金屬熱變形微觀組織精密控制的研究進展

張宏凱，李巖，肖豪，黃科

（西安交通大學 機械工程學院 機械制造系統工程國家重點實驗室，西安 710049）

高性能鎳基高溫合金材料及構件、高端鋁合金材料及構件制造等涉及航空航天領域的高端制造技術一直是我國工業制造界比較突出的“卡脖子”問題，而主要原因是形性協同一體化制造無法精準實現。形似而性不同的問題導致了很多零部件在生產中面臨著性能不穩定、廢品率高等諸多困境。這一問題的主要原因是熱成形過程微觀組織演變機理及其組織控制工藝缺乏系統研究。

大多數金屬零部件生產需要經過熱軋、熱鍛造、熱擠壓等熱成形過程，而熱成形件的最終微觀組織和力學性能往往取決于動態再結晶（DRX）行為[1]。動態再結晶理論對熱變形過程中新晶粒形成過程及影響因素的闡釋已經成為了熱變形微觀組織控制的重要依據。實現熱變形微觀組織精密控制還需要綜合考慮熱變形間隔或熱變形后的亞動態再結晶、含第二相顆粒材料中第二相對組織演變的影響以及一些鋼和鈦合金在熱變形中或熱變形后的相變行為[1—2]。文中從金屬熱變形過程所涉及的不同動態再結晶機制特征、亞動態再結晶、第二相顆粒影響、熱變形中和冷卻過程的相變、微觀組織演變數值模型5 個方面進行討論，并為熱變形微觀組織精密控制提供相應的理論依據及策略。

1 動態再結晶機制

在金屬材料熱變形過程中，通常是通過控制動態再結晶以實現目標微觀組織，從而實現設計的使用性能。動態再結晶理論從20 世紀40 年代被提出至今已經形成了3 種被廣泛認可的DRX 機制，即不連續動態再結晶（DDRX）、連續動態再結晶（CDRX）和幾何動態再結晶（GDRX）[1]。此外，孿晶動態再結晶（TDRX）、異質外延再結晶（HERX）、轉動動態再結晶（RDRX）、晶界弓出動態再結晶（GBBDRX）和低溫動態再結晶（LTDRX）等相對較新的動態再結晶機制被報道[2]，但這些機制要么類似于現有的動態再結晶機制，要么往往局限于特定的材料或變形經歷。

1.1 不連續動態再結晶

不連續動態再結晶，即傳統意義上的動態再結晶，該機制主要特征為具有明顯的形核和長大過程，通常發生于奧氏體不銹鋼、鎳及其合金等低層錯能材料中。熱變形中經歷DDRX 機制的材料往往也會在應力-應變曲線、微觀組織上表現出一些典型的特征，如圖1 所示。DDRX 的啟動一般都要達到相應的臨界應變值，臨界應變值與Zener-Hollomon 參數有關。在不同的變形條件和初始晶粒尺寸下，DDRX 的流變曲線可能會出現單峰或多峰（見圖1a—b），而且穩態應力也與Zener-Hollomon 參數有關，但與初始晶粒尺寸無關[1]。原始晶界一般是DDRX 的優先形核點，當再結晶晶粒與初始晶粒在尺寸上有較大差異時，DDRX 晶粒會形成等軸晶的項鏈狀結構（見圖1c）。通常DDRX 必然會導致晶粒的細化，然而，在一定條件下經歷DDRX 的晶粒卻很容易發生粗化（見圖1e—f），這往往跟較小的初始晶粒尺寸和變形條件有關，由于變形中最終的穩態晶粒尺寸是變形溫度和變形速率的函數，初始晶粒尺寸較小的金屬材料在高溫低應變速率下很容易導致晶粒粗化[3—4]。

圖1 不同變形條件和初始晶粒度下DDRX 的典型特征示意圖[1]Fig.1 Schematic illustration of the typically characteristics of DDRX with changes in deformation conditions (T,) and initial grain size (D0)

