高速鐵路電力貫通線負(fù)荷需要系數(shù)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)研究

孫建明，王海飛，薛曼玉，熊 偉，李達(dá)義

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063； 2.強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué))，武漢 430074)

1 概述

電力貫通線負(fù)荷主要包括鐵路通信、信號、隧道照明等鐵路負(fù)荷及公網(wǎng)覆蓋通信負(fù)荷。隨著無線網(wǎng)絡(luò)用電接入，造成貫通線所帶的設(shè)備容量增加很大，如黃杭、南三龍鐵路其公網(wǎng)覆蓋設(shè)備容量達(dá)到貫通線上鐵路負(fù)荷容量的50%，其需要系數(shù)的大小直接決定調(diào)壓器容量、貫通線截面、供電臂長度等供電方案、工程投資及電能損耗[1-2]。由于設(shè)計(jì)規(guī)范未對上述設(shè)備的需要系數(shù)進(jìn)行明確規(guī)定，也沒有統(tǒng)一的計(jì)算方法，造成選擇的調(diào)壓器容量、貫通線截面相差很大，普遍存在變壓器利用率低的現(xiàn)象[3-4]。

文獻(xiàn)[5]結(jié)合具體項(xiàng)目分析，討論了在利用需要系數(shù)法計(jì)算負(fù)荷時(shí)，對用電設(shè)備組分類、詳盡設(shè)備資料以及不計(jì)入負(fù)荷計(jì)算的設(shè)備是否充分剔除等多個(gè)方面進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[6]討論分析了國內(nèi)建筑電氣需要系數(shù)法在計(jì)算負(fù)荷時(shí)存在的余量過大、變配電設(shè)備負(fù)荷率偏低的問題，結(jié)合眾多項(xiàng)目，提出了需要系數(shù)和同時(shí)系數(shù)的正確應(yīng)用；文獻(xiàn)[7]討論分析了在利用需要系數(shù)法進(jìn)行負(fù)荷計(jì)算時(shí)，用電設(shè)備組中各設(shè)備的工作容量與設(shè)備工作制的關(guān)系、用電設(shè)備的多少對需要系數(shù)的影響以及少數(shù)容量特別大的設(shè)備對計(jì)算負(fù)荷的影響；文獻(xiàn)[8]利用螃蟹岬地鐵站負(fù)荷實(shí)測結(jié)果，通過實(shí)測負(fù)荷與設(shè)計(jì)負(fù)荷的比較分析，對城市軌道交通車站中低壓負(fù)荷的需要系數(shù)取值進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[9]結(jié)合典型案例，對需要系數(shù)法在負(fù)荷計(jì)算中存在的需要系數(shù)取值偏大和不對稱單相負(fù)荷換算的問題展開分析，并提出根據(jù)電氣節(jié)能發(fā)展和地域條件等調(diào)整需要系數(shù)、合理考慮參差分布系數(shù)以及節(jié)能新產(chǎn)品、新標(biāo)準(zhǔn)、新措施的應(yīng)用等解決辦法；文獻(xiàn)[10]引入概率與統(tǒng)計(jì)理論的分析，在負(fù)荷計(jì)算中對需要系數(shù)和同時(shí)系數(shù)的選取進(jìn)行合理考量，引入相關(guān)合適的參數(shù)，使得需要系數(shù)的取值更加明確。

上述針對需要系數(shù)的研究大多集中在民用建筑電氣方面，并且大多都是在選取經(jīng)驗(yàn)值的基礎(chǔ)上，進(jìn)行研究分析，加以修正，仍存在一定的主觀性和不準(zhǔn)確性。高鐵電力貫通線負(fù)荷具有一定的波動(dòng)性和不確定性，很難推斷其負(fù)荷特征符合某種數(shù)學(xué)分布[11-12]，且常見的一些函數(shù)形式難以擬合高鐵電力貫通線各類負(fù)荷與時(shí)間的關(guān)系。而核密度估計(jì)算法無需考慮原總體分布與假定相關(guān)參數(shù)，可直接使用調(diào)研、測試的樣本負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和判斷分析，因此適用于高鐵電力貫通線負(fù)荷計(jì)算[13-14]。

