基于高斯模型的心電特征提取研究

孫樹平，楊文博，董增奇，張弼強，黃婷婷

南陽理工學院，河南南陽473000

前言

根據國家心血管中心組織所編寫的《中國心血管病報告2018》［1］，我國居民心血管疾病致死連續多年位居中國居民非傳染病死亡原因首位。2016年，農村因心血管疾病死亡人數占全部因病死亡的45.50%，城市心血管疾病死亡人數占全部因病死亡的43.16%。隨著心血管疾病患病率及死亡率持續上升，2019年全國心血管疾病患者人數已達到2.9 億。我國的心血管疾病防治工作正面臨嚴峻挑戰。

心電圖是一種廣泛應用于分析心臟功能基本生理信號的技術［2-3］。傳統心血管疾病診斷治療依靠患者的心電圖記錄，可供診斷的心電記錄通常需30 min以上，短時心電記錄不足以給醫生提供足夠診斷心血管疾病的信息。然而在長期心電記錄分析中，逐個節拍檢查是繁瑣和費時的。因此，隨著計算機技術、數字信號處理手段等技術的不斷發展，借助計算機和數字信號處理手段對心電圖信號進行檢測、處理和分析已逐步取代傳統診斷方式。然而無論是哪種分析方式，其診斷準確率都取決于心電特征提取的準確率。

長期心電記錄中R 峰自動定位是診斷心臟疾病的重要步驟，R 峰定位的準確率直接影響到心電特征提取效率以及準確性［4-5］。國內外學者做了大量R 峰定位的研究，基于小波變換［6-7］、數字濾波器［8］、數學形態學［9］、導數［10］、S 變換［11］、全變分去噪［12］和自適應閾值［13］的R 峰自動定位方法被廣泛應用。自動定位R 峰過程主要包含兩部分：心電信號預處理和R 峰自動定位［14-16］。預處理過程是利用各種信號處理方法來增強QRS 復波群復雜度和抑制各種因素造成的噪聲，然而大部分方法都存在缺陷，例如漏檢和誤檢依賴于數字濾波器帶寬的選擇，使用小波變換時母小波的尺度選擇也是難題。

在實際應用中，能有效同時提高或降低噪聲的綜合預處理技術是有難度的。一個肌肉的突然抖動或者是呼吸的變化都會引起心電信號波形變化。除了噪聲之外，心電信號本身的多變性也給R峰的精準定位造成很大困難。例如負極性的R 峰、低振幅的QRS 復波群、R-R 間隔突然增寬或縮短、出現具有高能量T 波以及嚴重的基線漂移等，解決上述問題是R峰自動定位的重點。

本文提出一種基于高斯模型的心電特征提取方法，首先采用短時修正希爾波特變換（STMHT）算法自動定位R峰并對其進行修正，以求達到更高的準確率。在得到精確的R峰位置后，將連續的心電記錄分割為獨立的心電節拍。然后為每個節拍建立高斯模型，模型參數就是需提取的心電特征。

1 方法

心電特征提取可由圖1所述內容進行闡述，其內容為：首先對心電信號進行預處理，其次對R 峰進行定位和修正，最后基于高斯模型提取心電特征；具體結構如圖1所示。

圖1 心電特征提取流程框圖Fig.1 Flowchart of electrocardiogram(ECG)feature extraction

1.1 心電信號預處理

本研究實驗過程所采用的心電記錄來自MIT-BIH心律失常數據庫，它包含48組連續測量30 min的雙通道心電記錄，采樣頻率為360 Hz。這些心電記錄包含正常的心電信號、高能量的P峰和T峰信號、負極性的QRS復波群、低能量的QRS復波群、時間間隔長的QRS復波群、振幅突然變化的QRS復波群、多種形式的室性早搏、長時間的停搏以及其它不規則的心率。

