體外排水方式在隧道工程中的研究及應用

李林毅，陽軍生，王樹英，包德勇，高 超

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063)

隨著國家基礎設施建設的飛速發展，隧道作為交通建設的重要組成部分，其修建規模逐步擴大。統計已建與在建鐵路隧道水害資料，結果表明過高的襯砌水壓力易導致隧道產生一系列不良問題[1]，包括襯砌局部涌水潰口、軌道結構上抬、仰拱填充開裂等[2-3]。因此，如何有效控制隧道襯砌水壓力仍是普遍存在的難點問題[4]。針對上述工程問題，合理選擇隧道防排水方式是有效解決措施之一[5]。截至目前，不少學者及工程研究人員針對隧道防排水方式及其水壓力分布進行了一系列研究，包括理論解析方法[6-8]、數值分析方法[9-10]、現場測試方法[11-13]、模型試驗方法[14-16]，研究結果經過工程實踐驗證，能夠較好的指導同類工程，已逐步被工程人員接受與使用。但是上述研究主要依托常規排水方式(即地下水經環、縱向排水管流入側溝，再由側溝與中心水溝共同排出隧道)，而近年來不少富水隧道運營情況[17-18]表明此排水方式在襯砌水壓力控制方面存在固有不足，隧底水壓力普遍較高，致使底部結構受力特征隨之改變，仰拱隆起、開裂等病害仍時有發生。

鑒于此，學者們提出了一種新型排水方式(體外排水方式)，且經國外工程實踐論證了其可行性[19]?？紤]到常規防排水方式已無法滿足現有工程需求，如何確定體外排水方式具體形式及其合理布設參數成為了工程人員重點關注的問題。為此，本文提出體外排水隧道滲流場理論模型，采用數值模擬方法驗證理論模型正確性，并針對該排水方式的布設參數進行探討，研究排水洞埋置深度、半徑等因素對排水洞涌水量、隧道外水壓力的影響規律，最后結合典型工程現場情況與實測數據，進一步驗證研究結果的正確性與體外排水方式的有效性，研究結果以期為富水地層隧道排水方式選型及參數制定提供借鑒與參考。

1 體外排水方式的提出

對于富水區隧道，尤其是穿越軟弱圍巖地層的區段，選擇合理的防排水形式，可有效降低襯砌水壓力并合理控制隧道排水量是隧道防排水工程的關鍵。不同排水方式的差異性首先體現于排水路徑，排水路徑的差異性進而會對隧道排水量、襯砌水壓力及其分布特征產生較大影響。

常規排水方式下，圍巖滲水通過拱墻初期支護與防水板間的環向盲管引入邊溝，通過橫向排水管將邊溝與仰拱填充內的中央排水溝相連接，共同將隧道內滲水排出[20]，見圖1。但此排水路徑中全環結構僅邊墻處排水孔可有效排水，中央排水溝僅為過水通道，可能導致仰拱底部的圍巖滲水無法及時排出，長時間積累將造成仰拱處襯砌承受較大水壓力，將成為底部結構的一大安全隱患。此外，相關案例表明隧底高水壓的存在會進一步增加基底軟化的程度[21]，在隧底高水壓和基底軟化的共同作用下隧道底部結構病害的可能性大大增加[22]。

圖1 常規排水方式及其排水路徑示意圖

圖2 體外排水方式及其排水路徑示意圖

針對常規排水方式在隧底水壓力控制效果方面的固有不足，工程設計人員提出了在仰拱下方設置排水管溝的體外排水方式，見圖2。相比于常規排水方式，體外排水方式存在一定優勢：一方面，該排水方式調整排水通道至仰拱以下，降低了地下水排泄點高程，利于水排泄；另一方面，增大了縱向單位長度的排水面積(排水管溝面積通常是邊墻排水口面積的10倍以上)，增加了排水流量[23]。因此，仰拱底部襯砌水壓可以得到有效降低，相關案例表明即使在隧道防排水系統弱化情況下仰拱底部仍能保持較小水壓力[19]，大大降低隧底病害發生的可能。