本研究中對電力貫通線各種負(fù)荷需要系數(shù)選取的方法是對各類負(fù)荷進(jìn)行大量調(diào)研，從各類負(fù)荷的設(shè)計(jì)容量、實(shí)際運(yùn)行工況進(jìn)行理論分析，計(jì)算出相應(yīng)的理論需要系數(shù)值，然后利用非參數(shù)估計(jì)中的核密度估計(jì)算法，對負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷特征分析，得出各類負(fù)荷的需要系數(shù)算法分析結(jié)果，通過對比驗(yàn)證該需要系數(shù)選取方法的準(zhǔn)確性，并總結(jié)出需要系數(shù)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的建議。

2 需要系數(shù)取值理論分析

高速鐵路電力貫通線負(fù)荷主要包括：通信基站、通信直放站、公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷、信號中繼站及信號樓內(nèi)信號設(shè)備負(fù)荷、隧道照明負(fù)荷等。電力貫通線各類負(fù)荷與區(qū)間行車密度、區(qū)間通信設(shè)施、信號設(shè)施、隧道照明設(shè)置情況等有關(guān)。例如，當(dāng)區(qū)間行車密度越大，信號轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作就越頻繁；當(dāng)每輛列車上同時(shí)使用手機(jī)的人越多、通話量越大，沿線公網(wǎng)覆蓋的基站主設(shè)備耗電量就越大，電力貫通線負(fù)荷將呈現(xiàn)出頻繁波動(dòng)的狀態(tài)。

本節(jié)基于漢宜鐵路、合武鐵路、京石武鐵路、武廣高鐵、武九客專、漢孝城際、合福鐵路、南三龍鐵路等多條鐵路現(xiàn)場負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)研及測量情況，進(jìn)行理論取值分析。

2.1 通信基站負(fù)荷需要系數(shù)理論取值

常見的通信基站直流、交流用電分配如表1、表2所示。

表1 區(qū)間通信基站直流用電分配

表2 區(qū)間通信基站交流用電分配

根據(jù)表1，實(shí)際工作電流56 A，考慮30%預(yù)留，設(shè)計(jì)電流IL=56×(1+30%)=73 A。蓄電池容量Q=166 AH，蓄電池容量系列一般有100 AH、200 AH等，單塊蓄電池容量選擇200 AH，采用1+1備用，共400 AH。充電電流應(yīng)在8 h內(nèi)將蓄電池充滿，蓄電池的安時(shí)效率取定為0.84，則電池均充所需電流為：60 A。電源需輸出的最大電流為：133 A可選擇由4塊50 A模塊構(gòu)成的150 A，則輸出的系統(tǒng)直流配電功率為W=LV=7.2 kVA。其中，L為4塊50 A模塊構(gòu)成的150 A，V為直流配電電壓。

由表1中可知，通信基站直流系統(tǒng)正常工作電流為56 A，因此，直流系統(tǒng)負(fù)荷正常工作時(shí)功率P1=2.688 kW。

因此，典型區(qū)間基站通信機(jī)械室的工作功耗為7.2 kVA+3 kVA=10.2 kVA。

由表2中可知，交流系統(tǒng)正常工作時(shí)功率P2=0.916 kW，容量為1.221 kVA。因此，典型基站通信設(shè)備總用電功率為P1+P2=3.909 kVA，與設(shè)計(jì)所需功率10.2 kVA比值為0.38，故典型基站通信設(shè)備需要系數(shù)約為0.38。

2.2 通信直放站負(fù)荷需要系數(shù)理論取值

常見的通信直放站用電分配如表3所示。

表3 區(qū)間通信直放站用電分配

由表3可知，直放站正常工作時(shí)功率P=0.256 kW，工作容量為0.341 kVA，與設(shè)計(jì)所需功率3 kVA比值為0.11，故典型直放站通信設(shè)備需要系數(shù)約為0.11。

