定降深抽水試驗的研究

王 鼐，何隆祥，李 智，劉禮領

(中國電力工程顧問集團中南電力設計院有限公司，湖北 武漢 430071)

0 引 言

抽水試驗是確定水文地質參數的主要方法。定降深抽水試驗是常見的一種抽水試驗類型，特別適用于導水系數較低的含水層中。相對于定流率抽水，定降深抽水試驗的研究在過去并未受到廣泛關注，這是因為導水系數較低的含水層很少被視為可以廣泛利用的地下水資源。然而，近年來地下水污染事件頻繁發生，其中有很多案例發生在導水系數較低的含水層中。在整治和修復這些低導水系數的含水層前需要對其水文地質的參數進行確定。有鑒于此，定降深抽水試驗的理論及實驗方法的研究具有重要的實際意義。

1 定降深抽水與定流率抽水的比較

定流率抽水試驗是抽水井以固定抽水率抽取地下水，在觀測井測量水位降深變化作為含水層參數推估的資料。在定流率抽水試驗中抽水井中的降深隨時間增加而遞增。定降深抽水試驗則是在抽水井中維持固定水位降深的方式抽取地下水，由于抽水井中的降深固定造成抽水井旁的水力梯度隨時間減少，使得抽出的流量隨時間增加而遞減。定降深抽水試驗通常以抽水井的固定降深與抽水率的比值或觀測井降深與抽水率的比值作為水文地質參數的分析資料。

在導水系數較低的含水層中，定流率抽水試驗的降落漏斗會變得非常陡峭，往往在觀測井中還沒有水位降深產生之前抽水井已被抽干。與之相比，因為定降深抽水試驗是以固定水位降深的方式抽取地下水，所以不必擔心抽水井被抽干的情況發生。因此，在低導水系數的含水層已經開展了很多定降深抽水的研究。

2 國外定降深抽水試驗研究的發展

2.1 承壓含水層完整井的定降深抽水試驗研究

定降深抽水試驗的水井水力學理論較多的應用于承壓或滲漏含水層的情況，且較多的考慮完整井的水平徑向流問題。例如，在假設承壓含水層全程貫穿井的條件下，Jacob等求得抽水井的流率隨時間的變化；Hantush則求得觀測井的水位降深隨時間的變化，并假定含水層類型為滲漏含水層，得到完整井的流率變化及觀測井的降深變化。Van Everdingen等求得抽水井累積流量的拉普拉斯區域解，并討論了累積流量與定流率抽水試驗中的抽水井水位降深在拉普拉斯區域中的數學關系。另一方面，Hiller等指出使用觀測井的水位降深變化只能求得含水層的導水系數T及儲水系數S的比值，無法分別求得T值及S值。Mishra等則提出用含水層的觀測井降深與抽水率的比值的長時間漸近解分析定降深抽水試驗水位降深資料求得T及S。

2.2 潛水含水層的定降深抽水試驗研究

Jones等在風化的冰磧土組成的潛水含水層中同時進行定降深抽水和定流率抽水去確定含水層水平方向的滲透系數和儲水系數。對比兩種抽水試驗，由于研究區域內的冰磧土厚度不足3 m，且滲透系數較低，定流率抽水很容易出現抽水井抽干的現象。因此，Jones指出在低滲透系數且厚度較小的含水層，定降深抽水更加適用。在定降深抽水中，抽水井的流率隨時間不斷減小，通過泰斯解的疊加原理進行模擬求得含水層的水文地質參數。

在潛水含水層中，地下水位面因抽水而下降引發重力排水的補給。Boulton假設重力排水的作用遵循一個負指數時間方程發生，其模式為水平方向的一維地下水流，其中包含有一個經驗參數─延滯指標。而Neuman則假設重力排水的補給為瞬間發生。其模式為水平和垂直方向的二維地下水流，不包含經驗參數。然而，很多詳細的現場實驗及理論分析發現重力排水的補給作用是隨時間改變的，并且造成水平、垂直二維的地下水流動。

2.3 非完整井的定降深抽水試驗研究

在承壓含水層中，當抽水井為非完整井時，在定水頭抽水的情況下抽水井的邊界為混合邊界，因為井篩段為第一類邊界(或稱為定水頭邊界)，而井篩段以外為第二類邊界(或稱為不透水邊界)。包含混合邊界的數學問題被稱為混合邊界值問題，無法直接使用積分轉換，如傅利葉轉換及拉普拉斯轉換，或分離變數等傳統方法求解，而需要使用其他的特殊方法。Cassiani等假設含水層厚度為無限大，并考慮薄壁效應，利用雙重積分方程的方法解出定降深抽水非完整井的解。Selim等假設含水層外圍為環狀定水頭邊界，并忽略薄壁效應，利用Gram-Schmidt的方法求得定降深抽水試驗的部分貫穿井的穩定流狀態下的解。

3 國內研究現狀

對于定降深抽水試驗的相關研究在我國起步相對較晚，相對于定流量抽水試驗，定降深抽水試驗的研究開展的也相對較少。近些年來我國學者利用這一技術開展了一些研究工作，并取得了一定的研究成果。結合在魯北地區某地下水源地的定降深抽水試驗的實踐，推導出抽水時間較長情況下的近似解，從而確定含水層的壓力傳導系數和導水系數。并闡述了生產實踐中開展定降深抽水實驗的限制條件。煤炭部地質勘探研究所水文地質室邯邢課題組假設含水層為均質、等厚、各向同性、無越流存在的無限大承壓含水層，且抽水試驗井為全層貫穿的自流井，對河北省峰礦區某煤礦的礦井進行定降深抽水試驗，并利用直線法和配線法分別推導含水層的水文地質參數，并對二者的結果進行對比。姚磊華通過對泰斯模型的討論，假定定降深抽水或定壓回灌的條件下，用時間剖分法求取了近似的流量計算公式。利用推導的遞推公式可以求出每一時段的流量值。王在嶺等結合實際工作中非穩定抽水階段流量常“抖動”而難以利用和水位降深較快的特點，論證了利用似穩定降深計算承壓含水層滲透系數的可行性，通過在天津市的實地抽水試驗及穩定流計算方法檢驗，表明計算結果可靠。并指出該方法可用于只有單個抽水孔資料的情況，也可用于有觀測孔的情況。

4 結 語

地下水環境污染的問題日益嚴重，在低滲透系數的污染場地，定降深抽水試驗相對于定流率抽水試驗，由于其抽水過程中不會產生陡峭的地下水降落漏斗以及可以忽略井管儲蓄效應的優點成為更加適合的確定水文地質參數的方法。但是，研究區的水文地質條件可能是多種多樣的，如果所采用模型的假設條件與實際的條件有很大差別，那么求得的水文地質參數的精度也會較差。因此，在今后的研究中，要結合實際情況，選擇或發展最合適的定降深抽水模型，特別是要加強對于潛水含水層以及非完整井條件下的定降深抽水的研究。