 mm，0.6d流量工況下的水輪機效率下降了4.08個百分點，下降幅度最大；0.8d與1.2d流量工況下，效率分別下降了2.15與1.38個百分點。

注：Q為通過水輪機的流量，Qd為該水輪機的設計流量。

設計工況下，當下環(huán)間隙從0.4增大到1.3 mm，水輪機效率呈先下降，再上升，后下降的變化趨勢。其中，間隙由0.4增大到0.6 mm時，效率下降了0.97個百分點；間隙由0.6增大到0.8 mm時，效率上升了0.15個百分點；間隙由0.8增大到1.3 mm時，效率下降了0.97個百分點。

水輪機轉輪下環(huán)間隙的泄漏量可以根據公式（8）計算得出[28]

式中C為流量系數；F為密封環(huán)間隙的過流斷面面積，m2；H為間隙進出口的水頭損失，m；D為密封環(huán)內徑，m；為重力加速度，m/s2。

將間隙泄漏量與總流量的比值，即泄漏比作為無量綱容積損失進行分析，圖7為機組在0.6d、0.8d、d、1.2d4種工況運行時，水輪機下環(huán)間隙容積損失隨下環(huán)間隙變化的規(guī)律。從圖中可以看出，下環(huán)間隙增大，4種流量工況下的機組容積損失均呈上升趨勢。隨著活動導葉開度的增大，當下環(huán)間隙增大，下環(huán)間隙泄漏量增大的幅度逐漸減小。機組在小流量0.6d工況運行時，下環(huán)間隙的變化對下環(huán)間隙泄漏量影響最為明顯，當間隙值由0.4增大到1.3 mm，泄漏比由0.18 %增大至0.54 %。

2.2 下環(huán)間隙對水輪機內部流態(tài)的影響

2.2.1 下環(huán)間隙內部流態(tài)分析

4種流量工況下，下環(huán)間隙變化，間隙內部流場呈相同的變化趨勢。圖8為設計工況下不同間隙的內部流場。隨著下環(huán)間隙的增大，間隙內平均流速逐漸增大，受下環(huán)轉動壁面的影響，間隙出口水流具有與轉輪旋轉方向相同的速度環(huán)量。由下環(huán)間隙子午面的流線分布可知，隨著間隙增大，下環(huán)間隙進、出口壓力腔中的渦流強度逐漸增大。間隙內部的湍流漩渦可以將水流部分能量以熱能的形式耗散不使其恢復為壓能，過于強大的漩渦可以引起機組自激振動，導致機組運行不穩(wěn)定。

圖7 不同下環(huán)間隙下的容積損失

2.2.2 下環(huán)間隙對轉輪內部流態(tài)的影響

通過數值計算發(fā)現，下環(huán)間隙的變化對轉輪葉片壓力面的影響不明顯，因此，本文僅對轉輪葉片吸力面的流場進行分析。0.6d、0.8d流量工況下，隨著下環(huán)間隙的增大，轉輪葉片吸力面壓力分布并未出現明顯改變。這是由于小流量工況下，間隙進口尺寸的改變對水流的阻尼作用較小，導致泄漏量對轉輪的擾動作用并不明顯。圖9為設計工況與大流量工況下轉輪葉片吸力面壓力分布。從圖中可以看出：d、1.2d流量工況下，隨著下環(huán)間隙增大，轉輪葉片吸力面靠近下環(huán)出水邊負壓區(qū)面積在逐漸減小。產生這種現象的原因是：下環(huán)間隙的增大引起機組泄漏量增加，導致流經轉輪內水流流量減少，水流流速隨之減小，轉輪區(qū)域的壓力逐漸上升，其中壓力上升較為明顯的區(qū)域主要在葉片吸力面靠近下環(huán)出水邊附近。

圖8 設計工況下的下環(huán)間隙子午面速度場與流線形態(tài)

圖9 轉輪葉片吸力面壓力分布

2.2.3 下環(huán)間隙對尾水管內部流態(tài)的影響

下環(huán)間隙出流具有一定的正向速度環(huán)量，不同間隙方案下流經間隙的水流流量不同，間隙出流對尾水管主流干擾的程度不同。圖10為尾水管直錐段與彎肘段中心剖面壓力云圖與流線形態(tài)。從圖中可以看出，不同間隙方案下，尾水管直錐段與彎肘段流場差異較為明顯。0.8d流量工況下，隨著下環(huán)間隙的增大，尾水管進口中心處的負壓區(qū)范圍逐漸擴大，水流流態(tài)呈小幅度惡化的趨勢。小流量工況下，由于尾水管進口的水流周向湍流強度較強，表現為明顯的旋轉湍流形式，尾水管近壁區(qū)域具有較強的湍流特性[29-30]，且尾水管直錐段中心軸處存在不穩(wěn)定空腔渦帶。此時具有正向環(huán)量的間隙出流與尾水管主流匯合時加劇了水流的流動分離，增加了尾水管主流的不穩(wěn)定性，間隙增大，間隙出流對尾水管主流的干擾作用更強。大流量1.2d工況下，隨著下環(huán)間隙的增大，尾水管直錐段與彎肘段的回流減少，流線更為順暢，尾水管中心區(qū)域的空腔渦帶強度減弱。這是由于大流量工況下，轉輪出口水流具有與轉輪旋轉方向相反的分量，具有正向環(huán)量的間隙出流與具有反向圓周速度的尾水管主流匯合后，減弱了尾水管內水流的旋轉湍流強度，減少流動分離損失，從而改善了尾水管的壓力恢復，渦帶強度降低。d流量工況下，下環(huán)間隙為0.6 mm時，尾水管直錐段與彎肘段處存在明顯回流，其他4組間隙方案下，尾水管內部水流基本順暢，處于理想狀態(tài)。