1.2 連續動態再結晶

在鋁及其合金、鎂及其合金等高層錯能材料熱變形過程中往往會發生CDRX[5]，盡管CDRX 至今還存在諸多爭議，但實際上已被研究者普遍接受。CDRX最顯著的特征是在其過程中沒有可識別的形核和長大過程，取而代之的是亞晶粒不斷吸收位錯或者不斷轉動形成大角度晶界的新晶粒[1]。需要注意的是，CDRX 的完成甚至啟動所需要的變形量較大，一般實驗室中的壓縮或拉伸是無法達到的，而且在鋁合金熱鍛造、熱擠壓和熱軋過程中由于有穩定晶粒的存在，很少有完整的CDRX 過程[6]。如圖2 所示，CDRX 的典型特征主要體現在4 個方面。應力-應變曲線受到溫度和應變速率等變形條件的影響，穩態應力與初始晶粒尺寸無關，而是隨溫度的升高和應變速率的降低而降低（見圖2a）[7—8]。在CDRX 過程中，平均取向差隨應變增大而增加，但也存在一些穩定取向，其取向差的增加還不足以形成大角度晶界[9]。小角度晶界通過取向差的均勻增加（HIM）、晶界附近的晶格轉動（LRGB）或是在大變形下的微剪切帶轉變（MSBs）成為大角度晶界，即形成CDRX 晶粒，見圖2c，其中粗線代表大角度晶界或微剪切帶，細線代表小角度晶界[1]。經歷CDRX 機制的材料，其晶粒尺寸隨應變的增大而減小，并最終趨于一穩定值，但值得注意的是，即使在大應變下仍然會有一些穩定的初始晶粒存在（見圖2d）[6]。

圖2 CDRX 的典型特征示意圖[1]Fig.2 Schematic illustration of the typically characteristics for CDRX

1.3 幾何動態再結晶

僅在大變形下產生的GDRX 純粹從幾何形狀方面來考慮，即原始晶粒在變形過程中由于常常被認為是一種并行或者輔助的動態再結晶機制[10—11]，主要發生于高溫低應變速率下高層錯能材料的變形中。在GDRX 過程中，初始晶粒通過鋸齒形的形成、晶粒的伸長和減薄以及在臨界應變下鋸齒化的原始晶界沖擊3 個步驟形成新的等軸晶粒[2]。通常GDRX 易于在晶界距離較小的三叉晶界處開始，但依然需要應變在發生大量GDRX 前達到臨界值，對于典型初始晶粒尺寸約為50～100 μm 的金屬材料，該臨界應變遠高于熱拉伸或壓縮試驗中可達到的均勻變形應變量。在GDRX 的應力-應變曲線中，應力在初始階段增加到一個相對寬的峰值應力，隨后緩慢下降直至在大應變下達到穩態應力，應力-應變曲線見圖3a，曲線中存在兩個平臺，第一個平臺應變在1～3 左右，第二個平臺在大應變下。在應變達到臨界應變后形成亞晶粒，亞晶粒的尺寸保持不變且接近等軸狀（見圖3b）[1]。通過透射電鏡（TEM）圖測量，GDRX 中位錯反應形成亞晶界的取向差大約在2°飽和（見圖3c），因為變形帶通常在粗大的初始晶粒形成，所以在計算亞晶平均小角度取向差時，忽略了原始大角度晶界中的部分[12]。大角度晶界（HAGB）分數隨變形的進行和變形溫度的升高而增大，在忽略小于2°取向差的情況下，GDRX 中HAGB 分數可以達到約80%，見圖3d，其中還包括LAGBs 小于2°的附加情況以進行比較。此外，GDRX 過程中再結晶的微觀組織結構基本與原始組織保持一致，這是由于在整個過程中僅有少部分大角度晶界的遷移。

盡管通過動態再結晶實現熱成形件微觀組織的精確控制一直是工業生產所期盼的，但實際工業生產中復雜變形條件往往使金屬材料經歷多種不同動態再結晶機制交替或同步運行，這也一直是熱成形材料組織控制的難點。系統進行復雜熱變形條件下的動態再結晶機制研究，并建立通用的動態再結晶模型可能是解決實際工業生產熱成形件微觀組織控制的有效途徑。

