中歐重力式擋土墻設計方法差異研究

郭海強，徐 駿，李安洪，趙海鑫

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031； 2.西南交通大學，成都 610031)

引言

近年來，中國軌道交通特別是高速鐵路、地鐵等城軌、中低速磁懸浮等新制式軌道交通突飛猛進發展，取得了舉世矚目的成績，為我國鐵路工程企業服務“一帶一路”基礎設施建設提供了強力支撐[1-2]。但是，我國鐵路工程技術標準與國際上使用最為廣泛的技術標準(歐洲標準)存在較大差異，造成國內設計人員在參與海外工程項目設計時，存在著較多困惑。對比中歐設計標準體系的差異性已成為科研人員亟待解決的關鍵問題。目前已有部分國內學者開展了中歐巖土工程結構的設計差異比較，但是不同文獻間的結論存在一定偏差，甚至相悖。

本文分別采用中、歐巖土設計標準，從設計參數、外力計算、外部穩定性檢算等方面進行詳細對比分析，并通過一個設計實例予以說明，為國內工程設計人員全面了解中歐巖土工程設計方法的差異提供幫助。

1 設計參數對比

在進行中歐巖土標準對比時，相關學者[3-7]關注的重點往往是極限狀態設計表達式及外力計算的區別，而設計參數的區別往往被忽略，參數的差異會導致設計結果存在較大的偏差。為此，通過收集、翻譯大量中、歐巖土設計標準及書籍[8-18]，對重力式擋土墻設計所需要的參數進行了較全面的對比，具體差異如表1所示，基底摩擦系數對應關系見表2。

表1 中歐擋土墻設計參數對比[8-19]

表2 基底摩擦系數對應關系[20]

2 外力計算對比

在土壓力計算方面，中國標準(鐵路路基支擋結構設計規范)對重力式擋土墻土壓力計算采用哪種理論做了詳細的要求及規定；而歐洲標準(Eurocode 7)僅給出一些原則性的指導，在計算主被動土壓力時并未嚴格指定計算方法，只在附錄C.2中，給出Absi理論的主被動土壓力計算公式。關于土壓力計算方法的差異詳見表3。

表3 中、歐重力式擋土墻后主動土壓力計算對比

3 外部穩定性檢算對比

3.1 設計表達式對比

通過中、歐巖土設計標準及文獻對比[8-20]，可以發現關于擋土墻外部穩定性設計表達式(表4)存在以下不同。

(1)在不考慮系數的情況下，抗傾覆穩定性表達式沒有差別，但中國標準所給出的設計表達式規定得非常具體。

(2)浸水工況時，抗滑穩定性表達式存在差別，歐洲標準采用不排水抗剪強度與墻底寬度之積來進行抗力計算，而我國仍與一般工況下的計算方法一致。

(3)地基承載力計算存在差別，歐洲對于擋土墻埋入土體以下的部分，按照淺基礎進行設計，根據漢森公式進行極限承載力檢算，而我國鐵路行業仍沿用傳統的容許承載計算方法進行計算。

(4)基底偏心距的檢算公式沒有差別，但其基底合力偏心距限定值存在較大差別，歐洲標準規定的偏心距限定值更為嚴格，而我國標準的合力偏心距限定值根據不同工況及基底巖土狀況的不同所選擇的合力偏心距也有所不同，具體如表5所示。

表4 重力式擋土墻外部穩定性檢算表達式對比[8-20]

表5 基底合力偏心距限定值

3.2 總安全系數對比

中國標準(鐵路路基支擋結構設計規范)采用總安全系數法進行重力式擋土墻外部穩定性檢算，而歐洲標準(Eurocode 7)采用分項系數法設計，較難直接從分項系數的角度對中歐重力式擋土墻抗滑動、抗傾覆穩定性進行對比。為此，本文采用歐洲標準設計方法二(DA2)做近似對比分析，DA2的優點在于分項系數作用于荷載和抗力上，與我國總安全系數法設計方法相似，可以近似地轉換成總安全系數對比。對比結果如表6所示，表6中的結果做了近似處理(永久及可變作用分項系數γG=γQ=1.35)，因此極限狀態轉化成總安全系數略低于歐洲傳統總安全系數，當考慮實際可變作用分項系數后(γQ=1.50)，極限狀態轉化成總安全系數與歐洲傳統總安全系數相近。從總安全系數角度可以看出，歐洲標準抗滑動、抗傾覆穩定性整體可靠度水平高于中國標準。

表6 中、歐重力式擋土墻設計的總安全系數對比

4 案例分析

為了分析采用中、歐標準設計重力式擋土墻所產生的實際差異，選取Decodeing Eurocode 7[12]中某擋土墻實例進行對比分析。

4.1 設計參數

重力式擋土墻結構形式如圖1所示，設計參數如下。

圖1 重力式擋土墻示意(單位：m)

