重載鐵路鋼軌軌底坡對輪軌接觸行為的影響

趙越 肖宏 金鋒

（北京交通大學軌道工程北京市重點實驗室，北京 100044）

良好的輪軌接觸狀態有利于改善輪軌間匹配關系，減緩鋼軌磨耗。軌底坡設置合理，可使輪軌接觸集中于軌頂中部，提高鋼軌的橫向穩定能力，減輕軌頭不均勻磨耗［1］，改善輪軌接觸狀態，減輕鋼軌傷損疲勞。為此，諸多學者進行了相關研究。劉鵬飛等［2］分析發現30 t 軸重貨車與CHN75 鋼軌匹配，采用1/40 軌底坡時踏面等效錐度和貨車曲線通過性能良好；全順喜［3］從輪軌接觸點位和軌底坡等方面討論了不同類型鋼軌的輪軌接觸關系；陶功權等［4］研究發現LM型踏面在直線段最優軌底坡為1/20，曲線段采用1/40 軌底坡能降低輪軌磨耗；李偉等［5］研究發現設置非對稱的軌底坡可改善車輛通過曲線段時的輪軌接觸狀態，減小鋼軌磨耗速率；鄧建輝等［6］發現LM 型踏面與CHN60鋼軌匹配時，l/40 軌底坡的輪軌接觸斑面積比l/20 軌底坡小。因不同線路、車輛條件下軌底坡的改變導致輪軌接觸狀態差異較大，故軌底坡的設置應考慮具體線路的運營條件，從輪軌接觸關系方面具體分析確定。

神朔鐵路全線地形地貌復雜，小曲線半徑眾多。近年來，隨著列車軸重增大和行車密度提高，鋼軌損傷和磨耗進一步加重?，F場調研測試結果表明，部分區段軌底坡設置并不合理，少數曲線段甚至沒有設置軌底坡。本文在現場動態測試的基礎上，使用SIMPACK 動力學軟件，建立重載鐵路機車和貨車的車輛-軌道耦合系統動力學模型，采用實際車輛參數，仿真分析不同軌底坡下輪軌匹配狀態及其對滾動接觸行為的影響，進而找到使輪軌匹配關系良好的軌底坡值，從而減輕鋼軌磨耗。

1 車輛-軌道耦合系統動力學模型的建立

根據文獻［7］，考慮外界荷載，車輛-軌道耦合動力學方程可簡化為

式中：［M］，［C］和［K］分別為耦合系統的質量、阻尼和剛度矩陣；［A（t）］，［V（t）］和［X（t）］分別為系統的廣義加速度、速度和位移向量；［P（t）］為系統的外界荷載向量。

1.1 機車和貨車模型

基于神朔鐵路現場運營情況，機車和貨車分別選用線路上具有代表性的韶山4 型電力機車和C80型貨車，其中韶山4 型電力機車使用JM3 型踏面，C80型貨車使用LM 型踏面，鋼軌統一采用CHN75 型鋼軌。機車和貨車模型見圖1，其主要參數見文獻［7］。

1.2 輪軌接觸關系理論與方法

圖1 機車和貨車模型

本文從輪軌接觸幾何關系和接觸力學特性2 方面分析輪軌接觸行為，其中輪軌接觸幾何關系的求解采用跡線法。計算時通過數值迭代的方法求解輪軌的幾何約束方程，得到輪軌接觸點的坐標，進一步整理可得接觸幾何參數［8］。分析接觸力學特性時，將輪軌接觸力分解成法向力和切向力，法向力選用Hertz非線性彈性接觸理論計算，切向力選用簡化的Kalker 理論和FASTSIM數值方法計算。在分析接觸力學特性時考慮了庫侖摩擦定律，計算速度快且精度滿足工程需要［9］。

1.3 模型的準確性驗證

為驗證車輛-軌道耦合系統動力學模型的準確性，2018 年6 月在神朔鐵路上進行了動力學仿真和現場實測。試驗段里程為DK125+000—DK125+100，測試內容包括輪軌力、加速度、位移等。動力學仿真計算值與現場實測值對比見表1。

表1 動力學仿真計算值與現場實測值對比 kN

由表1可知，仿真計算值和現場實測值相差很小，表明所建立的車輛-軌道耦合系統動力學模型準確可靠，可用于下一步的理論分析。

2 不同軌底坡下輪軌接觸幾何關系

輪軌接觸的區域主要分為3 個：①鋼軌頂面與車輪踏面中心的接觸區；②鋼軌軌角與車輪輪緣根部的接觸區；③鋼軌外側與車輪外側的接觸區。計算參數：軌距1 435 mm，輪對橫移量為0～12 mm，輪對內側距1 353 mm。不考慮輪對的搖頭角。軌底坡分別取1/20，1/40 和1/60，提取不同軌底坡下輪軌接觸圖進行分析。

2.1 機車輪軌接觸幾何關系

不同軌底坡下機車JM3 型踏面與CHN75 型鋼軌匹配時輪軌接觸點對分布見圖2?？芍篔M3 型踏面與CHN75 型鋼軌匹配，軌底坡為1/20 時，左軌的接觸點對分布比較集中，右軌則分布較均勻；軌底坡為1/60時，兩側位于鋼軌頂面的輪軌接觸點對向鋼軌軌角和車輪輪緣根部的接觸區集中；軌底坡為1/40時，輪軌接觸區域分布較均勻，列車平穩運行時產生的磨耗分布范圍也較廣。3種軌底坡下輪緣處的接觸行為始終存在。