結合我國富水隧道數量多、水害問題頻發的特點，體外排水方式存在廣闊的應用前景，然而該排水方式于國內富水隧道排水領域鮮有應用，且其相關研究有待進一步深入。因此，從理論模型出發探究該排水方式布設形式及參數的影響規律，為同類工程設計提供理論依據，具有實質性意義。

2 體外排水隧道滲流場理論模型

2.1 理論模型的推導與建立

(1)模型基本假定與參數

隧道滲流模型以地下水位面為給水邊界，并作基本假定：①遠場地下水補給充分，地下水位面不隨隧道排水而降低；②地層位移視為各向同性、均勻連續的介質，且介質及其所含流體不可壓縮；③隧道為水下大埋深；④隧道圍巖滲流服從Darcy定律，且處于穩定層流狀態；⑤隧底排水管溝視為內壁水頭恒為零的圓形毛洞以實現排水；⑥除隧底排水管溝外，不考慮其他結構的排水作用，即主隧道結構不排水、不透水。

隧道滲流模型參數設定見圖3，由圖3可知：地下水位面下方hc處有一圓形隧道，隧道結構外輪廓半徑為r2，隧道下方h0處存在圓形排水洞，洞徑為r1，圍巖滲透系數為ks，隧道水頭高度為hs。同時，為方便后文計算，增設參數及其取值為：l1=r1；l2=r1+h0；l3=r1+h0+r2；l4=r1+h0+2r2；l5=r1+h0+2r2+hc。

圖3 滲流模型參數設定

(2)滲流場解析過程

由圍巖滲流服從Darcy定律，可得

(1)

式中：Q為單位縱向長度的排水洞涌水量；Φ為總水頭勢函數；ρ為計算點至排水洞圓心的距離；As(ρ)為計算半徑為ρ條件下，單位縱向長度隧道滲流圓周線對應的滲流面積。

根據計算半徑ρ與排水洞、隧道的不同位置關系，可劃分隧道滲流場為Ⅰ區、Ⅱ區、Ⅲ區，見圖4。由圖4可知，當計算點位于Ⅰ區、Ⅲ區時，滲流面積As(ρ)=2πρ，而當計算點位于Ⅱ區時，滲流圓周線將被隧道截斷，此時滲流圓周線對應面積As(ρ)<2πρ，且此影響應不能忽視。

圖4 計算模型分區

針對Ⅱ區滲流特征，單獨提取Ⅱ區區域，見圖5。由圖5可知，當l4>ρ>l2時，滲流圓周線對應的實際面積As(ρ)應為

As(ρ)=2ρ[π-θ(ρ)]

(2)

圖5 Ⅱ區模型計算參數

根據Ⅰ區、Ⅱ區、Ⅲ區三個分段，在無限平面滲流場內對式(1)進行積分，且相鄰區域界面處總水頭勢函數相等，解得

(3)

由于實際地下水滲流并非全無限場，而應為半無限場。根據鏡像法原理[24]，將隧道半無限滲流場轉化為相互對稱但涌水量異號的實際隧道無限滲流場與虛擬隧道無限滲流場的疊加，見圖6。故總水頭勢函數為

Φ=Φ1+Φ2

(4)

式中：Φ1為僅考慮實際體外排水隧道的無限場水頭勢函數；Φ2為僅考慮虛擬隧道的無限場水頭勢函數。

同時，規定在實際半無限平面內的任意一點到實際排水洞圓心與虛擬排水洞圓心的距離分別為ρ1、ρ2。

圖6 理論模型鏡像法示意圖

由圖6可知，在實際半無限場內的任意點，均是虛擬隧道全無限滲流場的Ⅲ區，因此實際半無限場內的總水頭勢函數僅需考慮實際隧道滲流場分區即可。由式(3)、式(4)得實際半無限場內的總水頭勢函數Φ為

(5)

