分離式微通道熱管低風量下換熱性能模擬研究

張泉 黃茜 鄒思凱

摘? ?要：為了降低數據中心的運行能耗，分離式熱管冷卻系統會根據實際負載降低風扇轉速，造成換熱性能的衰減. 為了對低風量和低負載下分離式微通道熱管的換熱性能進行研究和分析，建立了適用于預測低風量下分離式微通道熱管換熱性能的一維穩態模型，并與試驗結果對比，驗證了模型的準確性，其最大預測平均偏差為6.3%. 利用該模型研究了運行參數對分離式微通道熱管的換熱性能和數據中心熱安全的影響. 不同風量下，服務器排風溫度從27 ℃上升至39 ℃時，系統換熱量均有超過60%的提升;冷凍水供水溫度從6 ℃提升至18 ℃會導致系統換熱量最高下降41.8%. 在200～1 400 m3/h風量下，增加蒸發器和冷凝器的高度差可有效提升系統換熱量和制冷劑質量流量，風量越大，換熱量增長率越高. 但在相同風量下，隨著高度差的逐漸增大，換熱量增長率逐漸降低. 研究結果對分離式微通道熱管在數據中心的設計優化和節能運行有一定促進作用.

關鍵詞：熱管;微通道;模擬;傳熱

中圖分類號：TU831.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Numerical Investigation on Thermal Performance of

Micro Channel Separate Heat Pipe under Low Airflow Rate

ZHANG Quan? ，HUANG Xi，ZOU Sikai

（College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：In order to reduce the energy consumption of data center， the micro channel separate heat pipe （MCSHP） would reduce the airflow rate according to the actual heating load， resulting in a reduce of thermal performance. In order to investigate and analyze the thermal performance of MCSHP under low airflow rate and heating load， a one-dimensional steady-state model was established. Compared with the experimental results， the maximum average relative error of the result predicted by the established model was 6.3%. By using the established model， the effect of operation parameters on the thermal performance of MCSHP and thermal safety of data center were investigated. When the server exhaust air temperature increased from 27 ℃ to 39 ℃， the cooling capacity was increased by more than 60% under the various airflow rates. When chilled water supply temperature increased from 6 ℃ to 18 ℃， the cooling capacity was decreased by a maximum of 41.8%. The cooling capacity and refrigerant mass flow rate increased with the increasing height difference between evaporator and condenser under airflow rate ranged from 200 to 1 400 m3/h，and the growth rate of cooling capacity increased with the airflow rate. However， the growth rate of cooling capacity decreased with the height difference under the same airflow rate. Those results give a guidance to improve the design optimization and energy-saving operation of the application of MCSHP in data center.

Key words：heat pipe;micro channel;simulation;heat transfer

隨著人工智能、云計算等新興產業的發展，數據中心的應用規模不斷擴大. 2014年，數據中心能耗已占世界總能耗的1.3%[1]. 同時，由于機房模塊化技術和芯片技術的不斷發展，數據機房熱流密度也不斷增加，這對機房冷卻系統提出了更高的要求. 目前，數據機房主要采用集中送風空調作為冷卻系統，這種系統存在送風距離長、氣流組織紊亂、顯熱換熱性能低等缺陷. 為了確保數據中心的熱安全，避免設備因過熱宕機，傳統冷卻系統通常提供過量的冷量，導致了能量的浪費. 因此，傳統冷卻系統能耗甚至占數據中心總能耗的30%～50%[2]. 對此，研究者提出了一種機柜級的分離式熱管冷卻系統，其蒸發器位于機柜背板上，能夠大幅縮短送風距離、優化氣流組織、實現潛熱換熱，提高了冷卻系統的散熱效率[2-3].? 同時，相比傳統冷卻系統，采用潛熱換熱的分離式熱管冷卻系統擁有更大的換熱溫差，對自然冷源利用率更高.