(2)邊界條件：墻后填土傾角β=14°，荷載qQk=10 kPa。

(3)墻體參數：墻體重度γck=24 kN/m3。

(4)墻身尺寸：擋墻高H=4.0 m，頂寬b=1.0 m，底寬B=2.0 m，胸坡坡率為1:0.125，背坡坡率為1:-0.125。

4.2 外力對比

針對圖1實例，分別采用庫侖理論和Absi理論計算無荷載時的土壓力差異，計算結果如表7所示。通過對比可以得到以下結論。

(1)庫侖理論計算的土壓力值較Absi理論小。

(2)隨著內摩擦角φd值的增加，采用庫侖理論計算的土壓力與采用Absi理論計算的比值進一步放大，即φd值越大，兩者差異越小；φd值越小，兩者差異越大。這與Absi理論破裂面形狀有關，φd值越大，Absi理論的破裂面形狀與庫侖理論的直線形狀越接近。

表7 庫侖理論和Absi理論計算土壓力結果比較

4.3 重力式擋土墻設計對比

分別采用中、歐標準對圖1所示重力式擋土墻進行計算，結果如表8所示。

表8 外部穩定性檢算的計算結果

為進一步對表8的計算結果展開分析，引入利用率η的概念，利用率可以表示為

(1)

式中，η為利用率；S為作用；R為抗力。

利用率表示結構在設計完成后實際使用過程中的安全儲備。在相同評價方法下，不同結構設計尺寸比較時，利用率越低，所設計的結構尺寸越大，結構偏于可靠；利用率越高，所設計的結構尺寸越小，結構偏于冒進。當利用率<1時，表明結構驗算是滿足要求的，當利用率>1時，表明結構驗算不滿足要求，需要做一定調整。

而在相同結構設計尺寸下，不同評價方法比較時，利用率越低，表明采用該種評價方法所設計出的結構尺寸可靠度水平較低；利用率越高，表明采用該種評價方法所設計出的結構尺寸可靠度水平較高。

(1)歐洲計算方法之間比較

Eurocode 7給出了3種設計方法，如表9所示。

表9 Eurocode 7三種計算方法[11，21]

①抗滑動利用率：η(DA1)=η(DA3)>η(DA2)

DA1和DA3的抗滑動利用率大于DA2，表明在該種巖土參數情況下，DA1和DA3的抗滑動可靠度水平高于DA2。若在抗滑動控制設計(利用率100%)時，采用DA1和DA3所設計的結構尺寸偏大，采用DA2設計的結構尺寸偏小。

②抗傾覆利用率：η(DA2)>η(DA1)=η(DA3)

DA2的抗傾覆利用率大于DA1和DA3，表明在該種巖土參數情況下，DA2的抗傾覆可靠度水平高于DA1和DA3。在抗傾覆控制設計(利用率100%)時，采用DA1和DA3的設計尺寸偏小，采用DA2設計的結構尺寸偏大。

③偏心利用率：η(DA1)<η(DA2)=η(DA3)

DA1的偏心距利用率小于DA2和DA3，表明在該種巖土參數情況下，DA1的偏心距可靠度水平高于DA2和DA3。在偏心距控制設計(利用率100%)時，采用DA2和DA3的設計尺寸偏大，采用DA1的設計尺寸偏小。

此外，需要注意的是，由于歐洲DA1.C2和DA3對土體參數進行了折減，當土體表現出較強烈的非線性時，應用分項系數折減后的土體參數進行計算與DA2差別較大。

(2)中國常規設計方法同歐洲設計結果對比

前文已述，對于相同地質條件下的重力式擋土墻，中歐設計方法所選擇的設計參數也會有所不同，為進一步分析在實際工程中，采用中、歐標準設計重力式擋土墻所產生的真實差異，以圖1的重力式擋土墻為例進行設計比較，表8備注中列出中、歐標準間選取參數的差異。

對比結果如圖2所示，考慮設計參數的差異后，中國標準的抗滑利用率明顯高于歐洲標準，中國標準的抗傾覆利用率略低于歐洲設計方法，中國標準的偏心距利用率明顯低于歐洲標準。其中，造成中國標準的抗滑利用率明顯高于歐洲標準的主要原因是由于參數選取(基底摩擦系數f值)的不同造成的。

圖2 中、歐擋土墻穩定性利用率對比

5 結論

通過分別采用中、歐設計標準，從設計參數、外力計算、外部穩定性檢算對重力式擋土墻設計的全過程進行詳細對比分析，可以得到以下主要結論。

(1)中、歐重力式擋土墻在設計參數選取上存在差異，包含墻體重度γ、土體內摩擦角φ、墻背摩擦角δ、黏聚力c、基底摩擦系數f、地基承載力σ等方面均存在較大不同。

(2)在外部穩定性檢算的設計表達式中，地基承載力計算、浸水工況下的抗滑穩定性表達式及基底合力偏心距限定值存在較大差別。

(3)采用中、歐標準中各自的設計參數及設計方法進行擋土墻設計時，抗傾覆及偏心控制設計的情況下，中國標準所設計出的擋墻結構尺寸較歐洲標準小，

可靠度偏低；抗滑動控制設計的情況下，受基底摩擦系數的影響，中國標準所設計出的擋墻結構尺寸更大，可靠性更高。