Ne原子無多普勒光譜測量虛擬仿真實驗的梯度型設計

黃婉慧，張詩按，鄧 莉，成 琳，秦菱澤，忻 靜，尹亞玲,洪顯峰

(1.華東師范大學 物理與電子科學學院，上海 200241；2.安徽省科大奧銳科技有限公司，安徽 合肥 230089)

光譜測量是人類了解原子、分子、化合物等微觀與宏觀物質結構的重要研究手段，已經被廣泛應用于醫學、軍事、工業、航天、科研等多個領域. 隨著人類對物質的認識的不斷深入，應用的不斷拓展，對光譜測量分辨率、信噪比的要求不斷地提高，因此產生了許多高分辨、高靈敏度的光譜測量技術，比如：多光子熒光光譜、超聲射流光譜、光電流光譜、光電離質譜、無多普勒光譜等[1]. 其中無多普勒光譜技術是在常溫常壓下，能夠實現高分辨光譜測量的有效技術手段.

導致光譜分辨率降低的主要因素有能級壽命引起的自然展寬、碰撞引起的碰撞展寬、原子分子運動引起的多普勒展寬等，當不同能級的光譜峰位距離較近，由于上述的展寬機制會引起光譜譜峰的相互重疊，因此測量到的光譜是準連續的光譜譜帶，原子、分子與物質結構更加精細的結構信息被掩蓋起來. 需要設計特殊的光譜測量技術來減小展寬機制對光譜測量的影響.

在自行設計研制的“超快光場與物質相互作用虛擬仿真實驗平臺”針對光譜學設計，專業性較強. 平臺將面向對象法用于虛擬實驗建模，用程序仿真實驗場景和實驗狀態，通過鼠標操作，可以在平臺上搭建光路，可以對激光脈沖進行頻域、時域、空間分布的測量，利用泵浦-探測技術實現原子能級布居進行高靈敏動態特性測量，在高分辨光譜測量進行交互式實時虛擬實驗操作. 與同類型物理虛擬仿真實驗平臺相比能更具針對性地解決實驗學習、實驗器材、實驗經費、實驗時間、實驗安全等問題[2-6].

“超快光場與物質相互作用”的虛擬仿真實驗平臺[6-7]，根據學生認知從易到難的特點，基于建構主義[8]與學習分層次學習理論[9]，設計6個無多普勒展寬梯度型虛擬仿真實驗：多普勒展寬的吸收光譜、激發光譜、無多普勒展寬的腔外強度飽吸收光譜、強度內調制光譜、偏振光譜、偏振內調制光譜. 6個實驗的原理設計，從多普勒展寬的產生機理，到消除多普勒展寬的理論，再到消除多普勒展寬的技術實現，最后到完全消除多普勒的超高分辨的光譜測量；在技術層面的梯度為：多普勒展寬光譜僅使用1束光激發，產生熒光即可實現熒光測量，但掩蓋了真實的能級峰位，用2束光相對入射將入射激光波長調諧至原子分子本征吸收能級，僅僅激發速度為零的分子，并利用鎖相放大技術實現高靈敏光譜測量；為了消除剩余的多普勒展寬效應，再利用偏振選擇定則結合偏振調制技術可以完全消除多普勒展寬，實現原子分子超高分辨光譜測量. 通過對6個實驗理論與實驗的難度的梯形設計，將知識與技術難度進行了合理分解與設置，為學生實現了循序漸進學習過程，順利達到學習目標提供了有效的途徑.

已經將無多普勒展寬系列虛擬仿真實驗應用于“光譜測量技術”理論課教學中，學生通過虛擬仿真實驗的操作，對多普勒展寬、蘭姆凹陷、原子飽和吸收、原子偏振選擇吸收等基本光與物質相互作用的概念理解更加深刻，對于消除多普勒展寬的實驗設計思想領悟得更加透徹，同時掌握了鎖相放大靈敏探測技術使用方法與適用范圍.