2 亞動態再結晶

2.1 亞動態再結晶特征及對熱變形組織影響

圖3 GDRX 過程中晶粒厚度（尺寸遞減方向的HAGB 間距）和亞晶粒尺寸的演變[1]Fig.3 Evolution of grain thickness (HAGB spacing in the decreasing dimension direction) and subgrain size during GDRX

亞動態再結晶（MDRX）又被稱為后動態再結晶，發生于熱變形停止而變形材料仍然處于較高溫度時，通常被認為是動態再結晶晶核繼續長大的過程，即亞動態再結晶形核率為0、無孕育過程[3,13]。近年來，在鋼、鋁合金、鎂合金、鈦合金以及鎳基高溫合金中均報道了MDRX 行為[14—18]。MDRX 具有在熱變形結束后繼續細化再結晶組織的作用。以奧氏體Ni-30Fe 合金為例[19]，在1000 ℃以1 s?1的應變速率熱變形后保溫一定時間后再變形，經歷不同間隔時間的微觀組織表現出明顯的區別，如圖4 所示，其中雙箭頭表示剪切方向。DRX 亞結構通常呈現多種亞晶/胞形貌隨機分布的特征，位錯亞結構主要由發育良好的亞晶粒組成，由平面小角度位錯墻包圍，內部位錯密度較低（見圖4a），在熱變形后保溫過程中，先是位錯發生重排，亞晶開始瓦解，隨后亞晶界的分解和位錯的溟滅越來越明顯（見圖4b—d）。對AISI 304L 奧氏體不銹鋼的MDRX 研究發現，晶粒長大行為主要受到應變引起的晶界遷移驅動，而且相比于靜態再結晶，MDRX后晶粒更細，與變形過程中儲存的能量一致[20]。

毋容置疑，亞動態再結晶的發生會在一定程度上改變甚至完全覆蓋DRX 微觀組織，使組織變成由原始變形晶粒、動態再結晶晶粒（隨后發生應變硬化）和由MDRX 生長的新DRX 晶粒組成的復雜混合組織[2]，此外，可能還會存在靜態再結晶晶粒。遺憾的是，在實際工業生產中，工件在多道次變形中或在熱變形后，由于種種原因不能做到及時淬火，因此很難避免MDRX 的發生，尤其是導熱系數相對低的金屬材料以及大型變形件。

圖4 不同變形后間隔時間MDRX 晶粒的位錯特征[19]Fig.4 Dislocation characteristics of MDRX grains at different post-deformation interpass times

2.2 發生亞動態再結晶熱變形的微觀組織控制

要實現熱變形微觀組織的精密控制，需要適當避免或減緩MDRX 的進行，亦或是恰當利用MDRX。首先，MDRX 發生的速度非常快，尤其是在高溫高應變速率的熱變形條件下。熱變形結束后及時淬火非常重要，當無法實現將熱變形工件快速移入冷卻介質時，原位噴淋、氣體淬火等原位淬火是避免或減輕MDRX 的有效手段。其次，因為MDRX 主要與變形溫度和應變速率有關，并且隨著先前DRX 分數的增加，其應變依賴性逐漸降低，當DRX 分數高于50%時，MDRX 將與應變無關[21—22]，所以在立即淬火難以實現時，適當降低變形速率/變形溫度也可以顯著避免MDRX 的發生[2]。

合理利用MDRX 實現熱變形組織控制的前提是需要對MDRX 進行有效評估。目前絕大部分學者對MDRX 的評估是進行雙擊試驗[13]。雙擊試驗由兩個獨立的變形先后完成，第一次沖擊為再結晶提供驅動力，而第二次沖擊用于獲得MDRX 引起的軟化分數。根據雙擊試驗的應力-應變曲線，通過如下軟化分數公式[19]，間接量化道次間隔間MDRX 進行程度：

