結冰條件下直升機飛行風險模糊綜合評估

2020-12-08 02:48:50唐揚剛張惠吳敬濤

裝備環境工程 2020年11期

唐揚剛，張惠，吳敬濤

（中國飛機強度研究所，西安 710065）

直升機由于其垂直起降、空中懸停等優點，被廣泛用于軍事、交通運輸、救災等領域。直升機飛行高度多處于6000 m 以下，在此高度范圍內，經常發生結冰。直升機旋翼結冰后，翼型氣動性能惡化，升力系數下降，阻力系數、旋翼需用功率增大，嚴重時會導致直升機喪失高度，極大地影響飛行安全[1-3]。當積冰到一定程度時，積冰受高速旋轉旋翼離心力的作用易發生脫落，脫落冰塊有可能撞擊機身，造成機械損傷。因此評估直升機在結冰條件下的飛行風險對于制定合理的飛行策略，保障飛行安全具有重要的作用。

結冰條件下的飛行風險分析一直是國內外航空界較為關注的問題。Bragg 等[4]提出了估算結冰后氣動參數的模型。Hui 等[5]通過對Convair 580 飛機的建模研究，指出可以使用無量綱的參數去體現積冰后配平以及穩定性和操縱性參數的變化。薛源等[5]基于二維極值樣本的Copula 分布模型，求出了不同結冰程度下的飛行風險概率值。上述研究針對的是固定翼飛行，利用飛機結冰后飛行性能參數的改變情況來進行風險分析，然而在實際情況中，不可能等待飛機結冰后再進行風險分析，因此需要一種能提前評估結冰件下直升機飛行風險的方法。結冰條件下直升機飛行風險受到結冰氣象條件、防/除冰系統狀態和飛行員經驗的影響，當遭遇結冰條件時，綜合考慮這三個因素，快速地評估出飛行風險，從而決定接下來采取的飛行措施，保證飛行安全。

目前的綜合評估方法有層次分析法[7]、基于灰色理論的評估法[8]、模糊綜合評估法[9]等。其中，模糊綜合評估法可對受到多種因素制約的事物或對象進行定量分析，做出一個總體的評估，它具有結果清晰、系統性強的特點，且能較好地解決含有模糊因素的問題。考慮到結冰條件下直升機飛行風險受到多個因素的影響，且個別因素具有模糊性，因此文中基于模糊綜合評估方法對結冰條件下直升機的飛行風險進行評估。

1 飛行風險評估模型

模糊綜合評估方法包括因素集、評語集、評估矩陣、權重集和合成算法五部分內容。

1.1 因素集

因素集是引起直升機飛行風險的各項因素的集合，主要包括結冰條件、防/除冰系統狀態以及飛行員經驗等級三個因素。因素集U 可記為：

上述三個因素可細化為二級子因素。對于因素U1，FAR-29 和CCAR-29R1 附錄C 給出了連續最大和間斷最大結冰條件，它們是由空氣溫度（θ）、液態水含量（wLWC）和平均容積直徑（dMVD）三個條件確定的，因此確定U1子因素為：

周期型電加熱防/除冰系統是目前直升機普遍采用的防/除冰技術。電熱防/除冰系統在設計時是將某一結冰條件作為設計狀態，在該設計狀態下，防/除冰系統需要連續不斷地工作才能保證結冰對直升機的安全飛行不會構成重大威脅。因此，當評估防/除冰系統狀態對飛行風險的影響時，可用實際的結冰氣象條件與防/除冰系統設計狀態之間的比值作為評估的指標，即當結冰條件弱于設計狀態，則飛行風險較小，反之則飛行風險較大。對于電熱防/除冰系統，在選取設計狀態時是以大氣溫度和液態水含量為參數，故采用相對溫度以及相對液態水含量來描述防/除冰系統工作狀態：

式中：Tr表示實際結冰條件溫度與防/除冰系統設計狀態溫度的比值；wLWCr表示實際結冰條件與防/除冰系統設計狀態液態水含量的比值。

飛行員經驗等級可以通過飛行員反應時間和飛行員級別來描述。飛行員反應時間指飛行員從發現直升機旋翼結冰或性能改變到采取相應措施的時間，它反映了飛行員的生理和心理素質，以及對突發情況的應急處置能力，用t 表示。飛行員級別則綜合反映了飛行員的飛行時間、飛行技能、理論知識等多方面的能力，是飛行員綜合素質的具體表現，用L 表示。

綜上所述，確定U3的子因素為：

1.2 評語集

評語集是飛行風險的量化分級的集合。美國聯邦航空條例（FAR）和航空信息手冊（AIM）將結冰強度劃分為4 個等級，而結冰強度直接關系著飛行風險，因此將結冰條件下直升機的飛行風險也劃分為4個等級，即安全、低風險、中風險和高風險，與結冰強度等級一一對應。確定評語集V 為：