1 多普勒展寬機理與消除方法

由于發光原子相對于觀察者或檢測器運動而使觀察到的光波頻率發生變化現象，被稱為光學多普勒效應. 設運動速度為u1的原子處于較高能級ε2，發射頻率為ν沿z軸方向傳播的光子后躍遷到較低能級ε1，速度變為u2. 根據光量子理論、動量守恒定律和能量守恒定律，可以得到具有多普勒效應的發射光子的頻率為[1]

(1)

式中，ν0為原子發射光子的本征頻率，c為光速，uz為發光原子朝著探測器運動時速度在z方向的分量. 當uz為正時，觀測到的頻率高于原子發射本征頻率；當發光原子遠離探測器運動時uz為負，觀測到的頻率低于原子發射本征頻率. 通常，氣體中原子或分子處于無規則的熱運動狀態，運動的速度和方向各不相同，因此多普勒效應引起的頻移各不相同. 根據熱平衡下氣體分子的速度服從麥克斯韋分布，可以得到包含多普勒展寬的光譜線的強度分布為[1]

ID(ν′)=I(ν0)gD(ν′)=

(2)

(3)

從式(3)可以看出光譜的多普勒展寬與絕對溫度T的平方根成正比，與原子相對質量m的平方根成反比.

2 利用蘭姆凹陷消除多普勒展寬效應

自然展寬、碰撞展寬、多普勒展寬使光譜成準連續分布，原子、分子與物質更精細結構信息被掩蓋. 自然線寬反映了能級壽命，無法消除；碰撞展寬可以通過降低氣體壓強減少原子、分子之間的碰撞來消除；多普勒展寬可以通過降低溫度減少分子運動速度來消除，但在常溫常壓下則需要特殊技術手段來消除. 下面，將利用原子能級的飽和吸收效應、偏振選擇吸收來消除多普勒展寬.

當1束入射光作用于處于熱運動的二能級原子. 設頻率為ω的單色光沿z方向通過樣品池. 原子吸收該入射光后從基態躍遷到激發態，當激發與躍遷處于穩定平衡時，可以得到處于基態原子數N1(uz)和激發態原子數N2(uz)為[1]：

(4)

(5)

利用2束頻率相同的激光相對入射激發原子，通過測量布居數速度分布曲線上的貝納特孔，實現無多普勒飽和吸收光譜測量. 設正向入射光為泵浦波E0cos (ωt-kz)，經過反射鏡反射部分泵浦波作為探測波E0cos (ωt+kz). 2束光波在多普勒分布曲線ΔN(uz)上燒出了2個速度分別位于uz=+(ω0-ω)/k，uz=-(ω0-ω)/k處的貝納特孔，如圖1(b)所示. 調諧入射光的頻率ω逐漸接近原子本征吸收頻率，布居數速度分布曲線上2個貝納特孔將在uz=0處合并，2束光波與uz=0的同一群原子相互作用，飽和參量S增大1倍，光對ΔN(uz=0)的消耗最大，因此在吸收曲線α(ω)上出現了1個吸收系數減小蘭姆凹陷，如圖1(c)所示. 由于被激發的原子速度為0，因此不存在多普勒展寬，蘭姆凹陷是無多普勒凹陷，其線型為洛侖茲型[1].

(a)基態能級布居N1的“燒孔”與激發態能級布居N2的“凸峰”

3 Ne原子無多普勒光譜測量虛擬仿真實驗的梯度型設計與實現

在自行設計的“超快光場與物質相互作用”虛擬仿真實驗平臺上[7-8]，基于建構主義[9]與學習分層次學習理論[10]，依據學生的認知能力，設計了包含知識梯度和技術梯度的6個測量Ne原子無多普勒展寬的實驗：含多普勒展寬的熒光光譜和多普勒展寬激發光譜、無多普勒展寬的腔外強度飽和吸收光譜、強度內調制光譜、偏振光譜、偏振內調制光譜.

