軌道交通接運(yùn)公交線路的改進(jìn)PSO 算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

韓麗東

（蘇州高博軟件技術(shù)職業(yè)學(xué)院，江蘇 蘇州215163）

城市公交系統(tǒng)包括了軌道交通、常規(guī)公交兩種，二者銜接可以實(shí)現(xiàn)換乘時空結(jié)合，擴(kuò)大常規(guī)公交的輻射吸引覆蓋范圍，并對中長運(yùn)輸距離情況下，充分發(fā)揮軌道交通具備的快速、大運(yùn)輸量、少量占地、低能耗優(yōu)勢。除此之外城市軌道交通的銜接交通方式、紓解道路系統(tǒng)的能力直接決定了集疏能力，如果未達(dá)到較強(qiáng)通達(dá)性，則無法提供優(yōu)化運(yùn)輸服務(wù)[1]。所以需要實(shí)現(xiàn)城市軌道交通接運(yùn)公交線路，二者之間功能合作共同發(fā)揮優(yōu)勢作用。但是我國目前在軌道交通接運(yùn)公交線路的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究中，仍然更多的集中于理論層面研究，有學(xué)者認(rèn)為可以“逐條布設(shè)、優(yōu)化成網(wǎng)”，這種思路能夠有效解決二者接運(yùn)問題，但是如何能夠定量規(guī)劃接運(yùn)公交線路，提出可行接運(yùn)線路優(yōu)化方案提高效率[2-3]，本文以達(dá)到接運(yùn)效率最大化為目標(biāo)，提出一種建立改進(jìn)PSO算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。

1 建立軌道交通接運(yùn)公交線路優(yōu)化模型

通過運(yùn)用離散化思路處理軌道交通接運(yùn)公交線路區(qū)域規(guī)劃，運(yùn)用柵格線對既定軌道接運(yùn)區(qū)域分割處理，獲得m×n 個同等大小的方塊，在2 個鄰近線相交點(diǎn)中，接運(yùn)公交沿公交路線（柵格線）垂直或水平運(yùn)動[4]。假定由左至右、由上至下的單向行駛接運(yùn)公交，那么公交行駛線路無論任何節(jié)點(diǎn)都只可以垂直或水平延伸，因此能夠定義離散化計(jì)算公交線路所用參數(shù)如下：

在優(yōu)化過程中還應(yīng)當(dāng)考慮客流量、接運(yùn)路線長這兩個約束條件，一般情況下規(guī)定接運(yùn)公交路線總長在6～7km，且對接運(yùn)、路線效率要求較高，所以優(yōu)化搜索范圍排除接運(yùn)客流競爭區(qū)域，總結(jié)4個模型約束條件分別如下[5-6]：

式中：i 軌道站始發(fā)F 接運(yùn)路線的效率用EFi表示；結(jié)點(diǎn)間距用W表示，軌道站點(diǎn)數(shù)用j 表示，i、j 之間剩余客流量用fij表示；i、j 長度用lFiJ表示；軌道斷面j、i 剩余客流量用fji表示。

2 改進(jìn)粒子群算法求解

粒子群算法（PSO）在優(yōu)化問題中所得解均比喻搜索空間內(nèi)的一只“鳥”，叫作“粒子”，全部粒子均存在被優(yōu)化函數(shù)適應(yīng)值，不同粒子也有相應(yīng)決定飛翔距離、方向的速度，之后粒子便跟最最優(yōu)化粒子對解空間搜索。PSO初始化為隨機(jī)解，對該值不斷迭代優(yōu)化尋找最優(yōu)解。并在迭代過程中粒子能夠不斷跟蹤2 個“極值”完成更新，這兩個極值其中一個是粒子本身尋找最優(yōu)解（Pbest），另外一個尋找整個種群所獲最優(yōu)解的全局極值（gbest），還可以選擇僅用其中部分粒子鄰居，這時的全部鄰居極值則為具備極值[7]。

本文出于問題性質(zhì)提出改進(jìn)PSO算法求解，通過構(gòu)建1 個2b維空間，相應(yīng)共有2b 個接運(yùn)公交站點(diǎn)線路優(yōu)化布設(shè)，對應(yīng)兩維布設(shè)公交站點(diǎn)線路，用編號k 表示所處接運(yùn)的公交線路，用r 表示k行駛中的次序，對應(yīng)粒子的2b 維X 向量劃分2 個b 維向量，每一條接運(yùn)公交線路的編號表示為Xk，每一個接運(yùn)公交站點(diǎn)的線路次序用Xr表示。