在地下水面處有ρ1=ρ2且ρ1>l4，設其總水頭Φ=H，帶入式(5)可得

2c1=H

(6)

基于水下大埋深假定，對于排水洞內壁，有ρ1=l1，ρ2≈2l5，H=l5。聯立式(5)與式(6)，根據排水洞內壁水頭Φ恒為0的假定，解得排水洞涌水量為

(7)

取ρ1=ρ，ρ2≈2l5-l3，即對應隧道結構外表面時，聯合式(5)～式(7)，可解得隧道結構背后任意點處的水壓力pl為

pl=Φ×γw=

(8)

式中：ρ為隧道結構外表面待求水壓點到排水洞圓心的距離；γw為地下水重度，取10 kN/m3。

2.2 解析結果驗證

(1)退化求解驗證

若不考慮隧道結構，地層中僅存在排水洞時，即θ(ρ)=0，式(7)可化為

(9)

在單獨涌水工況下，本文式(7)退化所得的式(9)與文獻[24]中半無限平面單洞隧道涌水量簡型計算公式一致，以此驗證了計算公式(7)的正確性。

(2)基于FLAC3D的數值仿真驗證

取地層參數ks=10-6m/s，排水特征參數r1=0.4 m，h0=0.5 m，隧道外輪廓尺寸參數r2=6.5 m，采用FLAC3D軟件建立數值計算模型[25]，模型邊界條件設置見圖7。

改變地下水位高度，獲得排水洞涌水量與隧道外水壓力的計算結果(解析解與數值解)，見圖8、圖9。需要說明的是，為便于比較不同部位水壓力，將隧道結構劃分為四等分(即拱頂、拱腳、邊墻、底部)，并求取各部分內的多點均值(本文計算點數為20個)以進行對比[23]。由圖8、圖9可知：

①在不同水頭高度下，由式(7)、式(8)得到解析解與數值仿真解相差較小，其中涌水量、結構外水壓力最大相差率分別為7.98%、10.71%，兩者結果互為驗證，證明了本文理論模型的正確性。

②隨水頭高度的增長，隧道結構各處外水壓力均基本呈線性增長趨勢，但是底部結構增長速率明顯小于其他部位，以hs=143.5 m時為例，底部結構平均水壓力為422 kPa，僅是初始水頭的26.96%，底部結構外水壓力得到明顯降低，表明體外排水方式對底部水壓力的控制效果優越。

圖8 不同水頭高度下涌水量對比情況

圖9 不同水頭高度下隧道結構外水壓力對比情況

3 體外排水方式特征參數影響分析

鑒于體外排水方式的布設形式及參數對隧道滲流場存在明顯影響，且國內設計施工領域未有相關研究。因此基于本文所得理論模型，對排水方式的主要特征參數(排水洞半徑r1、排水洞埋設深度h0)進行探討分析。

3.1 排水洞埋設深度的影響

取地層參數ks=10-6m/s，hs=143.5 m，取排水特征參數r1=0.4 m，取隧道尺寸參數r2=6.5 m，改變排水洞埋設深度h0，得到不同埋設深度h0下的排水洞涌水量、底部結構水壓力變化曲線。需要說明的是，由于體外排水方式水壓控制作用在隧道底部最為突出，因此影響探討中著重于分析底部結構的水壓力變化規律，見圖10。

圖10 不同埋設深度下結構水壓力與涌水量變化曲線

由圖10可知：

(1)隨埋設深度h0的增加(0～1.5 m)，排水洞涌水量從10.26 m3/d增至11.82 m3/d，增長幅度為15.2%，同時可以發現涌水量增速呈現逐漸放緩的趨勢，分析增速放緩的原因，這應是由于：當埋設深度h0較小時不透水的隧道結構對排水洞附近圍巖滲流存在較大的阻隔作用，致使涌水量相較于排水洞單獨排水情況出現一定降低，而隨著埋設深度h0逐步增加，隧道結構的阻隔作用逐漸降低，排水洞的排水模式趨向于單獨排水情況，而單獨排水情況下涌水量基本保持不變。

