狹義相對(duì)論探討（二）

摘 要：首次更加深入地對(duì)光速不變?cè)磉M(jìn)行了全面的探討，指出其根本問(wèn)題是光速不和任何宏觀物體的速度發(fā)生慣性牽連，更不會(huì)和剛性物體的速度發(fā)生慣性牽連。首次對(duì)洛倫茲變換的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行了深入細(xì)致的探討，指出多處疑惑不解的地方。

關(guān)鍵詞：光速不變?cè)?洛倫茲變換;閔可夫斯基四維時(shí)空坐標(biāo)

一、緒論

從靜系S原點(diǎn)O出發(fā)，沿X軸向右，以v勻速運(yùn)動(dòng)的火車這個(gè)剛性物體，為動(dòng)系S′原點(diǎn)O′的體系，是愛因斯坦創(chuàng)建狹義相對(duì)論最重要的工具。人們通常把它稱為“愛因斯坦火車”，在相對(duì)論中到處都有它的身影，特別是在光鐘、同時(shí)性、洛倫茲變換的證明及其應(yīng)用中出現(xiàn)的最多。我們?cè)趯W(xué)習(xí)相對(duì)論的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，各種版本的書籍對(duì)同一個(gè)問(wèn)題的論述，經(jīng)常出現(xiàn)前后矛盾、相互抵觸的地方，現(xiàn)列舉如下，與有興趣的讀者共同商榷。

二、慣性系

關(guān)于慣性系的界定有種種說(shuō)法，有的說(shuō)是牛頓定律適用的參考系，有的說(shuō)是相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系。這些說(shuō)法都不太嚴(yán)謹(jǐn)。東北大學(xué)王燕生教授是這樣界定的，“一個(gè)遠(yuǎn)離其他一切物體，而且沒(méi)有自轉(zhuǎn)的物體是慣性參考系，一切相對(duì)于該物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系也是慣性參考系。牛頓定律就是在這樣的參考系中成立的。”遠(yuǎn)離其他一切物體，就是不受其他外力作用，沒(méi)有加速度。沒(méi)有自轉(zhuǎn)，就是沒(méi)有法向加速度。

比較實(shí)用的慣性系是：地面參考系、地心參考系、日心參考系，不過(guò)，它們只是相對(duì)而言更接近于慣性參考系而已，仍然有自轉(zhuǎn)或公轉(zhuǎn)加速度。最嚴(yán)格的慣性系是以選定的1535顆恒星的平均靜止的位形作為基準(zhǔn)的FK4參考系，但也不能說(shuō)它就是一個(gè)絕對(duì)慣性系，只是相對(duì)于地面參考系、地心參考系和日心參考系要更好一些而已。這就是說(shuō)，地面參考系并不是嚴(yán)格的慣性參考系，只是一種近似。

可是，相對(duì)論不管是對(duì)同時(shí)性的界定、時(shí)間的界定，還是對(duì)光速不變的界定，都把地面參考系認(rèn)為是絕對(duì)慣性系。如果地面參考系不能作為絕對(duì)慣性系的話，愛因斯坦對(duì)“靜系時(shí)間”和“同時(shí)性”的定義與論述就不能成立，他的“靜系的鐘”“同步的鐘”“利用發(fā)生在火車車廂中點(diǎn)的同一個(gè)人身上的兩件事的同時(shí)性這一已知概念來(lái)給發(fā)生在不同地點(diǎn)（車廂兩端）的兩件事的同時(shí)性下定義”就沒(méi)有任何意義。因?yàn)椋鶕?jù)相對(duì)論，只要有運(yùn)動(dòng)就會(huì)有自己的不同于靜系的時(shí)空坐標(biāo)，同時(shí)性就會(huì)被破壞。

三、疊加速度和相對(duì)速度

疊加速度是指發(fā)生慣性牽連的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的不同分量的合成速度，遵循的是平行四邊形法則，是向量的相加。相對(duì)速度是指不發(fā)生慣性牽連的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度的合成速度，不遵循平行四邊形法則，是向量的相減。

我們知道，宇宙中并不是所有接觸的物體都發(fā)生慣性牽連，詳細(xì)論述已經(jīng)超出本文的范圍，我們大概地說(shuō)，剛性物體和剛性物體的接觸會(huì)發(fā)生慣性牽連，微觀粒子和宏觀粒子之間不發(fā)生慣性牽連。光可以在絕對(duì)真空中傳遞，媒介為暗物質(zhì)，光可以通過(guò)透明體，媒介為微觀粒子，因此，光不和任何剛性物體發(fā)生慣性牽連，任何光源，任何觀者測(cè)定的速度，都和它們所在的慣性系無(wú)關(guān)，都是光相對(duì)于地面參考系的速度。但是，愛因斯坦沒(méi)有考慮慣性牽連這個(gè)問(wèn)題，并且，一連貫地認(rèn)為，任何光線相對(duì)于任何慣性系的速度都是c。

