鎢極惰性氣體保護焊電弧增材制造單焊道尺寸預測

趙 鵬，呂彥明,，周文軍，潘 宇，白少昀

(江南大學 1.機械工程學院，2.江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，無錫 214122)

0 引 言

隨著我國航空航天、國防軍工等產業的不斷發展，傳統制造工藝已經很難滿足其復雜零件的加工要求，制造業迫切需要新的加工方法來提高制造效率，降低成本，同時保證產品的可靠性。近年來，快速成形技術進入人們的視線并迅速得到重視與發展，電弧增材制造作為其重要分支亦成為研究熱點之一。

電弧增材制造是一種以電弧為熱源，基于逐層熔覆原理，利用弧焊工具和絲材直接堆焊生成零件的成形技術。電弧增材制造按引弧方式分為熔化極氣體保護焊(Gas Metal Arc Welding, GMAW)、鎢極惰性氣體(Tungsten Inert Gas, TIG)保護焊、埋弧自動焊(Submerged Arc Welding, SAW)和等離子弧焊(Plasma Arc Welding, PAW)。其中，TIG焊具有電弧穩定、熱輸入小等特點，成為常用熱源之一。焊道重疊是WAAM技術的本質。焊道橫截面呈現光滑曲面形狀，因此常近似地用拋物線、圓弧、余弦[1-4]3種函數曲線來表示，以便進行仿真和理論研究。DING等[1]通過曲線擬合建立單個焊道的模型，發現拋物線模型和余弦模型都可以準確擬合出單個焊縫。JUN等[5]發現送絲速度與焊接速度之比對焊道截面形狀有一定影響，當比值小于12.5時，拋物線模型更準確，當比值在12.5～30.0時，圓弧模型更加準確。在焊道形狀和尺寸參數中，最重要的為熔寬和余高，只有明確其與焊接工藝參數之間的關系，才能對不同工藝參數下的焊道尺寸進行預測，從而規劃整個熔覆層的成形過程。徐健寧[6]采用二次通用旋轉回歸設計方法設計試驗方案，通過對數據的統計檢驗，得出了置信度較高的以焊接電流、焊接速度和送絲速度為因子的焊縫幾何尺寸回歸方程。張金田[7]發現熔寬、余高與送絲速度、焊接速度之間存在非線性關系，并采用回歸分析方法預測了冷金屬過渡(CMT)焊道的寬度和余高，揭示了單因素變量對焊道尺寸的影響。

由于焊接是一個高度非線性、多變量、強耦合，同時又具有大量隨機不確定因素的復雜過程，因此單純的回歸方程可能難以準確預測工藝參數與焊道形狀、尺寸間的復雜關系。張吉會[8]對比了神經網絡和回歸方程模型在性能預測方面的差異，發現在預測與泛化這兩種能力上，前者更具優勢。針對復雜的焊接過程，王清[9]采用人工神經網絡對焊接接頭的拉伸性能進行了預測。對于同樣復雜的機床熱誤差，鄭金勇[10]采用遺傳算法優化灰色神經網絡的方法進行建模，探討了溫度與熱誤差之間的關系。基于上述研究，TIG電弧增材制造工藝參數與焊道尺寸之間的復雜映射關系亦可以利用神經網絡進行擬合預測。為此，作者以GH4169鎳基高溫合金為研究對象，利用正交試驗設計TIG電弧增材制造工藝，研究了焊接電流、焊接速度、送絲速度對焊道熔寬和余高的影響，借助MATLAB軟件建立BP神經網絡，并采用遺傳算法對其進行優化，得到了單焊道尺寸的預測模型。

1 試驗設備和方法

試驗用TIG電弧增材制造平臺由VMC600加工中心、YC-315TX TIG電焊機、WF-007A填絲機和LX-20冷卻循環水箱組成，保護氣體為純度99.999%的氬氣，設計如圖1所示的夾具將焊槍集成到加工中心主軸上,將焊槍垂直固定，通過數控代碼控制主軸上下移動、工作臺前后左右移動來實現焊槍填充軌跡。為了自動控制引弧、息弧和送絲過程，將電焊機、填絲機與加工中心進行通信，生成相應CNC代碼。

圖1 焊槍集成情況Fig.1 Integration of welding torch

以尺寸為600 mm×400 mm×20 mm的45鋼板作為大基板，將其與加工中心工作臺做絕緣處理。為了方便試驗進行，選用直徑為1.6 mm的GH4169鎳基高溫合金焊絲作為熔覆材料在10 mm厚的小基板上進行沉積成形。