(2)隨埋設深度h0的增加，底部結構平均水壓力以h0=0.2 m為分界，呈現先降低后增長的變化態勢。同時，底部水壓力的變化并非呈現往往所認為的“排水洞越靠近隧道，底部結構平均水壓力越小”的變化規律。分析該現象：埋深的增加，對排水洞及底部結構的影響應包括排水洞排水量提升(進而增加底部結構降壓能力)的正面影響，亦包括因距離增加導致的水壓控制效果降低的負面影響；當埋設深度較小時，隧道結構對排水洞滲流場的阻隔作用較為明顯，此時埋深的增加使得排水量存在較大提升，正面影響起主導作用，最終表現為底部結構水壓力的降低；當埋設深度較大時，埋深的進一步增加對排水洞排水量的提升不甚明顯，此時埋深增長帶來的負面影響應起主導作用。

3.2 排水洞半徑的影響

取地層參數ks=10-6m/s，hs=143.5 m，取排水特征參數h0=0.4 m，取隧道尺寸參數r2=6.5 m，改變排水洞半徑r1，得到不同半徑r1下的排水洞涌水量、底部結構水壓力變化曲線，見圖11。由圖11可知：

圖11 不同排水洞半徑下結構水壓力與涌水量變化曲線

(1)隨半徑r1的增加(0.1～1.0 m)，排水洞涌水量從8.94 m3/d增至13.14 m3/d，增長幅度為46.98%，相比于埋設深度h0，半徑變化對排水洞涌水量的影響更為顯著。同時，隨著半徑增加，涌水量增速亦出現了逐漸放緩的變化規律，分析該現象，應與隨排水洞半徑逐漸變大，隧道結構對排水洞滲流場的阻隔作用逐漸增強有關。

(2)隨著半徑r1的增加(0.1～1.0 m)，底部結構平均水壓力從582.37 kPa降至290.22 kPa，降幅達50.16%，對比圖10可知，半徑r1的變化對底部結構水壓力的影響更為顯著，同時由于排水量增速減緩的影響，當半徑r1逐步增加時底部結構水壓的降速亦有降緩。

3.3 合理特征參數的確定

對于埋設深度h0，因其對排水量的影響相對較小，需確定取值時應更多的從方便現場施工、保證排水效果、利于隧底穩定性等方面進行考慮。當埋設深度較小時，隧道結構對排水洞滲流場的阻隔作用較為明顯，不利于體外排水方式充分發揮其降壓效果；而埋設深度較大時，不僅排水管溝的開挖成型難度加大，大大增加開挖面積，耗費人力、財力，而且在圍巖條件較差時不利于隧底圍巖穩定。因此，綜合上文及3.1節分析結果，筆者認為埋設深度h0取0.2～0.5 m較為合理，既能保證降壓效果，又能控制開挖成本、節約開挖時間、保障隧底穩定。

由3.2節分析可知，排水洞半徑r1對降壓效果、涌水量均存在較大影響，同時相對于埋設深度h0，半徑r1對開挖面積及成型難度的影響更大(排水洞面積隨半徑r1的二次方增長)。因此，排水洞半徑r1的取值應當兼具較好的水壓力控制效果、較低的涌水量值(過大涌水量易導致水資源浪費)、較小的開挖成型面積，綜合上述各因素，筆者認為半徑r1取0.3～0.5 m為宜。以圖11為例，當r1取0.3～0.5 m時，涌水量為10.43～11.40 m3/d，底部結構水壓力為457～388 kPa(初始水頭的29.2%～24.83%)，排水洞開挖面積為0.28～0.79 m2，上述量值基本合理，可以認為能夠滿足前文所提需求。

綜上所述，體外排水方式較為合理的特征參數取值應為埋設深度0.2～0.5 m、半徑0.3～0.5 m。同時，在具體工程中應充分考慮現場圍巖條件，當巖質較差時特征參數可作適當調整，以盡可能控制排水洞開挖帶來的隧底圍巖穩定性不利影響。