式中：σ1為第一次壓縮時的屈服應力；σ2為第二次壓縮時的屈服應力；σ3為第一次道次間隔時的應力。值得注意的是，對MDRX 的評估不能僅僅分析雙擊應力-應變曲線，還需要結合電子背散射衍射（EBSD）、透射電子顯微鏡（TEM）等對微觀組織進行分析，當然，在普通光學顯微鏡下也能觀測到一定的晶粒尺寸變化。近年來，原位EBSD[23]、高溫激光掃描共聚焦顯微鏡（HTLSCM）[24]等原位觀測手段為 MDRX 的觀察提供了更直觀的途徑。在HTLSCM 的觀測下，通過對比熱變形后不同保溫時間的微觀組織，可以很容易地明晰MDRX 過程中微觀組織的演變規律。圖5 展示了300M 鋼在1000 ℃以0.01 s?1應變速率變形后繼續保溫的微觀組織演變，圖5a 為保持28 s 的熱刻蝕微觀組織，圖5b 展示了圖 5a 中 d1，d2，d3位置的演變過程[24]。在HTLSCM 觀測的微觀組織中，分別發現了晶粒的吞并過程（d1位置）、晶界的遷移過程（d2位置）以及形核過程（d3位置）。MDRX 過程中發生成核現象與現有文獻報道存在區別，但也值得關注，因為DRX晶核繼續長大并非是一個定義精準的過程。MDRX過程中的形核可以被認為是在先前變形中開始弓出晶界的繼續弓出[24]。

圖5 300M 鋼在0.01 s?1 預應變速率和1000 ℃保溫溫度下原位保溫過程中的熱刻蝕組織[24]Fig.5 Thermal etched microstructure of 300M steel at the pre-strain rate of 0.01 s?1 and the insulation temperature of 1000 ℃ during in-situ insulation process

3 第二相顆粒影響

3.1 第二相顆粒對熱變形微觀組織演變影響

對于鎳基高溫合金、鋁合金、氧化物彌散強化（ODS）鋼等含第二強化相的材料，熱變形微觀組織演變中第二相顆粒起著至關重要的作用。細小的彌散相在齊納釘扎效應下通常會阻礙晶界的運動，從而延緩再結晶的發生和晶粒的長大。齊納釘扎力的大小取決于顆粒邊界能、顆粒體積分數和顆粒的平均尺寸。同樣，固溶體中的溶質拖拽效應也會在不同的晶界遷移速度下不同程度地降低晶界的遷移能力。相反，較大尺寸的第二相顆粒由于在變形區存儲了大量能量，可以通過顆粒誘發成核（PSN）的形式促進再結晶行為，但目前幾乎還沒有報道過熱變形DRX 期間PSN的直接證據，因此文中不再贅述PSN 機制。

熱變形中，溶質元素含量對DRX 等微觀組織演變機制影響主要體現在3 個方面[1]。溶質含量的上升將導致流變應力峰值區域變寬；峰值應力、峰值應變和穩態應力都相應地升高；穩態應力與穩態晶粒尺寸的比例常數取決于溶質含量[1,25—26]。

第二相顆粒的存在導致材料的熱變形組織演變更加復雜多變。在熱變形過程中，由于應力和溫度的共同作用，第二相顆粒是不穩定的，隨時可能發生動態溶解、相變和析出。可變形的第二相顆粒自身也可能會發生形變[27]。首先，激活應變誘導的溶解機制可以促進相變的完成，應變的增加可以加速動態溶解、相變和析出的同時發生[28]。其次，所有主要工藝參數（如高的有效應變、應變率和溫度）以及動態回復過程都可能對擴散過程產生強烈影響[29]，擴散及其產生的化學梯度與第二相的演化直接相關。需要指出的是，在擴散誘導晶界遷移（DIGM）機制下，擴散的變化也會影響變形組織和DRX[30]。最后，第二相粒子在發揮某些作用后，也可能自行演化或導致其他第二相的演化。

此外，顆粒/基體界面的性質也會對微觀組織演變產生影響。通過對兩種分別含共格析出相和非共格析出相的銅合金進行熱變形發現，由于位錯與共格析出相之間的相互作用更強，含非共格顆粒的銅合金相對更容易發生DRX[31]。共格析出相向非共格析出相的轉變可以通過在較大應變下的再結晶擴散來實現。