6個系列實驗的難度梯度設計包含知識梯度與技術梯度，如圖2所示：

圖2 Ne原子無多普勒展寬光譜測量虛擬仿真實驗的梯度型設計思路

1)知識梯度

a.多普勒展寬產生機理. 利用蘭姆凹陷實現無多普勒展寬測量；

b.原子能級對線偏振光的飽和吸收效應. 原子能級對不同圓偏振光選擇飽和吸收效應.

2)技術梯度

a.1束線偏振光激發原子產生熒光. 2光束線偏振光相對入射激發原子消除多普勒展寬效應. 1束圓偏振光與1束線偏振光相對入射完全消除多普勒展寬.

b.光譜儀直接測量: 鎖相放大靈敏探測技術. 偏振調制靈敏探測技術.

按照知識關聯程度，將6個實驗分成3組實驗：熒光光譜與激發光譜、無多普勒展寬腔外強度飽和吸收光譜與強度內調制光譜、無多普勒展寬偏振光譜與偏振內調制光譜. 通過對6個虛擬仿真實驗的操作，學生將循序漸進地掌握無多普勒光譜測量的實驗原理與實踐操作.

“超快光場與物質相互作用虛擬仿真實驗平臺”[7]提供了上述3組實驗所需的實驗器材：連續532 nm激光器、染料激光器、光柵單色儀、斬波器、鎖相放大器、偏振調制器、光電探測器等多種光學元件與相關設備. 學生在此虛擬仿真實驗平臺上自行搭建光路，實現Ne原子無多普勒光譜的測量.

實驗目的:

1)熟悉染料激光器的工作原理及波長調諧的原理與操作；

2)掌握多普勒展寬的產生機制和利用蘭姆凹陷消除多普勒展寬的原理；

3)掌握飽和吸收原理、偏振選擇定則、鎖相放大技術、偏振調制技術實現光譜靈敏探測的物理原理和技術手段；

4)通過比較多普勒展寬與無多普勒展寬的本質區別，了解Ne原子的能級結構.

實驗步驟:

1)打開染料激光器，觀察其內部機構，了解染料激光器的工作原理；

2)利用功率計和光柵光譜儀觀察和測量染料激光器功率的變化和波長的調諧；

3)在虛擬實驗仿真平臺上搭建光路測量Ne原子的熒光光譜和激發光譜，比較2種光譜的鏡像對稱關系與波長移動；

4)在虛擬實驗仿真平臺上搭建強度調制飽和吸收與強度內調制光譜測量的實驗裝置，并利用斬波器、鎖相放大器、光電倍增管實現光譜靈敏探測. 調諧染料激光器輸出波長，實現無多普勒光譜測量；

5)在虛擬實驗仿真平臺上搭建偏振調制飽和吸收與偏振內調制光譜測量的實驗裝置，并利用起偏器、1/4波片、偏振調制器、光電倍增管實現光譜靈敏探測. 調諧染料激光器輸出波長，實現無多普勒光譜測量；

6)通過光譜獲取Ne原子的能級結構，分析比較多普勒展寬光譜與無多普勒展寬光譜的區別.

3.1 熒光光譜與激發光譜虛擬仿真實驗

Ne原子的熒光光譜與激發光譜測量光路如圖3所示. 利用摻釹釩酸釔晶體激光器輸出的532 nm連續激光作為泵浦源激發染料激光器，選擇染料激光器中的“Pyridine1,2”作為激發源，產生665～745 nm可調諧連續激光，如圖3(a)所示. 2光路均采用1束光激發Ne原子樣品盒，在與入射光垂直的方向上利用透鏡收集Ne原子熒光，入射到光柵光譜儀中，如圖3(b)和(d)所示. 熒光光譜采用固定入射激光波長，掃描光柵光譜儀，在計算機軟件界面上獲得如圖3(c)所示的包含多普勒展寬的熒光光譜，可以看到在熒光峰的下面有強度較大的多普勒展寬信號，掩蓋了精細結構. 將光柵光譜儀掃描至Ne原子熒光最強峰位置，計算機與染料激光器連接，通過計算機軟件

控制掃描染料激光器的波長，獲得如圖3(e)所示的激發光譜，激發光譜有較高的多普勒展寬底座，與熒光光譜成“鏡像”對稱關系，且比熒光光譜波長短. 為了更清楚地了解分子的精細結構， 需要采用2光束相對入射通過測量蘭姆凹陷來消除多普勒展寬.