2.3 公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷需要系數(shù)理論取值

根據(jù)當(dāng)前國內(nèi)各運(yùn)營商主流配置，對于高鐵、城際鐵路，公網(wǎng)覆蓋主要無線通信系統(tǒng)需求如表4所示[15]。

由表4可知，隧道內(nèi)點(diǎn)位1的總?cè)萘繛? 252 W。正常工作時(shí)，屬于基本工況，一般功率為滿負(fù)荷功率的50%，各設(shè)備功率大小與客戶端數(shù)量有關(guān)，客戶端數(shù)量多，設(shè)備功率將增大，反之則降低。按基本工況計(jì)算，且移動(dòng)系統(tǒng)按FDD1800+TD-LTE考慮，則實(shí)際工作總?cè)萘繛镻=(500+610+620+412+230+440)×0.5=1 406 W需要系數(shù)為1 406/3 252=0.43，因此，公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷需要系數(shù)約為0.43，但是具體位置的公網(wǎng)負(fù)荷需要系數(shù)還與鐵路的繁忙程度有關(guān)[16]。

表4 公網(wǎng)負(fù)荷無線通信設(shè)備功耗

2.4 貫通線調(diào)壓器需要系數(shù)理論取值

高速鐵路供電系統(tǒng)中，一般在相鄰兩座10 kV配電所間設(shè)置10 kV綜合負(fù)荷貫通線、10 kV一級負(fù)荷貫通線給區(qū)間變電所或箱變提供10 kV電源，貫通線電源由設(shè)于10 kV配電所內(nèi)的10 kV調(diào)壓器接引。雙貫通線供電模式如圖1所示。

圖1 雙貫通線供電模式

結(jié)合本文前述內(nèi)容，對區(qū)間貫通線總負(fù)荷容量總結(jié)歸納如下

S1=0.4n1Sxh+0.5n1Stx+0.65n2Szj+0.5n3Sjz+

0.11n4Szfz+0.8Skt+Szm+

0.3(0.5)Sgw+0.7n5Sfz

(1)

S2=S1/0.7

(2)

根據(jù)調(diào)壓器容量標(biāo)準(zhǔn)選擇最接近S2的容量S作為調(diào)壓器容量。其中，S1為貫通線總計(jì)算負(fù)荷(kVA)；Sxh為信號用電負(fù)荷總量(kVA)；Stx為通信用電負(fù)荷總量(kVA)；Szj為信號中繼站用電負(fù)荷總量(kVA)；Sjz為通信基站用電負(fù)荷總量(kVA)；Szfz為直放站用電負(fù)荷總量(kVA)；Skt為空調(diào)負(fù)荷總量(kVA)；Szm為隧道照明負(fù)荷總量(kVA)；Sgw為公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷總量(kVA)；Sfz為防災(zāi)用電負(fù)荷總量(kVA)；n1為本段貫通線供電區(qū)間信號樓個(gè)數(shù)；n2為本段貫通線供電區(qū)間中繼站個(gè)數(shù)；n3為本段貫通線供電區(qū)間基站個(gè)數(shù)；n4為本段貫通線供電區(qū)間直放站個(gè)數(shù)；n5為本段貫通線供電區(qū)間防災(zāi)機(jī)房個(gè)數(shù)。

根據(jù)中國鐵路上海局杭長客專調(diào)研數(shù)據(jù)，杭長客專諸暨至義烏區(qū)間貫通線正常運(yùn)行電流平均值約為10 A，因此，該區(qū)間正常運(yùn)行計(jì)算負(fù)荷為173.2 kVA。結(jié)合上述計(jì)算方法，將杭長客專諸暨至義烏區(qū)間各用電設(shè)備設(shè)計(jì)功率及數(shù)量代入上述公式計(jì)算，結(jié)果如表5所示。

表5 典型區(qū)段貫通線負(fù)荷驗(yàn)算

由表5可以看出，諸暨至義烏區(qū)間貫通線正常運(yùn)行時(shí)用電負(fù)荷容量為180.8 kVA，與實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)173.2 kVA近似一致。而諸暨、義烏10 kV配電所內(nèi)調(diào)壓器容量為800 kVA，因此，實(shí)際正常運(yùn)行負(fù)載率為0.226。

