幾何控制法在大跨度斜拉橋施工誤差調整中的應用

朱小剛

(江蘇東南工程咨詢有限公司， 江蘇 南京 210018)

斜拉橋傳統的誤差調整法能對計算參數進行有效調整，保證橋梁結構的內力處于平衡狀態。但實際施工中可能出現斜拉索長度過長或過短等問題，采用傳統的控制法很難保證施工中的參數控制。目前斜拉橋施工誤差調整方法較多，應用較廣泛的是幾何控制法。王學偉等基于幾何控制法，對斜拉橋主梁制造夾角誤差變化及傳播規律進行分析，發現主梁剛度越大，主梁夾角引起誤差傳遞的能力越強；黃燦、謝明志等通過對大跨度斜拉橋的分析，對幾何控制法的參數敏感性進行對比，認為邊跨索力及應力對參數的變化很敏感，中跨對線形變化最敏感。該文對傳統誤差調整和幾何誤差調整兩種方法進行比較，對大跨度斜拉橋施工過程誤差調整進行分析，為大跨度斜拉橋施工參數控制提供借鑒和指導。

1 誤差分析

斜拉橋施工中通過現場實測和有限元模擬計算得到的參數常存在出入，即理論值與實際值之間存在誤差。兩者之間誤差主要來自以下方面：1) 計算參數誤差，包括荷載誤差(由梁截面的重量誤差和施工臨時荷載誤差造成)、幾何設計參數誤差(主要為鋼梁長度、無應力拉索長度、拉索錨固點及索導定位偏差)、結構性能誤差(包括單元的抗彎剛度、材料的彈性模量等偏差)。2) 環境因素引起的誤差，如不同天氣與氣溫的影響，這在理論計算時是難以預估準確的。3) 測量誤差，由測量儀器和人為觀測帶來的偏差，最好的控制方法是通過提高測量儀器精度并對測量方法進行改進。4) 施工誤差，主要由不正當操作或趕工期施工所引起，如養護時間太短、隨意堆積臨時荷載、技工操作不當等。

對誤差進行調整，可使誤差對橋梁結構完整狀態的影響程度達到最小，同時使橋梁達到較好的定位和內力狀態，對于橋梁的耐久性具有重要意義。誤差調整成功與否直接關系到施工控制的成敗。

2 幾何控制法原理

傳統的誤差調控法以主梁標高和應力為控制參數，當出現較大誤差時，必須重新計算主梁的安裝高度和施工張力，對施工現場出現誤差后的可調性較差。因此，采用幾何控制法進行調整。該方法以成橋狀態時無應力索長為主要控制參數，通過修正誤差模型將成橋狀態的索長調整至基準狀態。

假設施工計算模型計算得到的無應力索長為L′，基準狀態的索長為L，則誤差ΔL為：

ΔL=L′-L

(1)

由于索長誤差也對應著索力誤差，根據無應力狀態法原理，可按下式對索力誤差ΔT進行調整：

ΔT=(EA·ΔL)/L

(2)

式中：E為彈性模量；A為界面面積。

對初張索力進行第一次調整，得到修正后的初張力T1：

T1=T0+βΔT

(3)

式中：β為系數，其值為-1～1。

計算在T1狀態下無應力索長L1，并與基準狀態的索長L進行比較，利用二分法理論對初張力進行第二次修正，得到T2：

T2=(T1+T0)/2

(4)

然后利用T2計算無應力索長L2并與L進行比較，如此反復進行索長修正，使誤差達到精度要求。

該方法可有效避免傳統誤差只保證索力不變，沒有應力狀態索長及原始狀態無應力索長的局限性，對索長進行調整時，可同時滿足應力狀態自動找到基準狀態，從而使鋼梁的定位誤差更小，既可降低施工過程中參數控制的難度，又能保證結構線形和應力狀態控制精度。

3 工程應用分析

3.1 工程背景

某鋼箱梁斜拉橋總長2 680 m，橋面最大縱向坡度設計為0.45%，橋梁主塔最大高度約為172 m，從中間塔向兩邊側向塔逐漸降低，單向通道從外向內依次分為錨固區、欄桿、緊急停車帶、四機動車道、路緣帶、中心花園等。全橋設置576 根斜拉索，每個塔的左右分別設置48 根，共6個塔。塔、索布置見圖1。斜拉索材料為抗拉標準強度為1 670 MPa的平行鋼絲，其中最長斜拉索為233.8 m，單根最大重量約為19.1 t，設計應力上限值為0.45fpk，設計應力幅值為200 MPa。

