矩形巷道交岔口圍巖應力隨角度變化規律

羅海燕 謝財進 石 俊

（1、黔東南民族職業技術學院，貴州 凱里556000 2、貴州大學土木工程學院，貴州 貴陽550025）

1 概述

21 世紀以來，我國在地下工程方面的建設取得了很大進步。地下空間工程憑借其特有的優勢，有效緩解了用地壓力，無論是在空間利用，還是在環境保護等方面均起到了重要作用。在修建地下工程時，時常遇到一條巷道與另一條巷道兩兩交岔，在巷道交岔口處受力形式復雜，多次施工互干互擾，若未了解巷道交岔布設處圍巖應力狀態，冒然施工極易出現安全事故，故需對此展開研究。

由于巷道交岔區域的圍巖極易發生應力集中，對圍巖的穩定極為不利，是導致巷道破壞或坍塌的主要原因之一。因此，對該區域圍巖穩定性的研究顯得尤為重要。學者們對此也開展了諸多探究，但大多數是對交岔點處的支護、加固、施工等方面進行研究，而兩巷道間相交角度變化對圍巖應力影響的研究較少。陳珊等[1]結合理論分析、數值模擬和現場實測，研究T 型巷道交岔點圍巖特征，并指出巷道斷面、巖體強度、交岔角度和埋深等是交岔點失穩的主要影響因素，但并未對交岔角度進行深入探究。柴華彬等研究表明，與可控因素分岔角相比，埋深、平均側壓力系數、圍巖強度對深部巷道交岔點的影響是顯著的，而巖體強度則是影響深部巷道交岔點穩定性的最主要的因素，但是基于實際工程可知，當巷道用途和選址確定后，圍巖力學參數、埋深及巷道尺寸等都是固定的，能夠有效改變和控制的恰恰是分岔角度，故而需進行深入研究。張偉等[3]利用ANSYS軟件計算分析了不同交岔角度頂底板應力分布情況及位移變化規律，得出巷道交岔點處銳角三角區域和鈍角三角區域圍巖角度的比值是判定巷道圍巖穩定性的一個重要因素；同時，兩者的比值還是判定巷道交岔點圍巖應力集中程度的一個重要指標。

因此，本文以某地下工事為依托，就兩巷道間交岔角度對交岔口圍巖應力影響變化規律進行研究，建立巷道交岔口圍巖應力的理論算法，再通過數值模擬對所構建的理論模型進行驗證。

2 模型建立

巷道交岔口處的圍巖應力狀態是極為復雜的，為求解其交岔口力學特征，力學模型如圖1 所示。

圖1 巷道交岔口圍巖受力分析圖

巷道交岔岔口中心至塑性變形圈邊界的距離：

式（1）中：R1為矩形巷道1 外接圓半徑；α 為巷道間的交岔角度（銳角）。

巷道交岔口圍巖豎向應力σz為：

式（2）中：σ1、σ2為原巖豎向應力、水平方向的應力，且σ1=P，σ2=q=λP；ρ、θ 為極坐標參數。

化簡可得得：

彈塑性極限平衡理論可知，彈性區圍巖應力為：

式（5）中：σrt為彈性區徑向應力；σθt為彈性區環向應力；R1為松動圈半徑; F 為支架反力。

由式（4）可進一步求取巷道交岔口沿水平方向的應力σx和沿巷道縱向的應力σy為：

式（5）中，DR1、DR2為巷道1 和巷道2 的掘進距離；r2為巷道2 外接圓半徑。

巷道交岔口圍巖水平方向和鉛垂方向的破壞深度：

式（7）中：Smax、δmax 為巷道交岔口圍巖水平及豎直方向的影響范圍。

塑性區圍巖應力可為：

式（8）中：σRs為塑性區徑向應力；σθs為塑性區環向應力。

經疊加后，塑性區交岔口圍巖壓力為：

3 數值分析

3.1 模型建立

現構建五種工況開展研究，兩巷道間的交岔角度分別為10°、30°、50°、70°、90°（如圖2 所示）。巷道尺寸為：高×寬=3.0m×4.5m，故而所構建的數值模型尺寸為長×寬×高=45m×45m×40m。兩巷道間不同的交岔角度下圍巖穩定性，僅作為規律性研究，故而為了研究簡便，將各巖層做出如下處理，巷道頂部及以上巖層、底部及以下巖層全為砂質泥巖，煤層厚度4m，數值模型建立是將兩巷道置于煤層中。