四、光速不變?cè)?/p>

光速不變是指光線沒(méi)有參考系，它在任何參考系，靜止的、運(yùn)動(dòng)的、勻速的、變速的，測(cè)定的速度都是一樣的。這里先假設(shè)光源是靜止的，人們測(cè)定的光速并不是說(shuō)就是在觀者所在的參考系中的速度。因?yàn)椋獠缓蛥⒖枷蛋l(fā)生慣性牽連，所以，光速不是相對(duì)于觀者所在參考系的速度，而是相對(duì)于絕對(duì)慣性系的速度，在非天體物理學(xué)中，就是相對(duì)于地面參考系的速度。在討論狹義相對(duì)論洛倫茲變換時(shí)，完全可以把地面參考系看成是絕對(duì)慣性系。同理，假設(shè)觀者所在的參考系是靜止的，光源所在的參考系，不管是靜止的、運(yùn)動(dòng)的、勻速的，還是變速的，測(cè)出的光速也是一樣的，也是相對(duì)于地面參考系的速度，而不是相對(duì)于光源所在參考系的速度。

因此說(shuō)，光在地面參考系中，任何方向的速度都是一樣的，和光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，和觀者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，這就是光速不變?cè)怼?shí)驗(yàn)結(jié)果和麥克斯韋電磁理論完全符合。

這樣，光在相對(duì)于地面參考系勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)系中的速度，就不是光速c，而是和牽連速度的不發(fā)生慣性牽連的合成速度。但是，愛因斯坦卻認(rèn)為，光線在任何慣性系中的速度，不管是相對(duì)的還是測(cè)定的，不管是發(fā)出的還是接收的，都是一樣的，都是c。

在自然界中，光速的這種現(xiàn)象，并不是僅僅為光所具有，聲音在空氣中的速度，和光速一樣，和聲波的傳播方向沒(méi)有關(guān)系，和聲源和觀者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也沒(méi)有關(guān)系。愛因斯坦并沒(méi)有說(shuō)，聲波和相對(duì)性原理相抵觸，根據(jù)聲速不變?cè)恚矠閯?dòng)系和靜系的不同時(shí)空坐標(biāo)，建立一個(gè)相互變換的公式。

五、相對(duì)性原理

物理體系的狀態(tài)據(jù)以變化的定律，同描述這些狀態(tài)變化時(shí)所參照的坐標(biāo)系究竟是用兩個(gè)在互相勻速移動(dòng)著的坐標(biāo)系中的哪一個(gè)并無(wú)關(guān)系。這就是愛因斯坦為建立狹義相對(duì)論而假設(shè)的相對(duì)性原理。（《愛因斯坦文集（增補(bǔ)本）第二卷〈論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)〉96頁(yè)）

按伽利略體系，光在動(dòng)系中的相對(duì)速度小于或大于光速c。但愛因斯坦認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，原因是，經(jīng)典力學(xué)借用了下面兩個(gè)不確當(dāng)?shù)募僭O(shè)：

（1）兩事件的時(shí)間間隔（時(shí)間）與參考物體的運(yùn)動(dòng)狀況無(wú)關(guān)。

（2）一剛體上兩點(diǎn)的空間間隔（距離）與參考物體的運(yùn)動(dòng)狀況無(wú)關(guān)。

愛因斯坦的洛倫茲變換解決了這個(gè)兩難局面，愛因斯坦設(shè)想，在各個(gè)事件相對(duì)于一個(gè)參考物體的地點(diǎn)和時(shí)間與各該事件相對(duì)于另一個(gè)參考物體的地點(diǎn)和時(shí)間之間存在著這樣一種關(guān)系，使得每一條光線無(wú)論相對(duì)于靜系還是相對(duì)于動(dòng)系，它的傳播速度都是c。這樣，已知一事件相對(duì)于靜系的地點(diǎn)和時(shí)間，就可以求出該事件相對(duì)于動(dòng)系的地點(diǎn)和時(shí)間。這就是洛倫茲變換的作用，把一個(gè)事件的空-時(shí)量值從一個(gè)參考物體變換到另一個(gè)參考物體。（《相對(duì)論淺說(shuō)》25頁(yè)）

那么，洛倫茲變換真的能成立嗎？用光事件推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論，真的能用于隨機(jī)事件嗎？以前我們已經(jīng)作了初淺的探討，下面我們來(lái)進(jìn)一步論證。

六、洛倫茲變換的推導(dǎo)

現(xiàn)在我們假設(shè)愛因斯坦認(rèn)為光線在動(dòng)系中服從相對(duì)性原理等于光速c是正確的，我們看看《狹義與廣義相對(duì)論淺說(shuō)》第109頁(yè)附錄1.《洛倫茲變換的簡(jiǎn)單推導(dǎo)》中，愛因斯坦的演算過(guò)程。

他說(shuō)，任何一個(gè)這樣的事件，對(duì)于坐標(biāo)系K是由橫坐標(biāo)x和時(shí)間t來(lái)表示，對(duì)于坐標(biāo)系K′則由橫坐標(biāo)x′和時(shí)間t′來(lái)表示。當(dāng)給定x和t時(shí)，我們要求出x′和t′。