圖1 塔、索的布置形式

3.2 荷載誤差對成橋狀態的影響分析

以臨時荷載誤差為例，對比分析施工過程中采取誤差控制的優越性。原設計基準狀態中，計劃采用自重115 t的起重機進行施工，但實際施工中采用自重為134 t的起重機，重量比原設計基準狀態高約18%，即施工臨時荷載將產生誤差。兩種起重機械在空載和施工時對標準梁截面鋼梁前后支點產生的應力見表1。

表1 兩種工況下前后支點的反應力kN

將基準數值和實際數值代入相關公式，計算得到荷載誤差對索力和無應力索長的影響。圖2為基準狀態及臨時荷載增加18%后成橋索力與無應力索長的誤差。

圖2 基準狀態和實際狀態偏差分析

從圖2可看出：在原設計基準狀態下，成橋索力最大減小-7.2%，最大增加2.9%，無應力索長的最大誤差為2.4 cm；實際施工中更改為自重為134 t的起重機后，成橋索力最大減小-5.9%，最大增加3.6%，無應力索長的最大誤差為3.8 cm。可見，如果在施工過程中出現臨時荷載的重大改變，而在計算模型中又沒有給予充分考慮和調整，則實際成橋狀態和理想成橋狀態之間必然產生較大偏差，嚴重時甚至會導致停工。

3.3 傳統誤差調整結果

傳統誤差調整主要以索力為接近目標，選取Z3塔單幅外側24根拉索的索力(由第二張拉索力確定)進行分析，結果見圖3。

從圖3可看出：采用傳統誤差調整法對索的初始張力進行調整，能使成橋索力有效貼近于設計索力；靠河側的索力略小于靠岸側的索力；成橋索力最大絕對誤差為2.72%，平均絕對誤差為1.53%。通過索力變化對索長進行計算并與設計基準狀態下索長進行對比，無應力索長最大誤差為5.2 cm，且靠岸側的索長普遍減小，靠河側索長普遍增大。雖然錨索螺母在一定程度上可起到調節長度的作用，但調節量畢竟有限，加上施工中其他誤差因素的影響，可能導致錨索出現過長或過短的現象，對施工產生不利影響。

圖3 傳統調整法誤差結果

3.4 幾何誤差調整結果

采用幾何誤差調控法(β取0.6)對成橋索力進行二分法運算，得到第一組索力T1，在減小成橋索力誤差的情況下繼續進行第二次二分法運算，得到T2，以此類推共計算得到3組索力。3組索力下無應力索長與基準狀態下無應力索長的誤差見圖4。從圖4可看出：第一組計算索力誤差波動較大，特別是Z4塔靠河側，整體誤差較大，并在Z5Z12處產生誤差突變；第二組張拉力計算誤差波動也較大，只是計算誤差與第一組時變化相反；經過3次二分法運算后，無應力索長(第三組張拉力)的誤差計算結果大部分控制在1 cm以內，最大誤差出現在橋的中心位置，僅為4.9 cm。可見，幾何誤差法在調控索長方面具有一定優勢。

選取Z3塔單幅外側24根拉索索力進行分析，結果見圖5。從圖5可看出：采用幾何控制法，以索力和索長為控制參數，能有效消除誤差，使無應力索長很快接近目標索長，并能將基本狀態下的完整索力控制在最大值附近；靠河側的誤差略低于靠岸側，且波動更小；最大無應力索長誤差為2.12%，平均絕對誤差僅為1.37%。可見，幾何控制法在控制誤差精度上也具有一定優勢。從誤差減小速度和精度上考慮，幾何控制法均優于傳統誤差控制法，能在大跨度斜拉橋施工控制誤差調整中發揮重要作用。

圖4 幾何誤差法調控無應力索長誤差變化

圖5 幾何誤差調整法索力誤差結果

4 結論

(1) 傳統誤差調整法側重于對橋梁內力的調整，可達到成橋索力有效接近基準狀態的目的。但對無應力索長調控效果不佳，可能在施工過程中出現索長過大或過小的現象，影響正常施工。

(2) 幾何控制法從索長和應力兩個角度并采用二分運算法對誤差進行調整，可最大程度消除誤差的影響，同時減少施工現場索長過大或過小的現象。

(3) 從誤差調控速度和調控精度來講，幾何控制法均具有一定優勢，建議在大跨度斜拉橋施工控制誤差調整中推廣運用。