例談數學思想方法的滲透

楊小冬

【摘 要】素質教育的深入推進，更關注對學生綜合能力的培養，以促進其未來的更好發展。數學作為一門嚴謹性、抽象性及具有較強應用性的理性學科，對學生邏輯思維的培養具有較為重要的意義。特別是在小學階段，教師更需注重對數學思想方法的滲透，培養學生良好的思維能力、認知意識，提升教學有效性，為學生高階段的數學發展夯實基礎?；诖耍P者結合自身的教學實例，展開對小學數學中數學思想方法的滲透探析。

【關鍵詞】小學數學;數學思想方法;教學滲透

數學課程標準指出：在數學教學中，教師應注重對學生創新精神和實踐能力的培養，使其通過學習，能具有初步的數學思維方式，具有解決生活中或其他學科問題的能力[1]。為此，教師應將數學學科特點與小學生不同學段的認知規律、學習興趣相結合，培養其良好的數形結合、轉化、分類及類比思想，在循序漸進中，提高其思維的敏捷性、嚴謹性以及靈活性。

一、在教學中滲透數形結合思想方法，促進學生對概念的理解

新課改的全面實施，強調應尊重并發揮學生的學習主體地位[2]。小學是學生進行系統學習數學的起始階段。雖然該學段的數學知識較為基礎，但對于仍以具象認知為主的小學生而言，理解起來仍具有一定的難度。為此，教師應改變傳統的定式教學“教師講—學生練—習題鞏固”模式，調整教學側重點，注重培養學生良好的數學思想，使其更好地理解數學概念，促進其數感、符號感、運算能力的不斷發展。

例如，在進行《表內乘法》的教學中，教師可引入學生較為熟悉的事物，以微課導入為激趣，讓學生去觀看小明和朋友的一天。在游樂園中不同的項目中，讓大家說說自己比較感興趣的游戲，一般一次可以容納多少人。為了更好地回答后一問題，教師可先讓學生通過云平臺去數數旋轉木馬、摩天輪、過山車上有多少座位，并讓學生思考怎樣數，有沒有更便捷的方式。有的學生在計算摩天輪座位時，依然采用每個吊箱可坐4人，10個吊箱4+4+…+4=40的方法進行計算。這時候，教師可適時地引入乘法簡化學生的表達，使其理解乘法算式所代表的含義，通過信息化教學，滲透數形結合思想方法，鞏固學生對乘法概念的認識，使其對乘法運算有規律的了解。

再如，在《小數的初步認識》教學中，筆者是在學生初步了解分數的基礎上展開教學的。在這堂教學中，筆者安排了讓學生進行測量長度的實踐教學內容，并結合了已學過的人民幣知識進行輔助講解，舉例了1元錢是10元錢的0.1，使學生在現實感知中理解小數的概念，并能運用小數進行表達。在測量線段長度、進行折疊，觀看商品定價中，筆者滲透數形結合思想方法，使學生意識到一位小數是十分之幾分數的另一種表達形式。貼近學生的生活，讓其一邊實踐、一邊理解數學概念，不僅提高了其應用意識，也使學生認識到學習數學的重要性。

二、在教學中滲透轉化思想方法，促進學生的邏輯思維發展

數學與現實生活緊密相關，對社會發展具有重要的推動作用。隨科技的迅猛發展，數學被廣泛地應用到物質生產和現實生活中的各個領域中。而基礎教育階段數學學習的重要性更是不言而喻。為此，教師應注重創新授課，使學生獨立思考，積極與他人協作、交流，具有探究學習的主動性，能運用所學知識解決現實問題，在學習的收獲感和喜悅感中，將數學思維內化為素養、外化為行動。在此過程中，轉化思想將貫穿于始終，其是化繁為簡、由難入簡地將未知問題化為易于理解、解釋的數學問題的關鍵，是較為基本的數學思想方法之一[3]。

例如，在《多邊形面積》教學中，需要讓學生掌握三角形、梯形、平行四邊形及組合圖形的面積。為此，筆者將學生已掌握的長方形，通過剪切、平移、旋轉等知識進行融合，從長方形面積計算推導三角形面積公式，在圖形演示中滲透轉化思想，使學生理解為什么S=ah。在講解平行四邊形面積知識時，筆者通過圖形的轉化，使其變為長方形，使學生明白S=ah的由來。在學習梯形的面積知識時，轉化思想方法便顯得更加實用和靈活，既可以變為兩個三角形的面積，又可以轉化為平行四邊形的面積[4]，因此使學生掌握S=（a+c）×h÷2。在教學中滲透轉化思想方法，可以使學生在遵循漸進中形成對數學的理解，從而具有良好的邏輯思維。