4 現場實施情況及實測數據分析

4.1 隧道概況及水文地質特征

南陽隧道建設于江西省境內，隧道里程DK169+267—DK174+998，隧道全長5 731 m，最大埋深193 m，隧道采用人字形坡設計。隧址區地質構造復雜，隧道穿越圍巖主要為灰巖、白云巖，巖溶特征較發育，隧道主要涌水區段屬于強透水、強富水溶隙溶洞含水地層，見圖12。同時，該地區地表降雨豐富，多處分布有落水洞、巖溶洼地，地下水具備較好的補給條件。此外，在勘測階段發現隧址區存在多條地下暗河，且暴雨季節流量明顯增大。

鑒于上述復雜的水文地質條件，尤其是斷層、裂隙密集等區段可能出現地下水頭高、涌水量大的問題，若未采用適宜防排水方式，極易導致運營期隧道水害的發生，危及行車安全。因此，設計人員創新性的于全隧采用了前文所述的體外排水方式。

圖12 隧道典型區段地質縱斷面圖

4.2 現場實施及測試斷面的選取

參考前文已得的“埋設深度0.2～0.5 m、半徑0.3～0.5 m”合理特征參數，結合隧道實際情況，設計人員選取了較為適宜的0.4 m排水洞半徑，而對于埋設深度，根據圍巖級別的不同，分梯度設置(Ⅲ級0.5 m、Ⅳ級0.4 m、Ⅴ級0.2 m)。埋設深度梯度設置的主要原因包括：①巖質較好時，隧底開挖易造成超挖嚴重，稍大的埋設深度值方便現場成型作業；②巖質較差時，0.2 m的埋設深度能夠充分發揮排水洞降壓能力(見3.1節)，更重要的是，較小的埋設深度能夠降低對隧底圍巖的擾動，利于隧道圍巖穩定及底部結構安全。

需要說明的是，出于對水文地質復雜性以及體外排水方式首次應用能否達到預期效果的考慮，設計人員最終對于常規排水方式仍然保留，采取新增隧底排水管溝的方式，即聯合常規排水、體外排水兩種方式共同排水。以Ⅳ級圍巖為例，隧道結構斷面最終設計情況，見圖13。

圖13 隧道結構斷面圖(單位：cm)

南陽隧道修建過程中，數次出現掌子面涌水量較大等問題，其中在穿越3#異常區時也發生了掌子面涌水，見圖14(a)。開挖過程中的涌水情況說明了隧道穿越地層地下水量確實較為豐富，也表明了采用體外排水方式的必要性。由于南陽隧道巖質相對較好、隧底封閉及時，因此現場實施過程中排水洞溝槽成型總體順利，見圖14(b)。隧底穩定性問題未有發生。但是總的來說，排水洞開挖可能引發的隧底相關問題是不應忽視的，尤其是今后在軟弱地層中采用體外排水方式時，應注重隧底圍巖穩定性影響，必要時可采取一定加固措施，并盡可能做到底部結構的及時封閉。

為進一步了解隧道外水壓力實際分布特征，于3#異常區內選?、艏墖鷰r條件下典型斷面DK171+250(見圖12)，對隧道底部水壓力進行了測試，水壓力測試點位共計7處。

圖14 南陽隧道現場實施情況

4.3 測試結果的驗證與討論

經過為期2年的水壓力測試后，發現該斷面底部水壓力受天氣影響較大，旱季時水壓普遍較小，而雨季時水壓增長明顯?；谀炒谓涤赀^后底部水壓力的分布情況，結合本文所得理論模型，采用試算方法對實測結果進行了擬合，并對參數取值予以簡要說明：基于面積等效法，將開挖面積為133.32 m2的隧道等效為邊界半徑為r2=6.5 m的圓形隧道；根據地勘資料，取ks=2×10-6m/s；基于圖13參數，取h0=0.4 m、r1=0.4 m；根據1～4號點埋設位置，分別取對應ρ1為0.8、1.97、3.65、5.33 m(5～7號點對稱取值)；并經多次試算擬合，取hs=38 m；具體擬合情況見圖15，由圖15可知：