3 核密度估計(jì)

本文采用核密度法中的Parzen窗法[17]。該方法具有小樣本條件下估計(jì)的合理性，估計(jì)曲線光滑，是應(yīng)用最廣的概率密度估計(jì)方法[18]。本文使用Parzen窗法擬合曲線，選擇合適的窗寬，使數(shù)據(jù)樣本對某一點(diǎn)的概率密度有著不同的影響。對于日負(fù)荷曲線中的樣本數(shù)據(jù)X1，X2，…，Xn，用某種核函數(shù)表示某一樣本對待估計(jì)密度函數(shù)的貢獻(xiàn)，所有樣本數(shù)據(jù)所作貢獻(xiàn)的線性組合視作對某點(diǎn)概率密度p(x)的估計(jì)，估計(jì)樣本空間任意一點(diǎn)的概率密度。在點(diǎn)x處的核密度估計(jì)如式(3)所示。

(3)

式中，n為樣本個(gè)數(shù)；h為窗寬；K()為核函數(shù)。

核密度估計(jì)的精度主要取決于核函數(shù)的選取和窗寬的選擇[19]。核密度估計(jì)中常用的核函數(shù)如表6所示。

核函數(shù)K(u)需要滿足密度函數(shù)下面的基本特征條件

(4)

(5)

(6)

針對高鐵電力貫通線負(fù)荷波動(dòng)性大的特點(diǎn)，高斯函數(shù)更適合該類負(fù)荷的估計(jì)分析，因此選用高斯函數(shù)作為核密度估計(jì)方法的核函數(shù)。

表6 常用核函數(shù)

MATLAB工具箱中提供了核密度估計(jì)函數(shù)Ksdensity函數(shù)，該函數(shù)是以高斯函數(shù)作為核函數(shù)的。若用正態(tài)分布N(μ，σ)作為未知的概率密度函數(shù)f(x)的參考分布(μ為樣本均值，σ為樣本標(biāo)準(zhǔn)差)，則最優(yōu)窗寬可用近似求得如式(7)[20]。

(7)

按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)的常規(guī)要求，在算法中，對各類負(fù)荷在選擇最優(yōu)窗寬的基礎(chǔ)上，設(shè)置2%～5%范圍內(nèi)的誤差限值。

4 電力貫通線負(fù)荷需要系數(shù)取值分析

基于核密度估計(jì)算法，利用MATLAB數(shù)學(xué)分析功能，進(jìn)行算法求解編程，對漢宜線、合武線、京石武線、武廣線、武九線、漢孝線、合福線、南三龍線等多條線路一年的現(xiàn)場負(fù)荷調(diào)研，并對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析求解，得出各條線路通信基站、直放站、公網(wǎng)覆蓋、信號樓、信號中繼站以及貫通線負(fù)荷的最大負(fù)荷電流Imax、最小負(fù)荷電流Imin、平均負(fù)荷電流Iav、最大負(fù)荷功率Pmax、最小負(fù)荷功率Pmin、平均負(fù)荷功率Pav、一年內(nèi)30 min平均最大負(fù)荷Pjs等各項(xiàng)負(fù)荷特性指標(biāo)，結(jié)合設(shè)計(jì)容量P，功率因數(shù)φ，得出各類負(fù)荷的負(fù)荷率范圍以及需要系數(shù)，進(jìn)而得出電力貫通線各類負(fù)荷的特征及需要系數(shù)分析表，由于篇幅原因，本文只展示通信基站的負(fù)荷特征及需要系數(shù)分析表，如表7所示。