第二相顆粒對DRX 的影響取決于它們是在再結晶開始前存在、在再結晶過程中形成還是在再結晶結束后形成。在同時發生析出的DRX 過程中，再結晶驅動力和齊納釘扎力隨時間而變化[1]。

3.2 含第二相材料熱變形微觀組織控制

盡管涉及諸多復雜因素，依然有大量的研究工作致力于通過第二相顆粒來控制材料微觀組織以及通過DRX 調控力學性能[32—36]。最典型的例子便是在熱軋過程中通過細小析出相來提高再結晶的起始溫度來延緩再結晶行為[37]。由于對奧氏體組織施加的大應變可以導致奧氏體碳化，并通過應變誘導相變形成細小的鐵素體。應變誘導相變將在下一章具體討論。同時，析出相的存在也增加了材料的流變應力和奧氏體晶粒的粗化溫度。

利用細小顆粒和粗大顆粒對晶粒細化的影響，在Al-Mg-Mn 合金的等徑角擠壓（ECAP）過程中也實現了組織的控制[38]。在約300 ℃的溫度下在1～12 的應變范圍內進行ECAP，當第二相Al6Mn 細顆粒出現分散時，便可以通過CDRX 得到大量的細化晶粒，其微觀組織演變過程如圖6 所示，其中PD 代表壓力方向。相比之下，在含有粗Al6Mn 的材料中，只能得到粗大的再結晶晶粒組織，見圖7，這跟ECAP 的間隔時間內，再結晶晶粒的不連續生長（即MDRX）有關[2]。

4 熱變形中及熱變形后的相變

4.1 應變誘導相變

圖6 經ECAP 300 ℃加工的含細Al6Mn 顆粒的Al-Mg-Mn 合金在不同應變下的EBSD 圖[38]Fig.6 EBSD maps of Al-Mg-Mn alloy containing fine Al6Mn particles processed by ECAP at 300 ℃ under various strains

應變誘導相變最初被報道在低碳鋼熱軋過程中發生的奧氏體向鐵素體的轉變，因此又被稱之為應變誘導鐵素體相變或者動態相變[39—40]，近期，在鈦合金熱變形中也發現了應變誘導相變現象[41—42]。在2000 年，Yada 等通過在Ae3上方40 ℃溫度下對Fe-6Ni-(0.0008-0.29)C 合金樣品進行扭轉和原位X 射線檢測，明確證明了熱變形過程中應變誘導相變的存在[43]。如圖8 所示，(110)α線與(111)γ線的共同存在清楚地表明，在變形過程中發生了奧氏體向鐵素體的轉變。隨著表征技術發展，通過EBSD、TEM、中子衍射和原子探針層析技術（APT）等獲得了更多應變誘導相變發生的證據。在應變誘導相變被報道之初就發現該機制可以在熱變形中形成超細鐵素體晶粒，因此也被認為是一種有效且具有良好應用前景的晶粒細化方法。

圖8 典型的X 射線衍射圖[40]Fig.8 Typical X-ray diffraction patterns

與DRX 類似，應變誘導相變的啟動也需要達到臨界應變，臨界應變值也同樣可以通過雙微分法來預估。雙微分法采用應力-應變曲線和加工硬化率-應力曲線對DRX 和應變誘導相變進行研判，詳細的分析過程可參見文獻[44—45]。值得注意的是，由于應變誘導相變的臨界應變總是低于DRX 的臨界應變，因此熱變形中相變會早于DRX 發生，這意味著通過DRX 對微觀組織的控制會被應變誘導相變所干擾[2]。同時，由于在熱變形過程中應變誘導相變的發生消耗了原始奧氏體相的存儲能，因此母相奧氏體的DRX也就極可能被延緩。