由于分離式熱管冷卻系統的節能優勢，部分研究者對分離式熱管，特別是高換熱性能的微通道結構分離式熱管系統的換熱特性及其影響因素展開了試驗和理論研究. Ling等[4]根據試驗數據建立了微通道分離式熱管一維穩態數值模型，分析了在2 025～? 4 217 m3/h蒸發器進風量下蒸發器結構幾何參數對換熱性能的影響. Ling等[5-6]還通過試驗和數值模擬分析了在1 500～6 000 m3/h蒸發器進風量下微通道分離式熱管充液率對分離式熱管的換熱量、換熱系數、壓降、出風溫度等參數的影響. 顏俏等[7]通過試驗研究了5 m/s蒸發器進風速度下微通道分離式熱管氣動性能及換熱流型，研究結果表明，短通道比長通道換熱性能更好. 鄭振[8]、孫一牧[9]研究了4 m/s蒸發器進風速度下微通道換熱器在分離式熱管中的最佳運行狀態并對充液率、室內外溫差、風速以及高度差等因素對換熱性能的影響進行了試驗分析. 胡張保等[10-11]在1 000～2 500 m3/h蒸發器進風量、充液率位于80%和150%之間時對微通道蒸發器的工作狀態進行了試驗研究，結果表明該分離式熱管的最佳充液率約為120%，在此范圍內換熱量達到最大值;在最佳充液率范圍內，蒸發器進風量低于2 000 m3/h時，分離式熱管的換熱量隨風量減少而明顯降低. 張泉等[3，12]對分離式微通道熱管進行了試驗研究，并建立了一維穩態數值模型，分析了充液率、蒸發器進風量等參數對熱管換熱特性的影響. 結果表明，在1500 ～5 000 m3/h風量下，分離式微通道熱管的能效比隨風量增加而增加.

然而，上述研究大多都是在滿負荷、標準風量下進行的. 由于數據中心的負載為按需求逐漸增加，我國數據中心長期處于部分負載工作狀態，平均負載率為50.61%，大型數據中心的平均負載率僅為29.01%[13]. 為了降低數據中心的運行能耗，分離式熱管冷卻系統會根據蒸發器的排風溫度調節排風扇轉速，在較低負載下，風側雷諾數甚至會低于100. 此時，熱管整體的運行性能和蒸發器的風側換熱性能會有較大衰減[6，11]. 因此，有必要對低風量和低負載下分離式微通道熱管的換熱性能進行研究和分析，確保數據中心的節能、安全運行. 已有模型所采用的風側、制冷劑側匹配關聯式多適用于預測風側雷諾數高于100的工況[4，6，9，12]，難以準確預測低風量下分離式熱管的換熱性能. 為了進一步優化分離式微通道熱管系統的換熱性能，需要建立同時適用于預測其在低風量下換熱特性的數值模型.

本文建立了一個最佳充液率下分離式微通道熱管（工質為R22）的一維穩態模型. 該模型選取了適用于低風量的風側、制冷劑側匹配換熱關聯式，利用ε-NTU方法[14]計算蒸發器和冷凝器的換熱特性. 通過與試驗數據中換熱量、制冷劑質量流量和進出口溫度的對比，所建立模型的精確性得到了檢驗. 利用該模型，分析了不同風量下室內側、室外側運行參數以及蒸發器與冷凝器高度差對分離式微通道熱管系統換熱性能的影響. 研究結果對分離式微通道熱管在數據中心的設計優化和節能運行有一定促進作用.

1? ?數值模型

分離式微通道熱管由位于機柜背板的蒸發器，位于機房上部的板式冷凝器以及它們之間的連接管組成. 其工作模式如圖1所示，機柜的服務器從數據中心室內吸入冷風冷卻芯片，產生的熱排風經過熱管微通道蒸發器，被制冷劑相變冷卻后降至排風溫度，然后被送回數據中心室內. 制冷劑吸熱后蒸發，通過氣管進入冷凝器，與冷水機提供的冷凍水凝結換熱，最后，凝結的液態制冷劑在重力的作用下通過液管流回蒸發器進入下一個循環. 針對這些部件，分別建立了穩態換熱模型. 空氣側、水側以及制冷劑側換熱系數和壓降均采用已有換熱關聯式計算. 關聯式計算中所需要的分離式微通道熱管幾何參數見表1. 蒸發器和冷凝器通道從上到下被分為100段微元，每段微元的換熱量、制冷劑出口溫度以及外側換熱工質出口溫度由ε-NTU方法計算，微元制冷劑側與外側的熱流密度相等. 計算過程中，制冷劑的參數通過調用REFPROP軟件獲得. 在模型中，制冷劑的換熱、流動遵循質量、動量和能量守恒. 模型做了如下假設：1）制冷劑在蒸發器和冷凝器一維軸向流動;2）蒸發器各部分空氣流動分布均勻;3）換熱器各通道內制冷劑質量流量、溫度和壓力分布相同;4）忽略軸向傳熱和熱耗散.