焊道成形質量與焊接電流、焊接速度、送絲速度、保護氣體流量、弧長和鎢極伸出量等參數有關，由于焊接電流、焊接速度、送絲速度是影響成形的主要因素且具有可控性，故試驗只針對這3個工藝參數進行研究，每個參數選取4個水平，采用L16(43)正交表(表1)進行試驗方案設計。保護氣體流量為15 L·min-1，弧長為5 mm，鎢極伸出量為6 mm，送絲角度約為30°。

表1 GH4169合金TIG電弧增材制造工藝參數Table 1 TIG arc additive manufacturing process parameters of GH4169 alloy

2 試驗結果與討論

2.1 工藝參數對熔寬的影響

由圖2可以看出，熔寬隨著焊接電流的增加近似線性增大，隨著焊接速度的增加近似線性降低，隨著送絲速度的增加先增大后降低。究其原因，增材制造過程中隨著焊接電流的增加，電弧的弧柱直徑增大，其對基板的加熱寬度亦增大，即熔池寬度變大，熔池凝固形成的焊道隨之變寬，故熔寬增大；隨著焊接速度的增加，單位長度內的熔覆量下降，故熔寬減??；隨著送絲速度的增加，熔寬因熔覆量增加先增大，但在熱輸入一定、焊接電流和焊接速度不變的情況下，當熔寬增大到一定程度，送絲量繼續增大時，絲材就會吸收一部分熱量，使基板熱量降低，熔寬又會有所下降。

圖2 熔寬隨TIG電弧增材制造工藝參數的變化曲線Fig.2 Variation curves of melt width with TIG arc additive manufacturing process parameters: (a) welding current;(b) welding speed and (c) wire feeding speed

2.2 工藝參數對余高的影響

由圖3可以看出，余高與送絲速度近似呈線性正相關，與焊接電流和焊接速度則呈負相關。結合上述分析可知，在其他因素不變的情況下，熔池寬度隨著焊接電流的增加而增大，當熔覆量不變時，余高就會相應降低。而焊接速度的增加會使單位長度內的熔覆量和熱輸入都減小，在兩者綜合影響下余高降低。隨著送絲速度的增加，熔覆量增大，但基板熱量降低，兩者疊加導致余高增加。

圖3 余高隨TIG電弧增材制造工藝參數的變化曲線Fig.3 Variation curves of reinforcement with TIG arc additive manufacturing process parameters: (a) welding current;(b) welding speed and (c) wire feeding speed

3 焊道尺寸模型的建立

3.1 焊道尺寸BP神經網絡的構建

BP神經網絡具有多層結構，每層由多個神經元構成，試驗選擇3層(包括輸入層、隱含層、輸出層)BP神經網絡分別創建熔寬預測模型和余高預測模型，其結構如圖4所示，其中Xi為輸入向量，ωin為突觸權值，bn為隱含神經元向量，b為輸出向量，i為輸入樣本數，n為網絡輸出樣本數。輸入層和輸出層用于數據的輸入和輸出，神經元個數分別與輸入量、輸出量一致，隱含層神經元個數會影響預測效果，根據經驗公式可得其范圍為413個,該經驗公式表達式為

圖4 BP神經網絡結構Fig.4 BP neural network structure

(1)

式中：S1，R，S2分別為隱含層、輸入層、輸出層的神經元個數；a為110的整數。

通過比較不同隱含層神經元數目下的網絡性能(均方差性能函數返回值)，得出熔寬預測模型最佳的隱含層神經元個數為10，即該神經網絡預測模型為3-10-1的結構；余高預測模型最佳隱含層神經元個數為6。

神經網絡每層之間存在連接權值，且各層均具有閾值和激活函數，BP神經網絡能夠進行學習訓練就是通過先賦予其初始的連接權值和閾值，利用激活函數正向傳遞輸入值，求得輸出值，然后利用輸出值與預期值之間的誤差經過反向傳遞算法對連接權值和閾值進行調整，從而使其網絡性能達到最優。BP神經網絡最常用的激活函數為線性函數、S型對數或正切函數，其中S型對數函數以及雙曲正切S型函數均為非線性轉移函數。試驗輸出層的激活函數均為線性purelin函數，隱含層的激活函數均為正切S型tansig函數，計算公式為

(2)

式中：v為該神經元的總輸入。

3.2 基于遺傳算法的神經網絡

BP神經網絡的初始權值是隨機設置的，若設置不當，極易得到局部最優解，而遺傳算法可以尋找全局最優解?，F利用遺傳算法提前優化得到初始連接權值和閾值，以減少多余算法步驟，防止出現局部極小化現象。試驗遺傳算法相關參數設置如下：迭代次數為10，種群規模為10，交叉概率(01)選擇0.3，變異概率(01)選擇0.1。

遺傳算法求解最優初始權值和閾值的基本思想為種群初始化，這需要對個體進行編碼，編碼方法為實數編碼，即以實數串形式表示每個個體。該試驗中需要求解的是神經網絡閾值和權值，因此每個個體的實數串就由閾值和權值組成，實數串個體長度S為