由表7可知，漢宜線045通信基站設(shè)計(jì)容量為10 kVA，最大負(fù)荷電流達(dá)到6.8 A，最小負(fù)荷電流為5.1 A，所研究時(shí)間段內(nèi)的平均負(fù)荷電流為5.4 A，最大負(fù)荷功率為3.59 kW，最小負(fù)荷功率為2.69 kW，平均負(fù)荷功率為2.85 kW，同時(shí)基于現(xiàn)場測量的樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行擬合估計(jì)，可以計(jì)算出一年內(nèi)30 min平均最大負(fù)荷功率為3.55 kW，以此作為該通信基站的計(jì)算負(fù)荷，選取基站的需要系數(shù)。對于該基站，負(fù)荷率的區(qū)間范圍為0.34～0.45，經(jīng)核密度估計(jì)得出的需要系數(shù)為0.44。

比對其他線路基站的負(fù)荷特征，可以看出，同一條線路上不同基站，以及不同線路上的基站之間的負(fù)荷特性，大體相似，但仍存在略微差異。為了選取更為準(zhǔn)確的需要系數(shù)，在對各個(gè)通信基站負(fù)荷特性分別進(jìn)行核密度估計(jì)分析的基礎(chǔ)上，整體考慮不同基站之間的差異性，對所研究的基站特性進(jìn)行整體考量，針對通信基站，確定一個(gè)普適性較高的需要系數(shù)取值范圍，并考慮實(shí)際情況，進(jìn)行合理的取值。不同通信基站需要系數(shù)的頻率分布直方圖以及核密度估計(jì)曲線如圖2所示。

由圖2(a)可知，通信基站的需要系數(shù)分布為0.2～0.7，集中分布在0.4～0.55，在頻率分布直方圖中可以看出，需要系數(shù)頻率僅次于0.4～0.55集中分布區(qū)間的范圍為0.2～0.3，但由于與其緊挨的分布區(qū)間0.3～0.4概率較低，使得該區(qū)間在考慮整體分布特性后的核密度估計(jì)值比區(qū)間0.4～0.55低，因此，通信基站的需要系數(shù)選取為0.4～0.55，推薦選值0.5。

由圖2(b)可知，通信直放的需要系數(shù)分布為0.05～0.14，集中分布在0.07～0.14，在頻率分布直方圖中可以看出，除去集中分布區(qū)0.07～0.14區(qū)間之外，相比基站的需要系數(shù)頻率分布特性，直放站的其他區(qū)間需要系數(shù)頻率分布相差不多，根據(jù)考慮整體特性的核密度估計(jì)曲線圖，可以看出，因此，通信直放站的需要系數(shù)選取范圍為0.07～0.14，推薦選值0.11。

非干線、干線高鐵公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷需要系數(shù)的頻率分布直方圖以及核密度估計(jì)曲線如圖3所示。

由圖3(a)可知，非干線線路上箱變公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷的需要系數(shù)分布為0.22～0.61，集中分布在0.25～0.45，在頻率分布直方圖中可以看出，核密度估計(jì)曲線最高值出現(xiàn)在0.3，除去集中分布區(qū)0.25～0.45區(qū)間之外，非干線線路公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷的其他區(qū)間需要系數(shù)頻率分布概率較小，根據(jù)考慮整體特性的核密度估計(jì)曲線，可以看出，非干線公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷的需要系數(shù)選取為0.25～0.45，推薦選值0.3。

由圖3(b)可知，干線線路上箱變公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷的需要系數(shù)分布為0.37～0.71，集中分布在0.45～0.65，在頻率分布直方圖中可以看出，核密度估計(jì)曲線最高值出現(xiàn)在0.5，除去集中分布區(qū)0.45～0.65區(qū)間之外，干線線路公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷的其他區(qū)間需要系數(shù)頻率分布概率較小，根據(jù)考慮整體特性的核密度估計(jì)曲線，可以看出，干線公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷的需要系數(shù)選取為0.45～0.65，推薦選值0.5。