V 表示粒子速度向量值，對應(yīng)Xk、Xr，運(yùn)用該方法能夠保證每個接運(yùn)公交站點(diǎn)，都可以連接每條相應(yīng)的接運(yùn)路線，且能夠限制一個站點(diǎn)只能連接一條路線，這樣可以很大程度上減少PSO 算法的解可行過程計(jì)算總量。盡管運(yùn)用該方法有較高維數(shù)，但是運(yùn)用該改進(jìn)PSO算法能夠?qū)崿F(xiàn)多維尋優(yōu)[8]。

3 算例分析

為簡化算例，我們假設(shè):乘客的目的地集中于某一節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)都具有相同的雙向客流量，客流量也均滿足軌道站所具備的客流約束，忽略軌道站進(jìn)入規(guī)劃區(qū)域的步行長度。在粒子群算法中，需要設(shè)定的參數(shù)不多，而各主要參數(shù)有如下設(shè)置規(guī)則：種群個數(shù)一般取20 到40 之間，不過對于比較難的問題或者特定類別的問題，粒子數(shù)可以取到100 或200。速度上下限決定粒子在一個循環(huán)中最大的移動距離，通常設(shè)定為粒子的范圍寬度，而粒子的位置上下限則最好與粒子速度上下限相吻合，一般設(shè)定為[-100，100]。學(xué)習(xí)因子通常等于2，但是根據(jù)具體情況也有其他的取值一般范圍在。和4 之間中止條件則是，最大循環(huán)數(shù)以及最小錯誤要求，最大循環(huán)（即進(jìn)化代數(shù)）可根據(jù)具體情況設(shè)定，最大可設(shè)定為2000，但這個中止條件則由具體的問題確定.此外，加權(quán)系數(shù)的設(shè)定可根據(jù)優(yōu)化問題的實(shí)際以設(shè)定。

根據(jù)以上參數(shù)設(shè)定的要求，結(jié)合本算例本身的實(shí)際問題，在使用粒子群算法求解該問題時，基于Windows10 系統(tǒng)平臺，Matlab 仿真平臺，i7CPU處理器，4.00GB內(nèi)存，設(shè)置粒子群參數(shù)為：n=100（粒子數(shù)），選擇環(huán)形拓?fù)涞泥従尤航Y(jié)構(gòu)，規(guī)模5，c1=c2=1.5，500 次最大迭代次數(shù)。為了運(yùn)用改進(jìn)PSO 算法簡化計(jì)算過程，實(shí)驗(yàn)問題是軌道交通車站和周邊的12 個接運(yùn)公交站點(diǎn)之間線路優(yōu)化設(shè)計(jì)，公交站點(diǎn)為編號a～l，軌道交通站點(diǎn)為m～p 編號。軌道交通接運(yùn)公交站點(diǎn)所在坐標(biāo)a～p 號，分別為（17，3）、（14，1）、（10，2）、（7，4）、（2，2）、（21，-4）、（18，-2）、（15，-3）（12，-5）、（9，-4）、（6，-4）、（3，-2）、（-3，-11）、（-1，-7）、（0，0）、（0，4）（見表1）為站點(diǎn)間的OD 量，圖1、圖2分別為軌道交通接運(yùn)和優(yōu)化后線路圖。根據(jù)優(yōu)化計(jì)算發(fā)現(xiàn)軌道交通接運(yùn)公交站點(diǎn)的線路規(guī)劃共有2 條，分別為a-b-c-d-e-o 和f-g-h-i-j-k-l-o。

圖1 軌道交通接運(yùn)公交圖

圖2 優(yōu)化軌道交通接運(yùn)公交

綜上，本文通過設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)軌道交通接運(yùn)公交路線最大化客運(yùn)周轉(zhuǎn)量，最大化接運(yùn)效率的目標(biāo)函數(shù)，考慮線路長度和交通站點(diǎn)客流量、區(qū)段剩余通過量的情況下，建立了改進(jìn)PSO 模型結(jié)合算例發(fā)現(xiàn)簡化了計(jì)算過程，且結(jié)果證實(shí)本次提出改進(jìn)PSO 算法能夠?qū)壍澜煌ń舆\(yùn)公交線路優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)最大化接運(yùn)效率，創(chuàng)造最大的社會及乘客效益，證實(shí)了改進(jìn)PSO算法的適用性。

表1 軌道交通接運(yùn)公交站點(diǎn)OD 客流量（人/h）

表2 軌道交通接運(yùn)公交站點(diǎn)OD 客流量（續(xù)表）