無中繼光傳輸系統中KNN非線性補償技術研究

田 霖，林 睿，龍 函，徐 健，朱一峰，徐自閑，陸國生，陳保豪

(1. 中國南方電網有限責任公司超高壓輸電公司，廣州 510623；2. 武漢光迅科技股份有限公司，武漢 430074)

0 引 言

分布式拉曼放大無中繼傳輸技術主要通過在發送和接收端注入拉曼泵浦激光，利用傳輸光纖對信號實現分布式放大，具有建設和維護成本低等優點，在電力、軍事和島嶼間通信等場景應用廣泛[1-3]。目前，延長單跨無中繼距離的技術主要可以分為兩大類：一類是針對噪聲受限系統，通過提升系統的光信噪比(Optical Signal Noise Ratio, OSNR)以盡可能地延長無中繼單跨距離，其主要方式包括利用新型超低損光纖和遙泵放大等新型低噪放大方式[4-5]；另一類是針對非線性受限系統，主要通過非線性補償技術來延長無中繼單跨距離，目前最有效的非線性補償技術是數字背向傳輸算法[6-7]，該算法在理論上可實現鏈路非線性效應的完全補償，但其計算復雜度高。近些年，機器學習算法被廣泛應用到光纖通信系統中，實現了諸如調制格式識別、性能監測和均衡等[8-9]。基于機器學習算法的非線性補償技術，特別是針對分布式拉曼放大無中繼傳輸系統中的非線性補償技術還有待進一步研究。本文針對112 Gbit/s偏振復用—正交相移鍵控(Polarization Division Multiplexing-Quadrature Phase Shift Keying，PDM-QPSK) 350 km色散管理分布式拉曼放大無中繼光纖傳輸系統，研究了基于K最鄰近(K-Nearest Neighbors，KNN)聚類算法對鏈路光纖非線性的補償效果以及K值對非線性補償性能的影響。仿真結果表明，在系統誤碼率(Bit Error Rate，BER)為10-3時，經KNN算法非線性補償后，輸入端信號的光功率可提升約1 dBm。該技術可用于早期部署的低速直接檢測色散管理無中繼光纖傳輸系統(如：早期電力光纖通信系統)到高速相干檢測系統的升級，以提升系統抗非線性能力。

1 KNN算法原理

KNN算法常用于對數據進行分類。對于QPSK信號，根據信號點在星座圖中的分布可以將其分為4類，并將每一類分別標注為對應的標簽L={1，2，3，4}，如圖1所示。為利用KNN算法實現QPSK信號的非線性補償，我們將從接收到的QPSK復數信號中隨機選取N個樣本x={x(1)，x(2)，…，x(N) }進行訓練，剩下的M個樣本y={y(1)，y(2)，…，y(M)}進行測試。然后按照如下過程對測試樣本進行分類[9]：

(1) 按照圖1所示的規則對測試數據進行標簽標記，得到帶有標簽的測試數據集{(y(1),L(1))， (y(2),L(2))，…，(y(N),L(N))}。

圖1 QPSK信號星座圖和對應標簽

(2) 計算每個測試數據到所有訓練數據點的距離d，其中第i個測試樣本到第j個訓練樣本的距離d[(y(i),x(j))]可定義為

式中，Re{·}和Im{·}分別為取實部和虛部。

(3) 對每個距離進行排序，然后選擇出距離最短的K個點。

(4) 對K個點所屬的類別進行比較，根據少數服從多數的原則，將測試樣本點歸入到K個點中占比最高的那一類。例如，取K=5，若某一個測試樣本y(n)到訓練點距離最近的K(K=5)個點所對應的標簽分別為{2，2，3，4，1}，則將該測試樣本標記為第2類樣本點。

2 仿真系統

圖2所示為PDM-QPSK色散管理分布式拉曼放大無中繼光纖通信系統框圖。系統由發送端、傳輸鏈路和接收端組成。發送端用于產生112 Gbit/s 的PDM-QPSK信號，其主要由激光器、I/Q調制器和電信號源構成。激光器產生的連續光被偏振分束器分成偏振態正交的兩路光并分別送到上下兩臂的I/Q調制器進行電光調制。其中，激光器的中心頻率和線寬分別為193.0 THz和10 kHz，電信號源產生驅動I/Q調制器的偽隨機信號，波特率和碼長分別為28 GBaud和213-1。上下兩臂調制后的光信號經偏振合束器合成一路偏振態正交信號，最終得到112 Gbit/s PDM-QPSK信號。傳輸鏈路由兩段色散補償光纖(Dispersion Compensation Fiber, DCF)和一段標準單模光纖(Standard Single Mode Fiber, SSMF)構成，其中，每段DCF長度約為30.7 km，SSMF長度約為289.6 km，鏈路總長度約為350 km。DCF和SSMF的損耗系數和非線性系數均設置為0.2 dB/km和1.3 W-1/km，色散參量分別設置為17和-80 ps/(km·nm)-1。 光纖鏈路的損耗采用雙向拉曼分布式放大進行補償，其中拉曼泵浦源的中心波長均為1 450 nm，且前向和后向泵浦的功率分別為0.4和0.8 W。接收端，信號經放大和濾波后注入到相干接收機進行相干檢測，注入到相干接收機的信號光功率和本振光功率均為10 dBm。本振光的中心頻率和線寬分別為193.0 THz和10 kHz。經相干檢測后的4路電信號送入到數字信號處理單元進行處理并最終解調出原始信號。數字信號處理單元包括：時鐘恢復、恒模(Constant Modulus Algorithm ，CMA)均衡、載波相位恢復、KNN非線性補償和解碼。