1.1? ?蒸發器換熱模型

分離式微通道熱管的蒸發器結構如圖1所示. 蒸發器模型中，風側和制冷劑側換熱系數采用對應的換熱關聯式計算，并利用ε-NTU方法迭代計算每個微元的換熱量. 因此，風側和制冷劑側換熱關聯式的選取和匹配決定了模型的計算精度. 在低風量和低負載下，風側雷諾數可能會低于100. 而目前適用于微通道換熱器的風側換熱關聯式中[15-18]，主要用于預測雷諾數在100甚至250以上的風側換熱系數. 其中，Kim等[18]關聯式的適用范圍雖然包含雷諾數100以下，但其對百葉角度適用范圍是15° ～ 27°. 研究表明，當百葉角度小于或等于27°時，換熱性能會隨百葉角度增大而增大;當百葉角度大于27°時，換熱性能則隨百葉角度繼續增大而降低[16]，因此，Kim 等[18]關聯式不適用于本文研究對象. 而Kim和

Bullard關聯式[16]的適用范圍為雷諾數75以上，百葉角度為23°～30°的微通道換熱器，因此，本文選取Kim and Bullard關聯式預測空氣側換熱系數，其表達如下：

式中：j為Colburn因子;Rea為空氣側雷諾數;ha為空氣側換熱系數，W/（m2·K）;Ao為空氣側有效換熱面積，m2;μa為空氣運動黏度，Pa·s;Pra為空氣普朗特數;ka為空氣的導熱系數，W/（m·K）.

在微通道熱管蒸發器中，主要存在核態沸騰、泡狀流和塞狀流三種流型[19]. 由于無氟泵或壓縮機驅

動，制冷劑的質量流量較小，因此微通道熱管蒸發器難以出現環流. 特別是在低負載下，熱管蒸發器以核態沸騰和泡狀流為主. 目前，多數適用于R22在微通道內沸騰換熱系數預測的關聯式多為適用于全流型的疊加型關聯式[20-23]，對于機械制冷系統換熱器中常見的塞狀流和環流的預測較為準確，但對于核態沸騰區域的預測有所不足. Shah關聯式[24]則在疊加關聯式的基礎上，按照流型將制冷劑分為3個區域，針對核態沸騰和泡狀流給出了相應的關聯式因子，有較高的預測精度. 因此，本文選取Shah關聯式預測蒸發器制冷劑側換熱關聯式，其表達如下：

式中：hlo為純液換熱系數，W/（m2·K）;Ge為蒸發器制冷劑質量流速，kg/（m2·s）;x為制冷劑干度;Dh為微通道水力直徑，m;μl為制冷劑液相運動黏度，Pa·s;Prl為制冷劑普朗特數;kl為制冷劑導熱系數，W/（m·K）;Co為對流換熱因子;ρv和ρl分別為制冷劑氣相和液相密度，kg/m3;Bo為沸騰因子;q為熱流密度，W/m2;hlg為制冷劑潛熱，kJ/kg;J為關聯式因子;he為制冷劑換熱系數，W/（m2·K）;g為重力加速度，m/s2;ψ為制冷劑兩相換熱系數與單相換熱系數之比;ψcb為對流沸騰區制冷劑兩相換熱系數與單相換熱系數比值.

式中：ψnb為核態沸騰區制冷劑兩相換熱系數與單相換熱系數比值，而ψ為ψcb和ψnb的最大值.

式中：ψbs為抑制泡狀流區制冷劑兩相換熱系數與單相換熱系數比值，當Bo < 0.001 1時，F = 0.067;Bo ≥0.001 1時，F = 0.064. ψ為ψcb和ψbs的最大值.

1.2? ?冷凝器換熱模型

冷凝器模型中，水側換熱系數和制冷劑側換熱系數采用換熱關聯式計算，并利用ε-NTU方法迭代計算每個微元的換熱量. 當制冷劑處于單相區時，其換熱系數可利用Gnielinski關聯式[25]計算. 在兩相區，選取了Han等關聯式[26]計算制冷劑換熱系數，該關聯式對于R22制冷劑在波紋角為20° ～ 45°的人字形波紋板式換熱器的凝結換熱預測結果較好. 水側換熱系數選用Dittus and Boelter關聯式[27]計算.