(a)熒光光譜實驗光路圖

3.2 無多普勒展寬的腔外強度飽和吸收光譜和強度內調制光譜測量

第2組實驗為Ne原子的腔外強度飽和吸收光譜和強度內調制光譜，其實驗原理均是利用測量蘭姆凹陷來消除多普勒展寬. 圖4(a)所示為無多普勒腔外強度飽和吸收光光譜光路. 利用分束鏡將2束光以5∶1分為泵浦光和探測光，盡量接近180°相向入射到Ne原子樣品上. 在泵浦光束上放置斬波器，其斬波頻率信號輸入鎖相放大器，探測光被光電倍增管接收，信號輸入到鎖相放大器，利用鎖相放大技術實現微小信號的靈敏測量[8]. 當Ne原子吸收了能量較強的泵浦光束中的光子處于飽和狀態時，會產生飽和效應，對于探測光束的光子吸收減弱，因此探測光束經過樣品后透射光束會增強. 利用計算機控制染料激光器，調諧激光波長至Ne原子的吸收峰頻率處，速度為零的原子對泵浦光束中的光子進行吸收，探測光攜帶了Ne原子能級躍遷的信息，并且無多普勒展寬效應，獲得光譜如圖4(b)所示. 從光譜圖中可以看出，其光譜形狀與激發光譜類似，其峰位反映了Ne原子的吸收能級，多普勒展寬的強度大大降低，右邊出現了熒光光譜與激發光譜中被多普勒展寬掩蓋的更精細的峰位. 由于2束光是以一定夾角入射，并沒有真正完全相對入射，仍然存在剩余的多普勒展寬背景，因此在此光譜技術的基礎上進行改進優化，形成強度內調制光譜測量，減少多普勒展寬效應對光譜的影響. 強度內調制光譜測量的實驗裝置如圖4(c)所示. 利用1∶1的分束器將1束光分成2束能量相等的光，分別進入斬波器的內外孔徑，同時接受斬波器調制，以實現差頻鎖相放大的靈敏測量. 利用反射鏡將2束光完全相對地入射到樣品上，在與光束垂直的方向上，用透鏡接收熒光，由光電倍增光接收信號，輸入到鎖相放大器中. 由于2光束完全相對入射，且采用差頻技術降低雜散信號的影響，其光譜圖如圖4(d)所示，其殘存本底是由于原子間碰撞引起速度變化導致多普勒加寬的本底.

