融合信號功率波形與幅相特征的色散監(jiān)測技術

劉 軍，呂俊峰，李伯中，陳 芳，田照宇，吳劍軍

(國家電網(wǎng)有限公司信息通信分公司，北京 100761)

0 引 言

光性能監(jiān)測是保障光纖通信系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的關鍵技術之一[1]。其中，色散(Chromatic Dispersion, CD)是光性能監(jiān)測的重要參數(shù)之一[2-4]。隨著相干檢測技術的發(fā)展，光纖通信系統(tǒng)的傳輸速率和傳輸距離得到了極大提升，對CD監(jiān)測的范圍和精度提出了更高的要求[5-8]。現(xiàn)有針對相干檢測光纖通信系統(tǒng)的CD監(jiān)測方法主要有基于訓練序列[9]、基于恒模誤差函數(shù)[10]、利用搜索算法掃描預制CD范圍[4]、利用延時抽頭采樣[11]和基于信號均值功率比[12]的監(jiān)測方法等。這些方法都存在復雜度高、監(jiān)測范圍或精度不夠等問題。文獻[13-15]提出了一種基于信號功率波形自相關函數(shù)的CD監(jiān)測方法，該方法監(jiān)測范圍大，但存在監(jiān)測下限，且監(jiān)測精度還有待提升。

本文融合信號功率波形自相關函數(shù)與幅度相位直方統(tǒng)計特征提出了一種大范圍、高精度的CD監(jiān)測技術。首先，利用信號功率波形自相關函數(shù)實現(xiàn)CD大范圍和粗精度估計與補償。然后，對粗CD補償后信號的幅度和相位進行直方統(tǒng)計以獲取信號與CD的相關特征，并利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(Deep-Neural Networks, DNN)提取相關特征最終實現(xiàn)CD精確監(jiān)測。在6.4～48.0 ns/nm CD范圍內，針對112 Gbit/s偏振復用正交相移鍵控(Polarization Division Multiplexing Quadrature Phase Shift Keying, PDM-QPSK)相干光纖通信系統(tǒng)實現(xiàn)了最大絕對誤差和平均相對誤差(Mean Relative Error，MRE)分別為62.1 ps/nm和0.002 7的CD監(jiān)測。

1 工作原理

融合信號功率波形自相關函數(shù)與信號幅度和相位直方統(tǒng)計特征的CD監(jiān)測原理框圖如圖1所示。該方法分為兩級，第1級利用信號功率波形自相關函數(shù)實現(xiàn)CD大范圍和粗精度估計與補償，具體過程如下：

注：τ為某一時刻，n為離散變量，τ連續(xù)抽樣后變?yōu)閚。圖1 融合信號功率波形與幅度和相位特征的CD監(jiān)測原理框圖

假設相干檢測后，接收到某一偏振態(tài)上的信號序列為Er(n)，則可計算得到其對應的信號功率波形Pw(n)和功率波形自相關函數(shù)R(n)分別為

式中：FFT{·}和IFFT{·}分別為快速傅里葉變換和逆變換；n為序列號。由于Pw(n)中包含了CD引起的信號脈沖畸變信息，導致其對應的R(n)在特定時刻會出現(xiàn)峰值(如圖1所示)，且峰值的位置與CD的大小直接相關。具體關系為[13 ]

式中：c為真空中光速；T為符號周期；τ1為信號功率波形自相關函數(shù)出現(xiàn)第1個峰值的時刻；λ為光載波中心波長。很顯然，可由式(2)得到R(n)的峰值位置，然后利用式(3)就可計算得到鏈路CD的大小。由文獻[15]可知，基于信號功率波形自相關函數(shù)的CD監(jiān)測方法存在監(jiān)測下限，其近似值由下式?jīng)Q定：

為了進一步提升CD監(jiān)測精度，對第1級CD粗精度估計與補償后的信號進行第2級CD精確監(jiān)測。在第2級CD精確監(jiān)測過程中，首先對CD粗精度估計與補償?shù)男盘栠M行幅度和相位的直方統(tǒng)計。圖2和圖3所示分別為不同CD下信號的幅度和相位直方統(tǒng)計圖。其中，直方圖統(tǒng)計的容器數(shù)為80，總符號數(shù)為10 000個。由圖可知，信號的幅度和相位直方統(tǒng)計表現(xiàn)出與CD很強的相關特征。然后利用DNN提取相關特征以實現(xiàn)CD精確監(jiān)測。

圖2 不同CD下信號的幅度直方統(tǒng)計圖

圖3 不同CD下信號的相位直方統(tǒng)計圖@QPSK

圖4所示為本文所采用DNN的結構示意圖。整個DNN結構由5層網(wǎng)絡構成，包括：輸入層、3個隱藏層和輸出層。每層的神經(jīng)元個數(shù)分別為160、80、60、30和1個。其中，第1、2和3層隱藏層的激活函數(shù)分別為“Sigmoid”、“Relu”和“Linear”,輸出層的激活函數(shù)和損失函數(shù)分別為“Linear”和“Logcosh”。