實際上，可以發生應變誘導相變材料的熱變形組織演變更加復雜。Fe-10Ni-0.1C 熱變形過程中的微觀組織演變如圖9 所示[46]，其中Fs，Ff，Rs分別表示應變誘導鐵素體相變開始、結束和DRX 開始的時間（或所需應變），變形奧氏體中的位錯可以成為相變的形核點（b），在達到開始轉變時間（Fs）后相變開始發生（c）。由于高溫下鐵素體比奧氏體軟[43]，一旦奧氏體中的位錯被鐵素體的形成所消耗，進一步的應變將會施加在相變形成的鐵素體上而不是母相奧氏體上。鐵素體上的持續變形導致了DRX 驅動力的增加，進而相變的鐵素體發生DRX（見圖9d—e）[46]。由于與奧氏體相比，高溫下鐵素體的回復增強，因此在相對較低溫度下（在應變誘導相變溫度區）對單一鐵素體相樣品進行變形時，引發DRX 的臨界應變通常非常大[43]。然而，相變鐵素體在相對較小的應變下發生了DRX，是由于施加的應變明顯集中在相變鐵素體上，換句話說，應力誘導相變促進了相變相的DRX。還需要注意的是，應力誘導相變生成的相往往是亞穩態[40,42,46]，其在變形或卸載過程中還可能發生進一步的轉變，這使得微觀組織控制的難度繼續增加。

圖9 Fe-10Ni-0.1C 熱變形過程中的微觀組織演變[46]Fig.9 Microstructure evolution of Fe-10Ni-0.1C during hot deformation

4.2 靜態相變

熱變形通常是將金屬材料加熱至再結晶溫度以上進行塑性變形，隨后通過冷卻介質（水、油、空氣等）冷卻至室溫獲得成形件。對于鋼和鈦合金等材料，在熱變形結束后從高溫（奧氏體區或β區）到室溫的冷卻過程中，通常會發生從奧氏體到鐵素體或者從bccβ到hcpα相的相變。對于許多金屬材料，如高強度低合金（HSLA）鋼、碳鋼和α+βTi 合金，在快速冷卻過程中都會發生馬氏體相變，導致與熱變形組織完全不同的微觀結構，使得真正的熱變形（亞）結構的許多特征被遮蓋[47]。熱變形高強低合金（HSLA）鋼冷卻后的不同顯微組織如圖10 所示[48]。熱變形的奧氏體被淬火后的馬氏體取代會發生在諸如22Mn5高強鋼的很多鋼材料中[49]，因此要實現此類材料的微觀組織控制首先需要對熱變形組織和相變組織進行準確鑒別，從而確定能獲得真正的熱變形微觀組織演變規律。

研究相變材料中DRX 等微觀組織演變機制最直接的方法是將熱變形與原位表征相結合技術，包括原位SEM-EBSD 變形[50]，原位TEM 變形[51]以及原位同步輻射衍射變形[52]，盡管這些方法還存在僅能獲取表層信息、表征區域過小等局限性[2]。由于原位觀測專用設備的制造和表征還存在諸多難度，目前廣泛采用的方法依然是對相變前的熱變形組織進行重構[2]。采用特殊的刻蝕試劑、工藝重現相變前熱變形組織的辦法具有一定的實用性而且成本也相對更低[2,53]，但該方法是否能再現所有高溫晶界以及其普適性仍然值得商榷。基于高溫和低溫相（典型的奧氏體和馬氏體）之間的取向關系的EBSD 重構是相對比較可靠的熱變形組織再現方法[2]，攪拌摩擦焊后鐵素體重構先前奧氏體晶粒結構（由于有用的鐵素體數量少，無法重現晶粒取向的奧氏體呈白色）的示例如圖11 所示[54]。

圖10 HSLA 鋼的熱加工示意圖以及冷卻過程中產生的不同組織[48]Fig.10 Schematic diagram of thermomechanical controlled processing of HSLA steels and different microstructures generated during cooling

圖11 攪拌摩擦焊后EBSD 重構奧氏體組織[54]Fig.11 Microstructure of EBSD reconstructed austenite after friction stir welding