圖2 JM3型踏面輪軌接觸點對分布

2.2 貨車輪軌接觸幾何關系

圖3 LM型踏面輪軌接觸點對分布

不同軌底坡下貨車LM型踏面與CHN75型鋼軌匹配時輪軌接觸點對分布見圖3。可知，當LM 型踏面與CHN75 型鋼軌匹配，軌底坡為1/20 時，兩側輪軌接觸點對的位置均集中在軌角與輪緣根部接觸區以及輪軌外側接觸區，這種接觸經常發生在受力極端情況下，同時伴有很大的蠕滑作用，加速輪緣的磨耗。

由圖2 和圖3 可知，對于相同的輪軌匹配，無論軌底坡如何變化，鋼軌軌角與車輪輪緣根部接觸區的接觸行為始終存在，也就是說軌底坡的變化對于輪緣磨耗影響不大。在1/20 與1/60 的軌底坡下均出現接觸位置集中的現象，易產生鋼軌磨耗。軌底坡取1/40 左右時，輪軌接觸點對分布在鋼軌頂面與車輪踏面中心的接觸區，磨耗分布較均勻。

3 不同軌底坡下輪軌接觸力學特性

3.1 蠕滑力

蠕滑力是描述輪軌黏著-蠕滑狀態的重要指標，控制蠕滑可以減輕輪軌磨耗和接觸疲勞。2 種車輪踏面在不同軌底坡下蠕滑力隨輪對橫移量的變化見圖4。

圖4 不同軌底坡下蠕滑力隨輪對橫移量的變化

由圖4 可知：①與CHN75 鋼軌匹配時，隨著輪對橫移量的增加，2 種車輪踏面的縱向蠕滑力均呈現出先增大后減小的趨勢，且在輪對橫移量為7～9 mm時達到峰值。2 種車輪踏面的橫向蠕滑力均呈現出明顯上升趨勢。這是因為蠕滑力的增長受庫侖摩擦力限制，當縱向蠕滑力增大到接近極限摩擦力時便不再增加，橫向蠕滑力未出現下降趨勢說明還未達到極限摩擦力。②2種車輪踏面的縱向蠕滑力峰值接近，均在18～20 kN，但JM3 型踏面的橫向蠕滑力要遠小于LM 型踏面。③2 種車輪踏面縱向、橫向蠕滑力均隨軌底坡減小而逐漸增大，但軌底坡的改變對于LM 型踏面蠕滑力的影響不大。

3.2 接觸斑面積

在相同的輪軌力作用下，接觸斑面積越小接觸面法向應力就越大，輪軌磨耗和疲勞損傷也就越嚴重［10］。在不同軌底坡下2種車輪踏面與CHN75型鋼軌匹配時接觸斑面積隨輪對橫移量的變化見圖5。

圖5 不同軌底坡下接觸斑面積隨輪對橫移量的變化

由圖5可知：①隨輪對橫移量增大，不同軌底坡下2 種車輪踏面接觸斑面積均先增大后減小。這是因為隨著輪對橫移量增大，車輪輪緣也逐漸貼近鋼軌，兩者緊貼時接觸斑面積急劇減小，接觸應力瞬間增大，此時極易造成鋼軌磨耗和損傷。②對于LM型踏面，輪對橫移量相同、軌底坡為1/20 時接觸斑面積始終大于其他軌底坡時，因此該踏面軌底坡選用1/20 輪軌匹配狀態最好，有助于減小鋼軌的磨耗和疲勞。③對于JM3 型踏面，從整體上來看，軌底坡從1/20 減小到1/60，橫移量小于4 mm時接觸斑面積隨軌底坡減小而增大，橫移量大于4 mm 后接觸斑面積隨軌底坡的增大而增大。軌底坡1/40 時接觸斑面積變化相對較小，不會出現由于接觸斑面積突然減小而導致法向應力激增的情況，有利于鐵路長期保持安全穩定的運行狀態。

3.3 最大法向接觸應力

在不同軌底坡下2 種車輪踏面與CHN75 型鋼軌匹配時最大法向接觸應力隨輪對橫移量的變化見圖6?？梢姡孩倏傮w上來看，不同軌底坡下2 種車輪踏面輪軌最大法向接觸應力隨輪對橫移量的變化規律均與接觸斑面積的變化規律相反。②對于LM 型踏面，軌底坡1/20 時最大法向接觸應力始終較小。對于JM3 型踏面，不同軌底坡下最大法向接觸應力的變化規律不明顯。

圖6 不同軌底坡下最大法向接觸應力隨輪對橫移量的變化

4 結論

依據現場實測數據，仿真分析了不同軌底坡下LM 型、JM3 型車輪踏面與CHN75 鋼軌的匹配狀態及其對滾動接觸行為的影響。得出以下結論：

1）從輪軌接觸幾何關系來看，當軌底坡取1/40 左右時，2 種車輪踏面和鋼軌的輪軌接觸點對分布在鋼軌頂面與車輪踏面中心的接觸區，磨耗分布較均勻。而且軌底坡的變化對于輪緣磨耗影響不大。

2）從接觸力學特性來看，2 種車輪踏面與CHN75鋼軌匹配時縱橫向蠕滑力均隨軌底坡減小而增大。對于LM 型車輪踏面，軌底坡1/20 時接觸斑面積最大，最大法向接觸應力最小。因此，LM 型踏面與CHN75鋼軌匹配時選用1/20 軌底坡鋼軌磨耗和疲勞損傷程度最輕。對于JM3 型車輪踏面，軌底坡1/40 時接觸斑面積變化較小，不會出現法向接觸應力激增的情況，有利于鐵路長期保持安全穩定的運行狀態。