同一量值v可以從方程（5）得出，只要我們計(jì)算K′的另一點(diǎn)相對(duì)于K的速度，或者計(jì)算K的一點(diǎn)相對(duì)于K′的速度（指向負(fù)x軸）。總之，我們可以指定v為兩坐標(biāo)系的相對(duì)速度。

還有，相對(duì)性原理告訴我們，由K判斷的相對(duì)于K′保持靜止的單位量桿的長(zhǎng)度，必須恰好等于由K′判斷的相對(duì)于K保持靜止的單位量桿的長(zhǎng)度。為了看一看由K觀察x′軸上的諸點(diǎn)是什么樣子，我們只需要從K對(duì)K′拍個(gè)“快照”;這意味著我們必須引入t（K的時(shí)間）的一個(gè)特別的值，例如t=0，對(duì)于這個(gè)t的值，我們從（5）的第一個(gè)方程就得到：

（1）方程（3）和方程（4）組成一個(gè)分段函數(shù)，分別為x的正半軸和負(fù)半軸，其定義域相同，而值域完全不同，二者相互之間不能進(jìn)行任何運(yùn)算。如果違背數(shù)學(xué)基本原則，強(qiáng)行加減，這樣的證明，是不成立的。

（2）我們假設(shè)方程（3）和（4）的加減是可行的，看看后面還有沒(méi)有問(wèn)題。需要說(shuō)明的是，雖然運(yùn)動(dòng)可以改變兩個(gè)慣性系的時(shí)間坐標(biāo)，但是，動(dòng)系和靜系的坐標(biāo)軸上的所有點(diǎn)，在各自的時(shí)空體系中，卻是同時(shí)的，即都具有相同的時(shí)間坐標(biāo)。

（3）特別說(shuō)明的是，相對(duì)論有一個(gè)誤點(diǎn)，時(shí)空坐標(biāo)是可以隨機(jī)選擇的，而條件是光信號(hào)，x=ct，t=x/c，X軸上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為P（x，x/c）。同理，x′=ct′，t′=x′/c，P在動(dòng)系中對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為P′（x′，x′/c）。時(shí)間和空間，確定一個(gè)，另一個(gè)就隨之確定。把光信號(hào)的結(jié)論，用于在動(dòng)系和靜系速度不同的牛頓質(zhì)點(diǎn)和隨機(jī)事件，犯的是偷換概念的錯(cuò)誤。愛因斯坦所說(shuō)的，讓我們拍個(gè)快照，看看空間軸上諸點(diǎn)的樣子是什么情況，言外之意，所有點(diǎn)的時(shí)間坐標(biāo)都是相同的，對(duì)于動(dòng)系中的剛性量桿，是正確的，可是，這個(gè)公式是不能用于非光子的剛性物體的。他所說(shuō)的同時(shí)同地事件，只可能發(fā)生在事件的起始位置，即動(dòng)系從靜系坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)候，并且條件是，洛倫茲變換成立。所謂的同時(shí)異地事件、同地異時(shí)事件、異時(shí)異地事件，都是根本就不存在的。

（4）后面部分是愛因斯坦將前面這些錯(cuò)誤描述光信號(hào)的公式得到的錯(cuò)誤的洛倫茲變換，由一維推廣到三維，由狹義推廣到廣義，由光信號(hào)推廣到隨機(jī)事件的過(guò)程，限于篇幅和能力，就不作論述了。

（5）無(wú)需贅言，由此而建立的閔可夫斯基四維時(shí)空坐標(biāo)，光錐，四矢量，四位移，四速度，四動(dòng)量，靜能，動(dòng)能，質(zhì)能方程，相對(duì)論動(dòng)量和能量關(guān)系式，都沒(méi)有任何意義。首先如果洛倫茲變換是正確的，它們都只能表示光信號(hào)事件，不能表示牛頓力學(xué)物質(zhì)實(shí)體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，而表示光信號(hào)的話，ct就是x，x就是ct，自變量和因變量是相同的，為等值函數(shù)，將ct稱為時(shí)間間隔，x稱為空間間隔沒(méi)有任何意義。c^2t^2-x^2，c^2t′^2-x′^2，都為0，用來(lái)說(shuō)明時(shí)空間隔是不變的，并且，推廣到隨機(jī)事件、任意質(zhì)點(diǎn)在對(duì)應(yīng)的動(dòng)系和靜系的時(shí)空坐標(biāo)都符合：

這個(gè)關(guān)系式，即著名的時(shí)空間隔不變性。這顯然是錯(cuò)誤的，而由此推出的黑洞理論和宇宙大爆炸理論也是不存在的。

七、結(jié)論

洛倫茲變換的證明方法不計(jì)其數(shù)，《相對(duì)論淺說(shuō)》中的證明方法只是最簡(jiǎn)單的一種，這里我們只是提出自己的一些疑問(wèn)，錯(cuò)誤之處在所難免，希望能得到老師們的指正。

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