1.3? ?連接管模型

在分離式微通道熱管系統的實際應用中，連接管路會采取保溫措施，因此在連接管路模型中，假設與外界絕熱. 連接管路的壓降計算如式（14）～（18），采用Coleman關聯式[28]計算集管部分，計算式如下：

式中：Δplp為液管壓降，Pa;Δpf，r為液管摩擦壓降，Pa;Δpg為重力壓降，Pa;Δpc為集氣/液管壓降，Pa;λf為摩擦阻力系數;ξf為局部阻力系數;ρr為制冷劑平均密度，kg/m3;μr為制冷劑流速，m/s;σc為微通道面積與集管橫截面積之比;Cc為集管收縮比.

1.4? ?計算流程

模型的計算流程如圖2所示，流程圖中所用到的關聯式在表2中給出. 模型計算過程如下：1）輸入各部件幾何結構參數、制冷劑初始狀態參數、風側和水側流體入口參數;2）假設制冷劑流量為Gr，蒸發器入口壓力為pe，in，蒸發器入口焓值為he，in;3）計算蒸發器微元入口干度，并根據干度選擇對應換熱關聯式，通過ε-NTU方法計算第一個微元的熱流密度qi，并與假設的熱流密度q0進行對比和迭代，直到計算收斂（收斂誤差為0.1%）;4）將上一個微元的制冷劑出

口參數作為下一個微元的入口參數進行運算，并依次計算蒸發器、連接管及冷凝器，得到了模型計算的入口壓力pe，in、蒸發器入口焓值he，in、制冷劑充注量mr. 若計算值與假設值出現偏差，則調整相應的假設參數，直到最終3個參數全部收斂（收斂誤差為0.1%）;5）輸出計算結果.

2? ?模型驗證

通過試驗獲得了驗證模型所需的數據，試驗測試裝置如文獻[32]所述. 測試時，通過將室內干球溫度和相對濕度恒定為35 ℃和40%來模擬服務器熱排風，蒸發器進風量越高，熱負載也越大. 板式冷凝換熱器的水側流量為1.71 m3/h，蒸發器進風量從600 m3/h開始每次遞增200 m3/h，直至1 400 m3/h. 分離式微通道熱管充液率為文獻[32]所述的最佳充液率65%，即1.4 kg充注量. 不同風量下換熱量、制冷劑的質量流量和蒸發器出口溫度的模擬值與試驗值對比如圖3所示. 模型的絕對平均偏差（MAD）計算式如下：

從圖3中可看出，風側雷諾數在600～1 400 m3/h風量下均低于100，此時模型對換熱量、制冷劑的質量流量、蒸發器出口溫度及蒸發換熱系數的預測絕對平均偏差分別為4.0%、3.1%、6.3%，證明了模型在低風量下具有較高的預測精度.

3? ?結果與討論

3.1? ?服務器排風溫度對換熱性能的影響

圖4說明了不同風量下服務器的排風溫度對換熱性能的影響. 服務器排風溫度可通過調配服務器的負載率控制，適當提高服務器溫度可提高蒸發器制冷劑與熱空氣換熱溫差，以提高熱管的換熱性能. 隨著服務器排風溫度從27 ℃增加至39 ℃，分離式微通道熱管的換熱量在200 m3/h、600 m3/h、1 000 m3/h和1 400 m3/h風量下分別增長了82.1%、83.6%、76.7%和61.7%. 這主要是因為風量增大，空氣側換熱系數大幅提高，強化了蒸發器傳熱. 同時，由于分離式微通道熱管沒有動力裝置，其完全啟動需要足夠的熱負荷，在低負載下，熱管的換熱性能不能完全發揮. 在200 m3/h和600 m3/h風量下，熱管尚未完全啟動，提高服務器排風溫度不僅增大換熱溫差，還增加了熱負荷，促進了熱管的進一步啟動，提高了換熱量增長率. 而在1 000 m3/h和1 400 m3/h風量下，由于熱管的逐步啟動，換熱量增長率也隨之降低. 參照GB 50174—2017[33]的A1標準，數據中心室內溫度應該維持在27 ℃以內，而對于采用分離式微通道熱管系統的數據中心，蒸發器排風溫度可視為數據中心室內溫度. 從圖4可看出，在不同風量下，服務器排風溫度提升會導致蒸發器排風溫度增加，此時，蒸發器最高排風溫度也低于24 ℃，滿足數據中心的安全標準. 因此，適當提升服務器排風溫度有利于數據中心節能. 但由于芯片本身的安全工作溫度在85 ℃以下，芯片散熱需要的換熱溫差通常大于45 ℃，因此服務器排風溫度不宜提升至40℃以上[34].