圖15 水壓力實測數據及解析擬合(單位：kPa)

(1)底部結構實測水壓力呈現“W”式分布，即隧底及邊墻較小、仰拱半寬中點處(2、6號點)較大，最大水壓力位于6號測點處，其值為212 kPa。分析上述分布特征，應是受排水洞和邊墻出水口的排水作用，隧底、邊墻處作為泄水點，泄水降壓能力較強，水壓力值相對較小，而距離泄水點均較遠的2、6號點，降壓能力較弱，易形成相對較高的水壓力。此外，右半斷面實測水壓力稍大于左半斷面，可能是由于地下水徑流方向從右向左導致的。

(2)對比實測值與解析值可以發現，2、6號點擬合程度較高，而1、7號點相差較大，分析上述原因，應是由于：2、6號點距離排水洞較近，其水壓力主要受到排水洞滲流場影響，因此反映排水洞滲流場特征的解析值能夠與實測水壓力吻合較好；而1、7號點距離邊墻出水口較近，水壓力分布主要受到邊墻出水口影響，而非排水洞滲流場，故出現解析值與實測值存在一定差異的情況。

(3)若將解析值視為僅考慮體外排水方式下的底部水壓力分布，對比實測值可知：體外排水方式下底部結構平均水壓力為188.57 kPa，而采用聯合體外排水、常規排水的共同排水方式時，底部水壓力僅為124.57 kPa，相比于hs+2r1=51 m的初始水頭，兩種排水方式的水壓降幅分別為63.03%、75.58%。因此，增加邊墻泄水點的共同排水方式較體外排水方式能夠更好的控制底部結構水壓力。

(4)進一步結合工程實際，對于富水高壓且地下水允許排放量較高的隧道而言，聯合體外排水、常規排水的共同排水方式不失為一種隧底水壓力降壓能力強、結構安全性保障作用優的新型排水方式。

5 結論與展望

(1)由于體外排水方式與常規排水方式在排水路徑、排導能力、水壓分布方面均存在較大差異，現有隧道滲流場理論體系已無法反映體外排水方式的有關特征。因此，基于鏡像法和滲流力學理論，提出了體外排水隧道滲流場理論模型，推導了半無限場體外排水隧道滲流場及涌水量解析解，并通過解析退化、數值仿真、實測比對三種方法共同驗證了公式的正確性。公式的提出對于完善隧道滲流場理論體系具有顯著的理論意義。

(2)基于本文理論模型，探討了排水洞埋深、半徑對體外排水方式隧道結構水壓力、涌水量的影響，改變了“埋設深度越小越利于底部水壓力控制”的普遍認知，并結合工程實際，制定了“埋深0.2～0.5 m、半徑0.3～0.5 m”的合理排水特征參數。該參數的提出對于優化體外排水隧道設計并進一步指導施工實踐具有現實意義。

(3)依托水文地質條件復雜的南陽隧道，開展了體外排水方式的現場應用，應用情況表明隧底排水洞的設置能夠有效降低底部結構外水壓力，對于隧底隆起、軌道變形甚至隧底結構破壞等病害的發生可以起到有力的防治作用，此外，聯合常規排水、體外排水的共同排水方式亦為富水高壓隧道防排水體系設計提供了新思路?？梢灶A見，體外排水方式以及共同排水方式在今后的富水隧道建設中具有廣泛應用前景。

(4)體外排水具有排水能力強、降壓效果優等特點，適用于富水高壓地層，然而在長期排水降壓的同時，對地下水資源可能存在一定影響，因此如何結合隧址區地下水情況制定合理限排標準，并進一步優化體外排水設計將作為筆者后續研究的方向。