信號負(fù)荷需要系數(shù)的頻率分布直方圖以及核密度估計(jì)曲線如圖4所示。

圖4 電力貫通線信號負(fù)荷需要系數(shù)的頻率分布直方圖以及核密度估計(jì)曲線

由圖4(a)可知，信號樓信號負(fù)荷的需要系數(shù)分布為0.28～0.55，集中分布在0.3～0.45，在頻率分布直方圖中可以看出，核密度估計(jì)曲線最高值出現(xiàn)在0.35，除去集中分布區(qū)0.3～0.45區(qū)間之外，信號樓信號負(fù)荷的其他區(qū)間需要系數(shù)頻率分布概率較小，根據(jù)考慮整體特性的核密度估計(jì)曲線，可以看出，信號樓信號負(fù)荷的需要系數(shù)選取為0.3～0.45，推薦選值0.4。

由圖4(b)可知，信號中繼站的需要系數(shù)分布范圍為0.4～0.8，集中分布在0.5～0.7，在頻率分布直方圖中可以看出，除去集中分布區(qū)0.5～0.7區(qū)間之外，相比基站的需要系數(shù)頻率分布特性，信號中繼站的其他區(qū)間需要系數(shù)頻率分布相差不多，根據(jù)考慮整體特性的核密度估計(jì)曲線，可以看出，信號中繼站站的需要系數(shù)選取為0.5～0.7，推薦選值0.65。

貫通調(diào)壓器需要系數(shù)的頻率分布直方圖以及核密度估計(jì)曲線如圖5所示。

圖5 貫通調(diào)壓器需要系數(shù)的頻率分布直方圖以及核密度估計(jì)

由圖5可知，貫通調(diào)壓器的負(fù)載率貫通分布范圍為0.1～0.6，集中分布在0.2～0.4，在頻率分布直方圖中可以看出，貫通調(diào)壓器的負(fù)載率相對較小。由此可見，高鐵設(shè)計(jì)中經(jīng)常采用800,630 kVA容量的調(diào)壓器是偏大的。

因此，高速鐵路調(diào)壓器容量建議按照公式(1)進(jìn)行計(jì)算后選取合適的容量，從而避免調(diào)壓器負(fù)載率過低而引起的損耗。上述電力貫通線各類負(fù)荷理論值與算法分析值對比見表8。

由表8可知，本研究所用的核密度估計(jì)算法分析出來的電力貫通線各類負(fù)荷需要系數(shù)取值，與理論分析值大體一致，本方法的正確性得到驗(yàn)證。

表8 電力貫通線各類負(fù)荷理論值與算法分析值對比

5 結(jié)論

通過對高速鐵路電力貫通線各種負(fù)荷進(jìn)行調(diào)研、理論分析，采用核密度算法進(jìn)行負(fù)荷特征分析，分別對通信基站、直放站負(fù)荷、公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷、信號樓、信號中繼站負(fù)荷以及調(diào)壓器運(yùn)行特性進(jìn)行深入研究，準(zhǔn)確把握各類負(fù)荷的特征，并利用核密度估計(jì)算法，對各類負(fù)荷的需要系數(shù)進(jìn)行合理的取值，得出高速鐵路貫通線各種負(fù)荷需要系數(shù)取值結(jié)論如下。

(1)通信基站的需要系數(shù)選取為0.4～0.55，推薦選值0.5。

(2)通信直放站的需要系數(shù)選取為0.07～0.14，推薦選值0.11。

(3)非干線公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷的需要系數(shù)選取為0.25～0.45，推薦選值0.3；干線公網(wǎng)覆蓋負(fù)荷的需要系數(shù)選取為0.45～0.65，推薦選值0.5。

(4)信號樓信號負(fù)荷的需要系數(shù)選取為0.3～0.45，推薦選值0.4。

(5)信號中繼站的需要系數(shù)選取為0.5～0.7，推薦選值0.65。

(6)區(qū)間貫通線正常運(yùn)行負(fù)荷容量計(jì)算公式為

S1=0.4n1Sxh+0.5n1Stx+0.65n2Szj+0.5n3Sjz+

0.11n4Szfz+0.8Skt+Szm+

0.3(0.5)Sgw+0.7n5Sfz

以上研究結(jié)果可以為高鐵電力貫通線供電系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、變壓器容量選取以及其安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供重要的技術(shù)參考。