(a)強度飽和吸收光譜實驗光路圖

3.3 無多普勒展寬的偏振飽和吸收光譜和偏振內調制光譜測量

第3組實驗為Ne原子的偏振飽和吸收光譜和偏振內調制光譜測量，利用原子的偏振選擇飽和吸收達到消除多普勒展寬的目的. 偏振飽和吸收光譜的實驗裝置如圖5(a)所示，在腔外強度飽和吸收光譜的基礎上進行實驗. 利用分束比為5∶1的分光鏡將1束激光分成能量較大的泵浦光與1束能量較弱的探測光，2束光以接近180°夾角入射. 在泵光光路上放置1/4波片，在探測光路上放置起偏器. 線偏振光中包含左旋圓偏振光與右旋圓偏振光. 當Ne原子在泵浦光束中吸收左旋圓偏振光的光子，使得角動量在空間上的分布變得不均勻，顯示各向異性. 由于泵浦光中所含光子較多，產生偏振飽和吸收效應，對探測光中線偏振光子中的左旋圓偏振光的光子吸收減弱，對右旋圓偏振光的光子吸收較強，因此探測光經過Ne原子后不再是線偏振光，而是橢圓偏振光. 在探測光路上，進入Ne原子樣品池前放置檢偏器，調制探測光強最大，在樣品池后放置正交與探測器之間放置正交檢偏器，然后由光電探測器接收探測光. 使未入射泵浦光時，光電探測器接收到的光強為零. 當泵浦光入射樣品，由于偏振飽和吸收效應，光電探測器接收到探測光強. 在泵浦光路上加入斬波器，斬波信號輸入鎖相放大器作為參考頻率. 掃描染料激光器輸出波長，激發速度為零的原子，形成分辨較高的無多普勒展寬光譜. 該實驗方法的不足之處在于探測光路上的正交檢偏器偏振方向稍有偏離，會形成不對稱的譜線，而且由于原子間的碰撞會使角動量發生一定改變，形成背景信號. 為了進一步優化測量，得到完全無多普勒展寬光譜，采用2個旋轉的偏振調制器對2束能量相等、完全相對入射的圓偏振光進行調制，如圖5(c)所示. 偏振內調制光譜的實驗裝置與強度內調制光譜技術相似，但在分光鏡前利用1/4波片將從激光器輸出光變為圓偏振光，利用分束比1∶1的分光鏡將圓偏振光分為泵浦光和探測光，再分別經過2個偏振方向正交的偏振片后完全反向共線地入射到樣品池. 利用2個旋轉頻率為f1和f2的偏振調制器分別以對2束光的線偏振態方向進行調制. 由于轉1周，偏振態改變了2次,于是鎖定在2|f1±f2|上的鎖相放大器，就不會放大這些原子發射的熒光雜散信號，當激光頻率調諧到吸收線中心時，可測得完全無多普勒展寬的偏振內調制信號，其分辨率高于前面所述的其他無多普勒展寬光譜，如圖5(d)所示.

通過以上3組實驗的操作，學生可以循序漸進按照原理難度梯度認識到熒光光譜和激發光譜是原子從基態到激發態躍遷或輻射的一般光譜，而強度飽和吸收光譜和強度內調制光譜則是由于原子的能級布居數變化引起飽和吸收效應時測量的光譜，偏振飽和吸收光譜和偏振內調制光譜則是利用原子的偏振選擇吸收獲得的光譜，后4種光譜均采用2光束相對入射，掃描入射激光頻率激發速度為零的原子實現測量無多普勒展寬的蘭姆凹陷測量. 在無多普勒展寬光譜的技術難度梯度方面，學生將從簡單使用光柵單色儀，到采用2光束相對結合鎖相放大技術，再到使用圓偏振光結合偏振調制器. 通過上述6個實驗的光譜數據，學生可以觀察到Ne原子在692.9，702.4，717.4，724.5，743.8 nm等的吸收峰位.

(a)偏振飽和吸收光譜實驗光路圖

4 結束語

在自行設計的“超快光場與物質相互作用”虛擬仿真實驗平臺，基于建構主義、學習分層次學習理論，按照學生認知規律，設計了實現Ne原子無多普勒展寬光譜測量的6個梯度型實驗，一系列實驗將實驗原理、技術方法進行梯度型分解，使學生循序漸進地了解無多普勒展寬光譜測量的設計原理與技術實現. 該系列實驗已經應用于輔助“光譜測量技術”理論課教學中，通過前后測評卷并結合SPSS科學統計軟件分析，發現梯度型虛擬仿真實驗對“光譜測量技術”理論課教學確實具有輔助效果，加深了學生對理論的理解，增強實際操作的能力；教學實踐中，可以進一步加強虛擬仿真實驗平臺與課堂教學的聯系，教師演示虛擬仿真實驗的操作過程，鼓勵學生進行實驗嘗試，通過以上策略的實施幫助學生熟練掌握理論知識與操作技能. 虛擬仿真實驗輔助理論教學研究為探索混合式模式提供有價值的參考.