走進(jìn)科里奧利力的神奇世界

石殿祥

科里奧利力是以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)的一種慣性力。法國(guó)人古斯塔·加斯佩德·科里奧利在1835年最先用數(shù)學(xué)方法來(lái)描述并在氣象觀測(cè)中得到證實(shí)，從此，人們把它稱作科里奧利效應(yīng)。科里奧利提出，在旋轉(zhuǎn)體系中進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，由于慣性作用，有沿著原有運(yùn)動(dòng)方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但是由于體系本身是旋轉(zhuǎn)的，在經(jīng)歷了一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后，體系中質(zhì)點(diǎn)的位置會(huì)有所變化，而它原有的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，如果以旋轉(zhuǎn)體系的視角去觀察，就會(huì)發(fā)生一定程度的偏離。實(shí)際上，在自然界就有許多由科里奧利效應(yīng)衍生出的奇妙現(xiàn)象，甚至被發(fā)展成實(shí)用技術(shù)。就讓我們走進(jìn)由旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)造就的神奇世界，探尋科學(xué)的奧秘！

科里奧利力究竟是種什么力？

講科里奧利力之前，大家需要先對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成有所了解，物體運(yùn)動(dòng)是指在一個(gè)時(shí)段它相對(duì)于某些參照物發(fā)生方位變化，再由時(shí)間和位移（空間方向、位置變化）所確定的速度被用來(lái)描述運(yùn)動(dòng)。而討論運(yùn)動(dòng)時(shí)人們關(guān)注速度及其變化，卻時(shí)常忽略運(yùn)動(dòng)的參照物或參照系。習(xí)慣上認(rèn)為參照系靜止才好精準(zhǔn)度量或測(cè)算位移、速度的量值。事實(shí)上參照系的轉(zhuǎn)換就是速度疊加合成。

當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于慣性系做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于旋轉(zhuǎn)體系，其軌跡是一條曲線。立足于旋轉(zhuǎn)體系，我們認(rèn)為有一個(gè)力驅(qū)使質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡形成曲線，根據(jù)牛頓力學(xué)的理論，以旋轉(zhuǎn)體系為參照系，這種質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)偏離原有方向的傾向被歸結(jié)為一個(gè)外加力的作用。因此，科里奧利力與離心力一樣，都不是真實(shí)存在的力，而是慣性作用在非慣性系內(nèi)的體現(xiàn)。

不知道大家有沒有這樣的經(jīng)歷，那就是在北半球射門的足球運(yùn)動(dòng)員若位于紅色球門的南面或北面，瞄準(zhǔn)的卻應(yīng)調(diào)整為稍偏左的灰色球門（如上圖示）。還有在那些需精準(zhǔn)定位的運(yùn)動(dòng)如足球、籃球、兵乓球、炮彈、打靶等活動(dòng)中，也經(jīng)常需要稍稍偏移瞄準(zhǔn)。那是為什么呢？因?yàn)榭评飱W利效應(yīng)是慣性作用在非慣性系內(nèi)的體現(xiàn)。物體空中運(yùn)動(dòng)不跟隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)，所以會(huì)使物體空中運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生偏離。因此除了風(fēng)力影響外，也應(yīng)考慮科里奧利效應(yīng)的校正量。

從旋轉(zhuǎn)木馬到地球南北半球

柏而定律為何讓河流兩岸地勢(shì)不一？

由于自轉(zhuǎn)的存在，地球并非一個(gè)慣性系，而是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)參照系，因而地面上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)會(huì)受到科里奧利力影響。從北極上空俯視北半球，我們可以看到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的地球就像個(gè)大旋轉(zhuǎn)木馬，只要不是純粹沿經(jīng)度線的東西向運(yùn)動(dòng)，都會(huì)因?yàn)榇嬖谀媳毕蚍橇闼俣确至慷l(fā)生向右偏離。地球這個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬平面上，科里奧利加速度和力計(jì)算的差別在于：緯度位置質(zhì)點(diǎn)水平受力有個(gè)緯度正弦值作為因子。木馬平面就相當(dāng)于過(guò)北極點(diǎn)的地球切平面。當(dāng)高緯度接近極地區(qū)域，科里奧利效應(yīng)最強(qiáng);在低緯度尤其是接近赤道區(qū)域，自轉(zhuǎn)方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角變小，科里奧利效應(yīng)較弱。

地球科學(xué)領(lǐng)域中的地轉(zhuǎn)偏向力就是科里奧利力在沿地球表面方向的一個(gè)分力。地轉(zhuǎn)偏向力也有助于解釋一些地理現(xiàn)象：其中最著名的便是自然地理中的柏而定律，這也是由實(shí)際觀察自然現(xiàn)象總結(jié)出來(lái)的規(guī)律。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于北半球運(yùn)動(dòng)的物體，其具有向右偏轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，北半球由南向北走的河流，河流右岸的沖刷程度比左岸的要厲害些;流向的右側(cè)因侵蝕較強(qiáng)而多峭壁，左側(cè)則多平緩河岸。下圖左是河流蛇曲形成的示意圖，偏向右側(cè)的沖刷是形成河曲的一個(gè)動(dòng)因，河水繞過(guò)阻擋后沿切向前進(jìn)，流向只要不是純粹的東西方向都有向右偏斜的趨勢(shì)，所以平地上河流會(huì)越來(lái)越蜿蜒蛇曲。

