仔細(xì)觀察　深入分析　合理解答

陸微微

求代數(shù)式的值是蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)第3章“代數(shù)式”的重要內(nèi)容之一。這類題目靈活性較高，不僅涉及代數(shù)式的化簡(jiǎn)、變形和運(yùn)算，而且由于條件的多樣性，同學(xué)們還要能熟練地掌握各種方法技巧。因此，在這類題目面前，不少同學(xué)往往感覺無(wú)從下手，計(jì)算過(guò)程也錯(cuò)誤百出。雖然代數(shù)式求值問(wèn)題繁雜多樣，但選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法就能快速、有效地解決問(wèn)題。筆者在此歸納以下幾種常見方法，供同學(xué)們參考。

一、直接代入求值

此題型是代數(shù)式求值中最為基礎(chǔ)的，這種方法也是最基本的。當(dāng)問(wèn)題中直接給出代數(shù)式中所含有的字母的值時(shí)，那么我們將式子化簡(jiǎn)后，就可直接將字母的數(shù)值代入，再計(jì)算出結(jié)果即可。

例1 先化簡(jiǎn)，再求值：4xy-（2x²+5xy-y²）+2（x²+3xy），其中x=1、y=-2。

【分析】本題需要先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后將化簡(jiǎn)后代數(shù)式中的x、y用相應(yīng)數(shù)字替換，按照運(yùn)算順序計(jì)算求值即可。

【友情提醒】

1.當(dāng)代數(shù)式中的字母不止一個(gè)時(shí)，代入時(shí)不能“張冠李戴”。

2.將字母的值代入時(shí)，代數(shù)式中省略的乘號(hào)要恢復(fù)，而數(shù)字和其他運(yùn)算符號(hào)不變。

3.當(dāng)字母的值是負(fù)數(shù)或字母是乘方運(yùn)算且字母的取值是分?jǐn)?shù)時(shí)，要將負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)添加括號(hào)，這樣才能避免運(yùn)算錯(cuò)誤。

二、間接代入求值

這類題型往往是沒有直接給出代數(shù)式中字母的取值，需要我們根據(jù)題中的已知條件，分析求出字母的值，然后再按照“直接代入法”進(jìn)行計(jì)算。