1.3 評估矩陣

評估矩陣是因素集到評語集的模糊映射，它反映了各因素與各評語的接近程度。假設有m 個因素，n個評語，則評估矩陣R 可表示為：

式中：rij為第i 個因素對第j 個評語的隸屬度，表示因素i 對評語j 的接近程度，隸屬度可以通過隸屬函數計算得到。

1.3.1 隸屬函數

采用正態分布隸屬函數計算隸屬度。根據評估對象性質的不同，可分為偏小型、中間型和偏大型正態分布隸屬函數，如圖1 所示。

偏小型正態分布隸屬函數表達式為：

圖1 正態分布隸屬函數Fig.1 Normal distribution membership function

偏大型正態分布隸屬函數表達式為：

式中：xi為某一因素的數值大小；aij、σij為正態分布隸屬函數參數。

根據評估矩陣的定義，需要計算每一個因素對各個評語的隸屬度，那么每計算一個隸屬度都應對應一個隸屬函數。這就需要確定各隸屬函數的參數。

1.3.2 隸屬函數參數的確定

根據正態分布隸屬函數的表達式和圖1 可知，其參數aij、σij與各因素對應的各風險等級的取值范圍有關，因此首先要確定各因素對應的各風險等級的取值范圍。通過文獻調研[10-14]，分析確定了所有取值，見表1。

表1 風險等級取值范圍Tab.1 Range of risk levels

文獻[15]給出了正太分布隸屬函數參數確定方法，參考該方法確定了上述正太分布隸屬函數的參數，見表2。表2 中的隸屬函數類型表示計算某因素對某一評語的隸屬度時采用的正態分布隸屬函數的類型。

表2 隸屬函數參數Tab.2 Parameters of membership function

1.4 權重集

1.4.1 層次分析法

權重集是各因素對飛行風險影響程度大小的集合。采用層次分析法確定各因素的權重，首先構造判斷矩陣。判斷矩陣表示層次結構模型中，針對上一層次某元素，本層次有關元素之間兩兩比較而得出的相對權重，即哪一個更重要且重要多少，可以按照1—9 標度法對重要性程度賦值，判斷矩陣標度及其含義見表3。

假設某一層有k個因素，則判斷矩陣A可表示為：

通過求解判斷矩陣的最大特征根對應的特征向量作為因素的權重集，因此需要求解特征方程：

表3 判斷矩陣標度及其含義Tab.3 Scaling of judgment matrix and its meaning

式中：λmax為判斷矩陣A的最大特征根；W為λmax對應的特征向量，其分量wi即為相應元素的權重值。

需要注意的是，特征向量W能作為權重集的前提是判斷矩陣A滿足一致性要求。采用λmax與k的接近程度作為一致性的判斷指標，一致性指標CI計算公式為：

CI值越小，表明一致性越好，反之則越差。判斷矩陣非一致性的容許范圍通過引入平均隨機一致性指標RI進行計算：

式中：CR為一致性比率；CI為一致性指標；RI為平均隨機一致性指標。

RI的數值可以通過查表得到，見表4。

表4 平均隨機一致性指標Tab.4 Average random consistency indexes

當CR<0.1 時，認為判斷矩陣的一致性在容許的范圍內，W可作為該層因素的權重集。當CR≥0.1時，判斷矩陣一致性較差，需要調整判斷矩陣，重新進行一致性檢驗。

1.4.2 權重計算結果

第一層的評估因素有三個：結冰條件、防/除冰系統狀態、飛行員經驗等級。結冰條件是結冰的基礎，不同的結冰條件將會導致結冰速率、冰形等有明顯的差異，而防/除冰系統可以保證直升機在一定的結冰條件范圍內安全飛行，二者對于結冰條件下飛行風險的評估都有顯著的影響。因此結冰條件與防/除冰系統狀態同等，標度設為1。飛行員經驗主要影響飛行員對結冰條件和防/除冰系統工作狀態以及飛行狀態的判斷，比結冰條件和防/除冰系統的狀態對飛行風險的影響稍小，因此結冰條件和防/除冰系統狀態對飛行員經驗的標度設為2，得到第一層因素判斷矩陣A為：

判斷矩陣A的最大特征值λmax和對應的特征向量W經過計算分別為：

進行一致性檢驗，一致性指標CI=0，說明判斷矩陣符合層次分析法的一致性準則，特征向量W可以作為第一層因素的權重。

結冰條件、防/除冰系統狀態和飛行員經驗由第二層子因素構成，分別計算它們的權重。結冰條件U1由溫度θ、wLWC和dMVD三個子因素構成，研究表明，溫度對結冰冰形的影響最大，wLWC和dMVD次之[16]，因此溫度比wLWC和dMVD稍顯重要，標度都設為2，wLWC和dMVD同等重要，標度設為1，得到它們的判斷矩陣A1為：

判斷矩陣A的最大特征值λmax和對應的特征向量W1經過計算分別為：

進行一致性檢驗，一致性指標CI=0，滿足一致性要求，W1可作為結冰條件子因素的權重集。

防/除冰系統狀態U2由Tr、wLWCr兩個子因素構成，對于電熱防/除冰系統，其工作狀態由加熱時間和斷熱時間來控制，且加熱時間與斷熱時間的范圍都受到其設計狀態參數的制約[18]，也就是說設計狀態的溫度和LWC 共同決定了防/除冰系統的適用范圍。因此θr、wLWCr在評估防/除冰系統狀態對飛行風險的影響時有同等重要的地位，由此確定這兩個子因素的權重為：