5 熱變形微觀組織演變數值模型

對熱變形過程微觀組織演變建立可靠的數值模型并實現有效的組織模擬是金屬熱變形微觀組織精密控制至關重要的內容。目前大多數的熱成形微觀組織演變模型還是基于恒溫恒速變形條件下建立的DRX 模型，而且往往對第二相顆粒做了理想球形、均勻分布等簡化處理。Hallberg 在文獻[55]中討論了不同的模擬方法，包含了解析模型和經驗模型、連續介質力學模型和離散方法以及再結晶相場等模型，從適用性、基本假設、物理基礎、實現問題和計算效率等方面詳細討論了不同模型的優缺點。基于DDRX，CDRX，GDRX 這3 種機制所分別建立的多種數值模型的系統分析及適用性見前期工作[1]，主要包含可以應用到有限元軟件中來分析任何實際工業過程中微觀結構演變的模型，即解析模型和經驗模型，以及晶粒尺度下的物理統計模型。由于不同數值模型所涉及的參量存在差異，并需要詳細地解釋參量的定義、邊界條件及計算過程等，文中不再對具體的模型進行贅述，僅簡要討論各數值模型中適應熱變形微觀組織控制的主要因素及模型的適用性。

基于物理冶金學基礎并具有高計算效率的DRX模型可以有效預測不同熱變形參數下的晶界結構、晶界遷移動力學、晶粒尺寸和分布、第二相顆粒等[1,55]。盡管經典的結果和經驗模型 Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami（JMAK）模型也具有一定的實用性[55—57]。據筆者所知，目前大量的DRX 模型集中于DDRX 過程，建立的數值模型主要可以分為經驗模型、不考慮第二相的物理模型、考慮溶質和第二相模型以及多步變形等復雜變形條件模型[1]。一個理想的DDRX 模型應該能夠在使用經濟的計算資源下有效預測流動應力曲線、晶粒尺寸演變、再結晶分數和織構，而且應該考慮孿生的貢獻、第二相顆粒的尺寸和數量密度隨變形的空間分布和演化[1]。

用于進行CDRX 過程的模型相對較少，Gourde-Montheillet（GM）模型[5]和Toth 模型[58]是認可度較高的兩種模型，可以用于解釋加工硬化、動態回復和大角度晶界遷移等現象，并能預測流變行為、晶粒尺寸和取向差分布等。兩種模型具有一些顯著的區別，GM 模型是為大熱變形而設計基于物理冶金的簡化模型，而Toth 模型是基于小應變開發的、并考慮了織構的演變多晶體塑性模型[1]。

De Pari 模型、Martorano-Padilha 模型、Pettersen模型等基于幾何考慮的GDRX 模型，通常可以實現晶粒形態演變的定性預測，但對于高溫變形中的GDRX 過程中大角度晶界的產生、遷移以及晶粒形貌還缺乏充分考慮[59—61]，而且對于工業實際生產非常重要的應力-應變曲線，目前的模型都還不能實現預測，一個重要的原因便是模型只關注了幾何形狀的變化而未考慮位錯密度的演變。

能有效描述復雜熱變形條件微觀組織演變的通用DRX 模型一直是科學界所致力的目標。綜合考慮不同DRX 機制的交替或同步運行，溶質和第二相顆粒與DRX 交互作用、第二相顆粒動態演變等實際金屬熱變形微觀組織演變因素將是通用DRX 模型的主要內容。通過通用模型逆向優化熱變形工藝獲得優異目標組織性能，實現工業熱變形生產的微觀組織精密控制。

6 結論

對熱變形微觀組織精密控制所涉及的基礎理論進行了討論，并基于相應微觀組織演變機制提出了相應的微觀組織控制策略。討論了3 種常見DRX 機制特征，并澄清了一些相應的誤解。闡明了MDRX 組織特征及其對熱變形組織的影響，并給出了有效評估MDRX、延緩或避免MDRX 的方法。分析了第二相顆粒對微觀組織演變的影響及組織控制途徑。熱變形中的相變會改變組織演變過程而冷卻時的相變會掩蓋熱變形組織，闡述了應力誘導相變的組織演變規律，分析了相變后熱變形組織重現的實際解決辦法。分析討論了不同DRX 數值模型的特點及其適用性。