圖2 PDM-QPSK色散管理分布式拉曼放大無中繼光纖通信系統框圖

基于圖2的系統框圖，利用商用仿真軟件VPI transmission Maker搭建了112 Gbit/s PDM-QPSK分布式拉曼放大無中繼傳輸系統。在仿真過程中，每個偏振態信道的符號數為32 768個，總共2×32 768= 65 536個符號，每個符號的采樣率為448 GSa/s。在接收端經過時鐘恢復、CMA均衡和載波相位恢復后每個符號的采樣率降為28 GSa/s，即對應每個符號一個采樣點。然后針對x和y偏振信道，分別從對應的采樣點中隨機選取512個進行訓練，剩下的用于測試。

3 仿真結果及分析

首先，我們研究了K值大小對補償性能的影響。圖3所示為系統總BER隨K值變化的曲線和典型星座圖。為保證系統工作在非線性受限狀態，仿真過程中設置信號的入纖功率為13 dBm。圖3(a)所示為信號僅經過時鐘恢復、CMA均衡和載波相位恢復后的星座圖(BER=1.18×10-2)。由圖可知，此時信號已經歷了較為嚴重的非線性損傷。由圖3(b)可知，在K值從5到17的變化過程中，系統經KNN算法非線性補償后的BER略有起伏。其中，當K=11時，非線性補償后系統的總BER相對較低。需要指出的是，K值越大，非線性補償算法的復雜度越高。從補償性能和算法復雜度兩方面綜合考慮，后述性能分析時，K值均取11。

圖3 系統總BER隨K值變化的曲線和典型星座圖

隨后，研究了色散管理系統中不同入纖功率下算法的補償性能。圖4對比了接收端信號在有無KNN算法非線性補償下，系統總BER隨入纖光功率變化的曲線以及對應的典型星座圖。其中，星座圖(I)和(II)分別對應BER曲線中的(I)和(II)，即入纖功率分別為8和15 dBm。由圖4可知，在入纖功率從-1 dBm逐漸增加到7 dBm的過程中，系統BER隨信號入纖功率的增加而減小，即此時系統性能主要受噪聲限制。在這種情況下，非線性補償前后系統的總BER基本相等。這說明基于KNN算法的聚類算法對噪聲引起的信號損傷基本不具有補償效果。在入纖功率從7 dBm逐漸增加到15 dBm的過程中，系統BER隨信號入纖功率的增大而增大，即此時系統主要受非線性限制。由圖可知，在這種情況下，經KNN算法補償后系統總BER有了明顯的降低。特別地，在系統BER為10-3時，經KNN算法非線性補償后輸入端信號的光功率可提升約1 dBm。以上結果表明，針對色散管理鏈路，基于KNN算法的聚類算法能夠有效地補償鏈路光纖非線性引起的損傷。

圖4 系統BER隨入纖功率變化的曲線和典型星座圖@350 km色散管理系統

最后，進一步研究了非色散管理系統中不同入纖功率下算法的補償性能。在非色散管理系統中，系統色散在時鐘恢復后通過頻域法進行補償，然后再利用所提非線性補償方法對非線性效應進行補償。圖5所示為350 km SSMF非色散管理系統中，經KNN算法非線性補償前后系統BER曲線的對比結果和典型星座圖。如圖所示，星座圖(I)和(II)對應的入纖功率分別為7和15 dBm。由圖可知，對非色散管理系統，經KNN算法非線性補償后，系統的誤碼性能改善十分有限。這主要是因為，在非色散管理系統中，由于色散和非線性的共同作用，信號相位和幅度的損傷比色散管理系統中更為復雜和嚴重。KNN算法補償這種復雜相位和幅度損傷的能力有限。

圖5 系統BER隨入纖功率變化的曲線和典型星座圖@350 km非色散管理系統

4 結束語

本文搭建了112 Gbit/s PDM-QPSK 350 km色散管理分布式拉曼放大無中繼光纖傳輸仿真系統。基于仿真系統研究了基于KNN聚類算法對系統光纖非線性的補償效果以及K值對非線性補償性能的影響。仿真結果表明，KNN聚類算法對色散管理分布式拉曼放大無中繼系統中光纖非線性引起的信號損傷具有較好的補償效果。針對本仿真系統，在系統BER為10-3時，經KNN算法非線性補償后輸入端信號的光功率可提升約1 dBm。