模擬基于有限元軟件Madis GTS/NX，建立地下巷道交岔口數值模型，模型網格劃分見圖3。

3.2 應力分析

圖2 擬建分析工況示意圖

圖3 巷道交岔口模型網格劃分

由計算結果分析發現：

（1）無論兩巷道間的交岔角度是多少，豎向應力都要大于水平方向的應力和橫向應力，其值的大小為水平方向的應力、橫向應力的2-3 倍。

（2）隨著兩巷道間的交岔角度由20°增加到90°，豎向應力呈現持續下降的趨勢，交岔角度在10°-50°間變化時，豎向應力下降幅度較小，降幅為7.81%；交岔角度在50°-70°間變化時，豎向應力下降幅度較大，降幅16.95%；交岔角度在70°-90°間變化時，豎向應力值幾乎沒有發生變化。

（3）隨著兩巷道間的交岔角度由10°增加到90°，水平方向的應力呈現先增長后下降的趨勢，交岔角度在30°-50°間變化時，橫向應力增加，增幅為54.05%；交岔角度在50°-70°間變化時，水平方向的應力出現下降趨勢，且下降幅度較大，降幅26.32%；交岔角度在70°-90°間變化時，水平方向的應力值降低，降幅16.67%。

（4）隨著兩巷道間的交岔角度由30°增加到90°，橫向應力呈現先降低后增長再下降的趨勢，交岔角度在30°-50°間變化時，橫向應力降低，降幅為23.91%；交岔角度在50°-70°間變化時，橫向應力出現增長趨勢，增幅20%；交岔角度在70°-90°間變化時，橫向應力值降低，降幅16.67%。不過從整體應力隨交岔角度變化的趨勢看，三個方向的應力值都呈現總體下降的趨勢，只是豎向應力值總體變化較為明顯，水平方向的應力和橫向應力值僅是在小范圍內波動。

基于數值模擬的五種工況，將相應數據代入彈性法和彈塑性法的理論計算，分析可知：三種計算方法的結果顯示隨著交岔角度增加，σx和σy的變化不大，特別是解析解結果變化微乎其微，而數值計算是基于實際工況進行模擬，其結果會在小范圍內出現波動，這也進一步驗證巷道交岔角度的變化對圍巖σx和σy的影響較小。關于σx，基于彈性法、彈塑性法理論的解析解與數值計算結果間的最大誤差分別為41.57%和14.00%；關于σy，基于彈性法、彈塑性法理論的解析解與數值計算結果間的最大誤差分別為38.92%和13.67%。計算結果顯示，在巷道交岔口圍巖應力計算過程中，雖然彈性法與彈塑性法的計算結果都與數值結果接近，但是從計算精度考慮，彈塑性法更為精確。此外，隨著巷道交岔角度的增大，σz的理論解的與數值計算結果變化基本一致，均呈現出逐漸減小的趨勢，交岔角度的變化對σz的影響較大，解析法與數值計算間最大計算誤差17.85。

4 結論

4.1 基于彈性法、彈塑性法構建巷道交岔口圍巖應力計算模型，并與數值計算結果進行對比分析，交岔角度增加對σx和σy的影響較小，特別是解析解結果變化甚微，而數值計算是基于實際工況進行模擬，其結果則在小范圍內出現波動。

4.2 關于圍巖水平方向的應力σx，基于彈性法、彈塑性法理論的解析解與數值計算結果間的最大誤差分別為41.57%和14.00%；關于沿巷道方向的縱向應力σy，基于彈性法、彈塑性法理論的解析解與數值計算結果間的最大誤差分別為38.92%和13.67%。

4.3 隨著巷道交岔角度的增大，σz的理論解的與數值計算結果變化基本一致，均呈現出逐漸減小的趨勢，交岔角度的變化對σz的影響較大，解析法與數值計算間最大計算誤差17.85%。

4.4 在巷道交岔口圍巖應力計算過程中，雖然彈性法與彈塑性法的計算結果都與數值結果接近，但是從計算精度考慮，彈塑性法更為精確。