3.2? ?冷凍水供水溫度對換熱性能的影響

提高冷凍水供水溫度能有效降低數據中心能耗. 由于我國多數數據中心長期處于低負載狀態[13]，對于分離式微通道熱管空調系統，在保證數據中心熱安全的前提下，提高可接受的冷凍水溫度，可以延長自然冷源利用時間，降低系統能耗. 研究表明，冷凍水溫度每提高1 ℃，可降低能耗2%左右[35]. 圖5所示為不同風量下冷凍水供水溫度對分離式微通道熱管換熱性能的影響，風量越低，冷凍水供水溫度的提升對換熱量影響越大. 冷凍水溫度從6 ℃提升到12 ℃，在200 m3/h風量時，換熱量下降了41.8%;在1 400 m3/h風量時，換熱量下降30.2%. 由于換熱量的下降，蒸發器的排風溫度也出現了一定幅度的上升，在18 ℃的冷凍水供水溫度下，排風溫度仍然滿足數據中心的安全標準.

3.3? ?蒸發器與冷凝器高度差對換熱性能的影響

對于應用多聯熱管冷卻系統的數據中心而言，蒸發器與冷凝器高度差同樣屬于設計時需考慮的運行參數，直接影響多聯熱管冷卻系統的主要驅動力——液管重力壓差. 從圖6中可看出，不同風量下，蒸發器和冷凝器高度差增大會導致分離式微通道熱管制冷劑質量流量增大;然而，對換熱性能的影響規律卻不同. 在200 m3/h風量時，當蒸發器和冷凝器高度差為2.2 m時，換熱量達到最大，相比0.6 m時增大了2.1%，之后增大高度差不會再增加換熱量;隨著風量的增大，達到最大換熱量時所需的高度差逐漸增加，在600 m3/h、1 000 m3/h和1 400 m3/h時最大換熱量分別在3 m、3.8 m和5.0 m出現. 這主要是因為低風量下，分離式微通道熱管熱負荷較小，較低的制冷劑質量流量就能夠從冷凝器帶來足夠的冷量;隨著風量的增加，熱負荷也隨之增加，需要更多的制冷劑載冷滿足冷卻需求，此時增大蒸發器和冷凝器高度差能夠有效提升分離式微通道熱管的換熱性能. 在1 400 m3/h風量下，高度差從0.6 m提升至5 m時，換熱量提升了44%. 但在相同風量下，隨著高度差的逐漸增大，換熱量增長率逐漸降低. 在1400 m3/h風量下，從1 m開始，高度差每提升1.2 m，換熱量增長率分別為28.3%、6.8%和2.1%.

4? ?結? ?論

針對我國數據中心長期處于低負載、低風量運行的情況，建立了適用于預測低風量下（風側雷諾數低于100）分離式微通道熱管的一維穩態模型，并進行了試驗驗證. 該模型對于600～1 400 m3/h風量下（風側雷諾數低于100）分離式熱管的換熱量、制冷劑質量流量及蒸發器出口溫度的預測結果絕對平均偏差分別為4.0%、3.1%和6.3%，具有較高的預測精度. 利用該模型研究了運行參數對數據中心分離式微通道熱管冷卻系統換熱性能的影響，并分析了運行參數變化對數據中心熱安全的影響，主要結論如下：

1）在保證芯片安全的前提下，提升服務器排風溫度能有效提升分離式微通道熱管的換熱性能，風量越低，換熱性能提升幅度越大. 提升服務器排風溫度會導致蒸發器排風溫度的升高，但在39 ℃的排風溫度下，蒸發器排風溫度依然符合數據中心室內溫度標準.

2）冷凍水供水溫度的升高會導致分離式微通道熱管的換熱性能下降，且風量越低時換熱性能下降幅度越大，但在18 ℃的冷凍水供水溫度下，蒸發器排風溫度依然滿足數據中心室內溫度標準. 因此，在服務器部分負載下，可以適當提高冷凍水供水溫度，延長自然冷源的利用時間.

3）蒸發器與冷凝器高度差的增加會導致分離式微通道熱管的制冷劑質量流量增大，但換熱量存在最大值. 隨著風量增加，達到最大換熱量所需的蒸發器與冷凝器高度差也隨之增大. 在1 400 m3/h風量下，高度差從0.6 m提升至5 m時，換熱量提升了44%. 但在相同風量下，隨著高度差的逐漸增大，換熱量增長率逐漸降低.

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