S=R×S1+S1×S2+S1+S2

(3)

…… 每個個體均要計算適應度以便評判個體優劣，由于其均為一組神經網絡的初始權值和閾值，因此要判斷個體好壞需要結合BP神經網絡進行計算，即將得到的初始權值和閾值帶入神經網絡中，通過網絡輸出預測結果，那么個體適應度F則為網絡的預測輸出與期望輸出之間的絕對誤差之和，計算公式為

(4)

式中：k為系數；pi為第i個樣本的網絡預測輸出；yi為第i個樣本的期望輸出。

通過迭代求解得出最佳初始權值和閾值。根據設置的進化迭代次數，每次種群都通過選擇、交叉、變異操作產生新一代個體，依據計算的個體適應度值找到該迭代次數下的最佳適應度和平均適應度，若此時的最佳適應度小于之前記錄的最佳適應度，則將其取代。選擇操作為以一定的概率將舊群體的個體選到新群體中，這個概率與個體的適應度值成正比，當適應度越小越好時，其具體公式為

(5)

(6)

式中：F(Xi)為個體Xi的適應度值；Pi為個體Xi被選中的概率；f(Xi)為適應度值的倒數；M為種群個體數目。

交叉操作為當兩個個體被選中進行繁殖時，其遺傳信息存在一定概率Pc發生位置交換從而組合生成新的個體。當個體為實數編碼時，采用實數交叉法進行交叉操作，第l個染色體al與第k個染色體ak在第j個基因處發生實數交叉時的操作公式為

akj=akj(1-b)+aljb

(7)

alj=alj(1-b)+akjb

(8)

式中：b為隨機數，取值范圍為[0,1]。

變異操作為某處遺傳物質發生變異，該變異是小概率事件，概率Pm通常在0.001～0.01之間取值。第i個個體的第j個基因aij產生變異時的操作公式為

(9)

式中：r為[0,1]之間的隨機數；amax為基因aij的上限制；amin為基因的下限制。

f(g)計算公式為

(10)

式中：r2為一個隨機數；g為當前迭代次數；Gmax為最大進化次數。

3.3 訓練結果

將正交試驗得到的數據作為樣本，包括訓練樣本和驗證樣本。將所有樣本數據進行歸一化處理，首先設置網絡訓練參數：訓練次數為500，學習率(應設置較小值)為0.01，訓練目標為0.01，動量因子為0.9(默認值)。然后利用訓練樣本對上述神經網絡進行訓練，最后用驗證樣本進行驗證，得到如圖5所示的結果。計算熔寬和余高的絕對誤差δ和相對誤差φ，計算公式分別為

圖5 熔寬和余高的期望及預測結果Fig.5 Expectations and prediction results of weld width (a) and reinforcement (b)

δ=|yi-oi|

(11)

(12)

式中：oi為第i個樣本的實際輸出。

由表2可以看出，該預測模型的預測相對誤差小于6%左右，基本滿足要求。將訓練得到的網絡進行保存。

表2 驗證樣本的熔寬和余高誤差Table 2 Weld width and height errors of test samples

4 創建圖形界面

焊道尺寸預測模型建立后，為了方便得到不同工藝參數下的焊道尺寸，現利用MATLAB的圖形用戶界面模塊(GUI)創建焊道尺寸求解交互界面。用戶通過在該界面輸入工藝參數，可以直接得到單焊道的熔寬和余高，界面功能主要包括工藝參數輸入、尺寸預測以及結果輸出3個部分，總流程如圖6所示。

圖6 焊道尺寸求解界面設計流程Fig.6 Design process of interface for predicting weld size

設計一個好的界面，應當遵循簡單直觀的理念，力求直接、清晰地展現界面功能和結果。根據上述設計流程得到如圖7所示的求解交互界面，界面主要分為工藝參數、功能按鈕以及結果輸出3個模塊。

圖7 焊道尺寸求解界面Fig.7 Weld bead size interface

5 結 論

(1) 在GH4169合金TIG電弧增材制造過程中，熔寬隨著焊接電流的增加近似線性增大，隨著焊接速度的增加近似線性降低，隨送絲速度增加則先增大后降低；余高與送絲速度呈線性正相關，與焊接電流和焊接速度則呈負相關。

(2) 結合GH4169合金電弧增材制造試驗數據，利用MATLAB軟件基于BP神經網絡和遺傳算法，建立了焊道熔寬和余高預測模型，該模型的預測相對誤差在6%以內，能夠較為準確地預測單焊道的尺寸。

(3) 針對焊道尺寸預測模型，基于MATLAB的圖形用戶界面模塊(GUI)開發了人工交互界面，通過輸入工藝參數即可得到該參數下的焊道尺寸。