對(duì)于南半球而言，在南半球運(yùn)動(dòng)的物體則有向左偏轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。從南極上空俯視地球，等同于從旋轉(zhuǎn)木馬平面下方仰視木馬平面。這樣，南半球科里奧利效應(yīng)就是北半球科里奧利效應(yīng)的鏡像，表現(xiàn)為向左偏離。

傅科擺與地球自轉(zhuǎn)

擺動(dòng)可以看作一種往復(fù)的直線運(yùn)動(dòng)，地球上的物體擺動(dòng)會(huì)受到地球自轉(zhuǎn)的影響。只要擺面方向與地球自轉(zhuǎn)的角速度方向存在一定的夾角，擺面就會(huì)受到科里奧利力的影響，產(chǎn)生一個(gè)與地球自轉(zhuǎn)方向相反的扭矩，從而使得擺面發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。

但是直到19世紀(jì)中葉，地球自轉(zhuǎn)還是一個(gè)未經(jīng)證實(shí)的猜想。打破僵局的是法國(guó)的傅科，他用單擺實(shí)驗(yàn)首先完成了對(duì)地球自轉(zhuǎn)的驗(yàn)證。1851年，傅科在一個(gè)大廳的穹頂上懸掛了一條長(zhǎng)6了米的繩索，繩索下端是重28千克的擺錘。擺錘下方是巨大的沙盤，每當(dāng)擺錘經(jīng)過(guò)沙盤上方的時(shí)候，擺錘上的指針就會(huì)在沙盤上面留下運(yùn)動(dòng)的軌跡。實(shí)驗(yàn)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，擺錘在沙盤上面畫出的不是一條直線段，而是橢圓形的軌跡，并且橢圓軌跡繞沙盤中心緩慢旋轉(zhuǎn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)第一次通過(guò)觀測(cè)證實(shí)了地球的自轉(zhuǎn)。

氣象學(xué)中的科里奧利效應(yīng)

河流、湖泊及大氣中流體因存在壓強(qiáng)差而流動(dòng)。由于沒有剛性的空間約束，流體運(yùn)動(dòng)的偏移比較明顯且容易觀測(cè)。這可能是科里奧利效應(yīng)最先在氣象觀測(cè)中獲得驗(yàn)證的緣故。

知識(shí)鏈接

傅科擺為什么能驗(yàn)證地球自轉(zhuǎn)？

因?yàn)閿[錘在懸掛點(diǎn)與頂棚連接，擺線掃過(guò)懸掛鉛垂線的一個(gè)扇形區(qū)域，在懸掛點(diǎn)處整個(gè)擺錘都能毫無(wú)扭矩地自由轉(zhuǎn)動(dòng)，所以這個(gè)擺動(dòng)扇是不受轉(zhuǎn)動(dòng)影響的區(qū)域。擺動(dòng)扇在水平面的鉛直投影就是沙盤上的劃痕，沙盤劃痕呈橢圓形狀是擺錘受到與擺動(dòng)扇平面垂直的力的影響，擺錘在往和返的過(guò)程中受力方向相反，總指向運(yùn)動(dòng)方向的同一側(cè)，進(jìn)一步佐證了地球自轉(zhuǎn)。

熱帶氣旋的形成就是受到科里奧利力的影響。驅(qū)動(dòng)熱帶氣旋運(yùn)動(dòng)的原動(dòng)力是一個(gè)低氣壓中心與周圍大氣的壓力差，周圍大氣中的空氣在壓強(qiáng)差的驅(qū)動(dòng)下向低氣壓中心定向流動(dòng)。這種移動(dòng)受到科里奧利力的影響而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而形成旋轉(zhuǎn)的氣流，這種旋轉(zhuǎn)在北半球沿著逆時(shí)針方向，而在南半球沿著順時(shí)針方向。

科里奧利效應(yīng)也成功解釋了氣象學(xué)中關(guān)于信風(fēng)帶形成的機(jī)制。由于太陽(yáng)照射的原因，地球表面形成氣壓高低不同且呈南北對(duì)稱分布的條帶。兩極為極地高壓帶，緯度60度附近為副極地低氣壓帶，緯度30度近旁為副熱帶高氣壓帶，赤道圈附近則是赤道低氣壓帶。假如地球沒有自轉(zhuǎn)也沒有來(lái)自東西方向的干擾，按這樣高低不同的壓強(qiáng)條帶分布，地面上就應(yīng)該只有南風(fēng)和北風(fēng)而不會(huì)有偏向東或偏向西的風(fēng)（下圖左），但地球自轉(zhuǎn)打破了這種假想格局。自轉(zhuǎn)使北半球的風(fēng)向右偏轉(zhuǎn)，南半球的風(fēng)向左偏轉(zhuǎn)，在科里奧利力、大氣壓差和地表摩擦力的共同作用下，原本正南北向的大氣流動(dòng)變成東北一西南或東南一西北向的大氣流動(dòng)。于是出現(xiàn)了下圖右所示的極地東風(fēng)帶、盛行西風(fēng)帶和信風(fēng)帶。

物理的世界是多彩的，但對(duì)物理的思考不能光靠想象力，正如德國(guó)著名物理學(xué)家普朗克所說(shuō)，物理定律不能單靠思維獲得，還應(yīng)致力于觀察和實(shí)驗(yàn)。解析科里奧利效應(yīng)需要對(duì)慣性系和旋轉(zhuǎn)系透徹的理解。這種解析對(duì)了解掌握物理規(guī)律乃至宇宙萬(wàn)物運(yùn)行機(jī)制都大有裨益。

（責(zé)任編輯/陳天昊 美術(shù)編輯/鄭博仁）