圖4 CD監(jiān)測的DNN結構

2 仿真系統(tǒng)

為驗證所提CD監(jiān)測技術的有效性，基于VPIphotonics商用仿真軟件搭建了112 Gbit/s PDM-QPSK長距離相干光纖通信仿真系統(tǒng)，如圖5所示。系統(tǒng)包括發(fā)送端、接收端和傳輸鏈路。發(fā)送端半導體激光器產(chǎn)生中心波長和線寬分別為193 THz和10 kHz的連續(xù)光經(jīng)偏振分束器分成偏振態(tài)正交的兩路光，并分別注入到上下兩個I/Q調制器中進行相位和幅度聯(lián)合調制,用于驅動I/Q調制器兩臂的電信號為28 GBaud波特率的二進制偽隨機信號。經(jīng)上下兩個I/Q調制器調制后的光信號經(jīng)偏振合束器合成一路偏振態(tài)正交信號，即得到112 Gbit/s PDM-QPSK信號。傳輸鏈路由N段標準單模光纖(Standard Single Mode Fiber, SSMF)構成，每段光纖的損耗由對應的摻鉺光纖放大器(Erbium Doped Fiber Amplifier, EDFA)進行補償。其中，每段SSMF的長度為80 km，光纖的損耗系數(shù)、非線性系數(shù)和CD參量分別為α=0.2 dB/km、γ=1.3 W-1/km和D=16 ps/(km·nm)-1@1 550 nm。在接收端，信號經(jīng)相干檢測、模/數(shù)(Analog /Digital，A/D)轉換和采樣后，采用所提方案進行CD監(jiān)測。其中，注入相干接收機的信號功率和本振光功率均設置為1 dBm。本振激光器的中心頻率和線寬分別設置為193 THz和10 kHz。在仿真過程中，我們通過改變光纖的段數(shù)N來改變鏈路的CD量。

圖5 112 Gbit/s PDM-QPSK相干光纖通信仿真系統(tǒng)框圖

3 仿真結果及分析

圖6所示為第1級CD監(jiān)測的結果。其中，圖6(a)和(b)分別為CD監(jiān)測值與真實值的對比曲線和對應的監(jiān)測誤差。由圖6(b)可知，在6.4～48.0 ns/nm CD范圍內，第1級監(jiān)測的最大絕對誤差為148 ps/nm。經(jīng)計算監(jiān)測MRE為0.005 5。其中，MRE定義為

圖6 第1級CD監(jiān)測結果

式中，CDest(i)和CDact(i)分別為第i個CD的估計值和實際值。

為了進行第2級CD監(jiān)測，在仿真過程中，對應每個中心CD值附近0～240 ps/nm范圍內，以8 ps/nm為步長，每個CD點采樣20組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含10 000個符號。然后，從20組數(shù)據(jù)中隨機抽取15組數(shù)據(jù)對DNN結構進行訓練。當對應的DNN結構訓練完成后，利用剩下的5組數(shù)據(jù)進行測試。

圖7(a)和(b)分別給出了經(jīng)第2級CD監(jiān)測后，監(jiān)測與真實CD值的對比曲線和對應的監(jiān)測誤差。對比圖6(b)和圖7(b)可知，經(jīng)第2級CD監(jiān)測后，監(jiān)測最大絕對誤差由148.0 ps/nm降低至約62.1 ps/nm，而對應監(jiān)測MRE由0.005 5降低到了 0.002 7。由此可見，兩級監(jiān)測有效地提升了監(jiān)測精度。

圖7 第2級CD監(jiān)測結果

最后，我們進一步研究了MRE與統(tǒng)計容器數(shù)量的關系，即DNN輸入層神經(jīng)元數(shù)量的關系，如圖8所示。由圖可知，隨著統(tǒng)計容器數(shù)量的增加，CD估計的MRE值降低。當容器數(shù)量>80時，估計的MRE值降低量有限。但容器數(shù)量越多計算復雜度越高，系統(tǒng)延時越大。由圖8可知，對應本系統(tǒng)參數(shù)的較優(yōu)容器數(shù)量約為80個。

圖8 MRE值與統(tǒng)計容器數(shù)量(DNN輸入層神經(jīng)元數(shù)量)的關系

4 結束語

本文提出了一種融合信號功率波形自相關函數(shù)與信號幅度和相位直方統(tǒng)計特征的CD監(jiān)測技術，搭建了112 Gbit/s PDM-QPSK長距離相干光纖通信仿真系統(tǒng)，驗證了所提方法的有效性。仿真結果表明，本文所提方法在6.4～48.0 ns/nm CD范圍內可實現(xiàn)最大絕對誤差和MRE分別為62.1 ps/nm和0.002 7的CD監(jiān)測。