在心電信號測量中，由于采集設備以及采集個體差異性的限制等原因，最終得到的心電信號記錄存在大量噪聲，其波形存在不同的變化。影響R 峰自動定位的噪聲主要有：工頻干擾噪聲、基線漂移噪聲以及肌電干擾噪聲等。預處理的最終目標是濾除心電記錄中的噪聲。工頻干擾噪聲是由市電系統所造成的噪聲干擾；基線漂移噪聲是在采集心電信號的過程中因采集人呼吸產生的噪聲，基線漂移造成信號的突然變化，會拉高或降低P-QRS-T 波的振幅?；€漂移噪聲頻率受到呼吸頻率的影響，通常集中在［0.05,2］（單位Hz）。肌電干擾噪聲是由于在采集心電信號的過程中，被采集人肢體活動或其他情況造成采集電極區域肌肉電位變化產生的，肌電干擾噪聲的形態非常雜亂，其頻率范圍較為廣泛［1,1 000］（單位Hz）。為去除這些噪聲，本文采用小波分解的濾波方法，保留心電信號頻率在［11.25,22.5］（單位Hz）的成分以降低R峰定位的難度。心電信號原始波形如圖2 所示，其去除基線漂移效果如圖3 所示。

圖2 心電信號原始波形圖Fig.2 Original waveform of ECG signals

圖3 心電信號去除基線漂移圖Fig.3 ECG signals after baseline drift removal

1.2 定位R峰

心電信號特征提取的效率和準確率取決于R峰自動定位的準確率，為了獲得精準的R峰位置，本文采用了一種STMHT的R峰自動定位算法［17］。在心電信號預處理后對經過濾波處理的原始心電記錄進行平滑包絡提取，然后通過希爾伯特變換的正過零點確定R峰位置。經實驗驗證，在原始心電信號圖中采用希爾伯特變換正過零點所確定的R峰位置與數據庫中給出的R峰注釋位置存在一定偏移。因此筆者在希爾伯特變換正過零點所確定的R峰位置前后25個樣本點內尋找正向能量最高的峰作為真正的R峰位置［18］。經算法自動定位的R峰與數據庫中注釋的R峰位置誤差在100 ms以內即視為定位準確［19］。基于STMHT算法的R峰自動定位結果片段如圖4所示。

圖4 心電信號R峰定位Fig.4 R-peak location of ECG signals

1.3 修正R峰

經過與注釋位置的對比，本研究所采用的算法定位的R峰具有很高的準確率，但仍然存在少量的漏判R 峰、誤判R 峰以及極性誤判的R 峰，因此需對這些定位不精確的R峰進行修正。

1.3.1 增補漏判R峰經初步定位后R峰有時會出現漏判R峰現象，具體表現為漏判位置相鄰兩個R峰R-R間隔過大。由于心電信號具有不確定性，判斷R-R間隔大小不宜采用固定閾值。本文采用統計學知識，統計整個約30 min心電信號的時間間隔并繪制箱形圖，所有的上離群點即為R-R間隔過大的位置。根據箱形圖所反映的結果，筆者有充分理由懷疑上離群點所對應的R峰與前一個R峰之間存在漏判R峰。

在找到漏判R 峰可能存在的位置之后則需要檢測是否真的漏判以及如何增補。R 峰是每個心電節拍中能量最高、突變最快的特征波形，因此假設在離群點所對應點的R 峰與其前一個R 峰之間能量最高的峰為漏判R 峰。之后檢驗此R 峰是否為真正R 峰。在這里同樣引用統計學知識，真正的R峰其能量值應該不小于其相鄰兩個R峰能量值較小R峰的0.36倍。假如此處R峰能量大于能量較小R峰的0.36倍，則此位置應添加一個R峰；反之則保留原狀態。漏判R峰的記錄片段如圖5 所示。該片段內R-R 間隔的箱型圖如圖6 所示。添加漏判R 峰及判斷添加的R 峰是否為真正的R 峰結果如圖7 所示。圖7 添加的4 個R峰經過再次判斷后，能量值過低的3 個最終沒有添加。