再如，在《簡易方程》的教學中，筆者將教學分為了兩部分。首先讓學生學會應用和理解字母表述數;接著在深入教學匯總，使學生明白方程的意義、等式的形式及如何解答方程，將數學應用與現實問題聯系起來，使復雜的問題簡單化。筆者先引導學生觀看《動物世界》中的精選片段，以學生較為感興趣的話題作為切入，在觀看后，讓學生說說最喜歡的動物。有的學生喜歡鯨，有的說是犀牛，還有的說最喜歡熊貓。這時候，筆者便順勢推出教學內容：一頭魚的體重大約在120噸，是犀牛體重的60倍還多0.5噸，大家知道犀牛的體重是多少嗎？有的學生應用混合運算的方法120÷60-0.5=1.5（噸）。教師可以幫助學生轉化思路，設犀牛的體重為x噸，讓學生通過推導列出60（x+0.5）=120，幫助學生理解一元一次方程，在去分母、去括號、移項、合并同類項中求解。

三、在教學中滲透分類思想方法，幫學生構建數學知識體系

在數學學習中，培養學生的分類思想，能使其透過問題的現象看本質，進而對事物進行有序的劃分和學習、理解。并且在進行學習、分類的過程中，分類思想有助于提升學生思維的嚴謹性，在其數學思維的形成過程中，提高學生的解題能力。因此，為幫助學生構建數學知識體系，在教學中滲透分類思想方法是較為必要的。

例如，在低學段《認識圖形》的綜合實踐教學中，筆者給學生展示直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形、等邊三角形、正方形、長方形、四邊形、梯形及多邊形等多種不同的圖形，展開“幫圖形分家”游戲。在小組的合作學習中，要提醒學生注重合理分工，避免一人成為“主角”，并讓學生說說這樣分類的依據，在有趣的活動中滲透分類思想方法，促使學生形成歸類意識，進一步認識圖形，提高判別其共性與差異的能力。

四、在教學中滲透類比思想方法，開闊學生的知識視域

類比思想方法是數學教學中經常用到的一種，對促進學生數學思維形成具有重要影響。為了促進學生的理解、便于其學習，可以將具有相似應用特點的內容放在一起進行對比學習，進而使學生聯系過往所學，在汲取新知的過程中，進行比較、推理，從而發現新的規律、不同知識的具體應用特點，使其更好地掌握數學的學習技巧與方法[5]。

例如，在數學學習中，培養學生良好的統計觀念，有助于提高其對信息的處理能力，讓數據的表現形式更恰當、精準。不同的數據呈現，所應用的統計方式也各不相同。為此，在《統計與概率》的知識復習中，教師可以開展數學實踐活動，為學生分派不同的數據調研任務，鞏固學生對條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖等的應用和理解，并以思維導圖的方式與學生一同進行學習總結，使學生在親歷知識的應用中進行反思、總結，通過類比思想方法的滲透，使其意識到不同統計圖的特點、作用、制作過程有哪些異同，再遇到數據解析問題時，能在腦海中清晰地意識到應使用哪種統計圖進行分析。

再如，在《乘法運算定律》的學習中，教師還可引入類比思想方法，讓學生將加法交換律、結合律與乘法運算定律進行類比，提高學生的自主學習能力，使其在觀察、總結、歸納、應用中獲取新知。在積極探究、發現總結中，學生能運用乘法結合律、交換律進行簡便的運算。

綜上所述，傳統的數學授課方式，側重于對知識講解的施教模式已經難以滿足現代教育和學生的學習發展所需。為構建小學數學高效課堂，培養學生的數學核心素養，教師應注重在課堂教學中進行數學思想方法的滲透。故此，小學數學教師在教學中便需要：一方面能走近學生，了解其興趣愛好、學習進度，進而結合本班學情，采取適宜、科學的授課方式，降低學習、理解的難度，培養學生對數學的好感;另一方面將數學思想方法滲透至整個教學過程中，使學生在潛移默化中掌握數學學習的技巧、思路，提高其對數學學科的認識，培養其數學思維。

參考文獻：

[1]葛丹娜.淺談數學思想方法在小學數學課堂教學中的滲透[J].新課程·上旬，2017（3）.

[2]譚書志.數學思想方法在小學數學教學中的有效滲透：以小學數學教材“數學廣角”為例[J].科學咨詢：教育科研，2018（1）.

[3]陳小燕，陳岳婷，王李茹，吳冰.淺談數學思想方法在小學數學教學中的滲透[J].才智，2017（30）.

[4]周航永.數學思想方法在小學數學教育教學中的應用淺析[J].才智，2017（26）.

[5]吉祥.例談數學思想方法在小學數學教學中的滲透[J].教育科學論壇，2017（22）.