讀懂統計圖表數據 正確解答實際問題

文 吳智勇

同學們在解答與統計圖表有關的問題時，需讀懂圖表，收集和處理好相關數據，這樣才能準確答題。

一、從條形統計圖表中獲取信息

例1 （2020·江蘇無錫）小李2014 年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入）。2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況（單位：萬元）如下表所示。

______________________________15______________________________b_____________________________34___________年份__201________4年__2015年__201________6年2017年____2018年____2019年____收入__支出___存款余額_3_______________8 9_______________a______1 4_____2 61 0 18_____1_______________4 5_______________6_______________c_______________6_______________

（1）表格中a=_______；

（2）請把下面的條形統計圖補充完整；（畫圖后標注相應的數據）

（3）請問小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬元？

【解析】（1）本年度收入減去支出后的余額加上上一年存入銀行的余額作為本年的余額，則可建立一元一次方程10+a-6=15，解得a=11，故答案為11。

（3）小李在2018年的支出最多，支出了7萬元。

【點評】條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來。從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較。

二、從折形統計圖表中獲取信息

例2 （2020·江蘇泰州）2020 年6 月1 日起，公安部在全國開展“一盔一帶”安全守護行動。某校小交警社團在交警帶領下，從5 月29 日起連續6 天，在同一時段對某地區一路口的摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進行了調查，并將數據繪制成如下圖表：

2020年6月2日騎乘人員頭盔佩戴情況統計表

（1）根據 6 月 3 日的信息，小明認為該地區全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為95%。你是否同意他的觀點？請說明理由。

（2）相比較而言，你認為需要對哪類人員加大宣傳引導力度？為什么？

（3）求統計表中m的值。

【解析】（1）不同意。雖然可用某地區一路口的摩托車騎乘人員佩戴頭盔情況來估計該地區的摩托車騎乘人員佩戴頭盔情況，但是，只用6 月3 日的來估計，具有片面性，不能代表該地區的真實情況，可用某地區一路口一段時間內的平均值進行估計，就比較客觀、具有代表性。

（2）通過對折線統計圖中摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔的百分比的變化情況分析，可以得出：需對電動自行車騎乘人員加大宣傳引導力度，因為這6 天，其佩戴的百分比增長速度較慢，且數值較低。

解這個方程，得m=88。

【點評】本題考查折線統計圖的意義和制作方法，理解數量之間的關系是解決問題的前提。

三、從頻數分布表中獲取信息

例3 （2020·江蘇南京）為了了解某地居民用電量的情況，隨機抽取了該地200 戶居民6 月份的用電量（單位：kW·h）進行調查，整理樣本數據得到下面的頻數分布表。

___________________________組別 頻數_____________________________50___________________________100____________________________34____________________________11 1________2_______3______4________________5___________6___________7___________8用電量分組___________8≤x＜93____________93≤x＜178___________178≤x＜263___________263≤x＜348___________348≤x＜433______433≤x＜518______518≤x＜603______603≤x＜688_______1___1___2___1___

根據抽樣調查的結果，回答下列問題：

（1）該地這200戶居民6月份的用電量的中位數落在第_______組內；

（2）估計該地1萬戶居民6月份的用電量低于178kW·h的大約有多少戶。

【解析】（1）因為有200個數據，

所以6 月份的用電量的中位數應該是第100個和第101個數的平均數，

所以該地這200 戶居民6 月份的用電量的中位數落在第2組內。故答案為2。

答：估計該地1萬戶居民6月份的用電量低于178kW·h的大約有7500戶。

【點評】本題考查中位數，用樣本估計總體，頻數（率）分布表，正確地理解題意是解題的關鍵。