圖5 漏判R峰示意圖Fig.5 Schematic diagram of false negative R-peak

圖6 R-R間隔箱形圖Fig.6 Box-plot of R-R interval

圖7 添加R峰示意圖Fig.7 Schematic diagram of R-peak addition

1.3.2 刪除誤判R 峰除了漏判R 峰，另一個突出問題為誤判R峰，具體表現為誤判位置的R峰與相鄰兩個R 峰其中的一個距離過近。R-R 間隔是否過近利用生理不應期（即在0.25 s 內心臟一定不會跳動兩次）進行判斷［20］。當出現R-R 間隔小于0.25 s 時，必定有一個R 峰不是真正R 峰。通常R 峰是節拍中能量最高的峰，因此能量較小的R峰為誤判R峰。在前文增補漏判R峰的過程中做過能量的判斷，如果一個R 峰的能量小于相鄰兩個R 峰中能量較小R 峰的0.36 倍，則此R 峰不是真正的R 峰。即初步定位的R峰中能量較小的R 峰可能是誤判R 峰。利用上述條件，檢測整個完整的30 min 心電信號記錄，將能量值過低的R峰刪除。

如圖8 所示為心電記錄123 的片段，上方圖是基于STMHT 算法定位R 峰的結果，虛線框所圈位置是誤判R峰現象，雖然能量較低的R峰位置確實是過零點，但是其與后邊的R 峰間隔只有118 ms，不滿足生理不應期條件，在圖中被刪除。

圖8 刪除誤判R峰示意圖Fig.8 Schematic diagram of deleting misjudged R-peak

1.3.3 反向R 峰修正在心電信號中會出現一些負極性QRS 復波群，這些位置的R 峰初步定位為正極性能量最大峰。這里引入Q峰、S峰、T峰輔助修正。極性誤判分為R 峰和Q 峰錯位以及R 峰和S 峰錯位兩種情況。前文已經提到通常在每個心電節拍中R 峰能量最高，然而在出現負極性的QRS 復波群時，能量最高的峰不一定是R 峰。因此利用各峰能量比例關系進行修正。

首先是R峰和Q峰錯位，具體表現為初步定位的R 峰能量比Q 峰能量低。然而在負極性QRS 復波群中并非Q 峰能量高就可將R 峰漂移至Q 峰。通過將實驗中得到的Q 峰和R 峰與MIT-BIH 心律失常數據庫中Q 峰和R 峰標準位置對比統計分析，得出結論為：當Q 峰能量大于R峰能量1.85倍時將R峰漂移至Q 峰，反之則保留原狀態。其次是R 峰和S 峰錯位，其判斷準則為：在S 峰能量大于R 峰能量的1.19 倍條件下，若R 峰能量是T 峰能量的0.96～1.50 倍，則將R峰漂移至S峰，反之則R峰和S峰保持原狀態；在S峰能量小于R 峰能量的1.19 倍條件下，若Q 峰能量為T峰能量的2.15～29倍，則R 峰漂移至S 峰，反之則保留原狀態。

如圖9 上方圖所示為心電記錄221 的片段，可以看到出現了3個負極性的QRS波群，但是都被定位在了正方向，下方圖即為修正示意圖。

圖9 反向R峰修正示意圖Fig.9 Schematic diagram of reverse R-peak correction

1.3.4 流程框圖基于高斯模型的心電特征提取流程圖如圖10 所示，流程圖參數及意義如表1 所示。其中Ry、Qy、Sy、Ty分別為R、Q、S、T 峰的峰高（振幅），RQi為第i個心電節拍中R 峰與Q 峰振幅的差值，RSi為第i個心電節拍中R峰與S峰振幅的差值。

1.4 基于高斯模型的特征提取

圖11a 是一個心電節拍的散點圖以及由散點圖擬合出的心電高斯模型。由于實驗所采用的心電記錄都是連續的心電記錄，因此建立心電高斯模型應分為兩個步驟：心電節拍切割和高斯模型擬合。