圖10 尾水管壓力場及流線形態(tài)

3 結 論

本文以混流式水輪機為研究對象，探究了機組在0.6d、0.8d、d、1.2d共4種流量工況運行時，下環(huán)間隙在0.4～1.3 mm范圍內，下環(huán)間隙對混流式水輪機能量特性與內部流態(tài)的影響，具體結論如下：

1）當機組在非設計流量工況運行時，下環(huán)間隙由0.4增大到1.3 mm，水輪機效率呈現逐漸下降的趨勢。設計流量工況下，下環(huán)間隙增大，水輪機效率呈先下降，后上升，再下降的趨勢。

2）當下環(huán)間隙在0.4～1.3 mm范圍內，4種流量工況下的間隙泄漏量隨下環(huán)間隙增大而增大，間隙內水流平均流速、漩渦強度均隨著下環(huán)間隙的增大而增大，間隙內水流流態(tài)變差。

3）0.6d與0.8d流量工況下，間隙對轉輪葉片吸力面流場影響較??；設計工況與1.2d流量工況下，下環(huán)間隙增大，轉輪葉片吸力面靠近下環(huán)出口處的負壓區(qū)會減小，轉輪域流場有所改善。

4）0.8d流量工況下，下環(huán)間隙增大，尾水管進口中心處空腔渦帶體積增大，內部水流流態(tài)呈惡化趨勢。設計流量工況下，下環(huán)間隙對尾水管內流場影響不明顯。1.2d流量工況下，隨著下環(huán)間隙的增大，尾水管直錐段與彎肘段的流場有明顯改善，尾水管進口中心的空腔渦帶強度減弱。

在混流式水輪機優(yōu)化設計中，下環(huán)間隙的設計應當結合水輪機實際運行工況。對于偏工況主要集中在小流量工況運行的機組，在保證制造與安裝工藝滿足要求，且轉輪與固定部分不會發(fā)生撞擊的條件下，下環(huán)間隙可取最小值。

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Influence of seal clearance of runner on internal fluid field in Francis turbine

Wu Zijuan1, Liang Wuke1※, Dong Wei2, Gao Chenhui1, Chen Diyi2

(1.-,,710048,; 2.,,712100,)

The performance and stability of turbine are easily affected by the complex turbulence such as clearance vortex and leakage flow. For the purpose of analyzing the influence of seal clearance on the energy features and interior flow characteristics of Francis turbine, with referencing N-S equation and SST turbulence model, the three-dimensional steady flow in the full flow passage of the Francis turbine model under five schemes of clearance were calculated. Four flow rates were chosen as: 0.6d, 0.8d,dand 1.2d. Five schemes of clearance size were selected of 0.4, 0.6, 0.8, 1.0 and 1.3 mm. By comparing the effects of different clearance schemes on the efficiency and volume loss of Francis turbine, the relationship between clearance and turbine performance was analyzed based on the characteristics of internal fluid field, and the calculation results showed that by increasing the size of clearance, the turbine efficiency could be reduced, and the leakage of the turbine indicated an upward trend. When the turbine operated at a small flow rate of 0.6d, the clearance appeared the most obvious influence on the energy features of the turbine. With the increase of clearance, the leakage ratio increased from 0.18% to 0.54%, and the efficiency decreased by 4.1 percentage points. At the flow rate of 1.2d, the clearance presented the least influence on the energy features of the turbine. The leakage ratio increased from 0.07% to 0.27%, and the efficiency decreased by 1.38 percentage points when the clearance was increased. If the turbine was operated at small flow rates of 0.6dand 0.8d, the clearance increased, and the internal fluid fields inside both the clearance and the draft tube deteriorated slightly. The average velocity in the clearance increased gradually, and the eddy current intensity in the inlet and outlet pressure chambers of the clearance increased little by little, the volume of vortex rope in the center of draft tube inlet was increased simultaneously. If the unit was operated at a large flow rate of 1.2d, with the clearance increased from 0.4 mm to 1.3 mm, the characteristics of fluid field inside clearance and the pressure distribution on the suction surface of the runner blades, also the fluid field inside the draft tube were all improved. The area of negative pressure zone on suction surface of runner blades decreased, and the volume of the cavity vortex rope at the inlet center of the draft tube decreased, the streamline inside the draft tube also tended to be smooth. This study could provide an effective reference for the design of seal clearance of Francis turbine.

Francis turbine; models; seal clearance; performance; volume loss

吳子娟，梁武科，董 瑋，高晨輝，陳帝伊. 轉輪下環(huán)間隙對混流式水輪機內部流動特性的影響[J]. 農業(yè)工程學報，2020，36(2)：23－29. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.02.004 http://www.tcsae.org

Wu Zijuan, Liang Wuke, Dong Wei, Gao Chenhui, Chen Diyi. Influence of seal clearance of runner on internal fluid field in Francis turbine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(2): 23－29. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.02.004 http://www.tcsae.org

2019-08-16

2019-12-30

國家優(yōu)秀青年科學基金項目（51622906）；陜西省水利科技項目（2019slkj-10）；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助（Z1090219041）

吳子娟，博士生，主要從事水力機械內部流場分析與優(yōu)化設計研究。Email：wuzijuan.xa@qq.com

梁武科，博士，教授，主要從事水輪機設計、運行、改造及故障診斷研究。Email：liangwuke@vip.163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.02.004

TK733+.1

A

1002-6819(2020)-02-0023-07