1.4.1 心電節拍切割每一組心電記錄都是獨一無二的，因為采集對象的年齡、工作環境、身體狀況、采集設備、采集環境等都會影響到最終采集到的心電信號。以MIT-BIH 心律失常數據庫中的心電記錄為例，48 組記錄同樣是采集30 min 的連續心電記錄，心電節拍最少的117 記錄僅僅只有1 535 個節拍，而心電節拍最多的215 記錄卻有33 363 個節拍。目前使用較為廣泛的方法是針對心電中基準點進行檢測。首先對心電信號進行變換或濾波，突出心電的部分，然后通過基于自適應閾值的算法來識別基準點［21］。但是由于不同的心電記錄在形態、能量以及持續時間方面的特點都存在很大的差異性，采用相同的檢測方法檢測所有的基準點具有很大的挑戰性。本文不再利用檢測基準點分割心電節拍，利用前文得到的R 峰位置，將所得R 峰間期按2：1 的比例切割［22］，切割點即為心電節拍起止位置。前文未曾引用的P峰即為Q峰前邊1/3間隔位置中能量最高的峰。

1.4.2 建立心電高斯模型將經過R 峰自動定位的心電信號進行精準的心電節拍切割后，利用高斯函數對每一個心電節拍進行曲線擬合，將心電記錄統一為一維多元高斯函數。下面將介紹高斯擬合算法。

圖10 心音特征提取流程圖Fig.10 Flowchart of ECG feature extraction

表1 流程圖參數及意義Tab.1 Flowchart parameters and the corresponding meaning

高斯擬合算法原理：

其中，A為峰高，μ為峰的中心，σ為高斯曲線的半高寬度，簡稱峰寬。對式（1）取對數：

將函數系數分別設為b1、b2和b3，則：

圖11 心音節拍的高斯模型示意圖Fig.11 Schematic diagram of the Gaussian model of ECG beat

因此式（2）可以表示為：

高斯函數擬合表示為：

若y的數據長度為n，則式（6）表示為：

計算可得：

1.4.3 心電特征提取為每個心電節拍擬合高斯模型之后，心電信號特征波形P 波、QRS 波和T 波的位置已經確定，此時可以進行精確的特征提取。主要特征包括R-R 間隔、QRS 復波群寬度、R 峰幅值、P-T 間隔以及Q-R 間隔和Q-S 間隔。根據心電記錄105 的一個心電節拍建立高斯模型如圖12 所示，所提取的特征參數如表2 所示。圖11b 是P 波、QRS 波和T 波的高斯模型，提取3個模型的參數即為心電特征參數數據。

2 實驗結果與分析

2.1 R峰定位結果

根據定位的結果以及國內外參考文獻，計算了3個定量結果：通過算法定位正確的R峰（TP）、通過算法未定位到的R峰（FN）和通過算法定位錯誤的R峰（FP）。評估R峰自動定位算法的性能參數有靈敏度（Se）、正預測值（+P）和檢測錯誤率（DER），通過下式計算：

算法的整體性能是通過檢測精度（ACC）來衡量的，檢測精度的定義為：

通過本文提出的方法對MIT-BIH 心律失常數據庫的原始心電圖記錄進行R 峰自動定位。該方法產生79 個漏判R 峰和140 個誤判R 峰，總共定位錯誤219 次。但是根據正常心電記錄和病理心電記錄特點的差異，以及信號噪聲的不同，心電圖記錄個體定位準確率從98.99%到100%不等。

2.2 特征提取結果

如圖12 所示為心電記錄105 的片段擬合高斯模型結果圖。從圖中的結果來看，擬合出的高斯模型和原始記錄近乎完全相同。高斯模型的參數有峰高、峰位和峰寬，對應到心電信號中即為振幅、位置和持續時間。圖12 中模型部分參數如表2 所示。對應到心電信號中分別是每個節拍的P 波、T 波和QRS波群的峰高A、峰的中心μ和峰寬σ。

圖12 擬合高斯模型結果圖Fig.12 Result of fitted Gaussian model

3 結論

本文采用MIT-BIH心率失常數據庫對本文研究進行驗證，其中R峰平均檢測精度為99.80%，并確定了以6個高斯函數為每個心電節拍建立模型，其獲得的模型擬合相似指標達98.90%，從而利用高斯模型的參數定義并提取每個心電節拍特征數據。本研究后續將采用機器學習算法對心電特征進行模式識別，進而為醫護人員提供更為直接的心臟病診斷參考信息。

表2 高斯模型參數Tab.2 Gaussian model parameters